基于核心素養(yǎng)構(gòu)建數(shù)學(xué)課程體系：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的主要變化

基于核心素養(yǎng)構(gòu)建數(shù)學(xué)課程體系：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的主要變化《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的意見(jiàn)》把研制學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)作為深化課程改革的首要措施，并組建專(zhuān)家組研制了中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系。學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是立德樹(shù)人教育方針的具體化，是對(duì)學(xué)校培養(yǎng)什么樣的人的畫(huà)像，是各級(jí)各類(lèi)學(xué)校的課程目標(biāo)。2014年以來(lái)，我國(guó)教育開(kāi)始了全面深化課程改革的新階段，落實(shí)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)成為該階段的核心主題。本次義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂根據(jù)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，凝練了數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，將其作為數(shù)學(xué)課程修訂的基本遵循。一、確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的延續(xù)和發(fā)展，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程修訂與高中數(shù)學(xué)課程修訂在整體上具有一致性?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“2022年版課標(biāo)”)把數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)統(tǒng)一表述為“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”(“三會(huì)”)，建構(gòu)了數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)體系，揭示了其一致性、階段性和整體性的特征。一致性是指無(wú)論在義務(wù)教育階段還是高中階段，核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵應(yīng)當(dāng)保持一致，均指向數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語(yǔ)言；階段性是指核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)在不同的階段有所不同，應(yīng)當(dāng)是進(jìn)階的；整體性是指“三會(huì)”是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段數(shù)學(xué)教育的過(guò)程中逐漸形成和發(fā)展的，是每個(gè)人都應(yīng)當(dāng)具有的、終極的素養(yǎng)，其表征既要符合數(shù)學(xué)的邏輯，又要符合教育的邏輯。2022年版課標(biāo)區(qū)分了“三會(huì)”在小學(xué)階段和初中階段的具體表現(xiàn)。小學(xué)階段側(cè)重對(duì)經(jīng)驗(yàn)的感悟，具體表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識(shí)、數(shù)據(jù)意識(shí)、模型意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)；初中階段側(cè)重對(duì)概念的理解，具體表現(xiàn)為抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。這種表述方式從內(nèi)涵上將小學(xué)、初中、高中的核心素養(yǎng)表現(xiàn)貫通起來(lái)，使得整個(gè)基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)達(dá)成統(tǒng)一，同時(shí)也蘊(yùn)含了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中的十個(gè)核心詞：“數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)”。2022年版課標(biāo)仍延續(xù)了“總目標(biāo)+學(xué)段目標(biāo)”的課程目標(biāo)體系，總目標(biāo)以“三會(huì)”為統(tǒng)領(lǐng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)(簡(jiǎn)稱(chēng)“四基”)，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力(簡(jiǎn)稱(chēng)“四能”)，形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀?！八幕笔呛诵乃仞B(yǎng)形成和發(fā)展的沃土，“四能”是核心素養(yǎng)形成和發(fā)展的路徑，他們都是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重要組成部分。學(xué)段目標(biāo)是總目標(biāo)的分解，每一學(xué)段的描述均從“四基”“四能”“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”三方面描述。根據(jù)各個(gè)學(xué)段學(xué)生發(fā)展與具體課程內(nèi)容的特征，將核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)體現(xiàn)在各學(xué)段目標(biāo)中。為體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性與發(fā)展性，2022年版課標(biāo)重新劃分了學(xué)段，將小學(xué)階段劃分為三個(gè)學(xué)段，一、二年級(jí)為第一學(xué)段，三、四年級(jí)為第二學(xué)段，五、六年級(jí)為第三學(xué)段，初中階段為第四學(xué)段。二、設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容核心素養(yǎng)表現(xiàn)在學(xué)生身上具有整體性和綜合性等特征。培養(yǎng)目標(biāo)的整體性要求課程內(nèi)容也應(yīng)具有整體性。結(jié)構(gòu)化課程內(nèi)容正是課程內(nèi)容整體性的重要體現(xiàn)。2022年版課標(biāo)主要通過(guò)整合各領(lǐng)域主題、加強(qiáng)學(xué)段銜接，重構(gòu)課程內(nèi)容呈現(xiàn)方式，調(diào)整并完善課程內(nèi)容要求三方面對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)。(一)整合各領(lǐng)域主題，加強(qiáng)學(xué)段之間的銜接2022年版課標(biāo)對(duì)小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)領(lǐng)域的主題進(jìn)行了結(jié)構(gòu)化整合，充實(shí)了整個(gè)義務(wù)教育階段“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域的內(nèi)容及要求。