基于核心素養(yǎng)構(gòu)建數(shù)學(xué)課程體系：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的主要變化

基于核心素養(yǎng)構(gòu)建數(shù)學(xué)課程體系：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的主要變化《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》把研制學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)作為深化課程改革的首要措施，并組建專家組研制了中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系。學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)是立德樹人教育方針的具體化，是對學(xué)校培養(yǎng)什么樣的人的畫像，是各級各類學(xué)校的課程目標(biāo)。2014年以來，我國教育開始了全面深化課程改革的新階段，落實學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)成為該階段的核心主題。本次義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂根據(jù)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，凝練了數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)，將其作為數(shù)學(xué)課程修訂的基本遵循。一、確立核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的延續(xù)和發(fā)展，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程修訂與高中數(shù)學(xué)課程修訂在整體上具有一致性?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱“2022年版課標(biāo)”)把數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)統(tǒng)一表述為“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”(“三會”)，建構(gòu)了數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)體系，揭示了其一致性、階段性和整體性的特征。一致性是指無論在義務(wù)教育階段還是高中階段，核心素養(yǎng)的基本內(nèi)涵應(yīng)當(dāng)保持一致，均指向數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語言；階段性是指核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)在不同的階段有所不同，應(yīng)當(dāng)是進階的；整體性是指“三會”是學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段數(shù)學(xué)教育的過程中逐漸形成和發(fā)展的，是每個人都應(yīng)當(dāng)具有的、終極的素養(yǎng)，其表征既要符合數(shù)學(xué)的邏輯，又要符合教育的邏輯。2022年版課標(biāo)區(qū)分了“三會”在小學(xué)階段和初中階段的具體表現(xiàn)。小學(xué)階段側(cè)重對經(jīng)驗的感悟，具體表現(xiàn)為數(shù)感、量感、符號意識、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理意識、數(shù)據(jù)意識、模型意識、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識；初中階段側(cè)重對概念的理解，具體表現(xiàn)為抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識。這種表述方式從內(nèi)涵上將小學(xué)、初中、高中的核心素養(yǎng)表現(xiàn)貫通起來，使得整個基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)達成統(tǒng)一，同時也蘊含了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中的十個核心詞：“數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識”。2022年版課標(biāo)仍延續(xù)了“總目標(biāo)+學(xué)段目標(biāo)”的課程目標(biāo)體系，總目標(biāo)以“三會”為統(tǒng)領(lǐng)，強調(diào)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(簡稱“四基”)，發(fā)展運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力(簡稱“四能”)，形成正確的情感、態(tài)度和價值觀?！八幕笔呛诵乃仞B(yǎng)形成和發(fā)展的沃土，“四能”是核心素養(yǎng)形成和發(fā)展的路徑，他們都是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的重要組成部分。學(xué)段目標(biāo)是總目標(biāo)的分解，每一學(xué)段的描述均從“四基”“四能”“情感、態(tài)度與價值觀”三方面描述。根據(jù)各個學(xué)段學(xué)生發(fā)展與具體課程內(nèi)容的特征，將核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)體現(xiàn)在各學(xué)段目標(biāo)中。為體現(xiàn)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性與發(fā)展性，2022年版課標(biāo)重新劃分了學(xué)段，將小學(xué)階段劃分為三個學(xué)段，一、二年級為第一學(xué)段，三、四年級為第二學(xué)段，五、六年級為第三學(xué)段，初中階段為第四學(xué)段。二、設(shè)計結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容核心素養(yǎng)表現(xiàn)在學(xué)生身上具有整體性和綜合性等特征。培養(yǎng)目標(biāo)的整體性要求課程內(nèi)容也應(yīng)具有整體性。結(jié)構(gòu)化課程內(nèi)容正是課程內(nèi)容整體性的重要體現(xiàn)。