量化投資發(fā)展歷程

第一講量化投資的發(fā)展歷程

(QUANTS)

汪建坤

zjuwjk@

注：第一講課件根據(jù)《寬客》（作者斯科特·帕特森）

一書制作2023/2/61量化投資的產(chǎn)生(60年代)：科學(xué)股票市場系統(tǒng)和可轉(zhuǎn)債套利策略量化投資的興起(70-80年代)：期權(quán)定價理論與統(tǒng)計(jì)套利策略量化投資的“黃金十年”（90年代）：標(biāo)準(zhǔn)金融理論的形成與量化投資基金的繁榮量化投資的危機(jī)（2000年后）：次貸危機(jī)和量化投資的災(zāi)難2023/2/62量化投資的產(chǎn)生(60年代)：科學(xué)股票市場系統(tǒng)和可轉(zhuǎn)債套利策略量化投資的鼻祖—愛德華·索普(EdwardThorp):加州大學(xué)洛杉磯分校物理學(xué)博士、MIT教授，加州大學(xué)歐文分校教授。善于用科學(xué)方法研究賭術(shù)，對象諸如百家樂、21點(diǎn)。利用21點(diǎn)原理發(fā)明了發(fā)明了科學(xué)股票市場系統(tǒng)，并用于可轉(zhuǎn)換債券套利，成立了普林斯頓-紐波特基金，是最早采用純數(shù)學(xué)技術(shù)賺錢的人之一，被稱為“寬客教父”。索普的21點(diǎn)策略：

--21點(diǎn)策略：在21點(diǎn)中，所有臉譜牌

K,Q,J都算作10。當(dāng)“10”牌占剩余牌數(shù)的比例上升時，此時莊家爆掉可能性增加，勝算開始倒向自身。--加大減小策略：發(fā)出2、3、4、5、6，算做“﹢1”，10、J、Q、K（10牌）、A（既可以當(dāng)1亦可以當(dāng)11）算做“－1”，每看到一張小牌就﹢1，每看到一張大牌就－1。數(shù)值越大，剩下的牌里大牌就越多

--大數(shù)定律：隨著隨機(jī)試驗(yàn)次數(shù)的增加（即隨機(jī)事件組成的樣本的規(guī)模擴(kuò)大），結(jié)果的平均值越接近某個常數(shù)。這個常數(shù)就是樣本分布的均值。例如，擲10次硬幣，正反可能七三開，但是，擲上10000次硬幣，得到的結(jié)果必然接近于正反五五開。

--加倍加注策略：即加分別按1、2、4、8遞增。贏一次重新開始。

--凱利策略。在數(shù)學(xué)家凱利幫助下來優(yōu)化21點(diǎn)下賭方案。即勝算大時出重手，勝算小時就收手。

--1959年，采用電腦進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，獲得了盈利模型和模式。--1961年，在香農(nóng)的幫助下，索普向美國數(shù)學(xué)會提交了論文《財富密碼：21點(diǎn)常勝策略》，成名。賭博實(shí)驗(yàn)。

--在獲得10000美元實(shí)驗(yàn)金后，他前往拉斯維加斯實(shí)戰(zhàn)，經(jīng)過數(shù)日便翻倍。1962年出版《戰(zhàn)勝莊家》《BeatTheDealer》一書，成為暢銷書。1964年在拉斯維加斯賭場被下毒，使其決定轉(zhuǎn)戰(zhàn)世界最大的賭場--華爾街。2023/2/66科學(xué)的股票市場系統(tǒng)理論形成--1965年，前往加州大學(xué)歐文分校，與金融學(xué)教授希恩·卡索夫合作，涉足股票權(quán)證定價研究。--1967年，合著《戰(zhàn)勝市場：一個科學(xué)的股票市場系統(tǒng)》(《BeatTheMarket:AScientificStockMarketSystem》)，該書是量化投資的開山之作，是第一個精確的純量化投資策略。這一系統(tǒng)可以正確地給可轉(zhuǎn)換債券定價（估值）。2023/2/67

--與有效市場理論(EMP理論)觀點(diǎn)相同但結(jié)論不同：芝加哥大學(xué)金融學(xué)教授尤金·法瑪在20世紀(jì)60年代首次提出。有效市場理論的基礎(chǔ)是市場運(yùn)動遵循隨機(jī)游走，且當(dāng)前價格已經(jīng)反映了所有關(guān)于市場的已知信息，因此持續(xù)戰(zhàn)勝市場是不可能的。但索普從布朗運(yùn)動和價格隨機(jī)游走及鐘型曲線圖的研究中，得出雖然不知道價格會如何變化，但是，可以知道變化的概率。因此，隨機(jī)價格的波動性是可以量化的。2023/2/68投資實(shí)踐：--1969年11月，索普和里根開設(shè)“可轉(zhuǎn)換對沖合伙基金”，1975年改名為普林斯頓-紐波特合伙公司(Princeton-NewportPartners)

