2021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題

2021年九年級數(shù)學(xué)中考模擬試題姓名：學(xué)號：分數(shù)：一、選擇題（每小題3分，共30分）1.-3的倒數(shù)是（）A．-3B．C．3D．2.粵港澳大灣區(qū)是我們國家建設(shè)世界級城市群和參與全球競爭的重要空間載體，是世界四大灣區(qū)之一，整體面積達到56000平方千米，實數(shù)56000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.0.56×105B.5.6×104C.5.6×105D.56×1043.下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是A．B．C．D．4.要使式子有意義，則的取值范圍是（）A.x≠2D.x≥2B.x＞2C.x=25.下列運算中，正確的是（）A．C．B．D．6.一組數(shù)據(jù)按從大到小排列為2，4，8，x，10，14．若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（）A．8，9B．9,9C．9，10D．10,107.已知、、4分別是等腰三角形（非等邊三角形）三邊的長，且、是關(guān)于的一元二次方程的兩個根，則的值等于A．7B．7或6C．6或D．68.如圖，在中，，．以的中點為圓心的分別與，相切于，兩點，則的長為A．B．C．D．9.不等式組A．的解集在數(shù)軸上表示正確的是B．D．C．10.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②b2＞4ac；③a+b=0；④3a+c＞0．其中結(jié)論正確的個數(shù)為A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題（每小題4分，共28分）11.分解因式：＝．12.正多邊形的一個內(nèi)角為108°，則這個多邊形的邊數(shù)是_____．.13.在一個不透明的口袋中放入只有顏色不同的白球6個，黑球4個，黃球個，攪勻后隨機摸出一個球恰好是黃球的概率是．則．14.如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，若△ABC的面積為4，則四邊形BCED的面積為．15.如圖，在已知的△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；②作直線MN交AB于點D，連接CD．若AD＝AC，∠A＝80°，則∠ACB的度數(shù)是.15題圖16題圖16.如圖，正方形ABCD中，扇形BAC與扇形CBD的弧交于點E，AB＝6cm．則圖中陰影部分面積為cm2．（結(jié)果保留π）．17.如圖，在邊長為3的菱形中，，是邊上的一點，且，是邊上的一動點，將．沿所在直線翻折得到△，連接．則長度的最小值是三、解答題（一）（每小題6分，共18分）18.計算：3tan30°＋-1－∣－2∣＋（4－π）0．19.先化簡，再求值：，其中a=.20.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為45°，此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達B處，又測得教學(xué)樓頂端G的仰角∠GEF為60°，點A、B、C三點在同一水平線上．（1）計算古樹BH的高；（2）計算教學(xué)樓CG的高．（結(jié)果保留根號）．四、解答題（二）（每小題8分，共24分）21.為了貫徹“減負增效”精神，掌握九年級學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況，某校學(xué)生會隨機抽查了九年級的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；（2）圖2中α是度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)（分別記為A、B、C、D）隨機選擇兩位進行學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流，用列表法或樹狀圖的方法求出選中A的概率．22.在抗擊新冠肺炎疫情期間，某社區(qū)購買酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使用．第一次分別購買酒精和消毒液若干瓶，已知酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費了3500元；第二次又分別購買了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶價格分別下降了和，只花費了2600元．（1）求每次購買的酒精和消毒液分別是多少瓶？（2）若按照第二次購買的價格再一次購買，根據(jù)需要，購買的酒精數(shù)量是消毒液數(shù)量的2倍，現(xiàn)有購買資金2000元，則最多能購買消毒液多少瓶？23.如圖，中，，點，分別在，上，，經(jīng)過點，，弦于點，連接．（1）求證；（2）若為的切線；，，求的長．五、解答題（三）（每小題10分，共20分）24.如圖，點是反比例函數(shù)位于第二象限的圖象上的一個動點，過點作軸于點；為是線段的中點，過點作的垂線，與反比例函數(shù)的圖象及軸分別交于、兩點．順次連接、、、．設(shè)點的橫坐標(biāo)為．（1）求點的坐標(biāo)（用含有、的代數(shù)式表示）；（2）求證：四邊形是菱形；（3）若的面積為2，當(dāng)四邊形是正方形時，求直線的函數(shù)表達式．25.如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，頂點為，其對稱軸直線交軸于點．（1）求拋物線的解析式；（2）如圖1，線段的兩端點，都在拋物