初中數(shù)學北師大版九年級上冊第三章　概率的進一步認識“衡水賽”一等獎

2023年上學期龍華新區(qū)福苑學校九年級數(shù)學《概率的進一步認識》測試時間：60分鐘學校班級姓名一、選擇題（共40分，每小題4分）1、學校團委在周末準備舉行社區(qū)義工服務活動，904班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機派兩名代表參加此活動，則甲乙兩人恰有一人參加此活動的概率是（）A、 B、 C、 D、 2、體育課上，小李等9為同學隨機排成一列隊伍，從1開始按順序報數(shù)，小李報到偶數(shù)的概率是（）A、B、C、D、3、小紅上學要經(jīng)過三個十字路口，每個路口遇到紅、綠燈的機會都相同，小紅希望上學時經(jīng)過每個路口都是綠燈，但實際這樣的機會是

() A.QUOTE12 B.QUOTE18 C.QUOTE38 D.QUOTE144、在大量重復試驗中，關(guān)于隨機事件發(fā)生的頻率與概率，下列說法正確的是（） A、 頻率就是概率B、頻率與試驗次數(shù)無關(guān) C、 概率是隨機的，與頻率無關(guān) D、隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率5、一個不透明的口袋里有4張形狀完全相同的卡片，分別寫有數(shù)字1，2，3，4，口袋外有兩張卡片，分別寫有數(shù)字2，3，現(xiàn)隨機從口袋里取出一張卡片，求這張卡片與口袋外的兩張卡片上的數(shù)能構(gòu)成三角形的概率是（）A、B、C、D、16、有四個外觀完全一樣的月餅，其中有且只有一個有蛋黃．若從中一次隨機取出兩個，則這兩個月餅都沒有蛋黃的概率是（）A、B、C、D、7、在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（）A、16個B、15個C、13個D、12個8、假定鳥卵孵化后，雛鳥為雌與雄的概率相同．如果三枚卵全部成功孵化，則三只雛鳥中恰有兩只雌鳥的概率是（）A、B、C、D、9、如圖，是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻圓盤A和B，A、B分別被均勻的分成三等份和四等份．同時自由轉(zhuǎn)動圓盤A和B，圓盤停止后，指針分別指向的兩個數(shù)字的積為偶數(shù)的概率是（）A、B、C、D10、國慶節(jié)，某超市設立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購買活動．顧客購買商品就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應獎品．下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)．下列說法不正確的是

()轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在68108140355560690落在0.680.720.700.710.700.69 A.當n很大時，估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70 B.假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70 C.如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次 D.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒二、填空題（共16分，每小題4分）11、一個口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1、2、3、4，隨機地摸出一個小球，然后放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球標號的和等于4的概率是．12、一個暗箱里放有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．若每次將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推算出a的值大約是_________________13、福苑學校數(shù)學學科周將于2023年9月舉行，屆時某校將從小記者團內(nèi)3名同學（2男1女）中任選2名前往采訪，那么選出的2名同學恰好是一男一女的概率是．14、小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是_____________三、解答題（共44分）15、（10分）四張撲克牌的牌面如圖1，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮設計了A、B兩種游戲方案：方案A：隨機抽一張撲克牌，牌面數(shù)字為5時小明獲勝；否則小亮獲勝．方案B：隨機同時抽取兩張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)時，小明獲勝；否則小亮獲勝．請你幫小亮選擇其中一種方案，使他獲勝的可能性較大，并說明理由．16、（10分）甲口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)值﹣1，1，5；乙口袋中裝有3個相同的小球，它們分別寫有數(shù)值﹣4，2，3．現(xiàn)從甲口袋中隨機取一球，記它上面的數(shù)值為x，再從乙口袋中隨機取一球，記它上面的數(shù)值為y．設點A的坐標為（x，y），請用樹形圖或列表法，求點A落在第一象限的概率．17、（12分）小明從家到學校上學，沿途需經(jīng)過三個路口，每個路口都設有紅、綠兩種顏色的信號燈，在信號燈正常情況下：

（1）請用樹狀圖列舉小明遇到交通信號燈的所有情況；

（2）小明遇到兩次綠色信號的概率有多大？

（3）小明紅綠色兩種信號都遇到的概率有多大？朝下數(shù)字1234出現(xiàn)的次數(shù)1620141018、（12分）如圖，均勻的正四面體的各面依次標有1，2，3QUOTE3，44四個數(shù)字．小明做了60次投擲試驗