機械基礎答案解析

第三章凸輪機構題3-1欲設計圖示的直動滾子從動件盤形凸輪機構，要求在凸輪轉角為00?900時,推桿以余弦加速度運動規(guī)律上升h=20mm,且取r0=25mm,e=10mm,r「5mm。試求：選定凸輪的轉向3,并簡要說明選定的原因；用反轉法畫出當凸輪轉角中=00?900時凸輪的工作廓線(畫圖的分度要求小于15。)；在圖上標注出g=45°時凸輪機構的壓力角。。解答：1.選位移比例尺Hs=°-001m/mm，轉角比例尺％=°-°4弧度/mm，繪制從動件位移曲線，見題解3-1圖(a)。逆時針方向，使凸輪機構為正偏置，減小推程段凸輪機構的壓力角。將圓弧頂推桿視為滾子推桿，取尺寸比例尺Hi=°-001m/mm作圖，凸輪廓線如圖所示。如圖所示，當g=45°時，a=14.50。

題3-2圖示為一擺動平底推桿盤形凸輪機構仃廣0.001m/mm)，已知凸輪的輪廓是一個偏心圓，其圓M%C,試用圖解法求：凸輪從初始位置到達圖示位置時轉角中0及推桿的角位移甲0；推桿的最大角位移甲max及凸輪的推程運動角中；凸輪從初始位置回轉900時，推桿的角位移甲90。題解3-2圖題解3-2圖解題分析：作推桿的擺動中心所在的圓門一作基圓一作推桿的初始位置一按題目要求逐步求解。解答:1.求中及甲00(1)以O為圓心，OA長為半徑作圓門；以O為圓心作圓切于凸輪，該圓即為基圓;作推桿與基圓和凸輪同時相切，得切點B0,A"。即為推桿的初始位置。(2)凸輪從初始位置到達圖示位置時的轉角就是A0O沿-?方向轉到AO時的角度，即涉330,推桿的角位移甲0=2°。2.求甲max及中

延長OC線與凸輪交于D點，過D點作凸輪的切線，與門交于A1點，此時推桿的角位移最大，Wmax=36.50。推桿沿-?方向從AB轉到AB，AO與AO的夾角即為推程運動角，中=216。。00 11 0 13.求3.求甲90推桿從AB沿-?方向轉900到達AB，此時推桿的角位移甲=120。

00 22 903-3圖示為一對心移動尖頂從動件單圓弧盤形凸輪(偏心輪)機構，偏心輪幾何中心。'距離凸輪轉動軸心O為Loo，=15mm，偏心輪半徑R=30mm，凸輪以等角速3順時針轉動，試作出從動件位移圖s2—中。解答:3—4設計一對心移動滾子從動件盤形凸輪機構。已知凸輪以等角速3順時針方向轉動，凸輪基圓半徑r=40mm，從動件升程h=30mm，滾子半徑r=10mm，e=1500，e=300，e0’=1200，bes，=600，從動件在推程作等速運動，在回程作等加速等減速運動。'試用圖解法繪出此盤形凸輪的輪廓曲線。解答:3-5設計一偏置移動尖頂從動件盤形凸輪機構。已知凸輪以等角速度3順時針轉動，凸輪轉動軸心0偏于從動件中心線右方20mm處，基圓半徑「b=50mm。當凸輪轉過中0=1200時，從動件以等加速等減速運動上升30mm，再轉過中0’、1500時，從動件以余弦加速度運動回到原位，凸輪轉過其余@，=900時，從動件停留不動。試用圖解法繪出此凸輪輪廓曲線。解答:

3-6設計一擺動尖頂從動件盤形凸輪機構。如圖所示，已知中心距LoA=50mm,擺動從動件長度LA「35mm，擺動從動件在最低位置時，與連心線OA白的夾角為叩0=30’。當凸輪以等角速度3逆時針轉過1800時，擺動從動件以余弦加速度運動規(guī)律向上擺動300，凸輪繼續(xù)轉過1800時，擺動從動件仍以余弦加速度運動規(guī)律擺回原位。試用圖解法繪出凸輪輪廓曲線。解答:題3-7對于直動尖端從動件盤形凸輪機構，已知凸輪推程運動角中=n/2,行程h=50mm,求當凸輪轉動角速度3=10rad/s時,等加速等減速和正弦加速度這兩種常用的基本運動規(guī)律的最大速度Vmax、最大加速度amax以及所對應的凸輪轉角中。解答：甲21.等加速等減速運動規(guī)律：由于"時0", ,(6-Q)2s=h-2h 6- 冗/4<p<K/2v =4h①—=4x50x10x(“/>)mm/s=636.943mm/s所以，當甲二兀/4時，max62 (兀/2)2

