土木工程測(cè)量第04章

距離測(cè)量與直線定向

第四章§４-1

鋼尺量距§４-2

視距測(cè)量§４-3

光電測(cè)距§４-4

全站儀§４-5

直線定向§４-6

羅盤儀及其使用第4章距離測(cè)量與直線定向

距離測(cè)量是確定地面點(diǎn)的三項(xiàng)基本測(cè)量工作之一，測(cè)量學(xué)中所測(cè)定的距離是指地面上兩點(diǎn)之間的水平距離。按照所使用的測(cè)量?jī)x器和測(cè)量方法的不同，距離測(cè)量可分為：鋼尺量距、視距測(cè)量和電磁波測(cè)距等方法。

4.1

鋼尺量距4.1.1

鋼尺量距的一般方法1．量距的工具

鋼尺量距所用的主要工具有：鋼尺、標(biāo)桿、測(cè)釬和垂球。

鋼尺

一般分為30m、50m等幾種，其基本分劃為厘米，在整米、分米和厘米處都有注記，鋼尺的最小分劃為毫米。

標(biāo)桿

一般長(zhǎng)為1~3m，其上面每隔20cm間隔涂以紅、白漆用來標(biāo)定直線的方向。

測(cè)釬

主要用來標(biāo)定所測(cè)尺段的起點(diǎn)和終點(diǎn)位置，平坦地區(qū)還用來計(jì)算量過的整尺段數(shù)。

垂球

主要用于傾斜地面量距時(shí)投點(diǎn)定位。

2.直線定線當(dāng)兩待測(cè)點(diǎn)之間距離較長(zhǎng)或地面高低起伏較大時(shí)，就必須分成若干個(gè)段來進(jìn)行測(cè)量。在兩待定點(diǎn)連線方向上確定若干個(gè)分段點(diǎn)，豎立標(biāo)桿或插測(cè)釬來標(biāo)定直線的方向，同時(shí)也作為分段測(cè)量的依據(jù)。

將在直線方向上標(biāo)定若干個(gè)分段點(diǎn)的工作，稱為直線定線。

目估定線——設(shè)A、B兩點(diǎn)通視良好，要在A、B兩點(diǎn)的直線上標(biāo)出1、2點(diǎn)。先在A、B點(diǎn)上樹立標(biāo)桿，甲站在A點(diǎn)標(biāo)桿后約1m處，指揮已左右移動(dòng)標(biāo)桿，直到甲從在A點(diǎn)沿標(biāo)桿的同一側(cè)看到A、2、B三支標(biāo)桿成一線為止。同法可以定出直線上的其他點(diǎn)。經(jīng)緯儀定線——將經(jīng)緯儀安置于A點(diǎn)，在B點(diǎn)豎立標(biāo)桿，用經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)桿，進(jìn)行經(jīng)緯儀定線，在視線方向上標(biāo)定出分段點(diǎn)的位置。AB測(cè)釬qSAB=n+q

為整尺段長(zhǎng)

q為余長(zhǎng)圖4.5

平地距離丈量A12345n-2n-1nB3.量距方法

（1）平坦地區(qū)的距離丈量

將經(jīng)緯儀安置于A點(diǎn)，在B點(diǎn)豎立標(biāo)桿，用經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)桿，進(jìn)行經(jīng)緯儀定線。需要往、返各丈量一次，將上述由A→B稱為往測(cè)，則將由B→A

稱為返測(cè)，返測(cè)時(shí)要重新定線，并計(jì)算往、返丈量的相對(duì)誤差，以衡量觀測(cè)結(jié)果的精度，如果相對(duì)誤差滿足要求，則取往、返測(cè)平均值作為最后的丈量結(jié)果。

往、返丈量距離之差ΔD

的絕對(duì)值除以往、返測(cè)平均值，并化成分子為1，分母為整數(shù)的分?jǐn)?shù)形式，即為距離丈量的相對(duì)精度。往測(cè)距離返測(cè)距離線段尺長(zhǎng)/m往測(cè)返測(cè)往返差/m相對(duì)精度往返平均/m尺段數(shù)余長(zhǎng)數(shù)/m總長(zhǎng)/m尺段數(shù)余長(zhǎng)數(shù)/m總長(zhǎng)/mAB30623.188203.188623.152203.1520.0361/5600203.170BC50341.841191.841341.873191.8730.0321/6000191.857……………………………鋼尺一般量距記錄及成果計(jì)算

