電容元件和電感元件30855課件

第三章電容元件和電感元件組成電路的元件不僅有電阻元件，還有電感和電容元件。后兩種元件與電阻元件的性質(zhì)不同，屬于儲(chǔ)能元件。本章主要介紹電容和電感元件的基本概念和電壓、電流的約束關(guān)系以及電容元件的連接和兩種元件的儲(chǔ)能，為學(xué)習(xí)線性電路的動(dòng)態(tài)分析、交流電路的分析和電子電路等后續(xù)課程奠定理論基礎(chǔ)。3.1電容元件3.1.1電容元件的基本概念1.電容器電容器的極板：實(shí)際的電容器的種類和規(guī)格很多，但就其構(gòu)成的基本原理來(lái)說(shuō)，都是兩個(gè)導(dǎo)體中間用電介質(zhì)隔開(kāi)就構(gòu)成電容器，其中兩個(gè)導(dǎo)體稱為電容器的極板。分類：按絕緣介質(zhì)分，有有機(jī)薄膜電容器、瓷介電容器、電解電容器等按其形狀分，有平行板電容器、圓柱形電容器、片式電容器等；按其容量是否可變分，又有固定電容和可調(diào)電容。幾種常見(jiàn)的電容器普通電容器電力電容器電解電容器3.電容電容:電容器的容量簡(jiǎn)稱電容。電容器在外電源的作用下，兩極板上可聚集等量的異性電荷，當(dāng)外電源撤去后，極板上的電荷可長(zhǎng)期儲(chǔ)存。當(dāng)極板上的電荷釋放掉時(shí)，電場(chǎng)中的能量也就釋放出來(lái)。

因此電容器是一種儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件，它的基本性能是儲(chǔ)存電荷而產(chǎn)生電場(chǎng)。電容電壓電流參考方向和庫(kù)伏曲線實(shí)驗(yàn)證明：電容器充電后每個(gè)極板上所帶的電荷q與極板間的電壓uC成正比式中，比例常數(shù)C反映了電容元件容納電荷的本領(lǐng)，稱為電容器的電容量，簡(jiǎn)稱電容。同一電容元件，兩端電壓Uc不同時(shí)，兩極板上聚集的電荷量也不同，它的這一特性可用庫(kù)伏特性來(lái)表征。單位是法拉，簡(jiǎn)稱法（F）。線性電容元件：如果電容元件的容量為常數(shù)，它不隨所帶電量的變化而變化，這樣的電容元件稱為線性電容元件。因此，電容既是一個(gè)元件，也是一個(gè)量值。重要參數(shù)：容量擊穿電壓：每個(gè)電容器所允許承受的電壓是有限度的，電壓過(guò)高，介質(zhì)就會(huì)被擊穿，這個(gè)電壓稱為擊穿電壓。額定電壓：使電容器長(zhǎng)期工作而不被擊穿的電壓稱為額定工作電壓。因此在電容器銘牌上，除標(biāo)明電容量外，還須標(biāo)明其額定電壓。說(shuō)明：對(duì)某一個(gè)平板電容器而言，它的容量是一個(gè)確定值，其大小僅與電容器的有效極板面積、相對(duì)位置、極板間距離以及介質(zhì)有關(guān)；與兩極板間電壓的大小、極板所帶電量無(wú)關(guān)?？梢?jiàn)，增大極板面積，縮小極板間的距離和采用介電常數(shù)大的電介質(zhì)都可以增大平板電容器的電容。（2）同軸圓柱形電容器兩個(gè)套在一起的圓柱形金屬殼，中間填以電介質(zhì)，就構(gòu)成一個(gè)同軸圓柱形電容器。如同軸電纜就可以當(dāng)成同軸圓柱形電容器。根據(jù)電容的定義，同軸圓柱形電容器的電容為：l為極板長(zhǎng)度或高度，r1、r2為內(nèi)外圓柱的半徑。說(shuō)明：同軸圓柱形電容器的電容是由它本身的幾何尺寸和介質(zhì)決定的，與極板所帶電量無(wú)關(guān)。3.1.2電容元件的約束設(shè)電壓的參考方向如圖32（a）所示。當(dāng)電壓為正時(shí)，兩極板堆積了等量異性的電荷；當(dāng)極板上的電量或電壓發(fā)生變化時(shí)，在電路中要產(chǎn)生電流。根據(jù)電容定義：則有：如果是非關(guān)聯(lián)參考方向，則為：在dt時(shí)間內(nèi)，通過(guò)導(dǎo)線流進(jìn)極板的電荷量為：上式表明，若任意時(shí)刻電容元件的電流為有限值的話，則電容電壓不能躍變，而只能連續(xù)變化。電容元件的另一種伏安關(guān)系可表示為：上式表明，某一瞬間電容元件兩端的電壓，取決于i從－∞到t的積分。它與電容元件的電流過(guò)去的全部情況有關(guān)，這說(shuō)明電容元件有“記憶”電流的作用，故電容元件又稱為記憶元件。3.1.3電容元件的電場(chǎng)能量電容器的儲(chǔ)能是在充電過(guò)程中得到的。