高中數(shù)學(xué)第一課

高中數(shù)學(xué)為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)如何學(xué)好數(shù)學(xué)為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

著名數(shù)學(xué)家華羅庚在《人民日?qǐng)?bào)》描述了數(shù)學(xué)在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁”等方面無(wú)處不有重要貢獻(xiàn)。

數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)有助于提高能力。為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題1：基督教徒認(rèn)為上帝是萬(wàn)能的。你認(rèn)為呢？如何來(lái)證明你的結(jié)論呢？證明：（反證法）假如上帝是萬(wàn)能的那么他能夠制作出一塊無(wú)論什么力量都搬不動(dòng)的石頭根據(jù)假設(shè)，既然上帝是萬(wàn)能的，那么他一定能夠搬的動(dòng)他自己制造的那石頭這與“無(wú)論什么力量都搬不動(dòng)的石頭”相矛盾所以假設(shè)不成立所以上帝不是萬(wàn)能的。問(wèn)題2：抓鬮對(duì)個(gè)人來(lái)說(shuō)公平嗎？

5張票中有一張獎(jiǎng)票，那么先抽還是后抽對(duì)個(gè)人還說(shuō)公平嗎？

為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)哲學(xué)家培根說(shuō)過(guò):“讀詩(shī)使人靈秀，讀歷史使人明智，學(xué)邏輯使人周密，學(xué)哲學(xué)使人善辯，學(xué)數(shù)學(xué)使人聰明…”，也有人形象地稱(chēng)數(shù)學(xué)是思維的體操。宰相說(shuō)，“我所要的從一粒谷子（沒(méi)錯(cuò)，是１粒，不是１兩或１斤）開(kāi)始。在這個(gè)有64格的棋盤(pán)上，第一格里放１粒谷子，第二格里放２粒，第三格里放４粒，即每下一格粒數(shù)加倍，……如此下去，一直放滿(mǎn)到棋盤(pán)上的64格。這就是我所要的賞賜?！眹?guó)王覺(jué)得宰相要的實(shí)在不多，就叫人按宰相的要求賞賜。但后來(lái)發(fā)現(xiàn)即使把全國(guó)所有的谷子抬來(lái)也遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。人們通常憑借自己掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)耍些小聰明，使問(wèn)題妙不可言。故事一：國(guó)際象棋是古印度的一位宰相發(fā)明的。為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)故事二：聰明的渡邊20世紀(jì)40年代末，手寫(xiě)工具突破性進(jìn)展—圓珠筆問(wèn)世，它以?xún)r(jià)廉、方便、書(shū)寫(xiě)流利在社會(huì)上廣泛流傳，但寫(xiě)到20萬(wàn)字時(shí)就會(huì)因圓珠磨小而漏油，影響了銷(xiāo)售。工程師們從圓珠質(zhì)量入手，從改進(jìn)油墨性能入手進(jìn)行改良，但收效甚微。于是廠家打出廣告：解決此問(wèn)題獲獎(jiǎng)金50萬(wàn)元。當(dāng)時(shí)山地制筆廠的青年工人渡邊看到女兒把圓珠筆用到快漏油時(shí)就不用這一現(xiàn)象中受到啟發(fā)，很好地解決了這一問(wèn)題，你知道他是怎么做嗎？思維角度新，從問(wèn)題的側(cè)面輕巧取勝為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)讓圓珠筆寫(xiě)到一萬(wàn)八九左右就沒(méi)有油了。這個(gè)故事體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的發(fā)散式思維。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要有集中式思維又要有發(fā)散式思維。集中式思維是一種常用思維渠道，即為對(duì)問(wèn)題的歸納，聯(lián)系思維方式，表現(xiàn)為對(duì)解題方法的模仿和繼承；而發(fā)散式思維即對(duì)問(wèn)題開(kāi)拓、創(chuàng)新，表現(xiàn)為對(duì)問(wèn)題舉一反三，觸類(lèi)旁通。在解決具體問(wèn)題中，我們應(yīng)該將兩種思維方式相結(jié)合。其實(shí)高中數(shù)學(xué)也沒(méi)什么如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)一、什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。----恩格斯最新定義：數(shù)學(xué)是研究客觀世界的模式和秩序的科學(xué)數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。向量點(diǎn)線面位置關(guān)系三視圖向量點(diǎn)線面位置關(guān)系三視圖立體幾何解析幾何直觀圖系標(biāo)坐曲線與方程思想框圖語(yǔ)句高中數(shù)學(xué)函數(shù)幾何算法概率統(tǒng)計(jì)概念工具性導(dǎo)數(shù)不等式方程模型冪函數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)分段三角數(shù)列集合案例概型應(yīng)用高中數(shù)學(xué)知識(shí)樹(shù)體系介紹

