初中數(shù)學浙教版九年級上冊第3章　圓的基本性質3．1　圓 公開課比賽一等獎

圓__第1課時圓的有關概念1．下列說法：①直徑是弦；②弦是直徑；③半圓是弧，弧不一定是半圓；④優(yōu)弧一定大于劣?。虎葜睆绞菆A中最長的弦．其中正確的說法為()A．①③④B．①③⑤C．②③⑤D．③④⑤2．若⊙O的半徑為4cm，點A到圓心O的距離為3cm，那么點A與⊙OA．點A在⊙O內B．點A在⊙O上C．點A在⊙O外D．不能確定3．已知⊙O的半徑為5cm，P為⊙O外一點，則OP的長可能是(A．5cmB．4cmC．3cmD．6cm4．如圖3－1－1所示，點A，O，D，點C，D，E以及點B，O，C分別在一條直線上，則圓中弦的條數(shù)為()圖3－1－1A．2條B．3條C．4條D．5條5．已知矩形ABCD的邊AB＝6，AD＝8.如果以點A為圓心作⊙A，使B，C，D三點中在圓內和在圓外都至少有一個點，那么⊙A的半徑r的取值范圍是()A．6＜r＜10B．8＜r＜10C．6＜r≤8D．8＜r≤106．已知⊙O的半徑為10cm，點P到圓心的距離為d(1)當d＝8cm時，點P在⊙O__(2)當d＝10cm時，點P在⊙O__(3)當d＝12cm時，點P在⊙O____．7．如圖3－1－2，已知⊙O的半徑為5，∠AOB＝60°，則弦AB的長為__．圖3－1－28．平面上有⊙O及一點P，P到⊙O上一點的距離最長為6cm，最短為2cm，則⊙O的半徑為__9．如圖3－1－5所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜邊AB上的中線，以AC為直徑作⊙O，設線段CD的中點為P，則點P與⊙O的位置關系是點圖3－1－510.如圖3－1－10所示，線段AD過圓心O交⊙O于D，C兩點，∠EOD＝78°，AE交⊙O于點B，且AB＝OC，則∠A=．圖3－1－1011.如圖3－1－3，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2cm，BC＝4cm，CM是中線，以C為圓心，eq\r(5)cm長為半徑畫圓，則點A，B，M與⊙C的位置關系如何？圖3－1－312．如圖3－1－4，已知△ABC，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以點C為圓心作⊙C，半徑為r.(1)當r取何值時，點A，B在⊙C外？(2)當r在什么范圍內時，點A在⊙C內，點B在⊙C外？圖3－1－413．如圖3－1－6所示，AB，CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑．(1)試判斷四邊形ACBD是什么特殊的四邊形，并說明理由；(2)若⊙O的半徑r＝2cm，求四邊形ACBD圖3－1－614．如圖3－1－8，已知OA，OB是⊙O的兩條半徑，C，D為OA，OB上的兩點，且AC＝BD.求證：AD＝BC.圖3－1－815.如圖3－1－9，在⊙O中，AB為弦，C，D在AB上，且AC＝BD，請問圖中有幾個等腰三角形？把它們分別寫出來，并說明理由．圖3－1－9

圓__第1課時圓的有關概念1．B2．A3．D4．A5．A【解析】∵AB＝6，AD＝8，∴AC＝10，∴點C一定在圓外，點B一定在圓內，∴⊙A的半徑r的取值范圍是6＜r＜10.6．__內__；__上__；__外__．7．__5__．8．__4或2__cm.9．點P在⊙O內10.26．解：如圖所示，連結OB，∵AB＝OC，OB＝OC，∴AB＝OB，∴∠1＝∠A.又OB＝OE，∴∠E＝∠2＝∠1＋∠A＝2∠A，∴∠EOD＝∠E＋∠A＝3∠A，即3∠A＝78°，11.解：根據勾股定理，有AB＝eq\r(42＋22)＝2eq\r(5)(cm)．∵CA＝2cm＜eq\r(5)cm，∴點A在⊙C內．∵BC＝4cm＞eq\r(5)cm，∴點B在⊙C外．由直角三角形斜邊上的中線性質得CM＝eq\r(5)cm，∴點M在⊙C上．12．圖3－1－4解：(1)當0＜r＜3時，點A，B在⊙C外．(2)當3＜r＜4時，點A在⊙C內，點B在⊙C外．13．【解析】(1)利用圓的半徑相等及正方形的判定定理可以判斷四邊形ACBD是正方形．(2)S正方形ACBD＝eq\f(1,2)AB·CD.解：(1)∵OA＝OC＝OB＝OD，AB⊥CD，∴四邊形ACBD是正方形．(2)S正方形ACBD＝eq\f(1,2)AB·CD＝eq\f(1,2)×4×4＝8(cm2)．14．證明：∵OA，OB是⊙O的兩條半徑，∴AO＝BO.∵AC＝BD，∴OC＝OD.在△OCB和△ODA中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BO＝AO，,∠O＝∠O，,OC＝OD，))∴△OCB≌△ODA(SAS)，∴AD＝BC.15.圖3