第四章信號的變換

第四章信號的變換

本章內(nèi)容及要求主要內(nèi)容:電橋、濾波器、調(diào)制解調(diào)電路和模數(shù)轉換電路的工作原理及用途。

本章要求:了解各種轉換電路的基本概念、工作原理、用途和特點；掌握各種轉換電路的一般應用。

第一節(jié)概述被測對象傳感器信號調(diào)理信號采集計算機顯示記錄試驗裝置反饋控制

信號變換包括將無能量的參數(shù)信號轉換成有能量的電壓或電流信號，還包括信號的放大，調(diào)制解調(diào)、濾波、A\D轉換等等，是測式系統(tǒng)中重要的部分。

第二節(jié)測量電橋

直流電橋交流電橋按激勵電壓分不平衡電橋平衡電橋按輸出測量方式分

一、直流電橋

1．平衡電橋圖4-1直流電橋

電橋的平衡條件為：

2．非平衡電橋（1）單臂工作電橋

單臂電橋設R2=R3=R4=R0，R1=R0+ΔR輸出電壓：

若ΔR<<R0，則

單臂電橋靈敏度：

在電橋電路中靈敏度定義：

（2）雙臂工作電橋（半橋）

兩個鄰邊橋臂有相同的微電阻變化。雙臂電橋輸出電壓：

雙臂電橋靈敏度：

（3）四臂工作電橋(全橋)

四臂電橋

輸出電壓：

四臂電橋靈敏度：

3、直流電橋的應用FM例：如圖所示，懸臂梁受拉力F和彎矩M的作用，試分別畫出用應變片測拉力和彎矩時應變片的布置方法，接橋方式，并說明所用方式能否進行溫度補償？并計算出U0（假定輸入電壓為US）。

測拉伸

R1R2R3R4F可以進行溫度補償

測彎曲

R1R3R2R4

M可以進行溫度補償

4、電橋的和差特性相鄰橋臂的應變?nèi)魳O性相同時，電橋的輸出電壓與兩應變之差有關；相鄰橋臂的應變?nèi)魳O性相反時，電橋的輸出電壓與兩應變之和有關。相對橋臂的應變?nèi)魳O性相同時，電橋的輸出電壓與兩應變之和有關；相對橋臂的應變?nèi)魳O性相反時，電橋的輸出電壓與兩應變之差有關。極性相同鄰邊差，對邊和二、交流電橋1．交流電橋的平衡條件

采用交流電壓供電，四個橋臂阻抗為Z

當Z1Z3-Z2Z4=0時，電橋輸出為零，達到平衡，則：

交流電橋

Z是復數(shù)，可以寫成：

交流電橋的平衡條件：

或交流電橋UAC~U0Rs1L1L2Rs2R3R4Rs1，Rs2--------線圈損耗電阻L1，L2-----------等效電感；R3，R4-----------平衡電阻。2、交流電橋的應用UAC~U0Rs1L1L2Rs2R3R4U0變壓器式交流電橋U0電橋的接法：單臂

半橋全橋作業(yè)

如圖3所示，為使電橋在一定的供橋電壓US下輸出電壓最大，試在懸臂梁上①貼上兩個應變片，并連接兩個固定電阻組成雙臂橋；②貼上四個應變片組成全橋；③分別畫出貼片位置和接線圖；④說明所用方式能否進行溫度補償？⑤計算出U0。（取R1=R2=R3=R4）F圖3第三節(jié)

濾波器

一、濾波器的作用及分類⒈作用濾波器：允許信號中某些頻率成份通過，其它頻率成份受到抑制，一種具有選擇頻率功能的裝置。①剔除無用信號（噪聲，干擾等）；②分離不同頻率的有用信號；③對測量儀器或控制系統(tǒng)的頻率特性進行補償。⒉分類①按信號形式

數(shù)字濾波器

模擬濾波器②按采用元件

無源濾波器

有源濾波器③按階數(shù)一階二階高階低通高通帶通帶阻④按通頻帶低通高通帶通帶阻低通高通帶通帶阻3濾波器的串/并聯(lián)