（2）傾斜地面的距離丈量

平量法

當(dāng)?shù)孛娓叩推鸱兓淮?，但坡度變化不均勻時(shí)，可分段將鋼尺拉平進(jìn)行丈量，丈量時(shí)兩次均由高到低進(jìn)行,即由A→B進(jìn)行丈量。

圖4.6

平量法

斜量法

可沿傾斜地面丈量出A、B兩點(diǎn)之間的傾斜距離L，然后再計(jì)算出水平距離D。

a.用過A、B兩點(diǎn)的豎直角進(jìn)行計(jì)算：

用經(jīng)緯儀測(cè)定過A、B兩點(diǎn)的豎直角，則水平距離D為：

（a）豎直角計(jì)算示意ABLDα圖4.7

斜量法

b.用兩點(diǎn)之間的高差進(jìn)行計(jì)算：

用水準(zhǔn)儀測(cè)定A、B兩點(diǎn)之間的高差，則水平距離D為：（b）高差計(jì)算示意ABLDhΔLh圖4.7

斜量法

4.1.2

鋼尺量距的精密方法一般量距方法量距相對(duì)精度：1/2000~1/5000主要用途：圖根導(dǎo)線邊長(zhǎng)丈量、一般工程的距離放樣。精密量距方法量距相對(duì)精度：1/10000~1/40000主要用途：砼、鋼結(jié)構(gòu)等較精密工程的放樣等。

(1)經(jīng)緯儀定線。將經(jīng)緯儀安置于A點(diǎn)，在B點(diǎn)豎立標(biāo)桿，用經(jīng)緯儀瞄準(zhǔn)B點(diǎn)標(biāo)桿，進(jìn)行經(jīng)緯儀定線，在視線方向上標(biāo)定出略短于整尺段的分段點(diǎn)1、2、…，并在各分段點(diǎn)處釘一木樁，樁頂高出地面3~5cm，同時(shí)在木樁頂沿視線方向和垂直于視線方向各劃一條直線，形成“十”形，作為丈量的標(biāo)志。1.鋼尺精密量距的方法圖4.8

經(jīng)緯儀定線（a）分段點(diǎn)釘木樁（b）木樁頂劃十字線A12345678BA12345678B

(2)量距。用檢定過的鋼尺在相鄰兩木樁之間進(jìn)行丈量，一般由兩人拉尺，兩人讀數(shù)，一人記錄。拉尺人員將鋼尺置于相鄰兩木樁頂，并使鋼尺的一側(cè)對(duì)準(zhǔn)“十”字線，后尺手同時(shí)用彈簧秤施加以標(biāo)準(zhǔn)拉力（30m鋼尺10kg、50m鋼尺15kg），準(zhǔn)備好后，兩讀數(shù)人員同時(shí)讀取鋼尺讀數(shù)（一般由后尺手或前尺手對(duì)準(zhǔn)一整數(shù)時(shí)讀數(shù)），要求估讀至0.5mm，記錄人員將兩讀數(shù)記入手簿（如表4-1）。同樣方法變換鋼尺位置丈量三次，三次丈量結(jié)果的較差一般不得超過2~3mm，如在容許范圍內(nèi)，則取三次丈量結(jié)果的平均值作為該尺段的最后成果。在尺段丈量期間要記錄一次溫度，估讀至0.5℃，用來計(jì)算溫度改正。

（3）樁頂間高差測(cè)量。上述方法測(cè)得的相鄰樁之間的距離是樁頂之間的傾斜距離，為計(jì)算水平距離，需要知道各相鄰樁頂之間的高差。高差測(cè)量應(yīng)用水準(zhǔn)測(cè)量按雙儀高法或往、返各測(cè)一次均可。相鄰樁頂兩次高差之差的絕對(duì)值不應(yīng)超過10mm，若滿足要求，則取其平均值作為最后的高差。

（4）尺段長(zhǎng)度計(jì)算。精密丈量時(shí)，每一尺段所測(cè)傾斜距離L都要進(jìn)行尺長(zhǎng)改正、溫度改正和高差改正（傾斜改正），最后計(jì)算出尺段的實(shí)際水平距離D。