--可轉(zhuǎn)債套利策略：通過自行開發(fā)的權(quán)證定價模型計(jì)算權(quán)證價格，賣空價格過高的權(quán)證（借），同時買入等量股票作為對沖，或者進(jìn)行相反的操作。--1970年獲利3%，標(biāo)普下跌5%；1971年獲利13.5%，標(biāo)普漲9%；1972年獲利26%，標(biāo)普漲14.3%。1974年獲得9.7%，標(biāo)普跌26%。索普確實(shí)戰(zhàn)勝了市場。11年沒有出現(xiàn)年度和季度虧損。

--許多對沖基金模仿量化。例如肯·格利芬的大本營投資集團(tuán)2023/2/610量化投資興起（70-80年代）：期權(quán)定價理論與統(tǒng)計(jì)套利期權(quán)定價理論：1973年，芝加哥大學(xué)教授費(fèi)希爾·布萊克(FischerBlack)和邁倫·斯科爾斯(MyronScholes)發(fā)表論文《ThePricingofOptionsandCorporateLiabilities》，提出著名的“布萊克-斯科爾斯”公式。其公式與索普的模型計(jì)算結(jié)果相差無幾。該理論假設(shè)價格隨機(jī)游走，價格的運(yùn)動方向是鐘型曲線（正態(tài)分布）的正中央，價格不會大幅的跳動。即不會出現(xiàn)黑天鵝。交易所成立：1973年，芝加哥期權(quán)交易所成立，期權(quán)定價理論被華爾街迅速接受，量化革命正式拉開了序幕。布萊克-斯科爾斯公式看漲期權(quán)價格：看跌期權(quán)價格：2023/2/612統(tǒng)計(jì)套利策略的發(fā)明。1983年，時任摩根士丹利大宗交易部門程序員的格里·班伯格（1980年獲得哥倫比亞大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)位）在為大宗商品交易部門編寫軟件的“配對策略”中，無意中發(fā)現(xiàn)“統(tǒng)計(jì)套利策略”。這是有史以來最強(qiáng)大的交易策略，不管市場運(yùn)動方向如何都能夠盈利。原理：在一組對應(yīng)的股票中，價差會暫時出現(xiàn)異常，通過賣空價格高的股票，買入價格低的，在它們的價格恢復(fù)到歷史均衡水平時平倉，即可獲利。多家基金開始統(tǒng)計(jì)套利--格里·班格伯加入普林斯頓-紐波特合伙公司，并成立了BOSS基金。--摩根斯坦利由農(nóng)西奧·塔爾塔利亞（耶魯大學(xué)物理學(xué)碩士）執(zhí)掌APT小組。后由彼得·穆勒接任。--大衛(wèi)·肖（斯坦福計(jì)算機(jī)專業(yè)）成立肖氏對沖基金。--肯·格里芬（哈佛經(jīng)濟(jì)學(xué)本科）的大本營投資集團(tuán)2023/2/6141987年的“黑色星期一”：

--1976年，加州大學(xué)伯克里分校金融學(xué)教授海恩·利蘭提出資產(chǎn)組合保險理論，1981年，他們組建了LOR公司，通過賣空標(biāo)普股指期貨來復(fù)制他們的投資組合保險。

--1982年，芝加哥商業(yè)交易所開始交易標(biāo)普500股指期貨。

--1987年10月19日，道瓊斯工業(yè)指數(shù)一日內(nèi)下跌508點(diǎn)（2246-1738），下跌23%，市場崩潰。多頭虧損20-30億美元，有4億美元客戶無法支付清算銀行大陸銀行。--原因。股市和期市中由計(jì)算機(jī)輔助交易所觸發(fā)的連環(huán)下跌，形成爭相賣出的反饋回路（在快速波動的市場中使指令及時成交）。--周一晚，股災(zāi)蔓延到了全世界，席卷東京、香港、巴黎、倫敦、蘇黎世，最后又回到紐約。--結(jié)局。大陸銀行支付4億美元，周二下午，道瓊指數(shù)漲102點(diǎn)，周三漲187點(diǎn)。--“黑天鵝事件”.統(tǒng)計(jì)學(xué)上是“屬于27個標(biāo)準(zhǔn)差事件”，發(fā)生的概率是1/10的160次方。屬于正態(tài)分布中的肥尾現(xiàn)象，有效市場理論和布萊克—斯科爾斯的斯權(quán)定價公式受到質(zhì)疑。量化投資的“黃金十年”（90年代）：標(biāo)準(zhǔn)金融理論的形成與量化投資基金的繁榮

標(biāo)準(zhǔn)金融理論（現(xiàn)代投資組合理論）的形成

--1990年馬科維茨、夏普和默頓三人獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎。

--馬可維茨提出了資產(chǎn)組合選擇理論。論文最早采用風(fēng)險資產(chǎn)的期望收益率（均值）和用方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）代表的風(fēng)險來來研究資產(chǎn)組合和選擇問題。被譽(yù)為“華爾街的第一次革命”!

