第五章框架剪力墻框架剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法與設計概念

框剪結(jié)構(gòu)由框架及剪力墻兩類抗側(cè)力單元組成。這兩類抗側(cè)力單元在水平荷載作用下的受力和變形特點各異?？蚣芤约羟行妥冃螢橹?，剪力墻以彎曲型變形為主，在同一結(jié)構(gòu)中，通過樓板把兩者聯(lián)系在一起，形成一個空間結(jié)構(gòu)體系?！?.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計算方法1、基本假定

（1）平面結(jié)構(gòu)假定（2）剛性樓板假定（3）所有結(jié)構(gòu)參數(shù)沿建筑高度不變§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作原理及計算方法

近似方法中把所有剪力墻合并為總剪力墻，所有框架合并為總框架，協(xié)同工作計算主要解決荷載在總剪力墻和總框架之間的分配，得到總剪力墻和總框架的總內(nèi)力，并計算側(cè)向位移。2、框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計算思路§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作原理及計算方法§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、框剪結(jié)構(gòu)的兩種計算圖形

得到總剪力墻和總框架的總內(nèi)力后，每片剪力墻的內(nèi)力，將按各片墻等效抗彎剛度進行再分配。各個柱子的水平剪力也將按每個柱子的D值進行再分配?！?.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作原理及計算方法

①、通過樓板聯(lián)系，鉸結(jié)體系剪力墻和框架之間的聯(lián)系有兩類：

②、通過聯(lián)系梁聯(lián)系，剛結(jié)體系§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、框剪結(jié)構(gòu)的兩種計算圖形

如圖所示平面的框剪結(jié)構(gòu)，框架和剪力墻之間只通過樓板聯(lián)系。總剪力墻中包含2片墻，總框架中包含5片框架。1、通過樓板聯(lián)系，鉸結(jié)體系§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、框剪結(jié)構(gòu)的兩種計算圖形

圖示結(jié)構(gòu)平面的橫向抗側(cè)力單元中，②軸和⑥軸2片墻之間由聯(lián)系梁連接，總剪力墻包含4片墻，總框架包含5片框架。連桿與剪力墻相連端為剛結(jié)，與框架相連端仍為鉸結(jié)，2、通過聯(lián)系梁聯(lián)系，剛結(jié)體系§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、框剪結(jié)構(gòu)的兩種計算圖形

總剪力墻抗彎剛度

EJw是每片墻抗彎剛度之總和，近似取EJw=∑EJeq，其中k為總剪力墻中剪力墻片數(shù)；EJeq為每片墻的等效抗彎剛度。1、總剪力墻及總框架剛度的計算§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

總框架抗推剛度是所有柱抗推剛度的總和．框架抗推剛度的定義是：產(chǎn)生單位層間變形角所需的推力CF。§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算CF可以由柱D值計算?？偪蚣芸雇苿偠葹椋?/p>

式中求和號表示同一層中所有柱D值之和。

協(xié)同工作計算方法中，假定總框架各層抗推剛度相等，為CF；也假定總剪力墻各層抗彎剛度相等，為EJw?！?.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

實際工程中，各層CF

或EJw值可能不同。

如果各層剛度變化太大，則本方法不適用。如果相差不大，則可用加權(quán)平均方法得到平均的CF及EJw值：§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

考慮框架柱軸向變形時采用修正柱抗推剛度的方法。在框架高度大于50m或框架高度大于其寬度的4倍時，忽略框架柱軸向變形可能帶來較大的誤差，可采用修正抗推剛度，以減小該方法的誤差。修正抗推剛度為：§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計算，與雙肢墻相似，也采用連續(xù)化方法，把連桿的作用沿樓層高度連續(xù)化，假定連桿的反彎點在連桿中點。由于假定連桿兩端鉸接，沿著連桿中點切開后連桿中只有軸力，依照連續(xù)化假定，各層連桿中的未知軸力PFi化成未知函數(shù)PF(x)。計算簡圖見下頁。2、計算公式§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算鉸結(jié)體系計算簡圖§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

切開連梁后總剪力墻為靜定結(jié)構(gòu)，所受荷載如圖所示，按照圖中規(guī)定的正負號規(guī)則，懸臂梁的彎曲變形與內(nèi)力有如下關(guān)系：§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

同樣，切開連梁后框架也為靜定結(jié)構(gòu)，由框架結(jié)構(gòu)的抗推剛度的物理意義可知：

對上式兩邊同時微分一次：§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

由上兩式經(jīng)過整理，可建立位移y（x）的微分方程：上式中，令，則微分方程可寫成：§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

四階非齊次常系數(shù)微分方程的一般解為：式中，y1是微分方程特解，與荷載形式有關(guān)；

C1，C2，C3，C4是四個待定常數(shù)，由邊界條件確定。

框剪結(jié)構(gòu)的計算模型，可以看作一個底部固定，頂部自由的懸臂結(jié)構(gòu)。其邊界條件分為頂部和底部，如后所示?！?.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

總剪力為0，剪力墻彎矩為0。①、在頂部（ξ=1）：§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算②、在底部（ξ=0）：

位移為0，近似取轉(zhuǎn)角為0。

在倒三角形荷載、均布荷載和頂點集中荷載三種荷載形式下，分別順序解出上述四個邊界條件，聯(lián)立后可求出四個待定常數(shù)C1，C2，C3，C4

。用此方法就可以分別求出在三種荷載下的變形曲線y(x)。

§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算3、計算圖表§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算均布荷載位移系數(shù)3、計算圖表§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

y=MW=Vw=VF=VP(ξ)-VW(ξ)

剪力墻的彎矩和剪力都是底截面最大，愈往上愈小。一般取樓板標高處的M，V作為設計內(nèi)力。因此，要取各樓板標高處的相對坐標，求出總剪力墻內(nèi)力Mw、VW，此后，按各片墻的等效剛度進行分配、第i個墻肢第j層的內(nèi)力（共有K個墻肢）為:1、剪力墻內(nèi)力§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法五、內(nèi)力計算

在求得框架總剪力VF后，按各柱D值的比例把VF分配到柱。嚴格說，應當取各柱反彎點位置的坐標計算VF，但計算太煩瑣，在近似方法中也無必要。因此可近似求每層柱中點處的剪力。2、框架梁、柱內(nèi)力§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法五、內(nèi)力計算

框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的剛度特征值為：

剛度特征值是框架抗推剛度與剪力墻抗彎剛度的比值?！?.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法六、剛度特征值對框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特性的影響

右圖給出了均布荷載作用下具有不同剛度特征值時結(jié)構(gòu)的位移曲線形狀。當剛度特征值很小時，剪力墻變形曲線呈彎曲型，墻起主要作用。當剛度特征值很大時，框架的作用愈來愈大，結(jié)構(gòu)位移曲線逐漸變成剪切型。1、位移曲線§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法六、剛度特征值對框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特性的影響

圖中給出了均布荷載作用下總框架與總剪力墻之間的剪力分配關(guān)系。2、剪力分配§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法六、剛度特征值對框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特性的影響

下圖給出了框