第11章第13節(jié)光的波粒二象性

第十一章量子物理基礎(chǔ)1黑體輻射普朗克能量子假說(shuō)黑體輻射及其規(guī)律普朗克假說(shuō)普朗克黑體輻射公式黑體輻射的應(yīng)用2光電效應(yīng)光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律光子愛(ài)因斯坦方程光電效應(yīng)的應(yīng)用3康普頓效應(yīng)康普頓效應(yīng)解釋康普頓公式推導(dǎo)波粒二象性德布羅意波電子衍射實(shí)驗(yàn)

1黑體輻射普朗克能量子假說(shuō)一、黑體黑體輻射1、熱輻射及其應(yīng)用熱輻射現(xiàn)象：任何溫度下，宏觀物體都要向外輻射電磁波。電磁波能量的多少，以及電磁波按波長(zhǎng)的分布都與溫度有關(guān)，故稱(chēng)為熱輻射。熱平衡現(xiàn)象：輻射和吸收的能量恰相等時(shí)稱(chēng)為熱平衡。此時(shí)溫度恒定不變。化學(xué)發(fā)光光致發(fā)光2、黑體定義：如果一個(gè)物體在任何溫度下，對(duì)任何波長(zhǎng)的電磁波都完全吸收，而不反射與透射，則稱(chēng)這種物體為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱(chēng)黑體。說(shuō)明：黑體是個(gè)理想化的模型。3、與熱輻射有關(guān)的物理量單色輻出度從熱力學(xué)溫度為T(mén)的黑體的單位面積上、單位時(shí)間內(nèi)、在單位波長(zhǎng)范圍內(nèi)所輻射的電磁波能量，稱(chēng)為單色輻射出射度，簡(jiǎn)稱(chēng)單色輻出度，用Mλ(T)表示。輻射出射度在單位時(shí)間內(nèi)，從熱力學(xué)溫度為T(mén)的黑體的單位面積上、所輻射的各種波長(zhǎng)范圍的電磁波的能量總和，稱(chēng)為輻射出射度，簡(jiǎn)稱(chēng)輻出度。單色吸收比物體對(duì)任一波長(zhǎng)λ吸收的能量和入射能量的比值稱(chēng)為單色吸收比，用α(λ，T)表示。二、基爾霍夫輻射定律在平衡熱輻射狀態(tài)下，任何物體對(duì)同一波長(zhǎng)電磁波的單色輻出度和單色吸收比的比值都相同，且都等于同一溫度下黑體對(duì)該波長(zhǎng)的電磁波的輻出度。二、斯忒藩玻耳茲曼定律維恩位移定律1、測(cè)量黑體輻射的實(shí)驗(yàn)原理圖2、斯特藩-玻耳茲曼定律黑體的輻出度與黑體的熱力學(xué)溫度的四次方成正比，這就是斯特藩-玻耳茲曼定律。s=5.67×10-8W·m-2·K-4為斯特藩-玻耳茲曼常量3、維恩位移定律當(dāng)黑體的熱力學(xué)溫度升高時(shí)，與單色輻出度峰值相對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)m

向短波方向移動(dòng)，這就是維恩位移定律。1700k1500k1300k三、黑體輻射的瑞利—金斯公式經(jīng)典物理的困難1、目的：探求單色輻出度的數(shù)學(xué)表達(dá)式2、瑞利—金斯公式利用經(jīng)典物理的能量均分定理和電磁理論得出：實(shí)驗(yàn)瑞利-金斯T=1600k3、經(jīng)典物理的困難在低頻（長(zhǎng)波）部分與實(shí)驗(yàn)曲線相符合，在高頻（短波）則完全不能適用。在高頻部分，黑體輻射的單色輻出度將隨著頻率的增高而趨于“無(wú)限大”——“紫外災(zāi)難”。四、普朗克假說(shuō)普朗克黑體輻射公式普朗克(MaxKarlErnstLudwigPlanck,1858―1947)德國(guó)物理學(xué)家，量子物理學(xué)的開(kāi)創(chuàng)者和奠基人。普朗克的偉大成就，就是創(chuàng)立了量子理論，1900年12月14日他在德國(guó)物理學(xué)會(huì)上，宣讀了以《關(guān)于正常光譜中能量分布定律的理論》為題的論文，提出了能量的量子化假設(shè)，并導(dǎo)出了黑體輻射的能量分布公式。這是物理學(xué)史上的一次巨大變革。從此結(jié)束了經(jīng)典物理學(xué)一統(tǒng)天下的局面。勞厄稱(chēng)這一天為“量子論的誕生日”。1918年普朗克由于創(chuàng)立了量子理論而獲得了諾貝爾獎(jiǎng)金。1、普朗克假說(shuō)諧振子的能量可取值只能是某一最小能量單元ε