低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器。二、理想濾波器

理想濾波器是一個理想化的模型，在物理上是不可能實現(xiàn)的。

根據(jù)不失真測試條件，理想帶通濾波器的頻率特性：

1、理想濾波器的頻率響應fc-fcfc-fc

通頻帶內(nèi)的幅頻特性為常數(shù)，通頻帶外為零，在截止頻率處出現(xiàn)直角銳變。

實際濾波器不可能出現(xiàn)直角銳邊！2、理想濾波器的單位脈沖響應

理想濾波器的物理不可實現(xiàn)

理想濾波器在時域內(nèi)的脈沖響應函數(shù)h（t）為sinc函數(shù)。脈沖響應的波形沿橫坐標左、右無限延伸。fcH(f)單位脈沖響應曲線理想濾波器單位脈沖信號

NO理想濾波器是不可實現(xiàn)系統(tǒng)！3、理想濾波器的階躍響應將單位階躍信號u(t)輸入到一個理想濾波器中，有：根據(jù)卷積定理：根據(jù)卷積的定義：由最小到最大值所需的時間為上升時間τd:低通濾波器的上截止頻率

濾波器帶寬為B=fc時：結論：濾波器的上升時間與截止頻率（帶寬）成反比。

三、實際濾波器的描述

理想帶通和實際帶通濾波器幅頻特性紋波幅度截止頻率帶寬A0：幅頻特性平均值2．截止頻率截止頻率：幅頻特性值A0下降到0.707A0時所對應的頻率為截止頻率fc。1．紋波幅度紋波幅度d

：濾波器頂部幅值的波動量。3．帶寬和品質因數(shù)

濾波器帶寬：上下截止頻率之間的頻率范圍。

品質因數(shù)：中心頻率fn和帶寬B之比。中心頻率fn：上下兩截止頻率的幾何平均值。

Q值越高，濾波器的頻率選擇性越好。

例如：中心頻率同為1000Hz的兩個帶通濾波器，品質因數(shù)分別為Q

1=20，Q

2=40，求濾波器的帶寬。解：得：B1=50Hz，B2=25Hz可見第二個濾波器的分辨力比第一個濾波器高，它比第一個頻率選擇性好。4．倍頻程選擇性倍頻程選擇性：描述對帶寬外頻率成分衰減的能力，常以上截止頻率fc2—2fc2或者下截止頻率fc1—1/2fc1之間幅頻特性衰減量來表征。其絕對值越大衰減越快，濾波器選擇性越好。

5．濾波器因數(shù)

濾波器因數(shù)也是描述帶寬外的頻率成份衰減能力的，是-60dB處的帶寬B-60dB與-3dB處的帶寬B-3dB的比值。

理想濾波器λ

=1；常用濾波器λ=1－5；λ越接近于1，濾波器選擇性越好。四、RC濾波器1．低通濾波器

微分方程式為

頻率響應函數(shù)為

τ=RC

幅頻特性和相頻特性分別為

討論：當ω<<1/τ時，A（ω）≈1，φ（ω）≈0，RC低通濾波器為不失真測試系統(tǒng)；當ω=1/τ時，A（ω）=0.707，ω

c=1/τ為濾波器的截止頻率；τ=RC，改變R、C值可以改變截止頻率ωc的大小。低通濾波器相頻特性曲線低通濾波器幅頻特性曲線2．高通濾波器

高通濾波器的頻率響應函數(shù):

幅頻特性和相頻特性:

討論:當ω>>1/τ時，A（ω）≈1，φ（ω）≈0，此時RC高通濾波器近似為不失真測試裝置。當ω=1/τ時，A（ω）=0.707，頻率ωc=1/τ為濾波器的下截止頻率。改變R、C值可以改變截止頻率ωc的大小。

可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián)

3、帶通濾波器傳遞函數(shù)：帶通濾波器可以認為是高通和低通兩個濾波器串聯(lián)而成。頻率響應函數(shù)濾波器下截止頻率:

上截止頻率:4、恒帶寬、恒帶寬比濾波器

實際濾波器頻率通帶通常是可調(diào)的，根據(jù)實際濾波器中心頻率與帶寬之問的數(shù)值關系，可以分為兩種。1)恒帶寬帶通濾波器

2)恒帶寬比帶通濾波器（Q不變)

倍頻程濾波器五、濾波器的應用超門限報警

1、旅游索道鋼纜檢測2、鋼管無損探傷濾除信號中的零漂和低頻晃動，便于門限報警3、機床軸心軌跡的濾波處理

濾除信號中的高頻噪聲，以便于觀察軸心運動規(guī)律

第四節(jié)