尺長(zhǎng)改正

設(shè)鋼尺在標(biāo)準(zhǔn)溫度(t0=20℃)，標(biāo)準(zhǔn)拉力（30m鋼尺10kg、50m鋼尺15kg）下的實(shí)際長(zhǎng)度為l′,鋼尺的名義長(zhǎng)度（標(biāo)定長(zhǎng)度）為l0，兩者之差Δl=l′-l0為整尺段的尺長(zhǎng)改正數(shù)。則每尺段的尺長(zhǎng)改正數(shù)為：2.成果整理

溫度改正

設(shè)鋼尺檢定時(shí)的溫度（或標(biāo)準(zhǔn)溫度）t0，丈量時(shí)的溫度為t，鋼尺的膨脹系數(shù)為α（α=

1.25×10-5）,則溫度改正數(shù)為傾斜改正

設(shè)尺段兩端點(diǎn)的高差為h，則傾斜改正數(shù)為尺段水平距離

計(jì)算全長(zhǎng)將各尺段改正后的水平距離相加，即為A、B兩點(diǎn)間往測(cè)水平距離D往。同樣方法觀測(cè)、計(jì)算A、B兩點(diǎn)間返測(cè)水平距離D返，則相對(duì)精度為尺段編號(hào)實(shí)測(cè)次數(shù)前尺讀數(shù)/m后尺讀數(shù)/m尺段長(zhǎng)度/m溫度/℃高差/m溫度改正數(shù)/mm尺長(zhǎng)改正數(shù)/mm傾斜改正數(shù)/mm改正后尺段長(zhǎng)1129.88750.022029.865526.5-0.114+2.3+2.5-0.229.8701229.89850.031529.8670329.89700.033029.8640平均

29.8655……

……………………119.93380.037519.896328.0+0.132+1.9+1.7-0.419.8990219.94340.048119.8953319.95930.063519.8958平均

19.8958總和196.5286鋼尺膨脹系數(shù)：0.000012

鋼尺鑒定時(shí)溫度：20度鋼尺名義長(zhǎng)度:30m

鋼尺鑒定長(zhǎng)度：30.0025m

鋼尺鑒定時(shí)拉力：100N

3.

尺長(zhǎng)方程式式中

lt——鋼尺在溫度時(shí)的實(shí)際長(zhǎng)度；

l0——鋼尺的名義長(zhǎng)度（標(biāo)定長(zhǎng)度）；

Δl——整尺段的尺長(zhǎng)改正數(shù)；

α——鋼尺的膨脹系數(shù)；

t0——鋼尺檢定時(shí)的溫度（或標(biāo)準(zhǔn)溫度）；

t——丈量距離時(shí)鋼尺的溫度。

[例]

在均勻坡度的地面上丈量長(zhǎng)度為125.500m，兩點(diǎn)高差為1.500m，丈量時(shí)的溫度為25℃，試求的實(shí)際水平距離為多少？鋼尺的尺長(zhǎng)方程式：

鋼尺改正

溫度改正

高差改正

水平距離4.1.3

鋼尺量距誤差分析及注意事項(xiàng)

影響鋼尺量距精度的因素很多，主要有定線誤差、尺長(zhǎng)誤差、溫度測(cè)定誤差、鋼尺傾斜誤差、拉力不均誤差、鋼尺對(duì)準(zhǔn)誤差、讀數(shù)誤差等。

鋼尺在使用中應(yīng)注意以下問題：

（1）鋼尺易生銹。工作結(jié)束后。應(yīng)用軟布擦去尺上的泥和水，涂上機(jī)油，以防生銹。（2）鋼尺易折斷。如果鋼尺出現(xiàn)卷曲，切不可用力硬拉。（3）在行人和車輛多的地區(qū)量距時(shí)，中間要有專人保護(hù)，嚴(yán)防尺被車輛壓過而折斷。（4）不準(zhǔn)將尺子沿地面拖拉，以免磨損尺面刻劃線。（5）收卷鋼尺時(shí)，應(yīng)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)鋼尺搖柄，切不可逆轉(zhuǎn)，以免折斷鋼尺。4.2

