第五章框架剪力墻框架剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法與設計概念_第1頁
第五章框架剪力墻框架剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法與設計概念_第2頁
第五章框架剪力墻框架剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法與設計概念_第3頁
第五章框架剪力墻框架剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法與設計概念_第4頁
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文檔簡介

框剪結(jié)構(gòu)由框架及剪力墻兩類抗側(cè)力單元組成。這兩類抗側(cè)力單元在水平荷載作用下的受力和變形特點各異??蚣芤约羟行妥冃螢橹?,剪力墻以彎曲型變形為主,在同一結(jié)構(gòu)中,通過樓板把兩者聯(lián)系在一起,形成一個空間結(jié)構(gòu)體系?!?.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計算方法1、基本假定

(1)平面結(jié)構(gòu)假定(2)剛性樓板假定(3)所有結(jié)構(gòu)參數(shù)沿建筑高度不變§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作原理及計算方法

近似方法中把所有剪力墻合并為總剪力墻,所有框架合并為總框架,協(xié)同工作計算主要解決荷載在總剪力墻和總框架之間的分配,得到總剪力墻和總框架的總內(nèi)力,并計算側(cè)向位移。2、框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計算思路§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作原理及計算方法§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、框剪結(jié)構(gòu)的兩種計算圖形

得到總剪力墻和總框架的總內(nèi)力后,每片剪力墻的內(nèi)力,將按各片墻等效抗彎剛度進行再分配。各個柱子的水平剪力也將按每個柱子的D值進行再分配?!?.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法一、框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作原理及計算方法

①、通過樓板聯(lián)系,鉸結(jié)體系剪力墻和框架之間的聯(lián)系有兩類:

②、通過聯(lián)系梁聯(lián)系,剛結(jié)體系§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、框剪結(jié)構(gòu)的兩種計算圖形

如圖所示平面的框剪結(jié)構(gòu),框架和剪力墻之間只通過樓板聯(lián)系。總剪力墻中包含2片墻,總框架中包含5片框架。1、通過樓板聯(lián)系,鉸結(jié)體系§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、框剪結(jié)構(gòu)的兩種計算圖形

圖示結(jié)構(gòu)平面的橫向抗側(cè)力單元中,②軸和⑥軸2片墻之間由聯(lián)系梁連接,總剪力墻包含4片墻,總框架包含5片框架。連桿與剪力墻相連端為剛結(jié),與框架相連端仍為鉸結(jié),2、通過聯(lián)系梁聯(lián)系,剛結(jié)體系§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法二、框剪結(jié)構(gòu)的兩種計算圖形

總剪力墻抗彎剛度

EJw是每片墻抗彎剛度之總和,近似取EJw=∑EJeq,其中k為總剪力墻中剪力墻片數(shù);EJeq為每片墻的等效抗彎剛度。1、總剪力墻及總框架剛度的計算§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

總框架抗推剛度是所有柱抗推剛度的總和.框架抗推剛度的定義是:產(chǎn)生單位層間變形角所需的推力CF。§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算CF可以由柱D值計算??偪蚣芸雇苿偠葹椋?/p>

式中求和號表示同一層中所有柱D值之和。

協(xié)同工作計算方法中,假定總框架各層抗推剛度相等,為CF;也假定總剪力墻各層抗彎剛度相等,為EJw?!?.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

實際工程中,各層CF

或EJw值可能不同。

如果各層剛度變化太大,則本方法不適用。如果相差不大,則可用加權(quán)平均方法得到平均的CF及EJw值:§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

考慮框架柱軸向變形時采用修正柱抗推剛度的方法。在框架高度大于50m或框架高度大于其寬度的4倍時,忽略框架柱軸向變形可能帶來較大的誤差,可采用修正抗推剛度,以減小該方法的誤差。修正抗推剛度為:§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計算,與雙肢墻相似,也采用連續(xù)化方法,把連桿的作用沿樓層高度連續(xù)化,假定連桿的反彎點在連桿中點。由于假定連桿兩端鉸接,沿著連桿中點切開后連桿中只有軸力,依照連續(xù)化假定,各層連桿中的未知軸力PFi化成未知函數(shù)PF(x)。計算簡圖見下頁。2、計算公式§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算鉸結(jié)體系計算簡圖§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

切開連梁后總剪力墻為靜定結(jié)構(gòu),所受荷載如圖所示,按照圖中規(guī)定的正負號規(guī)則,懸臂梁的彎曲變形與內(nèi)力有如下關(guān)系:§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

同樣,切開連梁后框架也為靜定結(jié)構(gòu),由框架結(jié)構(gòu)的抗推剛度的物理意義可知:

對上式兩邊同時微分一次:§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

由上兩式經(jīng)過整理,可建立位移y(x)的微分方程:上式中,令,則微分方程可寫成:§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

四階非齊次常系數(shù)微分方程的一般解為:式中,y1是微分方程特解,與荷載形式有關(guān);

C1,C2,C3,C4是四個待定常數(shù),由邊界條件確定。

框剪結(jié)構(gòu)的計算模型,可以看作一個底部固定,頂部自由的懸臂結(jié)構(gòu)。其邊界條件分為頂部和底部,如后所示?!?.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

總剪力為0,剪力墻彎矩為0。①、在頂部(ξ=1):§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算②、在底部(ξ=0):

位移為0,近似取轉(zhuǎn)角為0。

在倒三角形荷載、均布荷載和頂點集中荷載三種荷載形式下,分別順序解出上述四個邊界條件,聯(lián)立后可求出四個待定常數(shù)C1,C2,C3,C4

。用此方法就可以分別求出在三種荷載下的變形曲線y(x)。

§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算3、計算圖表§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算均布荷載位移系數(shù)3、計算圖表§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法三、鉸結(jié)體系協(xié)同工作計算

y=MW=Vw=VF=VP(ξ)-VW(ξ)

剪力墻的彎矩和剪力都是底截面最大,愈往上愈小。一般取樓板標高處的M,V作為設計內(nèi)力。因此,要取各樓板標高處的相對坐標,求出總剪力墻內(nèi)力Mw、VW,此后,按各片墻的等效剛度進行分配、第i個墻肢第j層的內(nèi)力(共有K個墻肢)為:1、剪力墻內(nèi)力§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法五、內(nèi)力計算

在求得框架總剪力VF后,按各柱D值的比例把VF分配到柱。嚴格說,應當取各柱反彎點位置的坐標計算VF,但計算太煩瑣,在近似方法中也無必要。因此可近似求每層柱中點處的剪力。2、框架梁、柱內(nèi)力§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法五、內(nèi)力計算

框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的剛度特征值為:

剛度特征值是框架抗推剛度與剪力墻抗彎剛度的比值?!?.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法六、剛度特征值對框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特性的影響

右圖給出了均布荷載作用下具有不同剛度特征值時結(jié)構(gòu)的位移曲線形狀。當剛度特征值很小時,剪力墻變形曲線呈彎曲型,墻起主要作用。當剛度特征值很大時,框架的作用愈來愈大,結(jié)構(gòu)位移曲線逐漸變成剪切型。1、位移曲線§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法六、剛度特征值對框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特性的影響

圖中給出了均布荷載作用下總框架與總剪力墻之間的剪力分配關(guān)系。2、剪力分配§5.4框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的近似計算方法六、剛度特征值對框剪結(jié)構(gòu)受力、位移特性的影響

下圖給出了框

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