間隔趣談講講

第二章間隔趣談1.在10厘米長(zhǎng)的線段上，從一端起，每隔2厘米擺一根小棒，一共要擺多少根？10÷2+1=6（根）2.在20米的路邊種樹(shù)，從一端起，每隔5米種一棵，一共種多少棵？20÷5+1=5（棵）3.在一根12厘米長(zhǎng)的鉛絲上分成3厘米長(zhǎng)的小段，如果每一小段的兩個(gè)斷點(diǎn)都用紅色涂上，共需要涂幾處？12÷3+1=5（處）

直道兩端都植樹(shù)，那么棵數(shù)=段數(shù)+1=路長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)+11.一根12厘米長(zhǎng)的鉛絲剪成3厘米長(zhǎng)的小段，要剪幾次？12÷3－1=3（次）2.一根圓木長(zhǎng)18米，要鋸成3米長(zhǎng)的小段，共要鋸幾次？18÷3－1=5（次）直道兩端都不植樹(shù)，那么棵數(shù)=段數(shù)－1=路長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)－1直道的一端植樹(shù)，另一端不植樹(shù)，那么棵樹(shù)=段數(shù)=路長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)在封閉線路上植樹(shù)，即環(huán)形道上植樹(shù)，那么棵樹(shù)=段數(shù)=路長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)在方形線路上植樹(shù)，如果每個(gè)頂點(diǎn)都要植樹(shù)。棵數(shù)=（每邊的棵數(shù)－1）×邊數(shù)1.一條馬路長(zhǎng)440米,在路的兩旁每隔8米種一棵樹(shù),兩邊都種,共種多少棵樹(shù)？間隔數(shù)=440÷8=55因?yàn)閮蛇叾挤N樹(shù),所以共種樹(shù):

(55+1)×2=112(棵)2.兩棵柳樹(shù)相距408米,計(jì)劃在這兩棵樹(shù)之間補(bǔ)栽小樹(shù)23棵,每?jī)煽脴?shù)間隔相等,則樹(shù)的間隔多少米？

間隔數(shù)=

棵數(shù)-1

=(23+2)-1

=24間距=路長(zhǎng)÷間隔數(shù)

=408÷24=17(米)

3.一塊三角形地,三邊之長(zhǎng)分別為156米、234米、186米,要在三邊上植樹(shù),株距6米,三個(gè)角上各有一棵,共植樹(shù)多少棵？因?yàn)?56÷6=26

234÷6=39

186÷6=31又因?yàn)槿齻€(gè)角上各有一棵,所以共植樹(shù):(26+1)+(39+1)+(31+1)-3=27+40+32-3=96(棵)4.公路的每邊相隔7米有一棵槐樹(shù),芳芳乘電車3分鐘看到公路的一邊有槐樹(shù)151棵,電車的速度是每分鐘多少米？路長(zhǎng)=間隔數(shù)×間距

=(151-1)×7

=1050(米)

速度=路程÷時(shí)間

=1050÷3=350(米/分)

5.國(guó)慶節(jié)接受檢閱的一列車隊(duì)共52輛,每輛車長(zhǎng)4米,前后每輛車相隔6米,車隊(duì)每分鐘行駛105米.這列車隊(duì)要通過(guò)536米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地,要多少分鐘？

因?yàn)檐囮?duì)行駛的路程等于檢閱場(chǎng)地的長(zhǎng)度與車隊(duì)長(zhǎng)度的和.所以所需時(shí)間為:[4×52+6×(52-1)+536]÷105

=[208+306+536]÷105

=1050÷105

=10(分鐘)在相距100米的兩樓之間栽樹(shù),每隔10米栽1棵,共栽了多少棵樹(shù).因?yàn)閮啥瞬荒茉詷?shù),所以:棵數(shù)=間隔數(shù)-1=100÷10-1=9（棵）7.圓形滑冰場(chǎng)周長(zhǎng)400米,每隔20米裝一盞燈,共要裝多少盞燈？因?yàn)槭黔h(huán)形問(wèn)題,裝燈的盞數(shù)等于間隔數(shù),間隔數(shù)為:

400÷20=20（盞）8.一段公路長(zhǎng)3600米,在公路兩旁每隔9米栽一棵梧桐樹(shù),兩端都栽,共栽梧桐樹(shù)多少棵？

間隔數(shù)為:3600÷9=400

栽數(shù)棵數(shù)=(間隔數(shù)+1)×2=401×2=802(棵)9.一個(gè)湖泊周長(zhǎng)1800米,沿湖泊周圍每隔3米栽一棵柳樹(shù),每?jī)煽昧鴺?shù)中間栽一棵桃樹(shù),湖泊周圍栽柳樹(shù)多少棵？栽桃樹(shù)多少棵？因?yàn)榄h(huán)形問(wèn)題的棵數(shù)等于間隔數(shù)間隔數(shù)=1800÷3=600

所以栽柳數(shù)為600棵

因?yàn)槊績(jī)煽昧鴺?shù)中間栽一棵桃樹(shù),即每個(gè)間隔內(nèi)栽一棵桃樹(shù),所以栽桃樹(shù)600棵..一人以相等的速度在小路上散步,從第一棵樹(shù)走到第12

棵樹(shù)用了11分鐘,如果這個(gè)人走了25分鐘,應(yīng)走到的第幾棵樹(shù)?

由從第1棵走到第12棵,共走了11個(gè)間隔,用了11分種,得出每分鐘走1個(gè)間隔.所以25分鐘,走了25個(gè)間隔,所以應(yīng)走到第25+1=26棵樹(shù).11.在一個(gè)正方形的場(chǎng)地四周種樹(shù),四個(gè)頂點(diǎn)都有一棵,這樣每邊都種有24棵,四周共種多少棵樹(shù)?由題意,四周共有:(24-1)×4=92(棵)12.鋸一條4米長(zhǎng)的圓柱形的鋼條,鋸5段耗時(shí)1小時(shí)20分.如果把這樣的鋼條鋸成半米長(zhǎng)的小段,需要多少分鐘？所需時(shí)間為=

鋸一刀所需時(shí)間×要鋸的刀數(shù).=(60×1+20)÷(5-1)×(4÷0.5-1)

=80÷4×7