視距測(cè)量

視距測(cè)量是利用望遠(yuǎn)鏡內(nèi)十字絲分劃板上的視距絲在水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)，根據(jù)幾何光學(xué)和三角學(xué)原理，同時(shí)測(cè)定水平距離和高差的一種方法。普通視距測(cè)量精度一般僅為1/200~1/300，但由于操作簡(jiǎn)單，不受地形起伏限制，可同時(shí)測(cè)定距離和高差，因此被廣泛應(yīng)用于測(cè)距精度要求不高的地形測(cè)量中。4.2.1

視距測(cè)量的原理1.視線水平時(shí)計(jì)算水平距離和高差的公式ABDMNvhldfδn′nm′mipF（1）水平距離的計(jì)算公式（2）高差的計(jì)算公式圖4.10

視距測(cè)量原理2.視線傾斜時(shí)計(jì)算水平距離和高差的公式

（1）水平距離的計(jì)算公式ABhvh′DiLMNGN′M′αψ圖4.11

視線傾斜時(shí)視距測(cè)量原理（2）高差的計(jì)算公式ABhvh′DiLMNGN′M′αψ圖4.11

視線傾斜時(shí)視距測(cè)量原理4.2.2視距測(cè)量的觀測(cè)與計(jì)算1.視距測(cè)量的觀測(cè)步驟（1）在測(cè)站點(diǎn)A安置經(jīng)緯儀，量取儀器高i，在B點(diǎn)豎立水準(zhǔn)尺；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部，瞄準(zhǔn)B點(diǎn)水準(zhǔn)尺，分別讀取中絲讀數(shù)v、上絲讀數(shù)M、下絲讀數(shù)N，讀至mm，要求(M+N)/2-v≤±3mm；（3）調(diào)節(jié)豎盤水準(zhǔn)管氣泡調(diào)節(jié)螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，或打開豎盤自動(dòng)補(bǔ)償開關(guān)，使豎盤指標(biāo)線處于正確位置，讀取豎盤讀數(shù)L（或R）。2.視距測(cè)量的計(jì)算步驟：（1）尺間隔計(jì)算（2）豎直角計(jì)算（3）水平距離計(jì)算（4）高差計(jì)算【例4.5】4.2.3視距測(cè)量誤差及注意事項(xiàng)1.

視距測(cè)量的誤差讀數(shù)誤差垂直折光影響視距尺傾斜所引起的誤差2.

注意事項(xiàng)(1)

為減少垂直折光的影響，觀測(cè)時(shí)應(yīng)盡可能使視線離地面1m以上；(2)

作業(yè)時(shí)，要將視距尺豎直，并盡量采用帶有水準(zhǔn)器的視距尺；(3)

要嚴(yán)格測(cè)定視距常數(shù)，K值應(yīng)在100±0.1之內(nèi)，否則應(yīng)加以改正；(4)

視距尺一般應(yīng)是厘米刻劃的整體尺。如果使用塔尺，應(yīng)注意檢查各節(jié)尺的接頭是否準(zhǔn)確；(5)

要在成像穩(wěn)定的情況下進(jìn)行觀測(cè)。4.3電磁波測(cè)量距離

電磁波測(cè)距是以電磁波作為載波，傳輸光信號(hào)來測(cè)量距離的一種方法，即利用光的傳播速度和時(shí)間來測(cè)量距離。目前的中短程測(cè)距儀均采用紅外光作為載波。電磁波測(cè)距是年代問世的一種新型測(cè)量距離的方法，現(xiàn)在以廣泛應(yīng)用于大地測(cè)量、工程測(cè)量、普通測(cè)量和地籍測(cè)量工作中。電磁波測(cè)距與鋼尺量距、視距測(cè)量方法相比具有測(cè)程長(zhǎng)、速度快、精度高和不受地形條件限制等優(yōu)點(diǎn)。電磁波測(cè)距儀的分類

按載波分：微波測(cè)距儀激光測(cè)距儀紅外光測(cè)距儀按測(cè)程分：遠(yuǎn)程測(cè)距儀，>15km中程測(cè)距儀，5~15km短程測(cè)距儀，<5km