2022年版課標(biāo)主要通過整合各領(lǐng)域主題、加強學(xué)段銜接，重構(gòu)課程內(nèi)容呈現(xiàn)方式，調(diào)整并完善課程內(nèi)容要求三方面對課程內(nèi)容進行結(jié)構(gòu)化設(shè)計。(一)整合各領(lǐng)域主題，加強學(xué)段之間的銜接2022年版課標(biāo)對小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”三個領(lǐng)域的主題進行了結(jié)構(gòu)化整合，充實了整個義務(wù)教育階段“綜合與實踐”領(lǐng)域的內(nèi)容及要求。數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，將“數(shù)的認(rèn)識”與“數(shù)的運算”整合為“數(shù)與運算”，強調(diào)數(shù)的認(rèn)識與運算具有整體性和一致性；將“式與方程”“探索規(guī)律”“正比例、反比例”整合到新設(shè)的“數(shù)量關(guān)系”主題(其中方程和反比例調(diào)整到初中階段)，突出了問題解決能力的培養(yǎng)；將“常見的量”調(diào)整到“綜合與實踐”領(lǐng)域，體現(xiàn)了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的課程設(shè)計。圖形與幾何領(lǐng)域，將“圖形的認(rèn)識”“測量”“圖形的運動”“圖形與位置”四個主題整合為“圖形的認(rèn)識與測量”“圖形的位置與運動”兩個主題。“測量”是歐氏幾何中研究圖形的基本方法，也是小學(xué)階段認(rèn)識圖形的最基本的方法，其本質(zhì)是通過度量圖形的長度、面積、體積、角度等來研究圖形及其關(guān)系，這與圖形的認(rèn)識聯(lián)系緊密，將圖形的認(rèn)識與測量統(tǒng)整在一起有利于學(xué)生整體把握圖形的幾何特征。統(tǒng)計與概率領(lǐng)域，明確了“數(shù)據(jù)分類”主題，將“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程”改為“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”，貫穿于第二、三學(xué)段中，凸顯了統(tǒng)計的核心內(nèi)容。綜合與實踐領(lǐng)域，不僅將一些與生活聯(lián)系緊密的數(shù)學(xué)知識調(diào)整到該領(lǐng)域，還設(shè)計了“主題活動”與“項目學(xué)習(xí)”，強調(diào)數(shù)學(xué)知識的整體性、現(xiàn)實性以及數(shù)學(xué)的現(xiàn)實背景及與其他學(xué)科的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在真實的情境中學(xué)習(xí)跨學(xué)科的知識或者解決實際的問題。2022年版課標(biāo)的課程內(nèi)容采用“領(lǐng)域+學(xué)段”的設(shè)計思路，加強了不同學(xué)段間課程內(nèi)容的銜接。將小學(xué)階段劃分為三個學(xué)段，利于設(shè)計幼小銜接的課程內(nèi)容，小學(xué)一、二年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以幼兒園的學(xué)習(xí)經(jīng)驗為主，課程內(nèi)容偏重于活動化、游戲化和生活化。2022年版課標(biāo)加強了小學(xué)與初中課程內(nèi)容的銜接，主要體現(xiàn)在不同階段主題的延續(xù)和拓展。數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域，“數(shù)與運算”延伸到初中是“數(shù)與式”，“數(shù)量關(guān)系”延伸到初中是“方程與不等式”和“函數(shù)”。圖形與幾何領(lǐng)域，“圖形的認(rèn)識與測量”延伸到初中是“圖形的性質(zhì)”，這是用綜合幾何的視角研究圖形；小學(xué)“圖形的運動”和“圖形與位置”兩個主題的內(nèi)容相對較少，將其合并為一個主題“圖形的運動與位置”，這一主題延伸到初中階段，相對應(yīng)的內(nèi)容比較豐富，又分為“圖形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”兩個主題，這是分別從變換幾何和解析幾何的視角研究圖形。統(tǒng)計與概率領(lǐng)域，“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”延伸到初中是“抽樣與數(shù)據(jù)分析”，這均是圍繞數(shù)據(jù)分析的整個過程展開，但初中以推斷性統(tǒng)計分析為主，小學(xué)以描述性統(tǒng)計分析為主；“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”延伸到初中是“隨機事件的概率”，這是從定性刻畫隨機現(xiàn)象過渡到定量刻畫隨機現(xiàn)象。(二)重構(gòu)課程內(nèi)容呈現(xiàn)方式2022年版課標(biāo)改變了傳統(tǒng)課標(biāo)單純述說內(nèi)容的形式，對各學(xué)段中每一個主題課程內(nèi)容的表述都從“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”三方面進行述說，分別回答學(xué)習(xí)什么、學(xué)習(xí)到什么程度、如何學(xué)習(xí)的問題。內(nèi)容要求主要是對學(xué)習(xí)范圍的呈現(xiàn)，學(xué)業(yè)要求圍繞內(nèi)容要求對知識的范圍及要求的呈現(xiàn)更加具體明確，同時也融入了核心素養(yǎng)的要求，教學(xué)提示為相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)提供實施建議。通過三方面各有側(cè)重、相互配合的述說，目的是為了實現(xiàn)內(nèi)容要求與核心素養(yǎng)達成的有機融合，為學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)、教材編寫等提供全方位的指導(dǎo)。(三)調(diào)整并完善課程內(nèi)容要求2022年版課標(biāo)調(diào)整并完善了課程內(nèi)容要求，對各領(lǐng)域課程內(nèi)容要求的調(diào)整各有側(cè)重。第一，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域增加代數(shù)推理。小學(xué)與初中階段均強化了代數(shù)推理的相關(guān)內(nèi)容，如小學(xué)階段增加了“等量的等量相等”“加法、減法和乘法、除法的算理與算法”“小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位”等內(nèi)容。