初中數學浙教版八年級上冊第2章特殊三角形2．3等腰三角形的性質定理(d)

等腰三角形的性質定理2一、選擇題1．下列關于等腰三角形的性質敘述錯誤的是()A．等腰三角形兩底角相等B．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合C．等腰三角形是等邊三角形D．等腰三角形是軸對稱圖形2．如圖是人字型屋架的設計圖，由AB，AC，BC，AD四根鋼條焊接而成，其中A，B，C，D均為焊接點，且AB＝AC，D為BC的中點，現在焊接所需的四根鋼條已截好，且已標出BC的中點，如果焊接工身邊只有檢驗直角的角尺，那么為了準確快速地焊接，他首先應取的兩根鋼條及焊接點是()A．AB和BC及焊接點BB．AB和AC及焊接點AC．AB和AD及焊接點AD．AD和BC及焊接點D 3．如圖所示，△ABC中，AB=AC，過AC上一點作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，則∠DEF=（）（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°4、如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，那么下列結論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長等于AB與AC的和；④BF=CF．其中有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①5、如圖，直線l和線段AB，點B在直線上，在直線l上取一點P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點P有…………（)A、2個B、4個C、3個D、5個二、填空題6．如圖所示，根據等腰三角形的性質2填空：在△ABC中，AB＝AC.(1)∵AD⊥BC，∴∠____＝∠____，____＝____；(2)∵AD是△ABC的中線，∴____⊥____，∠____＝∠____；(3)∵AD是∠BAC的平分線，∴____⊥____，____＝____．7如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D，若AB＝6，CD＝4，則△ABC的周長是____．8．若等腰三角形的頂角為，則它一腰上的高與底邊的夾角等于_________9.等腰△底邊長為5cm，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm,則腰長為。10.在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為.三、解答題11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點，∠B＝30°.求∠ADC和∠BAD的度數．12．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是△ABC底邊BC上的高線，E為AD上任意一點，且EF⊥AB于點F，EG⊥AC于點G.求證：EF＝EG.13．(1)如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F.求證：DE＝DF；(2)由(1)可以得到的結論是：等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等．問：如果DE，DF分別是∠ADB，∠ADC的平分線，它們還相等嗎？14．如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，E在CA延長線上，AE＝AF，AD是高，試判斷EF與BC的位置關系，并說明理由15．如圖，AB＝AC，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE與CD相交于點O.(1)求證：AD＝AE；(2)連結OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關系并說明理由．

（2）答案：1、C2、D3、C4、A5、B