實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵笊险n講義

實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵缶肺臋n一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅耗康模罕緦?shí)驗(yàn)?zāi)康氖煜?LINGO軟件開發(fā)環(huán)境，了解并熟練掌握 LINGO語言的數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)，掌握并應(yīng)用 LINGO語言來解決線性規(guī)劃問題的能力，并了解靈敏度分析的含義。要求：1、了解LINGO軟件應(yīng)用界面，熟悉使用菜單及工具條的功能；2、使用LINGO完成例題驗(yàn)證；3、使用LINGO完成線性規(guī)劃問題與對偶線性規(guī)劃問題求解，并分析解題結(jié)果；二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：使用LINGO驗(yàn)證下列題目，并進(jìn)行結(jié)果分析MODEL：SETS：QUATERS/Q1，Q2，Q3，Q4/：TIME，DEM，RP，OP，INV；ENDSETSMIN=@SUM(QUATERS：400*RP+450*OP+20*INV)；@FOR(QUATERS(I)：RP(I)<=40)；@FOR(QUATERS(I)|TIME(I)#GT#1：INV(I)=INV(I-1)+RP(I)+OP(I)-DEM(I) ；INV(1)=10+RP(1)+OP(1)-DEM(1)；DATA：DEM=40，60，75，25；TIME=1，2，3，4；ENDDATA收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔END2）使用LINGO驗(yàn)證下列題目，并進(jìn)行結(jié)果分析MODEL：SETS：DAYS/D1，D2，D3，D4，D5，D6，D7/：RQMT，START；ENDSETSMIN=@SUM(DAYS：START)；@FOR(DAYS(I)：@SUM(DAYS(J)|(J#GT#I+2#OR#(J#LE#I#AND#J#GT3I-5)：START(J))>RQMT(I)；)；DATA：RQMT=17，13，15，19，14，16，11；ENDDATAEND使用LINGO求解實(shí)驗(yàn)一兩道題目，并進(jìn)行結(jié)果分析minz=4*x1+4*x2+x3s.t. x1+x2+x3<=22*x1+x2<=32*x1+x2+3*x3>=3x1,x2,x3>=04)maxz=3*x1+x2s.t.x1+x2>=32*x1+x2<=4x1+x2=3x1,x2>=05)使用LINGO求解實(shí)驗(yàn)一兩道題目，并進(jìn)行結(jié)果分析maxz=3*x1+2*x22*x1+3*x2<=14.54*x1+x2<=16.5x1,x2>=0x1,x2為整數(shù)收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔三、實(shí)驗(yàn)過程1、源程序MODEL:SETS :QUATERS/Q1,Q2,Q3,Q4/:TIME,DEM,RP,OP,INV;ENDSETSMIN =@SUM(QUATERS:400*RP+450*OP+20*INV);@FOR (QUATERS(I):RP(I)<=40);@FOR (QUATERS(I)|TIME(I)#GT#1:INV(I)=INV(I-1)+RP(I)+OP(I)-DEM(I);INV(1)=10+RP(1)+OP(1)-DEM(1););DATA :DEM=40,60,75,25;TIME=1,2,3,4;ENDDATAEND運(yùn)行結(jié)果Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:78450.00Totalsolveriterations:2變量函數(shù)值目標(biāo)函數(shù)減少量TIME(Q1)1.0000000.000000TIME(Q2)2.0000000.000000TIME(Q3)3.0000000.000000TIME(Q4)4.0000000.000000DEM(Q1)40.000000.000000DEM(Q2)60.000000.000000DEM(Q3)75.000000.000000DEM(Q4)25.000000.000000RP(Q1)40.000000.000000RP(Q2)40.000000.000000RP(Q3)40.000000.000000RP(Q4)25.000000.000000OP(Q1)0.00000020.00000OP(Q2)10.000000.000000OP(Q3)35.000000.000000OP(Q4)0.00000050.00000INV(Q1)10.000000.000000INV(Q2)0.00000020.00000收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔INV(Q3)0.00000070.00000INV(Q4)0.000000420.0000行號(hào)松弛或剩余值對偶價(jià)格178450.00-1.00000020.00000030.0000030.00000050.0000040.00000050.00