激光測(cè)距儀與紅外光測(cè)距儀統(tǒng)稱光電測(cè)距儀。微波測(cè)距儀與激光測(cè)距儀多用于長(zhǎng)距離測(cè)距，測(cè)程可達(dá)數(shù)十公里，一般用于大地測(cè)量。紅外光測(cè)距儀屬于中、短程測(cè)距儀，一般用于小地區(qū)控制測(cè)量、地形測(cè)量、房產(chǎn)測(cè)量等。光波測(cè)距儀

AGA2A激光測(cè)距儀

AGA8微波測(cè)距儀

CMW20紅外測(cè)距儀

DI54.3.1測(cè)距原理1.脈沖法（直接測(cè)定時(shí)間）

紅外測(cè)距儀是采用CaAs（砷化鎵）發(fā)光二極管發(fā)射紅外光作為光源。

欲測(cè)定A、B兩點(diǎn)之間的水平距離D，在A點(diǎn)安置測(cè)距儀，在B點(diǎn)安置反光棱鏡，測(cè)距儀發(fā)出一束紅外光由A到達(dá)B，再由B反射回到A點(diǎn)測(cè)距儀處，被測(cè)距儀接收。

則A、B

兩點(diǎn)之間的水平距離D為：

圖4.12電磁波測(cè)距原理ABD2.相位法（間接測(cè)定時(shí)間）設(shè)光從發(fā)射器發(fā)出，抵達(dá)反光鏡后返回儀器的接收器，稱為信號(hào)2。而從發(fā)射器發(fā)出的光分出一路直接進(jìn)入處理裝置，稱為信號(hào)1。這兩個(gè)信號(hào)之間存在相位差Δφ和整周數(shù)N。利用相位器可測(cè)定Δφ，但不能求得“整周數(shù)N”。因此只可以求得“余長(zhǎng)”，而不能求得整長(zhǎng)。圖4.13相位測(cè)量原理A′往測(cè)返測(cè)2DABTλ2π圖4.14

測(cè)距儀與經(jīng)緯儀顯示窗目鏡主機(jī)鍵盤支架支架座電子經(jīng)緯儀控制面板望遠(yuǎn)鏡基座瑞典AGA公司生產(chǎn)的AGA-8激光測(cè)距儀用5mw氦氖氣體激光器白天測(cè)40km，夜間可測(cè)60km精度：5mm+1ppmT2+DI10，1968年Wild推出的第一臺(tái)紅外測(cè)距儀Wild生產(chǎn)的微波測(cè)距儀全站儀也稱為全站型電子速測(cè)儀，主要由電子經(jīng)緯儀、電磁波測(cè)距儀、微處理器組成。是集測(cè)角、測(cè)距于一體的新型測(cè)量?jī)x器?？赏瑫r(shí)完成水平角測(cè)量、豎直角測(cè)量、距離測(cè)量、高差（或高程）測(cè)量工作。利用系統(tǒng)中的測(cè)量程序，還可完成三維坐標(biāo)測(cè)量、放樣測(cè)量、對(duì)邊測(cè)量、懸高測(cè)量等測(cè)量工作。全站儀+計(jì)算機(jī)+繪圖儀+數(shù)據(jù)處理軟件和繪圖軟件可以組成數(shù)字化測(cè)圖系統(tǒng)，完成一體化測(cè)圖工作。一.概述4.4全站儀及其使用二.構(gòu)造全站儀主要由望遠(yuǎn)鏡、顯示器、鍵盤、水平度盤、豎直度盤、水準(zhǔn)器、電池、基座、手柄等部分組成。1.望遠(yuǎn)鏡

望遠(yuǎn)鏡由物鏡、目鏡、調(diào)焦螺旋等組成。

望遠(yuǎn)鏡用于瞄準(zhǔn)目標(biāo)。2.顯示器

顯示器用于數(shù)據(jù)輸入、輸出。3.鍵盤

鍵盤用于輸入數(shù)據(jù)信息、操作控制指令等。4.水平度盤、豎直度盤

水平度盤和豎直度盤均為光柵式度盤。5.水準(zhǔn)器

水準(zhǔn)器分為圓水準(zhǔn)器、水準(zhǔn)管和電子水準(zhǔn)器。6.電池7.

基座8.