--資本資產(chǎn)定價模型：提出系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)性風(fēng)險。用貝塔系數(shù)來衡量系統(tǒng)風(fēng)險的大小。對非系統(tǒng)性風(fēng)險則“不能把所有的雞蛋放在一只藍(lán)子里”。2023/2/617

--市場有效性理論證券價格能夠反映一切相關(guān)信息，市場總是有效率的。投資者是理性的，會根據(jù)市場的信息做出正確的決策；如果投資者是非理性的，但他們的行為具有隨機(jī)性，錯誤的高估和低估可以使他們對價格的影響相互抵消。如果投資者的行為不是隨機(jī)的，那么理性的套利者也會糾正市場的錯誤定價。所以，在有效市場上，價格是由未來的信息決定的，是隨機(jī)游走的。沒有人可以預(yù)測價格并獲得超常的回報--期權(quán)定價理論：股價在短時期內(nèi)的變動來源于兩個方面：一是單位時間內(nèi)已知的一個收益率變化，被稱為漂移率，可以理解為總體的變化趨勢。二是隨機(jī)波動項(xiàng)，即，是隨機(jī)波動使得股票價格變動偏離總體趨勢的部分。

--套利理論（APT）有些風(fēng)險都是無法經(jīng)由多元化投資加以分散，例如通貨膨脹或國民所得的變動等系統(tǒng)性風(fēng)險。

APT則套用風(fēng)險資產(chǎn)的預(yù)期收益率和各宏觀經(jīng)濟(jì)因素的風(fēng)險溢價。套利者使用APT模型，利用證券的錯誤定價從中取利。當(dāng)證券出現(xiàn)錯誤定價，其價格將異于從理論模式預(yù)測出來的價格大量寬客的培養(yǎng)芝加哥大學(xué)、麻省理工學(xué)院、加州大學(xué)伯克里分校、哥倫比亞大學(xué)、卡內(nèi)基梅隆大學(xué)、普林斯頓大學(xué)、紐約大學(xué)柯朗研究所法瑪?shù)氖橙唆~：市場是一架對價格進(jìn)行隨機(jī)攪拌的機(jī)器，法瑪假定蕓蕓眾生在不懈尋找市場的無效性，就好像饑餓的食人魚尋找鮮肉一樣。沒有這些饑餓的食人魚，就沒有市場的有效性。量化基金在成熟理論武裝下繁榮起來：每當(dāng)市場價格偏離真諦的時候，電腦武裝的寬客食人魚就會向錯誤猛撲過去，風(fēng)卷殘?jiān)埔粯邮故袌鲋貧w秩序。大功率計(jì)算機(jī)就像真諦雷達(dá)一樣掃描著全球市場，尋找賺錢的機(jī)會，寬客的模型可以隨時發(fā)現(xiàn)價格何時偏離均衡。西蒙斯的大獎?wù)禄鸷透哳l交易--1988年，詹姆斯·西蒙斯和詹姆斯·埃克斯設(shè)立大獎?wù)禄?。初設(shè)立時，大獎?wù)录s15%的資本用于短期信號，其余分配給傳統(tǒng)的趨勢跟蹤，翌年虧損四分之一，西蒙斯暫停了交易。1990年，大獎?wù)轮匦聠?，將短期信號作為核心，第一年在扣除費(fèi)用后達(dá)到56%的回報率。詹姆斯·西蒙斯和文藝復(fù)興科技公司及大獎?wù)禄?/p>

--西蒙斯其人：MIT數(shù)學(xué)系畢業(yè)，加州大學(xué)伯克利分校物理學(xué)博士。曾供職于美國防御分析研究所，做密碼破譯工作。后供職于石溪大學(xué)，任數(shù)學(xué)系主任。他與陳省身一起獲得了維布倫獎。

--1988年成立大獎?wù)禄穑挥诩~約郊區(qū)長島，是美國獨(dú)立戰(zhàn)爭的諜報中心。

2023/2/624

--其雇員大都為物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、生物學(xué)家及計(jì)算機(jī)專家，幾乎不雇傭華爾街人士，因?yàn)槲髅伤故敲艽a破譯專家，因此許多骨干亦是密碼破譯專家。職員都擁有博士學(xué)位。