高中數(shù)學(xué)有5本必修文科有2個(gè)選修，理科有3個(gè)選修系列數(shù)學(xué)在高中學(xué)習(xí)中的地位：文科語(yǔ)文150英語(yǔ)150數(shù)學(xué)150政史地300數(shù)學(xué)150理科語(yǔ)文150英語(yǔ)150數(shù)學(xué)150物化生300基礎(chǔ)數(shù)學(xué)150初中：學(xué)習(xí)——模仿高中：學(xué)習(xí)——模仿

——自主探究初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異初中學(xué)習(xí)的角的概念只是00—1800范圍內(nèi)的，而高中是把角的概念推廣到任意角，包括正角、負(fù)角、零角。高中要學(xué)習(xí)的《立體幾何》，是把初中的二維平面推廣到三維空間，從而在三維空間中探討一些幾何體的性質(zhì)；在初中對(duì)一個(gè)負(fù)數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中把數(shù)的概念進(jìn)行擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍，負(fù)數(shù)就可以開(kāi)平方等。另外，還將學(xué)習(xí)到和初中沒(méi)有任何聯(lián)系的知識(shí)，如：“排列組合”、概率、解析幾何等，這些知識(shí)同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。知識(shí)差異數(shù)學(xué)語(yǔ)言的差異

初中的數(shù)學(xué)主要是以形象，通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)，而高中數(shù)學(xué)一開(kāi)始就會(huì)遇到抽象的集合符號(hào)語(yǔ)言，邏輯運(yùn)算語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言等，例如：對(duì)函數(shù)的概念，初中是這樣描述的：設(shè)在某變化范圍內(nèi)有兩個(gè)變量X、Y，---------。而高中是這樣定義的：設(shè)A、B是兩個(gè)非空的數(shù)集，按照某種確定的對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的任何一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)，就稱(chēng)f:A—B為集合A到集合B的函數(shù)。

4、思維方法的差異

初中階段，教師將各種題型歸納了統(tǒng)一的思維模式，因此，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢(shì)方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上發(fā)生了很大的變化，特別是近幾年高考中開(kāi)放性題型的出現(xiàn)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力提出了更高的要求。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象；又如，當(dāng)f（x－l）＝f（1-x）時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，而

y＝f（x－l）與

y＝f（1-x）的圖象卻關(guān)于直線

x＝1對(duì)稱(chēng)，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

第一：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)有清楚的認(rèn)識(shí)第二：要改變一個(gè)觀念。第三：學(xué)數(shù)學(xué)要摸索自己的學(xué)習(xí)方法第四：養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣在學(xué)習(xí)過(guò)程中,要了解知識(shí)產(chǎn)生的背景，形成過(guò)程以及應(yīng)用，讓數(shù)學(xué)顯得合情合理，渾然天成。數(shù)學(xué)中對(duì)錯(cuò)分明，凡事都要講個(gè)為什么，只要按照數(shù)學(xué)規(guī)則去學(xué)去想就能融會(huì)貫通，但是如果不把來(lái)龍去脈想清楚而是“想當(dāng)然”的話，那就學(xué)不下去了。要多研究，多思考，多問(wèn)幾個(gè)為什么，要把問(wèn)題想得透徹！第一：對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)有清楚的認(rèn)識(shí)①課堂容量大、重復(fù)次數(shù)少②知識(shí)難度增大，思維量大，題目綜合性強(qiáng)，并對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用提高要求③數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終④需要同學(xué)自主學(xué)習(xí)時(shí)間多，課外練習(xí)量增大高

中

數(shù)

學(xué)

