初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊第6章一次函數(shù)本章復(fù)習(xí)與測試 全國優(yōu)質(zhì)課一等獎

第六章《一次函數(shù)》復(fù)習(xí)卷（滿分：100分時間：90分鐘）一、選擇題(每題2分，共16分)1．一次函數(shù)y=－2x＋1的圖像不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．在平面直角坐標系中，將直線l1：y=－2x－2平移得到直線l2：y=－2x＋4，則下列平移作法正確的是()A．將l1向右平移3個單位長度B．將l1向右平移6個單位長度C．將l1向上平移2個單位長度D．將l1向上平移4個單位長度3．在下列圖像中，函數(shù)y=mx＋m的圖像可能是()4．如圖所示是直線y=x－3的圖像，若點P(2，m)在該直線的上方，則m的取值范圍是()A．m＞－3B．m＞－1C．m＞0D．m＜5．若一次函數(shù)y=kx＋b的圖像如圖所示，則方程kx＋b=0的解為()A．x=2B．y=2C．x=－1D．y6．同一直角坐標系中，一次函數(shù)y1=k1x＋b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖像如圖所示，則滿足y1≥y2的x的取值范圍是()A．x≤－2B．x≥－2C．x<－2D．x7．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=x經(jīng)過點A，作AB⊥x軸，垂足為點B，將△ABO繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△CBD，若點B的坐標為(2，0)，則點C的坐標為()A．(－1，)B．(－2，)C．(－，1)D．(－，2)8．如圖，在四邊形．ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC，垂足為點E，且E是BC的中點．動點P從點E出發(fā)沿路徑ED→DA→AB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動．若設(shè)點P的運動時間為t秒，△PBC的面積為S，則下列能反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖像是()二、填空題(每題2分，共20分)9．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．10．如果點P1(3，y1)，P2(2，y2)在一次函數(shù)y=2x－1的圖像上，那么y1y2．(填“>”、“<”或“=”)11．若點(3，5)在直線y=ax＋b(a，b為常數(shù)，且a≠0)上，則的值為．12．若函數(shù)y=－x＋m2與y=4x－1的圖像的交點在x軸上，則m=．13．如圖，已知一條直線經(jīng)過點A(0，2)和點B(1，0)，將這條直線向左平移，與x軸、y軸分別交于點C，D．若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為．。14．如圖，若函數(shù)y=ax－1的圖像過點(1，2)，則不等式ax－1>2的解集是．15．如圖，直線l1，l2交于點A觀察圖像，點A的坐標可以看作方程組的解．16．一次函數(shù)y=－2x＋b，若當(dāng)x=1時，y＜l；當(dāng)x=－1時，y＞0．則b的取值范圍是．17．放學(xué)后，小明騎車回家，他經(jīng)過的路程s(千米)與所用時間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則小明的騎車速度是千米／分鐘．18．如圖1，在某個盛水容器內(nèi)，有一個小水杯，小水杯內(nèi)有部分水，現(xiàn)在勻速持續(xù)地向小水杯內(nèi)注水，注滿小水杯后，繼續(xù)注水．小水杯內(nèi)水的高度y(cm)和注水時間x(s)之間的關(guān)系滿足圖2中的圖像，則至少需要s能把小水杯注滿水．三、解答題(共64分)19．(本題6分)已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=2時，y=－3；當(dāng)x=－2時，y－1．(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并畫出圖像；(2)在圖像上標出該函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標；(3)當(dāng)x取何值時，y=5?20．(本題6分)如圖，直線l上有一點P1(2，1)，將點P1先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度得到像點P2，點P2恰好在直線l上．(1)寫出點P2的坐標．(2)求直線l所表示的一次函數(shù)的表達式．(3)若將點P2先向右平移3個單位長度，再向上平移6個單位長度得到像點P3．請判斷點P3是否在直線l上，并說明理由．21．(本題8分)如圖，直線AB與x軸交于點A(1，0)，與y軸交于點B(0，－2)．(1)求直線AB的解析式；(2)若直線AB上的點C在第一象限，且S△BOC=2，求點C的坐標．22．(本題8分)如圖，一次函數(shù)y=－x＋2的圖像分別與x軸、y軸交于點A，B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，∠BAC=90°，求過B，C兩點的直線的解析式．23．(本題10分)如圖，在平面直角坐標系中畫出了函數(shù)y=kx＋b的圖像．