--擅長高頻交易。是多策略基金。

--連續(xù)二十年收益達(dá)到70%左右，除去報酬后為40%左右。

--大獎?wù)禄鸬臉I(yè)績*88年-08年：平均年收益35.6%，高出巴菲特的18%*88年-99年：總收益2478%，*收益中除去管理費(fèi)用5%、利潤參與率36%。*1990年凈回報為55.9%；翌年39.4%；之后的兩年是34%和39.1%*1994年美聯(lián)儲連續(xù)6次加息，而其凈賺71%*2000年科技股股災(zāi)，標(biāo)普指數(shù)下跌10%，大獎?wù)禄饍艋貓?8.5%*2008年全球金融危機(jī)，而大獎?wù)聝糍?0%2023/2/626然而大獎?wù)禄鸬牟呗允冀K是個黑箱2023/2/627量化投資基金的蓬勃發(fā)展（兇殘的法瑪食人魚）

--1990年，哈佛大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)本科生肯尼斯·格里芬索普的幫助下，設(shè)立大本營投資集團(tuán)，利用數(shù)學(xué)模型的進(jìn)行可轉(zhuǎn)債套利交易。后發(fā)展高頻交易策略等，成為多元化多策略基金。第一年回報率達(dá)到70%。2004年基金資產(chǎn)150億美元，2003年個人資產(chǎn)7.5億美元。--1991年，普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)生彼得·穆勒在由伯克利經(jīng)濟(jì)學(xué)教授巴爾·羅森堡創(chuàng)立的BaRRa量化基金中發(fā)明了阿爾法系統(tǒng)策略。后到摩根士丹利成立過程驅(qū)動小組，由數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)與計(jì)算機(jī)頂尖高手組成，建立了“大富翁”程序化交易系統(tǒng)，專注于特定行業(yè)的統(tǒng)計(jì)套利。1996年-2006年利潤約50億美元，團(tuán)隊(duì)獎金10億美元。

--1992年，獲得沃頓商學(xué)院本科金融與計(jì)算機(jī)雙學(xué)士學(xué)位，獲得芝加哥大學(xué)金融博士學(xué)位的克里夫·阿斯內(nèi)斯，發(fā)明了價值和動量策略（OAS）。他進(jìn)入了高盛資產(chǎn)管理公司從事寬客業(yè)務(wù)。建立了內(nèi)部的全球阿爾法基金，第一年收益95%，第二年35%。

--1994年，約翰·梅里威瑟從所羅門兄弟辭職，成立長期資本管理公司，斯科爾斯和默頓加入。該基金的專長是相對價值交易，搜尋價格行為反常的證券。擅長用大杠桿買老債券賣新債券。

1998年，長期資本管理公司破產(chǎn)。--1995年，魏因斯坦從密歇根大學(xué)哲學(xué)系本科畢業(yè)進(jìn)入美林公司全球債券交易部，1998年進(jìn)入當(dāng)時世界最大銀行德意志銀行從事衍生品（CDS即信用違約互換）交易，專長于浮動利率債券和資本結(jié)構(gòu)套利。2005年內(nèi)部基金規(guī)模200億美元。量化投資的危機(jī)（2000年后）：次貸危機(jī)和量化投資的災(zāi)難

對沖基金和量化基金規(guī)模暴漲

--利差交易興起。從日本借入，2007年利差交易達(dá)10000億美元。使金融市場的資金充足，流動性泛濫，商品、房地產(chǎn)、次級抵押貸款一片繁榮。

--2000年互聯(lián)網(wǎng)泡沫破滅，許多資金進(jìn)入對沖基金。

--投資銀行競相模仿高盛的全球阿爾法和摩根斯坦利的過程驅(qū)動交易紛紛成立自營部門。銀行轉(zhuǎn)型為巨型對沖基金。

--對沖基金開始紛紛通過證券市場上市募資。--1997年1000億美元-2007年2萬億美元。

--盈利率下降導(dǎo)致杠桿越來越大。2023/2/630市場方面

--發(fā)達(dá)國家金融監(jiān)管放松，金融衍生品不斷被開發(fā)出來。許多銀行在離岸避稅天堂開曼群島注冊，并發(fā)明了一種“表外帳目”逃避監(jiān)管。

--高頻交易等各種策略被開發(fā)，計(jì)算機(jī)參與交易，使交易速度大大加快?！八俣葹橥酢?/p>

--互聯(lián)網(wǎng)興起，通過計(jì)算機(jī)將金融系統(tǒng)緊密地聯(lián)系在了一起。理論方面：李祥林的高斯聯(lián)結(jié)，是信用衍生品方面的布萊克-斯科爾斯模型，幾乎所有的CDO經(jīng)理和交易員都用這一模型來確定價格。全球經(jīng)濟(jì)形勢

--2007年中國股市和房地