第六章剪切和扭轉(zhuǎn)桿件

第六章剪切和扭轉(zhuǎn)桿件§6-4

圓軸扭轉(zhuǎn)的變形和剛度§6-1

剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算§6-2扭轉(zhuǎn)的概念與工程應(yīng)用§6-3圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力和強(qiáng)度§6-1剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算工程實(shí)用計(jì)算方法1、假設(shè)2、計(jì)算名義應(yīng)力3、確定許用應(yīng)力①按照破壞可能性②反映受力基本特征③簡(jiǎn)化計(jì)算直接試驗(yàn)結(jié)果m鍵連接鉚釘（或螺栓）連接榫齒連接連接件

在構(gòu)件連接處起連接作用的部件。（如：螺栓、銷釘、鍵、鉚釘、木榫接頭、焊接接頭等。）

剪切變形FF一、剪切的概念與工程應(yīng)用二、剪切的實(shí)用計(jì)算FFAS剪力受剪面面積FFFFS剪切強(qiáng)度條件許用切應(yīng)力-----雙剪試驗(yàn)試件壓頭FFSFS例6-1

圖示裝置常用來(lái)確定膠接處的抗剪強(qiáng)度，如已知破壞時(shí)的荷載為10kN，試求膠接處的極限切應(yīng)力。③①②膠縫30mm10mmF①FSFSF解：例6-2

如圖螺釘，已知：[t]=0.6[s]，求其d:h的合理比值。解hFd

當(dāng)s，t分別達(dá)到[t]，[s]時(shí)，材料的利用最合理剪切面dhFF擠壓面FF壓潰(塑性變形)擠壓計(jì)算對(duì)聯(lián)接件與被聯(lián)接件都需進(jìn)行三、擠壓的實(shí)用計(jì)算①擠壓面為平面，計(jì)算擠壓面就是該面②擠壓面為弧面，取受力面對(duì)半徑的投影面tdFbs擠壓力計(jì)算擠壓面Abs=td----擠壓強(qiáng)度條件h/2bldOFSnnFSFbsFMennOMe校核鍵的剪切強(qiáng)度：校核鍵的擠壓強(qiáng)度：例6-3圖示軸與齒輪的平鍵聯(lián)接。已知軸直徑d=70mm，鍵的尺寸為b×h×l=20×12×100mm，傳遞的力偶矩Me=2kN·m，鍵的許用應(yīng)力[t]=60MPa，[s]bs=100MPa。試校核鍵的強(qiáng)度。強(qiáng)度滿足要求ABA'B'jgmmg：剪切角g(切應(yīng)變)j：相對(duì)扭轉(zhuǎn)角外力偶作用平面和桿件橫截面平行§6-2扭轉(zhuǎn)的概念與工程應(yīng)用圓軸扭轉(zhuǎn)變形§6-3圓軸扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力和強(qiáng)度一、傳動(dòng)軸上的外力偶矩、扭矩和扭矩圖1、傳動(dòng)軸上的外力偶矩轉(zhuǎn)速：n(轉(zhuǎn)/分)輸入功率：P(kW)Me1分鐘輸入功：1分鐘Me作功傳動(dòng)軸橫截面上的扭矩T可利用截面法來(lái)計(jì)算。TMeMeTT=MeMeMe11

2、扭矩及扭矩圖扭矩的正負(fù)可按右手螺旋法則確定：扭矩矢量離開(kāi)截面為正，指向截面為負(fù)。T(+)T(-)扭矩圖：與軸力圖作法完全相同(縱坐標(biāo)改為扭矩大小)例6-4傳動(dòng)軸如圖所示，主動(dòng)輪A輸入功率PA=50kW，從動(dòng)輪B、C、D輸出功率分別為PB=PC=15kW，PD=20kW，軸的轉(zhuǎn)速n=300r/min，計(jì)算各輪上所受的外力偶矩，并作扭矩圖。MAMBMCBCADMD477.5N·m955N·m637N·mT+-2、作扭矩圖如左圖示。思考：如果將從動(dòng)輪D與C的位置對(duì)調(diào)，試作該傳動(dòng)軸的扭矩圖。這樣的布置是否合理？解：1、計(jì)算外力偶矩扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)前平面假設(shè)成立相鄰截面繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)橫截面上各點(diǎn)的切應(yīng)力的方向必與圓周線相切。縱線圓周線扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)后結(jié)論

二、扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力abdxabTT1、變形幾何關(guān)系gMeMedxO2grgr2、物理關(guān)系(剪切虎克定律)Or3、力學(xué)關(guān)系—極慣性矩dAdA應(yīng)力公式1)橫截面上任意點(diǎn)：2)橫截面邊緣點(diǎn)：其中：d/2ρOT抗扭截面系數(shù)D/2OTd/2空心圓實(shí)心圓

三、扭轉(zhuǎn)時(shí)的強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件：，[t]—許用切應(yīng)力；軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，其表層即最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力作用點(diǎn)處于純剪切狀態(tài)，所以，扭轉(zhuǎn)許用切應(yīng)力也可利用上述關(guān)系確定。根據(jù)強(qiáng)度條件可進(jìn)行：強(qiáng)度校核;選擇截面;計(jì)算許可荷載。理論與試驗(yàn)研究均表明，材料純剪切時(shí)的許用切應(yīng)力[t]與許用正應(yīng)力[σ]之間存在下述關(guān)系：對(duì)于塑性材料．[t]＝(0.5一0.577)[σ]對(duì)于脆性材料，[t]＝(0.8—1.0)[σl]式中，[σl]代表許用拉應(yīng)力。例6-5某汽車主傳動(dòng)軸鋼管外徑D=76mm，壁厚t=2.5mm，傳遞扭矩T=1.98kN·m，[t]=100MPa，試校核軸的強(qiáng)度。解：計(jì)算截面參數(shù)：

由強(qiáng)度條件：故軸的強(qiáng)度滿足要求。

同樣強(qiáng)度下，空心軸使用材料僅為實(shí)心軸的三分之一，故空心軸較實(shí)心軸合理。

若將空心軸改成實(shí)心軸，仍使，則由上式解出：d=46.9mm?？招妮S與實(shí)心軸的截面面積比(重量比)為：

一、扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形計(jì)算目的：剛度計(jì)算、為解超靜定問(wèn)題作準(zhǔn)備。相對(duì)扭轉(zhuǎn)角：GIp—抗扭剛度，表示桿抵抗扭轉(zhuǎn)變形能力的強(qiáng)弱。二、扭轉(zhuǎn)時(shí)的剛度條件§6-4圓軸扭轉(zhuǎn)的變形和剛度單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角：其中：—許用扭轉(zhuǎn)角，取值可根據(jù)有關(guān)設(shè)計(jì)標(biāo)淮或規(guī)范確定。解：1．扭轉(zhuǎn)變形分析利用截面法，得AB段BC段的扭矩分別為：T1＝180N·m，T2＝-140N·m

例6-6圖示圓截面軸AC，承受扭力矩MA，MB與MC作用，試計(jì)算該軸的總扭轉(zhuǎn)角

AC(即截面C對(duì)截面A的相對(duì)轉(zhuǎn)角)，并校核軸的剛度。已知MA＝180N·m，MB＝320N·m，MC＝140N·m，Ip＝3.0×105mm4，l=2m，G＝80GPa，＝0.50／m。設(shè)其扭轉(zhuǎn)角分別為

AB和