2014年江蘇省鹽城市高三年級(jí)三模數(shù)學(xué)試卷及答案

鹽城市2014屆高三年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷(總分160分，考試時(shí)間120分鐘)參考公式:椎體體積公式：（其中為底面積，為高）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定位置上.1.已知集合2.已知復(fù)數(shù)，，則=▲.=▲.（其中i為虛數(shù)單位），則3.從長(zhǎng)度為、、、的四條線段中任選三條，能構(gòu)成三角形的概率為▲.4.函數(shù)的定義域?yàn)椤?5.某工廠甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)同一產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，90件，60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否有顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車(chē)間的產(chǎn)品中抽取了4件，則▲．6.如圖所示的流程圖，若輸入的值為2，則輸出的值為▲．7.若，，則=▲.8.若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為▲.9.設(shè)，函數(shù)的圖象若向右平移個(gè)單位所得到的圖象與原圖象重合，若向左平移個(gè)單位所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為▲.10.若圓過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點(diǎn)分別為、，當(dāng)四邊形11.在平行四邊形▲．為菱形時(shí)，雙曲線的離心率為▲.中，,,為中點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為12.設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，，其中是常數(shù)．若對(duì)于任意的，，，成等比數(shù)列，則的值為▲．13.若不等式對(duì)任意的且，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是▲．的取值范圍是▲.14.若實(shí)數(shù)，滿足，，則二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15.(本小題滿分14分)在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，若.（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的面積.16．(本小題滿分14分)如圖，四棱錐中，⊥底面，底面為菱形，點(diǎn)為側(cè)棱上一點(diǎn).（1）若，求證：平面；（2）若，求證：平面⊥平面.17．(本小題滿分14分)圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔、與橋面垂直，通過(guò)測(cè)量得知，，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，.（1）求的長(zhǎng)；（2）試問(wèn)在線段的何處時(shí)，達(dá)到最大.圖118.(本小題滿分16分)已知橢圓滿足的右準(zhǔn)線，離心率，，是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)，（其中為常數(shù)）．（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）當(dāng)且直線與斜率均存在時(shí)，求的最小值；（3）若是線段的中點(diǎn)，且，問(wèn)是否存在常數(shù)和平面內(nèi)兩定點(diǎn)，，使得動(dòng);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．點(diǎn)滿足，若存在,求出的值和定點(diǎn)，19．(本小題滿分16分)已知函數(shù)，為常數(shù).（1）若函數(shù)在處的切線與軸平行，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小；（3）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、，試證明.20．(本小題滿分16分)若數(shù)列足滿足且（其中為常數(shù)），是數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿.（1）求的值；（2）試判斷是否為等差數(shù)列，并說(shuō)明理由；（3）求（用表示）.第Ⅱ卷（考試時(shí)間30分鐘，滿分40分）21．[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計(jì)20分.請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).A.（選修4—1：幾何證明選講）如圖，是圓的直徑，點(diǎn)在圓上，延長(zhǎng)，求的長(zhǎng).到使，過(guò)作圓的切線交于.若，B.（選修4—2：矩陣與變換）已知直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本€.（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．C．（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線在點(diǎn)處的切線為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程.D．(選修4-5：不等式選講）設(shè)，且滿足：，，求證：.[必做題]第22、23題,每小題10分,計(jì)20分.請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).22．（本小題滿分10分）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，質(zhì)檢部門(mén)規(guī)定的檢驗(yàn)方案是：先從這批產(chǎn)品中任取3件作檢驗(yàn)，若3件產(chǎn)品都是合格品，則通過(guò)檢驗(yàn)；若有2件產(chǎn)品是合格品，則再?gòu)倪@批產(chǎn)品中任取1件作檢驗(yàn)，這1件產(chǎn)品是合格品才能通過(guò)檢驗(yàn)；若少于2件合格品，則不能通過(guò)檢驗(yàn)，也不再抽檢.假設(shè)這批產(chǎn)品的合格率為80%，且各件產(chǎn)品是否為合格品相互獨(dú)立.(1)求這批產(chǎn)品通過(guò)檢驗(yàn)的概率；(2)已知每件產(chǎn)品檢驗(yàn)費(fèi)為125元，并且所抽取的產(chǎn)品都要檢驗(yàn)，記這批產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)為元，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.23．（本小題滿分10分）已知數(shù)列和的通項(xiàng)公式分別為，.將與中的公共項(xiàng)按照從小到大的順序排列構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列記為.(1)試寫(xiě)出，，，的值，并由此歸納數(shù)列(2)證明你在（1）所猜想的結(jié)論.的通項(xiàng)公式；鹽城市2014屆高三年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，計(jì)70分.1.9.2.53.4.5.186.1277.8.10.211.612.或13.14.二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15．(1)（1），（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)）.…………………7分（2