2018屆數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)小題標(biāo)準(zhǔn)練（十五）理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(十五)滿分80分,實(shí)戰(zhàn)模擬,40分鐘拿下高考客觀題滿分！一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)全集U=R,若集合A=｛x｜—1≤x≤5},B=｛x|y=lg(x-1）｝，則?U(A∩B）為()A。{x｜1〈x≤5} B.｛x｜x≤-1或x>5｝C.｛x｜x≤1或x〉5} D。{x|—1≤x≤5｝【解析】選C。因?yàn)锽={x|y=lg(x-1)｝={x｜x>1｝.所以，A∩B=∩=，所以，?U(A∩B）=.2。已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B。第二象限C。第三象限 D。第四象限【解析】選B。依題意得==-1+i，故該復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限。3.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞減的是(）A。y=B。y=C。y=-sinxD.y=cos【解析】選B.選項(xiàng)正誤原因A×y=（sin+cos）(sin—cos)=—cosx，該函數(shù)為偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增B√y==為奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞減C×y=—sinx為奇函數(shù)，但在上單調(diào)遞增D×y=cos=-sin2x，該函數(shù)為奇函數(shù)，但在上不單調(diào)4.已知雙曲線C：—=1（a〉0，b>0）的左焦點(diǎn)到漸近線的距離等于實(shí)軸長，則雙曲線C的離心率為()A. B. C.2 D。3【解析】選B。易知雙曲線C的左焦點(diǎn)到漸近線的距離為b，則b=2a,因此雙曲線C的離心率為e===.5。在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a,b,c，若c=1，B=45°,cosA=，則b等于（)A。 B。 C。 D.【解析】選C.因?yàn)閏osA=，所以sinA===，所以sinC=sin[π—（A+B）］=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=cos45°+sin45°=.由正弦定理=，得b===.6。數(shù)列{an}滿足：an+1=λan—1（n∈N*,λ∈R且λ≠0),若數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列,則λ的值等于()A。1 B.-1 C. D。2【解析】選D。由an+1=λan-1，得an+1-1=λan-2=λ.由于數(shù)列{an—1}是等比數(shù)列，所以=1，得λ=2.7。若a，b∈R，命題p：直線y=ax+b與圓x2+y2=1相交;命題q：a〉，則p是q的（）A.必要不充分條件 B。充分不必要條件C.充分必要條件 D。既不充分也不必要條件【解析】選A。由命題p可知，圓心到直線的距離d小于半徑1，即d=〈1，b2〈a2+1，所以a2>b2-1，故p是q的必要不充分條件,選A。8。在x的展開式中，x的系數(shù)為（）A.36 B.—36 C。84 D.—【解析】選D。易知的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=（）9-r=（-1）r,令=0，解得r=3,故的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（—1)3=-84，故x的展開式中,x的系數(shù)為-84.9。函數(shù)f(x)=ln的圖象是(）【解析】選B。因?yàn)閒（x)=ln，所以x—=>0，解得-1〈x〈0或x〉1，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，0）∪(1，+∞）,可排除A，D.因?yàn)楹瘮?shù)u=x—在(-1,0)和（1，+∞)上單調(diào)遞增，函數(shù)y=lnu在（0，+∞)上單調(diào)遞增,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，函數(shù)f（x）在(-1，0)和(1,+∞)上單調(diào)遞增。10。已知實(shí)數(shù)x，y滿足若當(dāng)x=—1，y=0時(shí),z=ax+y取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(）A。（—∞，-2] B.（—2，—1］C。(2，4） D.［1，2)【解析】選A.畫出滿足條件的可行域（如圖中陰影部分所示）,由題意知直線y=—ax+z經(jīng)過點(diǎn)（—1，0）時(shí),z取得最大值，結(jié)合圖形可知-a≥2，即a≤-2.11.已知橢圓C：+=1(a>b〉0)的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線bx—ay+2ab=0相切,則C的離心率為(）A。 B. C。 D?！窘馕觥窟xA。以線段A1A2為直徑的圓的方程為x2+y2=a2,由原點(diǎn)到直線bx—ay+2ab=0的距離d==a，得到a2=3b2，e==.12。已知函數(shù)f（x）=x2lnx+1，g（x）=kx,若存在x0使得f（x0）=g（x0)，則k的取值范圍是（）A.(-∞，1] B。[1，+∞）C。(—∞，e] D.[e,+∞）【解析】選B.函數(shù)f(x）=x2lnx+1，g(x)=kx,若存在x0使得f（x0）=g(x0），等價(jià)于方程x2lnx+1=kx有正根，即方程k=xlnx+=h(x）有正根，可得h′（x)=lnx+1-，當(dāng)x〉1時(shí)，h′>0，h在上遞增，當(dāng)0〈x<1時(shí)，h′<0,h在上遞減,所以h在上有最小值h(1）=1，k的取值范圍是.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.為了響應(yīng)國家發(fā)展足球的戰(zhàn)略,某市某校在秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)中,安排了足球射門比賽?，F(xiàn)有10名同學(xué)參加足球射門比賽，已知每名同學(xué)踢進(jìn)的概率均為0。6，每名同學(xué)有2次射門機(jī)會(huì)，且各同學(xué)射門之間沒有影響?，F(xiàn)規(guī)定：踢進(jìn)兩個(gè)得10分，踢進(jìn)一個(gè)得5分，一個(gè)未進(jìn)得0分，記X為10個(gè)同學(xué)的得分總和，則X的數(shù)學(xué)期望為________.【解析】由題意每個(gè)學(xué)生的得分服從二項(xiàng)分布X～B,其中n=10，p=0。6，所以由二項(xiàng)分布的數(shù)學(xué)期望公式可得每個(gè)學(xué)生X的數(shù)學(xué)期望為E=np=0。6×10=6,因此10個(gè)同學(xué)的數(shù)學(xué)期望是10E(X)=60。答案：6014.已知平面向量a，b滿足：a=（1，-2），|b|=2，a·b=—10，則向量b的坐標(biāo)是________?！窘馕觥坑深}意知|a|=,設(shè)a與b的夾角為θ，則a·b=｜a||b｜c(diǎn)osθ=10cosθ=-10，cosθ=-1,θ=π,又|b|=2｜a|,因此b=—2a=（答案:（—2，4）15。已知a，b,c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊,且a2+b2=c2+ab，4sinAsinB=3，則tan+tan+tan=________.【解析】由余弦定理得a2+b2-c2=2abcosC，又a2+b2=c2+ab，則2abcosC=ab，cosC=，sinC=，又4sinA·sinB=3,因此sinAsinB=sin2C，即ab=c2，a2+b2-ab=ab，所以a=b=c，A=B=C=60°，故tan+tan+tan=。答案：16。若函數(shù)f(x)=（x∈R）（e是自然對數(shù)的底數(shù)）在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________。【解析】f′（x)=-（x2-2x+a)e—x，由題意得當(dāng)≤x≤e時(shí)，f′（x)≥0?x2—2x+a≤0