手柄技術(shù)參數(shù)：望遠(yuǎn)鏡：放大率30倍；正像；最短物距1.5m補(bǔ)償器：補(bǔ)償范圍

±4′；補(bǔ)償精度2″激光對(duì)中器±1.5mm/1.5m測(cè)角精度1″測(cè)距精度2mm+2ppm測(cè)程3500m激光對(duì)中TOPCONGYS-601AF全站儀PENTAXPTS-Ⅲ-05全站儀技術(shù)參數(shù)：望遠(yuǎn)鏡：放大率30倍測(cè)角精度2″測(cè)距精度3mm+2ppm測(cè)程

2000mLeica

TCR406

全站儀技術(shù)參數(shù)：?望遠(yuǎn)鏡：放大率

30倍；正像；最短物距1.7m?水準(zhǔn)器靈敏度（圓氣泡）6′/2mm?補(bǔ)償器：補(bǔ)償范圍

±4′；補(bǔ)償精度

2″?激光對(duì)中器±1.5mm/1.5m?測(cè)角精度

6″?測(cè)距精度

2mm+2ppm?測(cè)程

1200m（Mini棱鏡；一般大氣條件）?無反射棱鏡測(cè)程80mNikonFALDY-7i全站儀技術(shù)參數(shù)：望遠(yuǎn)鏡：放大率30倍測(cè)角精度2″測(cè)距精度2mm+2ppm測(cè)程2700m棱鏡與基座三.

全站儀的使用1.安置對(duì)中、整平。方法與經(jīng)緯儀相同。2.開機(jī)按電源開關(guān)按鈕，打開電源系統(tǒng)；上下轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，安置豎盤讀數(shù)系統(tǒng)。3.測(cè)量根據(jù)不同的測(cè)量工作要求，選擇相應(yīng)的測(cè)量程序。角度、距離測(cè)量角度測(cè)量、距離測(cè)量是全站儀的基本功能。開機(jī)后，即為角度測(cè)量模式，可直接進(jìn)行角度測(cè)量，方法同經(jīng)緯儀。距離測(cè)量分為斜距測(cè)量、平距測(cè)量、高差測(cè)量。距離測(cè)量模式分為精測(cè)、粗測(cè)、跟蹤測(cè)量三種。坐標(biāo)測(cè)量1.輸入已知數(shù)據(jù)輸入已知測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)和后視方位角，測(cè)量未知點(diǎn)坐標(biāo)，觀測(cè)數(shù)據(jù)可自動(dòng)記錄在儀器內(nèi)存中。2.調(diào)用已知數(shù)據(jù)輸入已知測(cè)站點(diǎn)和后視點(diǎn)點(diǎn)號(hào)，儀器自動(dòng)調(diào)用測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)和后視點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)置后視方位角，觀測(cè)未知點(diǎn)坐標(biāo)，觀測(cè)數(shù)據(jù)自動(dòng)記錄在儀器內(nèi)存中。坐標(biāo)放樣測(cè)量已知測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)和后視點(diǎn)坐標(biāo)，已知放樣點(diǎn)設(shè)計(jì)坐標(biāo)，放樣該點(diǎn)的位置。v1hAB

Dh12P1對(duì)邊測(cè)量v2ABOP2對(duì)邊測(cè)量是測(cè)量?jī)x器到兩反光鏡之間的距離、水平角、豎直角，計(jì)算兩點(diǎn)的水平距離和高差。懸高測(cè)量懸高測(cè)量是測(cè)量高處目標(biāo)到地面的垂直距離。Hvh2=

D×(tanα2

?tanα1)+

vh2

=

Dtanα2H

=

h2

+

v

?

h1h1

=

Dtanα1D

=

Lcosα1α2

α1

h1

D

懸高測(cè)量原理4.5

直線定向

確定地面上兩點(diǎn)的相對(duì)位置時(shí)，必須確定兩點(diǎn)之間水平距離，該直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平夾角，以確定直線的方向。

把確定直線與標(biāo)準(zhǔn)方向線之間的水平角度的關(guān)系，稱為直線定向。XαABBDABA4.5.1標(biāo)準(zhǔn)方向的種類1.真子午線方向