調(diào)制器與解調(diào)器

一、概述目的：解決微弱緩變信號的放大以及信號的傳輸問題。

信號的傳輸問題

先將微弱的緩變信號加載到高頻交流信號中去，然后利用交流放大器進行放大，最后再從放大器的輸出信號中取出放大了的緩變信號。例：交流電橋VinVoR1R3R2R4微弱緩變信號的放大1、有關術語

調(diào)制：緩變信號變成高頻交變信號的過程。調(diào)制波：緩變信號稱為調(diào)制信號。載波：高頻交變信號稱為載波。已調(diào)波：經(jīng)過被測信號調(diào)制后的載波稱為已調(diào)波。解調(diào)：從已調(diào)波中恢復出調(diào)制信號的過程。調(diào)制信號x(t)0t載波信號z(t)0t2、調(diào)制的種類調(diào)制（載波信號是諧波信號）調(diào)幅調(diào)頻調(diào)相調(diào)制（載波信號是方波信號）脈寬脈幅脈相a)幅度凋制(AM)b)頻率調(diào)制(FM)c)相位調(diào)制(PM)二、調(diào)幅1、工作原理調(diào)幅：將調(diào)制信號與載波相乘，使載波的幅值隨調(diào)制信號幅值的變化而變化。調(diào)制器（乘法器）調(diào)制信號載波調(diào)幅波幅度調(diào)制過程（頻譜分析）2、電橋調(diào)幅當某一橋臂阻值發(fā)生變化電橋電壓輸出為

電源電壓為高頻正弦波，即

單臂電橋交流電橋K如電阻變化也為一正弦變化，則則電橋輸出電壓信號為討論分析：由于載波的幅值恒定，所以已調(diào)波的幅值與調(diào)制信號的幅值成正比；

已調(diào)波中包含有調(diào)制信號的方向信息。在調(diào)制信號為正值時，已調(diào)制波與載波同相位，調(diào)制信號為負值時，已調(diào)制波與載波的相位相反。3、非抑制調(diào)幅若對信號x(t)進行偏置，疊加一個直流分量D，使偏置后的信號都具有正電壓。調(diào)幅4、調(diào)幅波的波形失真a）過調(diào)失真：對于非抑制調(diào)幅，要求其直流偏置必須足夠大，否則x(t)的相位將發(fā)生180。b)重疊失真：調(diào)幅波是由一對每邊為fm的雙邊帶信號組成．當載波頻率fz較低時，正頻端的下邊帶將與負頻端的下邊帶相重疊．要求:fz＞fm

三、幅值調(diào)制的解調(diào)

1．整流檢波解調(diào)

若調(diào)制信號發(fā)生極性變化，疊加一直流分量后進行調(diào)制。對已調(diào)波作整流（半波或全波整流）和低通濾波處理，可復現(xiàn)原調(diào)制信號（若疊加了直流分量，則須準確地減去該直流分量）。解調(diào)二極管檢波低通濾波偏置電壓足夠大偏置電壓不夠大整流檢波解調(diào)2．同步解調(diào)

同步解調(diào):用已調(diào)制波再與載波信號相乘一次。

解調(diào)器（乘法器）調(diào)制信號載波調(diào)幅波低通濾波器乘法器濾波器z(t)x(t)將調(diào)幅波與載波再次相乘，得

同步解調(diào)3．相敏解調(diào)相敏檢波解調(diào)器能夠將已調(diào)制波在幅值和極性上完全恢復調(diào)制信號，它根據(jù)調(diào)幅波和載波的相位差來判別調(diào)制信號極性。調(diào)制波載波調(diào)制波載波相敏解調(diào)波形

（4）應用實例動態(tài)應變儀器四、頻率調(diào)制與解調(diào)

1．頻率調(diào)制器及工作原理

頻率調(diào)制：用低頻調(diào)制信號控制高頻載波信號頻率的過程。

調(diào)頻指數(shù)調(diào)頻波：隨調(diào)制信號變化的蔬密不等的等幅波。

調(diào)頻波：隨調(diào)制信號變化的蔬密不等的等幅波。

UCRL等效電路等效阻抗：諧振電路諧振回路的諧振頻率為：直接調(diào)頻：把被測參數(shù)的變化直接轉化為振蕩器頻率的變化。ΔLδ高頻振蕩器例：電容傳感器測位移初始狀態(tài)：當被測物體位移發(fā)生變化時：振蕩頻率：2．調(diào)頻波的解調(diào)---鑒頻器

