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第二講主要預(yù)備知識(shí)線性代數(shù)中的有關(guān)概念、定理數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的有關(guān)概念、定理
第一節(jié)線性代數(shù)中的有關(guān)概念、定理
矩陣的概念方程組求解二次型特征值與特征向量
一、矩陣的概念矩陣的定義以及計(jì)算矩陣的定義:n*m階矩陣、n階方陣、列向量、行向量、對(duì)角陣、對(duì)角線元素、非對(duì)角線元素、單位矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣、對(duì)稱矩陣、三角陣、上三角陣、下三角陣矩陣運(yùn)算:矩陣的加法、常數(shù)與矩陣的積、矩陣的乘法、矩陣的運(yùn)算規(guī)律矩陣的行列式:行列式的定義行列式的性質(zhì)逆矩陣定義、矩陣可逆的充要條件、逆矩陣的性質(zhì)*矩陣的跡、矩陣的秩:定義、性質(zhì)正交矩陣與正交變換正交矩陣定義、性質(zhì);正交變換分塊矩陣分塊矩陣定義、利用分塊矩陣求逆高斯-約當(dāng)消去法原理:是把增廣系數(shù)矩陣中的系數(shù)矩陣變換成單位矩陣,直接求解方程組的解。步驟:第一步:先在增廣系數(shù)矩陣中找出主元――絕對(duì)值最大的元素,并用主元除它所在行的所有元素(包括常數(shù)項(xiàng)),使主元化為1;第二步:消去主元所在列的其余各元素,完成第一步消元。第三步:在剩下的其它各行中再挑選主元,繼續(xù)進(jìn)行與第一步、第二步同樣的消去過(guò)程。余此類推。求解求逆并行變換法求解求逆緊湊變換法三、二次型
二次型的矩陣表達(dá)式正定二次型以及正定矩陣正定矩陣和非負(fù)定矩陣的性質(zhì)二次型的矩陣表達(dá)式特征值、特征向量的定義特征值的性質(zhì)實(shí)對(duì)稱矩陣特征值的求解方法--雅可比法第二節(jié)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的有關(guān)概念、定理
總體與樣本總體樣本、樣本均值、樣本方差
參數(shù)估計(jì)
假設(shè)檢驗(yàn)
幾種常用分布的關(guān)系總體與樣本總體所有調(diào)查研究的事物或現(xiàn)象的全體叫總體。反映總體數(shù)量特征的是總體統(tǒng)計(jì)指標(biāo),如總體均值,總體方差等。總體可劃分為有限總體和無(wú)限總體。樣本在總體中抽取出來(lái)的一部分個(gè)體的集合稱為樣本。反映樣本數(shù)量特征的指標(biāo)稱為樣本指標(biāo),如樣本均值、樣本方差等,樣本
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