通過地球表面上一點(diǎn)的真子午線的切線方向稱為該點(diǎn)的真子午線方向，用

N表示。真子午線方向是通過天文觀測(cè)方法進(jìn)行測(cè)定，通常用指向北極星的方向來表示近似的真子午線方向。2.磁子午線方向

過地球表面上一點(diǎn)的磁子午線的切線方向稱為該點(diǎn)的磁子午線方向，用

N′表示。磁針自由靜止時(shí)其

N極所指的方向即為磁子午線方向，磁子午線方向可用磁針或羅盤儀測(cè)定。3.坐標(biāo)縱軸方向

我國(guó)采用高斯平面直角坐標(biāo)系，其每一投影帶中央子午線的投影為坐標(biāo)縱軸方向，即X軸方向。4.5.2表示直線方向的方法

測(cè)量工作中，表示直線方向的方法常用方位角和象限角來表示。1.方位角

由標(biāo)準(zhǔn)方向線的北端起順時(shí)針方向量到某直線的水平夾角，稱為該直線的方位角。角值在0°~360°之間。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)方向線的不同，方位角又分為真方位角、磁方位角和坐標(biāo)方位角三種。

3421南東西北圖4.16方位角（1）真方位角

由真子午線方向線的北端起順時(shí)針方向量到某直線的水平夾角，稱為該直線的真方位角，用A表示。A33A44A22A11SEWN圖4.16a真方位角

由磁子午線方向線的北端起順時(shí)針方向量到某直線的水平夾角，稱為該直線的磁方位角，用Am表示。Am33Am44Am22Am11S′EWN′圖4.16b磁方位角（2）磁方位角

由坐標(biāo)縱軸方向北端起順時(shí)針方向量到某直線的水平夾角，稱為該直線的坐標(biāo)方位角，用α表示。

YX圖4.16c坐標(biāo)方位角1α12α23α34α4（3）坐標(biāo)方位角

由標(biāo)準(zhǔn)方向線的北端或南端，順時(shí)針或逆時(shí)針量到某直線的水平夾角，稱為象限角，用

R表示。其值在0°~90°之間。

象限分為Ⅰ~Ⅳ象限，分別用北東、南東、南西和北西來表示。R3南西3R4北西4R2南東2北東R11東南西北圖4.17象限角2.象限角3.象限角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系YXR11α1R44α4Ⅰ象限Ⅱ象限Ⅲ象限Ⅳ象限R22α2R33α3

1.真方位角與磁方位角之間的關(guān)系

過地球表面上一點(diǎn)的真子午線方向與磁子午線方向也不重合，兩者之間的夾角稱為磁偏角，用

δ

表示。

磁子午線方向位于真子午線方向東側(cè)，稱為東偏，δ

取正值。

磁子午線方向位于真子午線方向西側(cè)，稱為西偏，δ

取負(fù)值。

真方位角與磁方位角之間的關(guān)系A(chǔ)AmδNN′圖4.18真方位角與磁方位角4.5.3三種方位角之間的關(guān)系

過地面上一點(diǎn)的子午線的切線方向與坐標(biāo)縱軸之間的夾角稱為子午線收斂角，用γ表示。

如果該點(diǎn)位于中央子午線東側(cè)，稱為東偏，γ

值為正值。

如果該點(diǎn)位于中央子午線西側(cè)，稱為西偏，γ

值為負(fù)值。

真方位角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系：

γxNαA圖4.20真方位角與坐標(biāo)方位角

圖4.19子午線收斂角

MNxxxNN+γ-γ2．真方位角與坐標(biāo)方位角之間的關(guān)系

已知某點(diǎn)的子午線收斂角γ和磁偏角

δ，則坐標(biāo)方位角與磁方位角之間的關(guān)系為：

αAAmδNN′γx圖4.21坐標(biāo)方位角與磁方位角3.坐標(biāo)方位角與磁方位角之間的關(guān)系

在平面直角坐標(biāo)或高斯平面直角坐標(biāo)中，表示直線的方位角通常是用坐標(biāo)方位角來表示。

如直線AB的坐標(biāo)方位角可用αAB或αBA來表示。則稱αAB為正坐標(biāo)方位角，αBA為反坐標(biāo)方位角，其關(guān)系如下：αABαABαBAAB圖4.22正反坐標(biāo)方位角4.5.4正、反坐標(biāo)方位角

已知α12，觀測(cè)前進(jìn)方向的左角β2左、β3左、β4左，計(jì)算α23、α34、α45的公式如下：α12α23α34α45

β2左

β3左

β4左12345圖4.23坐標(biāo)方位角推算4.5