數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，將“數(shù)的認(rèn)識(shí)”與“數(shù)的運(yùn)算”整合為“數(shù)與運(yùn)算”，強(qiáng)調(diào)數(shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算具有整體性和一致性；將“式與方程”“探索規(guī)律”“正比例、反比例”整合到新設(shè)的“數(shù)量關(guān)系”主題(其中方程和反比例調(diào)整到初中階段)，突出了問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)；將“常見(jiàn)的量”調(diào)整到“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，體現(xiàn)了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的課程設(shè)計(jì)。圖形與幾何領(lǐng)域，將“圖形的認(rèn)識(shí)”“測(cè)量”“圖形的運(yùn)動(dòng)”“圖形與位置”四個(gè)主題整合為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”兩個(gè)主題?！皽y(cè)量”是歐氏幾何中研究圖形的基本方法，也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)圖形的最基本的方法，其本質(zhì)是通過(guò)度量圖形的長(zhǎng)度、面積、體積、角度等來(lái)研究圖形及其關(guān)系，這與圖形的認(rèn)識(shí)聯(lián)系緊密，將圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量統(tǒng)整在一起有利于學(xué)生整體把握?qǐng)D形的幾何特征。統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，明確了“數(shù)據(jù)分類(lèi)”主題，將“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程”改為“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”，貫穿于第二、三學(xué)段中，凸顯了統(tǒng)計(jì)的核心內(nèi)容。綜合與實(shí)踐領(lǐng)域，不僅將一些與生活聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)知識(shí)調(diào)整到該領(lǐng)域，還設(shè)計(jì)了“主題活動(dòng)”與“項(xiàng)目學(xué)習(xí)”，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體性、現(xiàn)實(shí)性以及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)背景及與其他學(xué)科的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)的情境中學(xué)習(xí)跨學(xué)科的知識(shí)或者解決實(shí)際的問(wèn)題。2022年版課標(biāo)的課程內(nèi)容采用“領(lǐng)域+學(xué)段”的設(shè)計(jì)思路，加強(qiáng)了不同學(xué)段間課程內(nèi)容的銜接。將小學(xué)階段劃分為三個(gè)學(xué)段，利于設(shè)計(jì)幼小銜接的課程內(nèi)容，小學(xué)一、二年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以幼兒園的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)為主，課程內(nèi)容偏重于活動(dòng)化、游戲化和生活化。2022年版課標(biāo)加強(qiáng)了小學(xué)與初中課程內(nèi)容的銜接，主要體現(xiàn)在不同階段主題的延續(xù)和拓展。數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，“數(shù)與運(yùn)算”延伸到初中是“數(shù)與式”，“數(shù)量關(guān)系”延伸到初中是“方程與不等式”和“函數(shù)”。圖形與幾何領(lǐng)域，“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”延伸到初中是“圖形的性質(zhì)”，這是用綜合幾何的視角研究圖形；小學(xué)“圖形的運(yùn)動(dòng)”和“圖形與位置”兩個(gè)主題的內(nèi)容相對(duì)較少，將其合并為一個(gè)主題“圖形的運(yùn)動(dòng)與位置”，這一主題延伸到初中階段，相對(duì)應(yīng)的內(nèi)容比較豐富，又分為“圖形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”兩個(gè)主題，這是分別從變換幾何和解析幾何的視角研究圖形。統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”延伸到初中是“抽樣與數(shù)據(jù)分析”，這均是圍繞數(shù)據(jù)分析的整個(gè)過(guò)程展開(kāi)，但初中以推斷性統(tǒng)計(jì)分析為主，小學(xué)以描述性統(tǒng)計(jì)分析為主；“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”延伸到初中是“隨機(jī)事件的概率”，這是從定性刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象過(guò)渡到定量刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象。(二)重構(gòu)課程內(nèi)容呈現(xiàn)方式2022年版課標(biāo)改變了傳統(tǒng)課標(biāo)單純述說(shuō)內(nèi)容的形式，對(duì)各學(xué)段中每一個(gè)主題課程內(nèi)容的表述都從“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”三方面進(jìn)行述說(shuō)，分別回答學(xué)習(xí)什么、學(xué)習(xí)到什么程度、如何學(xué)習(xí)的問(wèn)題。內(nèi)容要求主要是對(duì)學(xué)習(xí)范圍的呈現(xiàn)，學(xué)業(yè)要求圍繞內(nèi)容要求對(duì)知識(shí)的范圍及要求的呈現(xiàn)更加具體明確，同時(shí)也融入了核心素養(yǎng)的要求，教學(xué)提示為相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)提供實(shí)施建議。通過(guò)三方面各有側(cè)重、相互配合的述說(shuō)，目的是為了實(shí)現(xiàn)內(nèi)容要求與核心素養(yǎng)達(dá)成的有機(jī)融合，為學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)、教材編寫(xiě)等提供全方位的指導(dǎo)。(三)調(diào)整并完善課程內(nèi)容要求2022年版課標(biāo)調(diào)整并完善了課程內(nèi)容要求，對(duì)各領(lǐng)域課程內(nèi)容要求的調(diào)整各有側(cè)重。第一，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域增加代數(shù)推理。小學(xué)與初中階段均強(qiáng)化了代數(shù)推理的相關(guān)內(nèi)容，如小學(xué)階段增加了“等量的等量相等”“加法、減法和乘法、除法的算理與算法”“小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位”等內(nèi)容。