鑒頻器:將已調(diào)波的頻率變化轉換成電壓的變化。即將等幅調(diào)頻波變換成幅度與調(diào)頻波頻率變化成正比的調(diào)頻調(diào)幅波,再進行幅度檢波,以恢復調(diào)制信號。

鑒頻：T1T2T3T4F變壓器耦合的諧振回路鑒頻器特性曲線

優(yōu)點：抗干擾能力強。調(diào)頻波通常要求很寬的頻帶，甚至為調(diào)幅所要求帶寬的20倍；調(diào)頻系統(tǒng)較之調(diào)幅系統(tǒng)復雜，因為頻率調(diào)制足一種非線性調(diào)制。因為調(diào)頻信號所攜帶的信息包含在頻率變化之中，并非振幅之中，而干擾波的干擾作用則主要表現(xiàn)在振幅之中．

缺點：占頻帶寬度大，復雜第五節(jié)

模擬與數(shù)字信號轉換器

一、概述

被測對象傳感器信號調(diào)理信號采集轉換計算機顯示記錄試驗裝置反饋控制D/A轉換模擬信號輸入和數(shù)字信號輸出數(shù)字/模擬（Digital/Analog）轉換器:將數(shù)字量轉換成與之相應的模擬量的裝置。模擬/數(shù)字（Analog/Digital）轉換器:將模擬量轉換成與之相應的數(shù)字量的裝置。二、數(shù)字—模擬轉換器

D/A轉換器Digital數(shù)字信號模擬信號Analog例：4位D/A轉換器，對應輸出電壓-7V～+7V。4位1111B～0111B-7～+71．權電阻網(wǎng)絡D/A轉換器

寄存器0接地1接參考電壓加法器例：4位權電阻網(wǎng)絡D/A轉換器。如輸入數(shù)字量為0001B。

如輸入為0001B，則S3、S2、S1均接地，S0接VR

權電阻網(wǎng)絡輸出電流為

對于任意n位二進制數(shù)字量輸入后，通過權電阻網(wǎng)絡流出的總電流為

輸出電壓:

D/A轉換器的輸出模擬電壓:

從式中可得：當參數(shù)電壓VR、網(wǎng)絡電阻R、反饋電阻Rf一定時，輸出的模擬電壓同輸入的二進制數(shù)字量成正比。

2．T型電阻網(wǎng)絡D/A轉換器電壓跟隨器例：4位T型電阻網(wǎng)絡D/A轉換器。如輸入數(shù)字量為1000B，0100B。如輸入為1000B，則S2、S1、S0均接地，

S3接VR

2RVR如輸入為0100B，則S3

、S1、S0均接地，

S2接VR

T型電阻網(wǎng)絡同樣方法可得出，當輸入數(shù)字量為0010B時當輸入數(shù)字量為0001B時當輸入數(shù)字量為1111時，根據(jù)疊加原理得

如擴展到n位D/A轉換器的輸出為

此式說明了D/A轉換器的輸出模擬電壓同輸入的二進制數(shù)字量成正比關系。

3.主要參數(shù)轉換時間：指完成一次數(shù)模轉換所需要的時間。轉換位數(shù)：數(shù)模轉換器所對應的二進制數(shù)的位數(shù)。

可與微處理器兼容，內(nèi)置輸出放大器，外部提供基準電壓，雙緩沖數(shù)據(jù)輸入，轉換時間5ms。電源電壓VDD=+14V—+16.5V，Vss=-5V±10%，Vref=+10V。AD7224

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位D/A轉換器四、模擬—數(shù)字轉換器A/D轉換過程主要包括采樣、量化和編碼三個過程組成。

采樣：用采樣脈沖控制，把輸入的連續(xù)時間變化的模擬量變成不連續(xù)的脈沖信號，信號的大小由模擬信號決定。

模擬信號采樣開關離散信號采樣中的關鍵是合理選擇采樣頻率fs

及采樣點數(shù)

N。采樣定理：模擬信號的最高頻率量化