其中，“等量的等量相等”可作為解決實際問題過程中的一個推理依據(jù)，通過該內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生初步感受代數(shù)推理，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識；運算的算理與算法以及小數(shù)與分?jǐn)?shù)的計數(shù)單位能夠讓學(xué)生理解運算的本質(zhì)以及整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的統(tǒng)一性，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)思維與推理意識。第二，圖形與幾何領(lǐng)域更加注重幾何直觀。小學(xué)與初中階段均增加了尺規(guī)作圖的內(nèi)容，且初中階段不再單獨設(shè)置尺規(guī)作圖單元，將其分散設(shè)置在相關(guān)內(nèi)容中，這有助于學(xué)生從幾何直觀的視角把握圖形及其性質(zhì)的本質(zhì)，加強學(xué)生幾何直觀能力的培養(yǎng)。第三，統(tǒng)計與概率領(lǐng)域體現(xiàn)了大數(shù)據(jù)時代發(fā)展的特點。將“百分?jǐn)?shù)”作為表達統(tǒng)計量的形式設(shè)置在統(tǒng)計與概率領(lǐng)域中，強調(diào)了百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計學(xué)意義；增加了“分布式計算”“數(shù)據(jù)分組”等內(nèi)容，這些內(nèi)容與我們所處的大數(shù)據(jù)時代緊密相關(guān)。第四，綜合與實踐領(lǐng)域注重跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的內(nèi)容設(shè)計。列舉了四個學(xué)段綜合與實踐的主要內(nèi)容，并在內(nèi)容要求中給出了具體的主題活動、項目學(xué)習(xí)的名稱以及活動應(yīng)包含的基本內(nèi)容，可作為教材編寫、教師設(shè)計綜合與實踐活動的主要參考。三、實施大單元整體教學(xué)2022年版課標(biāo)特別強調(diào)實施大單元整體教學(xué)。這是因為，一方面數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)表現(xiàn)在學(xué)生身上是整體性的，為此課標(biāo)中將課程內(nèi)容也做了結(jié)構(gòu)化的整合，使得課程內(nèi)容具有整體性，這勢必要求教學(xué)也要具有整體性。另一方面，核心素養(yǎng)形成的有效路徑是使用該素養(yǎng)解決問題，這就要求教學(xué)中設(shè)計讓學(xué)生用核心素養(yǎng)解決問題的活動，這樣的問題與練習(xí)題不同，應(yīng)該是真實背景的、較為復(fù)雜的問題，這在一節(jié)課中難以實現(xiàn)，需要在更大范圍內(nèi)進行設(shè)計。大單元整體教學(xué)是相對于傳統(tǒng)的課節(jié)教學(xué)和單個知識點的教學(xué)而言的。2022年版課標(biāo)要求改變過于注重以課時為單位的教學(xué)設(shè)計，推進單元整體教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。2022年版課標(biāo)建議單元整體教學(xué)設(shè)計要整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分析主題—單元—課時的數(shù)學(xué)知識和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)。這就要求大單元整體教學(xué)中要將課程內(nèi)容與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有機整合。具體來說，教學(xué)中首先應(yīng)整體把握教學(xué)內(nèi)容，基于結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容將主題內(nèi)容與相應(yīng)核心素養(yǎng)關(guān)聯(lián)起來，制訂指向核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)。其次應(yīng)注重小學(xué)或初中階段教學(xué)目標(biāo)的整體性與階段性。核心素養(yǎng)的發(fā)展是一個循序漸進的過程，在不同學(xué)段的主要表現(xiàn)體現(xiàn)了核心素養(yǎng)的階段性和各階段之間的一致性。教學(xué)實踐的過程中不僅要關(guān)注知識技能的進階，也要關(guān)注數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的進階。四、構(gòu)建基于學(xué)業(yè)質(zhì)量的評價評價在課程實施過程中一直起到“指揮棒”的作用，我國長期以來受中高考的影響，學(xué)校及教師為了獲得較高的升學(xué)率，在教學(xué)中往往是考什么就教什么，將考試大綱作為教學(xué)與評價的依據(jù)。新一輪的課程改革中，雖然關(guān)于教學(xué)評價的現(xiàn)狀有所改觀，但由于課程標(biāo)準(zhǔn)中缺少與課程目標(biāo)、課程內(nèi)容相一致的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，使得課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)與評價中的操作性與指導(dǎo)性不強[5]。因此，落實核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程改革急需與課程目標(biāo)相一致的評價標(biāo)準(zhǔn)。本次課標(biāo)修訂要求基于核心素養(yǎng)研制各學(xué)科課程的學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生核心素養(yǎng)在具體學(xué)段、具體學(xué)科中的體現(xiàn)，直接反映了學(xué)生應(yīng)達到的學(xué)業(yè)結(jié)果，讓教師清晰地了解“教什么”以及“教到什么程度”的基礎(chǔ)上，知道在具體知識領(lǐng)域的教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生核心素養(yǎng)達到的水平。2022年版課標(biāo)中數(shù)學(xué)課程學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)小學(xué)及初中階段學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其表現(xiàn)、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)以及學(xué)段內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求，整體