講中點(diǎn)四邊形課件1教學(xué)內(nèi)容

講中點(diǎn)四邊形課件[1]三角形的性質(zhì)定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.這個(gè)定理提供了證明線段平行以及線段成倍分關(guān)系的根據(jù).∵DE是△ABC的中位線,DEBCA∴DE∥BC,

知識(shí)回顧2中位線EFGH中點(diǎn)四邊形的定義

順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。ABCDCHGFEDBA探究一：凸四邊形的中點(diǎn)四邊形

我思考,我進(jìn)步1

順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所成的四邊形是什么形?觀察猜想并證明

已知:如圖,點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH為平行四邊形。證明：連接AC∵E、F是AB、BC邊中點(diǎn)∴EF∥AC且EF＝AC同理：HG∥AC且HG＝AC∴EF∥HG且EF＝HG∴四邊形EFGH為平行四邊形。EFGH

請(qǐng)同學(xué)們：看一看、猜一猜并證一證ABCD(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)

我思考,我進(jìn)步2

順次連接各邊中點(diǎn)所成的四邊形ABCD任意四邊形

平行四邊形是平行四邊形。也是平行四邊形嗎？ABCHEDGF那么：矩形呢？有沒(méi)有更特殊？BDcEHGFA其它各種四邊形的中點(diǎn)四邊形邊是何種四邊形呢？先觀察并猜一猜,再證明.ABCHDEFGDBCADEFGABCHDEFGABCHDEFGABCHDEFGABGFEDCH菱形菱形平行四邊形平行四邊形矩形正方形ABCHDEFGDBCAGEFGABCHDEFGAC=BDAC=BD順次連接任意四邊形的各邊中點(diǎn)四邊形得________；順次連接平行四邊形的各邊中點(diǎn)得_________；順次連接矩形的各邊中點(diǎn)的得_______________；順次連接菱形的各邊中點(diǎn)得________________；順次連接正方形的各邊中點(diǎn)得______________；順次連接對(duì)角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)得________________；順次連接對(duì)角線垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)四邊形得___；順次連接對(duì)角線垂直且相等的四邊形的各邊中點(diǎn)得_平行四邊形平行四邊形矩形菱形菱形正方形矩形思考：結(jié)合剛才的證明過(guò)程，小組討論凸四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的什么有著密切的關(guān)系？結(jié)論：（1）凸四邊形中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的

有密切關(guān)系；（2）只要原四邊形的兩條對(duì)角線

，就能使中點(diǎn)四邊形是菱形；（3）只要原四邊形的兩條對(duì)角線

，就能使中點(diǎn)四邊形是矩形；（4）要使中點(diǎn)四邊形是正方形，原四邊形要符合的條件是

。對(duì)角線相等互相垂直相等且互相垂直駛向勝利的彼岸

我思,我進(jìn)步7

1.請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)中點(diǎn)四邊形為正方形，但原四邊形又不是正方形的四邊形，并說(shuō)出方法。ABCHDEFG想一想,做一做答案舉例A2D2C2B1DABＣＡ１Ｃ１Ｄ１Ｂ２例1：如圖，四邊形ABCD中，AC=12，BD=16且AC⊥BD順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1；再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2……如此進(jìn)行下去得到四邊形則（1）四邊形A1B1C1D1是（）形；面積是多少？（2）四邊形A2B2C2D2是（）形。面積是多少？動(dòng)動(dòng)腦中考命題改革亮點(diǎn)題目

矩形

菱形

(3)那么四邊形：（）形，面積是多少？A2D2C2B1DABＣＡ１Ｃ１Ｄ１Ｂ２

中點(diǎn)四邊形的面積與原四邊形的面積之比為多少？

如圖：點(diǎn)E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，則四邊形EFGH是什么圖形？并說(shuō)明理由。ABCDEFGH大顯身手這一節(jié)課你學(xué)到了什么？1.中點(diǎn)四邊形的定義；2.中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的對(duì)角線的關(guān)系。3.中點(diǎn)四邊形的面積與原四邊形的面積之比為多少？

小組合作探究:任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是________；平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是__________；矩形的中點(diǎn)四邊形是________________；菱形的中點(diǎn)四邊形是________________；正方形的中點(diǎn)四邊形是______________；對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是________________；對(duì)角線垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是____________；對(duì)角線垂直且相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是____________。平行四邊形平行四邊形探究二：凹四邊形或折四邊形的中點(diǎn)四邊形思考：結(jié)合剛才的證明過(guò)程，小組討論凹四邊形或折四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形的對(duì)角線的關(guān)系是否仍然成立？超越自我：凹四邊形ABCD,E.F.G.H分別為AB.BC.CD.DA邊中點(diǎn)，問(wèn)：四邊形EFGH的形狀？CHGFEDBACHGFEDBA變式：點(diǎn)O是ΔABC所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連接，如果DEFG能構(gòu)成四邊形：（1）如圖，當(dāng)O點(diǎn)在ΔABC內(nèi)部時(shí)，證明四邊形DEFG是平行四邊形；