其中，“等量的等量相等”可作為解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中的一個(gè)推理依據(jù)，通過(guò)該內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生初步感受代數(shù)推理，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)；運(yùn)算的算理與算法以及小數(shù)與分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位能夠讓學(xué)生理解運(yùn)算的本質(zhì)以及整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的統(tǒng)一性，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維與推理意識(shí)。第二，圖形與幾何領(lǐng)域更加注重幾何直觀。小學(xué)與初中階段均增加了尺規(guī)作圖的內(nèi)容，且初中階段不再單獨(dú)設(shè)置尺規(guī)作圖單元，將其分散設(shè)置在相關(guān)內(nèi)容中，這有助于學(xué)生從幾何直觀的視角把握?qǐng)D形及其性質(zhì)的本質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)。第三，統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域體現(xiàn)了大數(shù)據(jù)時(shí)代發(fā)展的特點(diǎn)。將“百分?jǐn)?shù)”作為表達(dá)統(tǒng)計(jì)量的形式設(shè)置在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域中，強(qiáng)調(diào)了百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；增加了“分布式計(jì)算”“數(shù)據(jù)分組”等內(nèi)容，這些內(nèi)容與我們所處的大數(shù)據(jù)時(shí)代緊密相關(guān)。第四，綜合與實(shí)踐領(lǐng)域注重跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的內(nèi)容設(shè)計(jì)。列舉了四個(gè)學(xué)段綜合與實(shí)踐的主要內(nèi)容，并在內(nèi)容要求中給出了具體的主題活動(dòng)、項(xiàng)目學(xué)習(xí)的名稱(chēng)以及活動(dòng)應(yīng)包含的基本內(nèi)容，可作為教材編寫(xiě)、教師設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的主要參考。三、實(shí)施大單元整體教學(xué)2022年版課標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)實(shí)施大單元整體教學(xué)。這是因?yàn)椋环矫鏀?shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)表現(xiàn)在學(xué)生身上是整體性的，為此課標(biāo)中將課程內(nèi)容也做了結(jié)構(gòu)化的整合，使得課程內(nèi)容具有整體性，這勢(shì)必要求教學(xué)也要具有整體性。另一方面，核心素養(yǎng)形成的有效路徑是使用該素養(yǎng)解決問(wèn)題，這就要求教學(xué)中設(shè)計(jì)讓學(xué)生用核心素養(yǎng)解決問(wèn)題的活動(dòng)，這樣的問(wèn)題與練習(xí)題不同，應(yīng)該是真實(shí)背景的、較為復(fù)雜的問(wèn)題，這在一節(jié)課中難以實(shí)現(xiàn)，需要在更大范圍內(nèi)進(jìn)行設(shè)計(jì)。大單元整體教學(xué)是相對(duì)于傳統(tǒng)的課節(jié)教學(xué)和單個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)而言的。2022年版課標(biāo)要求改變過(guò)于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。2022年版課標(biāo)建議單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分析主題—單元—課時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)。這就要求大單元整體教學(xué)中要將課程內(nèi)容與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有機(jī)整合。具體來(lái)說(shuō)，教學(xué)中首先應(yīng)整體把握教學(xué)內(nèi)容，基于結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容將主題內(nèi)容與相應(yīng)核心素養(yǎng)關(guān)聯(lián)起來(lái)，制訂指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。其次應(yīng)注重小學(xué)或初中階段教學(xué)目標(biāo)的整體性與階段性。核心素養(yǎng)的發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，在不同學(xué)段的主要表現(xiàn)體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的階段性和各階段之間的一致性。教學(xué)實(shí)踐的過(guò)程中不僅要關(guān)注知識(shí)技能的進(jìn)階，也要關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進(jìn)階。四、構(gòu)建基于學(xué)業(yè)質(zhì)量的評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)在課程實(shí)施過(guò)程中一直起到“指揮棒”的作用，我國(guó)長(zhǎng)期以來(lái)受中高考的影響，學(xué)校及教師為了獲得較高的升學(xué)率，在教學(xué)中往往是考什么就教什么，將考試大綱作為教學(xué)與評(píng)價(jià)的依據(jù)。新一輪的課程改革中，雖然關(guān)于教學(xué)評(píng)價(jià)的現(xiàn)狀有所改觀，但由于課程標(biāo)準(zhǔn)中缺少與課程目標(biāo)、課程內(nèi)容相一致的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，使得課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)與評(píng)價(jià)中的操作性與指導(dǎo)性不強(qiáng)[5]。因此，落實(shí)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程改革急需與課程目標(biāo)相一致的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。本次課標(biāo)修訂要求基于核心素養(yǎng)研制各學(xué)科課程的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生核心素養(yǎng)在具體學(xué)段、具體學(xué)科中的體現(xiàn)，直接反映了學(xué)生應(yīng)達(dá)到的學(xué)業(yè)結(jié)果，讓教師清晰地了解“教什么”以及“教到什么程度”的基礎(chǔ)上，知道在具體知識(shí)領(lǐng)域的教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生核心素養(yǎng)達(dá)到的水平。2022年版課標(biāo)中數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)小學(xué)及初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)以及學(xué)段內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求，整體