\a|= =4x50x———mm/s=8113.919mm/s當(p=0?兀/2時，max (71/2)22.正弦加速度運動規(guī)律:由于,(Psin(27i(由于,(Psin(27i(p/。)0v=ds/dt=01-cos(^-(p)一—華h—cos(4(p)](Pa=dv/dt=sin(4cp);da/dcp=話邪，cos(4(p)所以，令a=dv/dt=Oj可得，當9=兀/4時=2嶗=2X50X哉mm/s=636.943mm/s令du/=°,可得，當9=丸/8或女/8時,%=仙號=4、50、*^心=12738.854mm/s2題3-8根據(jù)圖示已知條件作出從動件與凸輪在B點接觸時的壓力角a和從動件的位移b)

b)解題分析:作出從動件在B點的位置一作出從動件在B點處位移或擺角為0°的對應位置―按題目要求求解。解答：見題解3-4圖題解3-4圖題3-9試用解析法求一對心直動平底從動件盤形凸輪機構的凸輪輪廓。已知該凸輪以等角速度逆時針方向轉動：中=180°，氣=90°,。=90°;從動件的行程h=25mm,基圓半徑％=50mm；從動件在推程段按余弦加速度運動規(guī)律上升，在回程段按等速運動規(guī)律返回。試以凸輪轉動中心為坐標原點求解凸輪輪廓的坐標值(按凸輪轉角的100間隔計算)，并繪出凸輪輪廓(Hi=0-002m/mm)。題3-5圖題解3-5題3-5圖題解3-5圖解答：s=h-hcos（生甲）推程運動規(guī)律：22e00-^-1800遠休止段:s=25mm 1800-9-2700s=h-4（9—8—8s）回程運動規(guī)律： e， 2700-9-3600凸輪輪廓曲線方程："（e+s）sin9+（部cos9^=履0+s）cos9-（冊面900-9-3600蟲=馳sin（華9） 蟲=0d92巾 、8" 00-9v1800. d9 1800-9<270。/ds=__h_d9 加2700-9<3600運算結果如下:凸輪轉角坐標尤（毫米）坐標y（毫凸輪轉角9（度）米）0.000 50.0009凸輪轉角坐標尤（毫米）坐標y（毫凸輪轉角9（度）米）0.000 50.0009（度）1901010.853 49.050200坐標x（毫坐標y（毫米）米）-13.024 -73.861-25.652 -70.47720 21.376 46.23120 21.376 46.231210 -37.500 -64.95230 31.250 41.62730 31.250 41.627220 -48.209 -57.45340 40.174 35.37840 40.174 35.378230 -57.453 -48.209運算結果（續(xù)）凸輪轉角中（度）坐標尤（毫米）坐標y（毫米）凸輪轉角中（度）坐標x（毫坐標y（毫米）米）5047.878 27.674240-64.952-37.5006054.127 18.750250-70.477-25.6527058.731 8.876260-73.861-13.02480 61.554 -1.647 270-75.0000.00090 62.500 -12.500 280-73.889-3.132100 61.550 -23.353 290-70.7008.79611058.731-33.876300-65.69319.50012054.127-43.750310-59.17228.87513047.878-52.674320-51.47336.58414040.174-60.378凸輪轉角中（度）坐標尤（毫米）坐標y（毫米）凸輪轉角中（度）坐標x（毫坐標y（毫米）米）5047.878 27.674240-64.952-37.5006054.127 18.750250-70.477-25.6527058.731 8.876260-73.861-13.02480 61.554 -1.647 270-75.0000.00090 62.500 -12.500 280-73.889-3.132100 61.550 -23.353 290-70.7008.79611058.731-33.876300-65.69319.50012054.127-43.750310-59.17228.87513047.878-52.674320-51.47336.58414040.174-60.378330-42.95042.56015031.250-66.627340-33.95746.76216021.376-71.231350-24.83849.21217010.853-74.0503600.00050.000180 0.000 -75.000題3-10圖示的凸輪為偏心圓盤（七=O.OOlm/mm）。圓心為o）半徑r=30mm,偏心距%a=10mm,"=10mm,偏距e=10mm。試求（均在圖上標出）：（1） 推桿的行程h和凸輪的基圓半徑「°；（2） 推程運動角①、遠休止角氣、回程運動角①，和近休止角①，；S（3） 最大壓力角*maX的數(shù)值及發(fā)生的位置；（4） 從B點接觸到C點接觸凸輪所轉過的角度也和推桿的位移s；

C點接觸時凸輪機構的壓力角口c。解題分析：作凸輪的理論廓線一作偏距圓一作凸輪基圓一按題目要求逐步求解解答:1.推桿在最高位置時，滾子中心在A1點，A1E1為推桿的位置。推桿在最低位置時，滾子中心在基圓上，故h為所求。h=20.72mm；氣=30mm。2.推桿在初始位置時，滾子中心在A0點，A0E0為推桿的位置。推桿從A0E0沿-