電容器接通電源后，電源做功把負(fù)電荷從正極板移到負(fù)極板，使得兩個(gè)極板分別帶上等量的異號(hào)電荷，并且在極板之間建立電場(chǎng)，同時(shí)把電能儲(chǔ)存在兩極板之間的電介質(zhì)中，因此電容元件是一種儲(chǔ)能元件。功率可由電容元件兩端的電壓和流過(guò)的電流的乘積計(jì)算。當(dāng)電流和電壓選取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電容元件的瞬時(shí)功率為：當(dāng)p>0時(shí)，電容吸收功率，處于充電狀態(tài)；當(dāng)p<0時(shí)，電容釋放功率，處于放電狀態(tài)。根據(jù)則上式表明，電壓為零時(shí)電荷亦為零，無(wú)電場(chǎng)能量。當(dāng)電壓由0增大到Uc時(shí)，電容元件儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量為電場(chǎng)能量只與最終的電壓值有關(guān)，而與電壓建立的過(guò)程無(wú)關(guān)。利用電容的定義式，電容器的儲(chǔ)能公式還可寫(xiě)成:3.1.4電容元件的串并聯(lián)在實(shí)際工作中，經(jīng)常會(huì)遇到單個(gè)電容元件的電量和所能承受的電壓不能滿足要求的情況，這時(shí)可以把幾個(gè)電容元件按照適當(dāng)?shù)姆绞竭B接起來(lái)，以滿足需要。類似直流電路中講述的等效電阻的概念，電容元件組合也可以用等效電容元件來(lái)代替。等效的條件是：當(dāng)電容元件組合和等效電容元件外加電壓相同時(shí)，等效電容元件儲(chǔ)存的電量和電容元件組合儲(chǔ)存的電量相同。1.電容元件的串聯(lián)電容元件的串聯(lián):幾個(gè)電容元件首尾依次相連，連成一個(gè)無(wú)分支的電路的連接方式稱為電容元件的串聯(lián)。所以右式表明：電容器串聯(lián)時(shí)，各電容的電壓與電容成反比，每個(gè)電容的電壓都小于總電壓；右式表明，串聯(lián)電容的等效電容的倒數(shù)等于各電容倒數(shù)的總和。上式可推廣到n個(gè)電容，即電容串聯(lián)時(shí)，相當(dāng)于電容器兩極板間距離增大，因此串聯(lián)電容的等效電容小于每個(gè)電容。實(shí)際中，當(dāng)每個(gè)電容的耐壓小于電源電壓時(shí)，可采用電容串聯(lián)的方式?？赏茝V到n個(gè)電容相并聯(lián)的電路，即電容器并聯(lián)相當(dāng)于擴(kuò)大了電容器極板面積，于是并聯(lián)后的等效電容總大于任何一個(gè)電容器的電容。并聯(lián)電容越多，等效電容越大。因此，當(dāng)電容器的耐壓足夠而容量不夠時(shí)，可采用電容并聯(lián)的形式。但要注意，由于并聯(lián)電路中各電容兩端承受的電壓都一樣，因此外加電壓不能大于并聯(lián)電容器中的耐壓值。3.電容元件的混聯(lián)電路中既有電容的串聯(lián)又有電容的并聯(lián)，這樣的電路稱為電容的混聯(lián)電路。例32：將電容C1=1μF,C2=4μF，耐壓都為200V的兩個(gè)電容串聯(lián)起來(lái)，外加電壓200V，它們的端電壓和等效電容為多少？如果把它們并聯(lián)，接到電源電壓為100V的電路里，它們的等效電容又為多少？3.2電感元件3.2.1電感元件的基本概念1.電感元件電感線圈：在電子技術(shù)和電力工程中，常常遇到由導(dǎo)線繞制而成的線圈，這些線圈統(tǒng)稱為電感線圈。由于線圈電阻和匝間電容都很小，可忽略不計(jì)，電感線圈就可以用一個(gè)理想化的電感元件來(lái)代替。電感元件也是電路的基本元件之一，電感元件也是儲(chǔ)能元件。當(dāng)導(dǎo)線有電流通過(guò)時(shí)，在它周圍就產(chǎn)生了磁場(chǎng)。分類：空心電感和實(shí)心電感兩大類，繞在非鐵磁性材料做成的骨架上的線圈，稱為空心電感線圈。在空心線圈內(nèi)放置鐵磁材料制成的鐵心，就稱為鐵心電感線圈。2.自感現(xiàn)象和電感自感現(xiàn)象：通電線圈內(nèi)都有線圈自身電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，都具有自感磁通鏈。當(dāng)線圈電流隨時(shí)間變化時(shí)，線圈內(nèi)的磁場(chǎng)也隨之變化，自感磁通鏈也發(fā)生變化。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，線圈回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。