2018屆廣東省江門市數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專項檢測試題20選考內(nèi)容

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精選考內(nèi)容一、選擇題（本大題共12個小題,每小題5分,共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．若點P（3,m）在以點F為焦點的拋物線（t為參數(shù)）上，則|PF｜等于()A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C2．已知x，yR且，a,bR為常數(shù)，則(）A．t有最大值也有最小值 B．t有最大值無最小值C．t有最小值無最大值 D．t既無最大值也無最小值【答案】A3．如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點,連結(jié)AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（)A．1對 B．2對 C．3對 D．4對【答案】C4．已知，則使得都成立的取值范圍是(）A．(，） B．（,） C．（，）D.（，）【答案】B5．如圖,、、是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距離是1，與間的距離是2，正三角形ABC的三個頂點分別在、、上,則△ABC的邊長是(）A． B． C． D．【答案】D6．若關(guān)于的不等式有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為(）A． B．C． D．【答案】A7．已知點P的極坐標(biāo)是(1,)，則過點P且垂直于極軸的直線方程是（)A． B．cosC． D．【答案】C8．如圖，邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形,圖中陰影部分的面積為(）A． B． C． D．【答案】A9．圓內(nèi)接三角形角平分線延長后交外接圓于，若,則（）A．3 B．2 C．4 D．1【答案】A10．若不等式｜2x一a｜＞x－2對任意x(0,3)恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是(）A．（－，2]U［7,+) B．(－,2）U(7，+）C．(－,4)U［7,+) D．（－，2）U（4,+)【答案】C11．圓的圓心坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【答案】B12．設(shè)，不等式的解集是，則等于（)A． B． C． D．【答案】B二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上）13．不等式的解集是.【答案】14．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,則曲線C上的點到直線為參數(shù))的距離的最大值為____________【答案】15．如圖:若,，與交于點D，且,，則?！敬鸢浮?16．如圖：在中，已知AC=1，延長斜邊CD至B，使DB=1,又知。則CD=.【答案】2三、解答題(本大題共6個小題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17．已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為（，曲線、相交于點A,B。(Ⅰ)將曲線、的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)求弦AB的長?！敬鸢浮浚á?y=x,x2+y2=6x(Ⅱ）圓心到直線的距離d=，r=3,弦長AB=318．解下列不等式：（1）；(2)【答案】（1)或（2)19．設(shè)f(x）=｜x＋1｜一｜x－2｜.（I）若不等式f(x)｝≤a的解集為．求a的值；（II)若R.f（x)十4m＜m2，求m的取值范圍．【答案】（Ⅰ）f（x）＝eq\b\lc\｛(\a\al(－3，x＜－1，,2x－1，－1≤x≤2,,3，x≥2．)）其圖象如下：當(dāng)x＝eq\f（1，2）時，f(x)＝0．當(dāng)x＜eq\f(1,2)時，f(x）＜0；當(dāng)x＞eq\f(1，2）時，f（x)＞0．所以a＝0．（Ⅱ）不等式f（x)＋4m＜m2，即f(x）＜m2－4m．因為f（x)的最小值為－3，所以問題等價于－3＜m2－4m．解得m＜1，或m＞3．故m的取值范圍是（－∞，1）∪(3，＋∞）．20．已知曲線的極坐標(biāo)方程是．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）．若與C相交于兩點,且．(1)求圓的普通方程，并求出圓心與半徑；（2)求實數(shù)的值．【答案】（1)曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為，圓心坐標(biāo)為,半徑．（2）直線的直角坐標(biāo)方程為，則圓心到直線的距離所以，可得，解得或．21．求以點為圓心，且過點的圓的極坐標(biāo)方程。【答案】由已知圓的半徑為，又圓的圓心坐標(biāo)為，所以圓過極點,所以，圓的極坐標(biāo)方程是。22．已知、、是同一平面內(nèi)三條不重合自上而下的平行直線．（Ⅰ）如果與間的距離是1,與間的距離也是1,可以把一個正三角形的三頂點分別放在，，上，求這個正三角形的邊長；(Ⅱ）如圖，如果與間的距離是1，與間的距離是2，能否把一個正三角形的三頂點分別放在，，上，如果能放，求和夾角的正切值并求該正三角形邊長；如果不能，說明為什么？（Ⅲ）如果邊長為2的正三角形的三頂點分別在，，上，設(shè)與的距離為，與的距離為，求的范圍?【答案】（Ⅰ）∵到直線的距離相等， ∴過的中點,∴∴邊長 （Ⅱ)設(shè)邊長為與的夾角為,由對稱性，不妨設(shè), ∴ 兩式相比得： ∴∴ ∴邊長