一元一次方程應(yīng)用(比賽積分問題)

3.4實(shí)際問題與一元一次方程——積分問題蘭陵縣第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)李慧學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.會閱讀、理解表格，并從表格中提取關(guān)鍵信息；

2.經(jīng)歷探索球賽積分中數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會方程是解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，明確用方程解決實(shí)際問題時，還要檢驗(yàn)方程的解是否符合問題的實(shí)際意義。

3.感受方程與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識.重點(diǎn)難點(diǎn):解決信息圖表問題是重點(diǎn)；從圖表中獲取有用的信息是難點(diǎn)。某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：一、問題的引入隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414一、問題的引入隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題1：你能從表格中了解到哪些信息？

某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：二、問題的探究某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題2：你能從表格中看出負(fù)一場積多少分嗎？

隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414負(fù)一場積1分二、問題的探究某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：問題3：你能進(jìn)一步算出勝一場積多少分嗎？

隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414設(shè)：勝一場積x

分，依題意,得10x＋1×4＝24解得,x＝2∴勝一場積2分.問題4：用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的關(guān)系.

若一個隊(duì)勝m場，則負(fù)(14–

m)場，總積分為：2m+(14–m)=m+14即勝m場的總積分為

m+14分隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題5：某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？

設(shè)一個隊(duì)勝x場，則負(fù)(14－x)場，由題意得：2x＝14－x解得，x＝想一想，x表示什么量？它可以是分?jǐn)?shù)嗎？由此你能得出什么結(jié)論？隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414結(jié)論：用方程解決實(shí)際問題時，不僅要注意解

方程的過程是否正確

，還要注意

方程的解是否符合問題的實(shí)際意義

。問題6：如果去掉鋼鐵隊(duì)的信息，你還能說出積分規(guī)則嗎?(勝一場得幾分？負(fù)一場得幾分？)隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414某次男籃聯(lián)賽常規(guī)賽最終積分榜如下表：分2000賽季第12輪籃球甲A聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜：

(1)列式表示積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)某隊(duì)的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎?三、鞏固應(yīng)用隊(duì)名比賽場次勝場負(fù)場積分八一雙鹿2218440北京首鋼2214836浙江萬馬2271529沈部雄獅2202222

解：由積分榜最下面一行可知,負(fù)一場積1分.

設(shè)勝一場積x分,從第一行得出方程:

18x＋1×4＝40．

解得，x＝2.

(1)如果一個隊(duì)勝m場,則負(fù)(22－m)場,勝場積分為2m,負(fù)場積分為22－m,總積分為

2m＋(22－m)＝m＋22.

(2)設(shè)一個隊(duì)勝了x場,則負(fù)了(22－x)場,如果這個隊(duì)的勝場總積分等于負(fù)場總結(jié)分，則2x=22－x

解得，三、鞏固應(yīng)用∵x(勝場)的值必須是整數(shù)∴不符合實(shí)際∴沒有哪個隊(duì)勝場總積分等于負(fù)場總積分練一練：

1、一次足球賽11輪(即每隊(duì)均需賽11場),勝一

場記2分,平一場記1分,負(fù)一場記0分,北京國安隊(duì)所負(fù)場數(shù)是所勝場數(shù)的

1/2,結(jié)果共得14分,求國安隊(duì)共平了多少場?

2、爺爺與小明下棋（設(shè)沒有平局），爺

爺勝一盤記1分，小明勝一盤記3分，下

了8盤后，兩人得分相等，爺爺和小明各勝了多少盤？

解：設(shè)國安隊(duì)共負(fù)了x場，則勝了2x場，平了（11-3x）場2×2x+（11-3x）=14解得，x=3∴11-3x=2答：國安隊(duì)共平了2場.解：設(shè)爺爺勝了x盤，則小明勝了（8-x）盤，x=3（8-x）解得，x=6∴8-x=2答：爺爺勝了6盤，小明勝了2盤.3、一次數(shù)