的整數(shù)倍，即：E=nε,n=1,2,3,....ε叫能量子，簡(jiǎn)稱(chēng)量子，n為量子數(shù)，它只取正整數(shù)——能量量子化。對(duì)于頻率為n

的諧振子，最小能量為：

ε=hn

其中h=6.62610-34J·s為普郎克常數(shù)結(jié)論：諧振子吸收或輻射的能量只能是ε=hn的整數(shù)倍。2、普朗克公式實(shí)驗(yàn)瑞利-瓊斯T=1600k瑞利-瓊斯普朗克理論值3、說(shuō)明普朗克假說(shuō)不僅圓滿地解釋了絕對(duì)黑體的輻射問(wèn)題，還解釋了固體的比熱問(wèn)題等。它成為現(xiàn)代理論的重要組成部分。從普朗克公式可導(dǎo)出斯特藩-玻耳茲曼定律，維恩公式，瑞利—金斯公式維恩位移定律斯特藩-玻耳茲曼定律維恩公式瑞利—金斯公式4、普朗克假說(shuō)意義普朗克拋棄了經(jīng)典物理中的能量可連續(xù)變化的舊觀點(diǎn)，提出了能量子、物體輻射或吸收能量只能一份一份地按不連續(xù)的方式進(jìn)行的新觀點(diǎn)。這不僅成功地解決了熱輻射中的難題，而且開(kāi)創(chuàng)物理學(xué)研究新局面，標(biāo)志著人類(lèi)對(duì)自然規(guī)律的認(rèn)識(shí)已經(jīng)從從宏觀領(lǐng)域進(jìn)入微觀領(lǐng)域，為量子力學(xué)的誕生奠定了基礎(chǔ)。2光電效應(yīng)一、光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)規(guī)律1、光電效應(yīng)的基本概念當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)，金屬中有電子逸出的現(xiàn)象叫光電效應(yīng)，所逸出的電子叫光電子，由光電子形成的電流叫光電流，使電子逸出某種金屬表面所需的功稱(chēng)為該種金屬的逸出功。2、實(shí)驗(yàn)裝置單色光通過(guò)石英窗照射金屬板陰極K上有光電子產(chǎn)生。UGKA如將K接正極、A接負(fù)極，則光電子離開(kāi)K后，將受到電場(chǎng)的阻礙作用。當(dāng)K、A之間的反向電勢(shì)差等于U0時(shí)，從K逸出的動(dòng)能最大的電子剛好不能到達(dá)A，電路中沒(méi)有電流，U0叫遏止電壓。3、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及實(shí)驗(yàn)規(guī)律(2)存在截止頻率：對(duì)某一種金屬來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)入射光的頻率大于某一頻率n0時(shí)，電子才能從金屬表面逸出，電路中才有光電流，這個(gè)頻率n0叫做截止頻率——紅限.(3)線性性：用不同頻率的光照射金屬K的表面時(shí)，當(dāng)入射光的頻率大于截止頻率時(shí)，遏止電勢(shì)差與入射光頻率具有線性關(guān)系。(1)飽和光電流：飽和光電流強(qiáng)度與入射光強(qiáng)度成正比。(4)瞬時(shí)性：無(wú)論入射光的強(qiáng)度如何，只要其頻率大于截止頻率，則當(dāng)光照射到金屬表面時(shí)，幾乎立即就有光電流逸出（延遲時(shí)間越為10-9s）二、光子假說(shuō)愛(ài)因斯坦方程1、愛(ài)因斯坦光子假說(shuō)1905年，愛(ài)因斯坦對(duì)光的本性提出了新的理論，認(rèn)為光束可以看成是由微粒構(gòu)成的粒子流，這些粒子流叫做光量子，簡(jiǎn)稱(chēng)光子。在真空中，光子以光速c運(yùn)動(dòng)。一個(gè)頻率為n的光子具有能量e=hn16光電效應(yīng)(PhotoelectricEffect)光電子E=hn