課

的

特

點(diǎn)第二：要改變一個(gè)觀念?！盎A(chǔ)不好”今天所學(xué)的知識(shí)就是明天的基礎(chǔ)。明天學(xué)習(xí)的知識(shí)就是后天的基礎(chǔ)。學(xué)好每一天的內(nèi)容，你打的基礎(chǔ)就是最扎實(shí)的課堂氣氛活躍、輕松，課外自主時(shí)間、學(xué)習(xí)習(xí)慣做習(xí)題、用數(shù)學(xué)解決各種問(wèn)題理解、學(xué)會(huì)證明、領(lǐng)會(huì)思想、掌握方法此外，發(fā)揮問(wèn)題的作用，學(xué)會(huì)提問(wèn)，熱心幫助別人解決問(wèn)題，用自己的問(wèn)題和別人的問(wèn)題帶動(dòng)自己的學(xué)習(xí)。注意前后知識(shí)的銜接，類(lèi)比地學(xué)、聯(lián)系地學(xué)，第三：學(xué)數(shù)學(xué)要摸索自己的學(xué)習(xí)方法概念具體背景，具體的例子概念。第四：養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣㈠課前預(yù)習(xí)。㈡課堂積極展示，認(rèn)真討論。㈢關(guān)于作業(yè)。㈣準(zhǔn)備一本錯(cuò)題本好的開(kāi)始是成功的一半，請(qǐng)大家調(diào)整好自己的思想，找到學(xué)習(xí)的原動(dòng)力。1、要有足夠的自信與毅力堅(jiān)持不懈2、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，主動(dòng)學(xué)習(xí)天才就是強(qiáng)烈的興趣和頑強(qiáng)的入迷興趣是最好的老師

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)注意的問(wèn)題3、掌握正確方法提幾點(diǎn)建議

1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是記數(shù)學(xué)規(guī)律和教師補(bǔ)充的一些課外知識(shí)。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。

3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4、爭(zhēng)做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，扎實(shí)基礎(chǔ)，先抓好準(zhǔn)確性與規(guī)范化。

5、反復(fù)鞏固，切實(shí)做到所學(xué)知識(shí)天天清，周周清，月月清，消滅前學(xué)后忘。

6、學(xué)會(huì)總結(jié)、歸類(lèi)、反思。經(jīng)常對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”播種一種思想，收獲一種行為；播種一種行為，收獲一種習(xí)慣；播種一種性格，收獲一種命運(yùn)；播種一種習(xí)慣，收獲一種性格；愿每位同學(xué)都有個(gè)好的開(kāi)始。如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

謝謝大家老師寄語(yǔ)（1）學(xué)會(huì)接受現(xiàn)實(shí)講的是美國(guó)歷史上第34任總統(tǒng)艾森豪威爾年輕時(shí)候的一件小事。一天晚飯后，年輕的艾森豪威爾跟家人一起玩紙牌游戲，連續(xù)幾次都抓了一手很差的牌，他開(kāi)始不高興地抱怨手氣不好。媽媽停了下來(lái)，正色地對(duì)他說(shuō)道：“如果你真要玩牌，就必須用你手中的牌玩下去，不管那些牌怎樣！”他愣了愣，母親又說(shuō)道：“人生也是如此，發(fā)牌的是上帝，不管是怎樣的牌，你都必須拿著。你能做的就是竭盡全力，求得最好的效果。”很多年過(guò)去了，艾森豪威爾一直牢記著母親的這番教導(dǎo)，從來(lái)沒(méi)有抱怨過(guò)命運(yùn)。相反，他總是以積極、樂(lè)觀的態(tài)度去迎接命運(yùn)的挑戰(zhàn)，竭盡全力做好每一件事情。這就是自我暗示的功效。人生就好比打牌，我們不可能處處都能得到好牌，我們能做的就是將手里的牌精心打下去，即使那手牌再差再糟糕，也應(yīng)該努力打出自己的水平。只要我們盡心盡力去打，差牌未必就會(huì)輸。就這樣，艾森威爾從一個(gè)默默無(wú)聞的平民家庭走出，一步一步地成為中校、盟軍統(tǒng)帥，最終成為美國(guó)歷史上第34任總統(tǒng)?！締⑹尽勘娝苤?，詩(shī)人荷馬是個(gè)瞎子，音樂(lè)大師貝多芬后來(lái)耳聾、失戀，按說(shuō)他們手中的“牌”比誰(shuí)都糟，但他們經(jīng)過(guò)自己的拼搏，都沒(méi)有輸。如何從失敗中獲得勇氣與原則，答案是：我們的眼里只看到碌碌無(wú)為的人，我們就碌碌無(wú)為；我們的眼里只看到意志堅(jiān)強(qiáng)的人，我們就意志堅(jiān)強(qiáng)?。?）竭