(1)根據(jù)圖像，求k，b的值；(2)在圖中畫出函數(shù)y=－2x＋2的圖像；(3)求x的取值范圍，使函數(shù)y=kx＋b的函數(shù)值大于函數(shù)y=－2x＋2的函數(shù)值．24．(本題9分)某面粉廠有工人20名，為獲得更多利潤，增設(shè)了加工面條項目，用本廠生產(chǎn)的面粉加工成面條(生產(chǎn)1千克面條需用面粉1千克)．已知每人每天平均生產(chǎn)面粉600千克，或生產(chǎn)面條400千克．將面粉直接出售每千克可獲利潤0．2元，加工成面條后出售每千克面條可獲利潤0．6元．若每個工人一天只能做一項工作，且不計其他因素，設(shè)安排x名工人加工面條．(1)求一天中加工面條所獲利潤y1(元)；(2)求一天中剩余面粉所獲利潤y2(元)；(3)當(dāng)x為何值時，該廠一天中所獲總利潤y(元)最大?最大利潤為多少元?25．(本題9分)已知點A(6，0)及在第一象限的動點P(x，y)，且2x＋=8，設(shè)△OAP的面積為S．(1)試用x表示y，并寫出x的取值范圍；(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；(3)△OAP的面積是否能夠達到30?為什么?26．(本題10分)某汽車公司有豪華和普通兩種客車在甲、乙兩城市之間運營．已知每隔1小時有一輛豪華客車從甲城開往乙城，如圖所示，OA是第一輛豪華客車離開甲城的路程s(單位：千米)與運行時間t(單位：時)的函數(shù)圖像，BC是一輛從乙城開往甲城的普通客車距甲城的路程s(單位：千米)與運行時間t(單位：時)的函數(shù)圖像．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)點B的橫坐標0．5的意義是普通客車發(fā)車時間比第一輛豪華客車發(fā)車時間，點B的縱坐標480的意義是．(2)請你在原圖中直接畫出第二輛豪華客車離開甲城的路程s(單位：千米)與運行時間t(單位：時)的函數(shù)圖像．(3)若普通客車的速度為80千米／時．①求BC的函數(shù)表達式，并寫出自變量t的取值范圍；②求第二輛豪華客車出發(fā)后多長時間與普通客車相遇；③寫出這輛普通客車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩輛豪華客車相遇的間隔時間．參考答案一、選擇題1．C2．A3．D4．B5．C6．A7．A8．B(提示：點P在ED上運動時，．APBC的面積S逐漸變大；點P在DA上運動時，S不變；點P在AB上運動時，S逐漸變小)二、填空題9．x≥－1且x≠010．＞11．－12．±13．y=－2x－214．x＞115．16．－2＜b＜317．0．218．5三、解答題19．(1)設(shè)y=kx＋b(k，b是常數(shù)，且k≠0)，把x=2，y=－3，x=－2，y=1代入，解得k=－1，b=－1，∴y=－x－1圖像略(2)當(dāng)x=0時，y=－1，當(dāng)y=0時，x=－1，所以該圖像與x軸、y軸的交點坐標分別是(－1，0)，(0，－1)圖像略(3)當(dāng)y=5時，5=－x－1，解得x=－6，所以當(dāng)x=－6時，y=520．(1)P2(3，3)(2)設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達式為y=kx＋b(≠0)，∵點P1(2，1)，P2(3，3)在直線l上，∴解得∴直線l所表示的一次函數(shù)的表達式為y=2x－3(3)點P3在直線l上．由題意知點P3的坐標為(6，9)，∴2×6－3=9，∴點P3在直線l上21．(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx＋b．∵直線AB過點A(1，0)和點B(0，－2)，∴解得∴直線AB的解析式為y=2x－2(2)設(shè)點C的坐標為(x，y)，∵S△BOC=2，∴×2×x=2，解得x=2，∴y=2×2－2=2，∴點C的坐標是(2，2)22．過點C作CD⊥x軸，垂足為點D，則∠AOB=∠CDA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAO＋∠ABO=∠BAO＋∠CAD=90°，∴∠ABO=∠CAD．又∵AB=AC，∴△ABO≌△CAD，∴AD=OB，CD=AO．∵y=－＋2與x軸交于點(3，0)，與y軸交于點(0，2)，∴AD=OB=2，CD=AO=3，∴C(5，3)．設(shè)過B，C兩點的直線的解析式是y=kx＋b，則∴k=，b=2，∴y=x＋223．(1)把(－2，0)，(0，2)代入解析式y(tǒng)=kx＋b得k=1，b=2(2)如圖：(3)x>024．(1)y1=400x×0．6=240x(2)y2=[(20－x)×600－400x]×0．2=2400－200x(3)由題意可得y=y1＋y2=2400＋40x，∵0≤x≤20且600×(20－x)≥400x，∴0≤x≤12．當(dāng)x=12時，y最大，為2400+40×12=2880．即最大利潤是2880元25．(1)∵2x＋y=8，∴y=8－2x．∵點P(x，y)在第一象限內(nèi)，∴x>0，y>0，即y-8－2x>0，解得0<x<4(2)△OAP的面積S=6×y÷2=6×(8－2x)÷2=－6x＋24(3)∵S=－6x＋24，∴設(shè)S=30，即－6x＋24=30，解得x=－1．∵0<x<4，∴x=－1不合題意，故△OAP的面積不能達到3026．(1)晚0．5小時甲、乙兩城相距480千米(2)(3)①設(shè)直線BC的解析式為s=kt＋b，∵B(0．5，480)，C(6．5，0)，∴0．5k＋b=480，6．5k＋b=0，解得k=－80，b=520，∴s=－80t＋520，自變量t的取值范圍是0．5≤t≤6．5②由(2)可設(shè)直線MN的解析式為s=kt＋b，∵M(1，0)，N(5