000515.000000.00000060.000000450.000070.0000000.00000080.000000450.000090.000000430.0000100.000000400.0000110.0000000.000000結(jié)果分析：經(jīng)過兩次迭代，已經(jīng)找到全局最優(yōu)解，得到最小值78450.00，此時(shí)TIME(Q1)=1,TIME(Q2)=2,TIME(Q3)=3,TIME(Q4)=4,DEM(Q1)=40,DEM(Q2)=60,DEM(Q3)=75,DEM(Q4)=25,RP(Q1)=40,RP(Q2)=40,RP(Q3)=40,RP(Q4)=25,OP(Q1)=0,OP(Q2)=15,OP(Q3)=35,OP(Q4)=0,INV(Q1)=10,INV(Q2)=0,INV(Q3)=0,INV(Q4)=0、源程序MODEL:SETS :DAYS/D1,D2,D3,D4,D5,D6,D7/:RQMT,START;ENDSETSMIN =@SUM(DAYS:START);@FOR (DAYS(I): @SUM(DAYS(J)|(J#GT#I+2)#OR#(J#LE#I#AND#J#GT#I-5):START(J))>RQMT(I););DATA :RQMT=17,13,15,19,14,16,11;ENDDATAEND運(yùn)行結(jié)果Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:22.33333Totalsolveriterations:11變量函數(shù)值目標(biāo)函數(shù)減少量RQMT(D1)17.000000.000000RQMT(D2)13.000000.000000RQMT(D3)15.000000.000000收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔RQMT(D4)19.000000.000000RQMT(D5)14.000000.000000RQMT(D6)16.000000.000000RQMT(D7)11.000000.000000START(D1)6.0000000.000000START(D2)5.3333330.000000START(D3)0.0000000.000000START(D4)7.3333330.000000START(D5)0.0000000.3333333START(D6)3.3333330.000000START(D7)0.33333330.000000行號(hào)松弛或剩余值對偶價(jià)格122.33333-1.00000020.000000-0.333333332.0000000.00000040.000000-0.333333350.000000-0.333333364.6666670.00000070.000000-0.333333380.0000000.000000結(jié)果分析：經(jīng)過11次迭代，已經(jīng)找到全局最優(yōu)解，最小值為22.33333，此時(shí)RQMT(D1)=17,RQMT(D2)=13,RQMT(D3)=15,RQMT(D4)=19,RQMT(D5)=14,RQMT(D6)=16,RQMT(D7)=11,START(D1)=6,START(D2)=5.333333,START(D3)=0,START(D4)=7.333333,START(D5)=0,START(D6)=3.333333,START(D7)=0.333333、源程序MODEL:MIN =4*X1+4*X2+X3;X1+X2+X3<=2;2*X1+X2<=3;2*X1+X2+3*X3>=3;X1>=0;X2>=0;X3>=0;END運(yùn)行結(jié)果Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:1.000000Totalsolveriterations:1收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔變量函數(shù)值目標(biāo)函數(shù)減少量X10.0000003.333333X20.0000003.666667X31.0000000.000000行號(hào)松弛或剩余值對偶價(jià)格11.000000-1.00000021.0000000.00000033.0000000.00000040.000000-0.333333350.0000000.00000060.0000000.00000071.0000000.000000結(jié)果分析：經(jīng)過一次迭代，已經(jīng)找到全局最優(yōu)解，最小值為 1，此時(shí)x1=0,x2=0,x3=1、源程序MODEL :MAX =3*X1+X2;X1+X2>=3;2*X1+X2<=4;X1+X2=3;X1>=0;X2>=0;END運(yùn)行結(jié)果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:5.000000Totalsolveriterations:0變量函數(shù)值目標(biāo)函數(shù)減少量X11.0000000.000000X22.0000000.000000行號(hào)松弛或剩余值對偶價(jià)格15.0000001.000000收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔2 0.000000 0.0000003 