-B.E.hn光子和電子發(fā)生作用特性X射線auger電子17一個(gè)能量為hv的光子與原子碰撞而將一個(gè)束縛電子由K、L、M、或N層逐出。被逐出的電子稱(chēng)為光電子。光電子具有hv-B.E的能量。B.E的能量是被逐出的電子在其原來(lái)所在軌道層的束縛能。內(nèi)層電子被逐出后，外層電子返回填補(bǔ)空位發(fā)出特征x射線，并變成內(nèi)層電子；或者不發(fā)出x射線，直接把激發(fā)能量轉(zhuǎn)交給另一個(gè)臨近的電子，使得這個(gè)電子電離，這個(gè)被電離的電子被稱(chēng)作“auger電子”。(1)飽和光電流強(qiáng)度與光強(qiáng)成正比：對(duì)于給定頻率的光束來(lái)說(shuō)，光的強(qiáng)度越大，表示光子的數(shù)目越多，光電子越多，光電流越大。2、光電效應(yīng)的愛(ài)因斯坦方程3、光電效應(yīng)現(xiàn)象解釋(2)

紅限頻率的存在：當(dāng)入射光頻率低于紅限頻率n0，hn<W不會(huì)有光電子逸出，只有當(dāng)入射光頻率足夠高（n>W/h），以致每個(gè)光子的能量足夠大，電子才能克服逸出功而逸出金屬表面。所以紅限頻率n=W/h；(3)截止電壓與頻率成線性關(guān)系(4)光電效應(yīng)的瞬時(shí)性：當(dāng)電子一次性地吸收了一個(gè)光子后，便獲得了hn的能量而立刻從金屬表面逸出，沒(méi)有明顯的時(shí)間滯后。三、光電效應(yīng)的應(yīng)用光電管和固態(tài)光電探測(cè)器光電倍增管光控繼電器光電導(dǎo)攝像管光敏電阻213康普頓效應(yīng)(ComptonEffect)康普頓電子E=-光子和電子發(fā)生作用康普頓（Compton）散射的解釋在發(fā)生Compton散射時(shí)，入射光子與一個(gè)電子碰撞，只將它的部分能量轉(zhuǎn)移給電子。結(jié)果就是，光子損失了一部分能量成為hν’后，散射到θ方向。電子則被散射到Ф方向。在此過(guò)程中，能量和動(dòng)量守恒。電子的動(dòng)能等于入射光子與出射光子的能量差。產(chǎn)生的電子再通過(guò)在介質(zhì)中的電離過(guò)程損失其獲得的能量?？灯疹D電子散射光子和反沖電子的能量和散射角的關(guān)系

康普頓散射主要是光子與靶原子最外層電子之間的相互作用。最外層電子的結(jié)合能很小，通常只是電子伏量級(jí)，與入射光子的能量相比完全可以忽略不計(jì)，所以可以把外層電子看作是“自由電子”。

康普頓散射也就被認(rèn)為是入射光子和自由電子之間的彈性碰撞。用相對(duì)論能量、動(dòng)量守恒定律，可以推導(dǎo)出這種碰撞中散射光子和反沖電子的能量與散射角的關(guān)系。根據(jù)能量、動(dòng)量守恒，有下列方程式，能量守恒:

動(dòng)量守恒:

散射光子的波長(zhǎng)變化及散射光子的能量為，

康普頓光電子的動(dòng)能為，光子散射角θ和反沖電子散射角Φ的關(guān)系為，第3節(jié)德布羅意波實(shí)物粒子的二象性德布羅意(LouisVictorduedeBroglie,1892-1960)

德布羅意原來(lái)學(xué)習(xí)歷史，后來(lái)改學(xué)理論物理學(xué)。他善于用歷史的觀點(diǎn)，用對(duì)比的方法分析問(wèn)題。

1923年，德布羅意試圖把粒子性和波動(dòng)性統(tǒng)一起來(lái)。1924年，在博士論文《關(guān)于量子理論的研究》中提出德布羅意波,同時(shí)提出用電子在晶體上作衍射實(shí)驗(yàn)的想法。愛(ài)因斯坦覺(jué)察到德布羅意物質(zhì)波思想的重大意義，譽(yù)之為“揭開(kāi)一幅大幕的一角”。法國(guó)物理學(xué)家，1929年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獲得者，波動(dòng)力學(xué)的創(chuàng)始人，量子力學(xué)的奠基人之一。一、德布羅意假設(shè)一個(gè)質(zhì)量為m的實(shí)物粒子以速率v運(yùn)動(dòng)時(shí)，即具有以能量E和動(dòng)量P所描述的粒子性，也具有以頻率n和波長(zhǎng)l所描述的波動(dòng)性。這種波稱(chēng)為德布羅意波，也叫物質(zhì)波。