這種感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不是由另外的永久磁鐵運(yùn)動(dòng)或通電線圈磁場(chǎng)的變化引起的，而是由于線圈本身的電流變化所產(chǎn)生的，所以把這種電磁感應(yīng)現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象。表示：EL（1）自感現(xiàn)象和自感電動(dòng)勢(shì)（2）電感電感線圈中，當(dāng)電流與磁通兩者的參考方向符合右手螺旋定則時(shí)，若線圈中通過(guò)變化的電流時(shí)，則穿過(guò)線圈的磁通也發(fā)生變化，這就是自感現(xiàn)象，各匝線圈的磁通之和稱為自感磁通鏈（ΨL=N），一個(gè)線圈的自感磁通鏈與所通電流的比值.L電感線圈的自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱電感?？招木€圈的電感是一個(gè)常數(shù)，線圈的電感大小取決于線圈的形狀、幾何尺寸和媒質(zhì)等因素，與通電電流的大小無(wú)關(guān)；鐵心線圈的電感是非線性的，隨線圈中電流的變化而變化。當(dāng)電感元件的電流的參考方向如圖（b）所示時(shí)，線性電感元件的韋安特性如圖(c)所示，它是一條通過(guò)ΨL—i平面坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。無(wú)特別說(shuō)明時(shí)都認(rèn)為是空心線圈。單位:亨利，簡(jiǎn)稱亨（H）。工程計(jì)算時(shí)，有時(shí)還用毫亨（mH）、微亨(μH)等作為其單位，換算關(guān)系為:參數(shù):1、電感2、額定工作電流3.2.2電感元件的約束電感元件中通過(guò)變化的電流時(shí)，就會(huì)在電感元件中產(chǎn)生隨之變化的磁通鏈。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，電感兩端就會(huì)有感應(yīng)電壓，感應(yīng)電壓的大小等于磁通鏈的變化率。當(dāng)選擇的電壓參考方向與磁通鏈的參考方向符合右手螺旋定則時(shí)，有：若電流與磁鏈的參考方向也符合右手螺旋定則，即電壓與電流滿足關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，則當(dāng)電壓與電流在非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)可寫(xiě)成：這就是電感元件的約束。表明在某一時(shí)刻該電感的電壓取決于該時(shí)刻電流的變化率。當(dāng)電流變化很快時(shí)，即didt越大，電壓uL越大；當(dāng)電流不變化時(shí)，即didt=0，則uL=0；所以直流電路中，電感元件相當(dāng)于短路。電感上的電壓與電流是微分函數(shù)關(guān)系，所以電感元件是一種動(dòng)態(tài)元件。說(shuō)明：只有在動(dòng)態(tài)情況下才會(huì)產(chǎn)生電感電壓，因此電感元件也稱為動(dòng)態(tài)元件。若任一時(shí)刻電感電壓為有限值，則電感電流不能躍變，而只能連續(xù)變化。電感元件伏安關(guān)系的另一種表達(dá)形式為：上式表明，某一瞬間電感兩端的電流，取決于uL從－∞到t的積分。它與電感電壓過(guò)去的全部情況有關(guān)，這也說(shuō)明電感有“記憶”電壓的作用，故又稱為記憶元件。3.2.3電感元件的儲(chǔ)能電感線圈中有電流通過(guò)時(shí)，不僅在周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)，而且還儲(chǔ)存著磁場(chǎng)能量，這一能量來(lái)自于電源。電路接通時(shí)，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，列寫(xiě)回路方程電路接通后，電感元件中的電流從零值逐漸增加到穩(wěn)定值I。在時(shí)間從零變化到dt，電流從零增加到i時(shí)，在這個(gè)過(guò)程中，儲(chǔ)存到電感元件中的磁場(chǎng)能量為dt段時(shí)間增加能量的總和。即其中，在電流變化時(shí)，就產(chǎn)生相應(yīng)的變化電壓，這時(shí)電