甘肅省蘭州市第一中學2018-2019學年高二數(shù)學3月月考試題文

蘭州一中2018-2019-2學期三月份月考試題高二數(shù)學（文科）說明：本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分150分,考試時間120分鐘.答案寫在答題卡上,交卷時只交答題卡.第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題列出的四個選項中，選出吻合題目要求的一項．極坐標方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的圖形是A.兩個圓B.兩條直線C.一個圓和一條射線D.一條直線和一條射線．2i設i是虛數(shù)單位，則復數(shù)1－i在復平面內所對應的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限下邊幾種推理過程是演繹推理的是A.某校高二年級有10個班，1班62人，2班61人，3班62人，由此推斷各班人數(shù)都高出60人依據(jù)三角形的性質，可以推斷空間四周體的性質C.平行四邊形對角線相互均分，矩形是平行四邊形，因此矩形的對角線相互均分D.在數(shù)列中，，計算由此歸納出的通項公式4.用反證法證明命題：“三角形的內角中最少有一個不大于60度”時，假設正確的選項是A.假設三內角都不大于60度B.假設三內角都大于60度C.假設三內角至多有一個大于60度D.假設三內角至多有兩個大于60度5.右圖是《會集》的知識結構圖，若是要加入“交集”，則應該放在A.“會集的觀點”的下位B.“會集的表示”的下位C.“基本關系”的下位D.“基本運算”的下位知足條件|z－i|＝|3－4i|的復數(shù)z在復平面上對應點的軌跡是A.一條直線B.兩條直線C.圓D.橢圓下表為某班5位同學身高（單位：cm）與體重（單位kg）的數(shù)據(jù)，身高170171166178160體重7580708565若兩個變量間的回歸直線方程為，則的值為A.121.04B.123.2C.21D.45.128.直線與曲線有公共點，則的取值范圍是開始....且ABCD已知三角形的三邊分別為，內切圓的半徑為，則三角形的面積為；四周體的四個面的面積分別為，內切球的半徑為,類比三角形的面積可得四周體的體積為

k1S0A.B.C.D.否10.若正實數(shù)知足，則k≤50?是輸出S1SS2kkk1結束A.有最大值B.有最小值C.有最小值D.有最大值若是執(zhí)行右邊的程序框圖，那么輸出的.2450.2500.2550.2652ABCD12.在極坐標系中，曲線C：ρ＝4上有3個不同樣的點到曲線C：ρsinπ＝m的距離412等于2，則m的值為A.2B.－2C.±2D.0第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.13.是虛數(shù)單位，.（用的形式表示，）在極坐標系中，若過點且與極軸平行的直線交曲線于兩點，則=________．15.已知函數(shù)在上是增函數(shù),則的取值范圍是.以下列圖，由若干個點組成形如三角形的圖形，每條邊（包含兩個端點）有個點，每個圖形總的點數(shù)記為，則；.．．．．．．．．．．．．．．．．．．三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)已知復數(shù)，若，求；(2)務實數(shù)的值.18.(本小題滿分12分)某產品的廣告支出x(單位：萬元)與銷售收入y(單位：萬元)之間有下表所對應的數(shù)據(jù)：廣告支出x(單位：萬元)1234銷售收入y(單位：萬元)12284256畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；求出y對x的線性回歸方程；若廣告費為9萬元，則銷售收入約為多少萬元？參照公式：19.(本小題滿分12分)有甲乙兩個班級進行數(shù)學考試，依據(jù)大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成2績后，獲得以下的列聯(lián)表.優(yōu)秀非優(yōu)秀總計甲班10乙班30合計105已知在所有105人中隨機抽取一人為優(yōu)秀的概率為.請完成上邊的列聯(lián)表；依據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按97.5%的靠譜性要求,能否認為“成績與班級有關系”；(3)若按下邊的方法從甲班優(yōu)秀的學生抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號,先后兩次投擲一枚平均的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到8或9號的概率.參照公式和數(shù)據(jù):0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820.(本小題滿分12分)將橢圓上每一點的橫坐標變成本來的，縱坐標變成本來的2倍，獲得曲線C.(1)寫出曲線C的方程；(2)設直線l：2x＋y－2＝0與C的交點為P1，P2，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求過線段P1P2的中點且與l垂直的直線的極坐標方程．21.(本小題滿分12分)C1的方程為．M是C1上的動點，點知足，點的軌跡為曲線C2.在極坐標系中，曲線(1)在直角坐標系（與極坐標系取同樣的長度單位，且以極點O為原點，以極軸為x軸的正半軸）中，求曲線C2的直角坐標方程；(2)射線θ＝π與1的異于極點的交點為，與2的異于極點的交點為，求．322.(本小題滿分12分)已知函數(shù)．設實數(shù)使得恒建立，求的取值范圍；(2)設，若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點,求k的取值范圍.3蘭州一中2018-2019-2學期三月份月考試題答案高二數(shù)學（文科）一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中只有一個選項是吻合題目要求的）題號123456789101112答案CBCBDCAABDCC二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分.）13．14．15．16.；三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17．(本小題滿分10分)解：（1），.5分（2）把z=1-i代入，即，得因此,解得因此實數(shù)的值分別為-4，5.10分18．(本小題滿分12分)解：（1）散點圖如圖：.3分（2）察看散點圖可知各點大體散布在一條直線周邊，69于是x＝2，y＝2，代入公式得：4－－569xiyi－4xy^＝i＝1＝418－4×2×2＝73，b554－22230－4×2xi－4x＝1^^56973a＝y(tǒng)－bx＝2－5×2＝－2.^7373故y與x的線性回歸方程為y＝5x－2，此中回歸系數(shù)為5，它的意義是：廣告支出每增加1萬元，銷售收入y平均增添73萬5元．.9分（3）當＝9萬元時，y＝73×9－2＝129.4(萬元)．x549129.4.1219.(12)11045552030503075105.4297.5%..83“89”A(xy)1,11,21,36,636A(2,6)(3,5)(4,4)(5,3)(6,2)(3,6)(4,5)(5,4)(6,3)9..1220.(12)(1)2y2Cx41..62y210(2)x41xxy02xy20y2.1212111P(