0.000000 2.0000004 0.000000 -1.0000005 1.000000 0.0000006 2.000000 0.000000結(jié)果分析：已經(jīng)找到全局最優(yōu)解，函數(shù)最大值為 5，此時(shí)x1=1,x2=25、源程序MODEL:MAX =3*X1+2*X2;2*X1+3*X2<=14.5;4*X1+X2<=16.5;X1>=0;X2>=0;@GIN (X1);@GIN (X2);END運(yùn)行結(jié)果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:13.00000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:3變量 函數(shù)值 目標(biāo)函數(shù)減少量X13.000000-3.000000X22.000000-2.000000行號(hào)松弛或剩余值對偶價(jià)格113.000001.00000022.5000000.00000032.5000000.00000043.0000000.00000052.0000000.000000結(jié)果分析：經(jīng)過三次迭代，已經(jīng)得到全局最優(yōu)解，函數(shù)最大值為13，此時(shí)x1=3,x2=2四、思考題1、LINGO軟件主要能解決哪些問題？主要用來解決將實(shí)際問題模型化后，在幾條限制條件下，編程解決一些優(yōu)化、規(guī)劃問題，諸如最短路線問題、最少費(fèi)用問題、分配問題（指派問題）、最小生成樹問題、二次分配問收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除精品文檔題，，得出局部或全局最優(yōu)解，經(jīng)常構(gòu)造 0—1變量，解決實(shí)際中的整數(shù)規(guī)劃問題，， 還可以做靈敏度分析等等 ...2、使用LINGO編程與LINDO解決LP問題的區(qū)別？LINDO是一種專門用于求解數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的軟件包。由于 LINDO執(zhí)行速度很快、易于方便輸入、求解和分析數(shù)學(xué)規(guī)劃問題。 LINDO主要用于解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、二次規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃等問題。也可以用于一些非線性和線性方程組的求解以及代數(shù)方程求根等。LINDO中包含了一種建模語言和許多常用的數(shù)學(xué)函數(shù)（包括大量概論函數(shù)），可供使用者建立規(guī)劃問題時(shí)調(diào)用。LINGO是在LINDO的基礎(chǔ)上做的軟件， 除了解線性規(guī)劃問題之外，還加了非線性的求解器，另外有集的概念 ，可以用集操作函數(shù)方便寫模型 可以更方便的處理復(fù)雜的問題。、說說對偶價(jià)格的含義？當(dāng)求目標(biāo)函數(shù)的最大值時(shí)，增加的數(shù)量就是改進(jìn)的數(shù)量，所以 影子價(jià)格就等于對偶價(jià)格；當(dāng)求目標(biāo)函數(shù)的最小值時(shí)，改進(jìn)的數(shù)量應(yīng)該是減少的數(shù)量，所以 影子價(jià)格即為負(fù)的對偶價(jià)格。影子價(jià)格又稱影子利率。用線性規(guī)則方法計(jì)算出來的反映資源最優(yōu)使用效果的價(jià)格。用微積分描述資源的 影子價(jià)格，即當(dāng)資源增加一個(gè)數(shù)量而得到目標(biāo)函數(shù)新的最大值時(shí)，目標(biāo)函數(shù)最大值的增量與資源的增量的比值，就是目標(biāo)函數(shù)對約束條件（即資源）的一階偏導(dǎo)數(shù)。用線性規(guī)劃方法求解資源最優(yōu)利用時(shí)，即在解決如何使有限資源的 總產(chǎn)出最大的過程中，得出相應(yīng)的極小值，其解就是對偶解，極小值作為對資源的 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，表現(xiàn)為影子價(jià)格。這種影子價(jià)格反映勞動(dòng)產(chǎn)品、自然資源、勞動(dòng)力的最優(yōu)使用效果。另外一種影子價(jià)格用于 效用與費(fèi)用分析。廣泛地被用于投資項(xiàng)目和進(jìn)出口活動(dòng)的 經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。例如，把投資的 影子價(jià)格理解為資本的 邊際生產(chǎn)率 與社會(huì)貼現(xiàn)率 的比值時(shí)，用來評(píng)價(jià)一筆錢用于投資還是用于消費(fèi)的利虧；把 外匯的影子價(jià)格理解為使市場供求均衡價(jià)格與官方到岸價(jià)格的比率，用來評(píng)價(jià)用外匯購買商品的利虧，使有限外匯進(jìn)口值最大。因此，這種影子價(jià)格含有 機(jī)會(huì)成本即替代比較的意思，一般人們稱之為廣義的影子價(jià)格。收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