山西省朔州市毛家皂中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

山西省朔州市毛家皂中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)有(

)A.最大值為1 B.最小值為1C.最大值為e D.最小值為e參考答案：A【分析】對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，判斷出函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而判斷出函數(shù)的最值情況.【詳解】解:，當(dāng)時，，當(dāng)時，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，有最大值為，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)最值問題，對函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)性的判斷是解題的關(guān)鍵.2.若的前8項(xiàng)的值各異，且，對于n∈N*都成立，則下列數(shù)列中，可取遍前8項(xiàng)的值的數(shù)列為（）A． B． C． D．參考答案：B略3.要使與軸的兩個交點(diǎn)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè),則有（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.設(shè)、是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（

）A.若，，則

B.若，，則C.若，，則

D.若，，則參考答案：B5.設(shè)z=+i，則z+z2﹣z3=（）A．2z B．﹣2z C．2 D．﹣2參考答案：A【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意和復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算求出z2、z3，代入z+z2﹣z3化簡即可．【解答】解：∵z=+i，∴=，∴==﹣1，即z+z2﹣z3==1=2z，故選A．6.已知等差數(shù)列滿足=28，則其前10項(xiàng)之和為（

）A

140

B

280

C

168

D

56參考答案：A略7.“x≠1”是“x2﹣3x+2≠0”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】計(jì)算題．【分析】由x2﹣3x+2≠0，推出x≠1且x≠2，因此前者是后者的必要不充分條件．【解答】解：由x2﹣3x+2≠0，得x≠1且x≠2，能夠推出x≠1，而由x≠1，不能推出x≠1且x≠2；因此前者是后者的必要不充分條件．故答案為：B．【點(diǎn)評】本題考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，一元二次方程的解法，屬于基礎(chǔ)題型．8.函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+1是減函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為（）A．（2，+∞） B．（﹣∞，2） C．（﹣∞，0） D．（0，2）參考答案：D【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】利用f′（x）＜0，求出x的取值范圍即為函數(shù)的遞減區(qū)間．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+1，∴f′（x）=3x2﹣6x，由f′（x）＜0即3x2﹣6x＜0，解得0＜x＜2，所以函數(shù)的減區(qū)間為（0，2），故選：D．9.在中，，，其面積為，則（

）A．

B．

C．4

D．參考答案：B略10.在上，函數(shù)與在同一點(diǎn)取得相同的最小值，那么在上的最大值是A．

B．

C．

D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)

參考答案：12.觀察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49 ……照此規(guī)律，第n個等式為_____________________

參考答案：n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)213.運(yùn)行如圖的算法，則輸出的結(jié)果是

__

．參考答案：2514.下面的程序輸出的結(jié)果=

參考答案：1715.如果等差數(shù)列中，，那么

參考答案：2816.函數(shù)(xR),若,則的值為

參考答案：017.對于集合M，N，定義，，設(shè)，，則________.參考答案：【分析】根據(jù)題意求出集合和，然后再求出即所求．【詳解】依題意得A－B＝{x|x≥0，x∈R}，B－A＝，故A⊕B＝∪[0，＋∞)．故答案為.【點(diǎn)睛】本題是定義新運(yùn)算的問題，考查接受和處理新信息的能力，解題時要充分理解題目的含義，進(jìn)行全面分析，靈活處理．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.參考答案：略19.參考答案：解：每月生產(chǎn)x噸時的利潤為，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為：

答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時利潤達(dá)到最大，最大利潤為315萬元.略20.已知滿足：.（I）若，求的最小值;（II）解關(guān)于的不等式：.參考答案：2)21.已知△ABC的三個頂點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圓為⊙H．若直線l過點(diǎn)C，且被⊙H截得的弦長為2，求直線l的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓．【分析】先求出圓H的方程，再根據(jù)直線l過點(diǎn)C，且被⊙H截得的弦長為2，設(shè)出直線方程，利用勾股定理，即可求直線l的方程【解答】解：線段AB的垂直平分線方程為x=0，線段BC的垂直平分線方程為x+y﹣3=0，所以外接圓圓心為H（0，3），半徑為，故⊙H的方程為x2+（y﹣3）2=10．設(shè)圓心H到直線l的距離為d，因?yàn)橹本€l被⊙H截得的弦長為2，所以．當(dāng)直線l垂直于x軸時，顯然符合題意，即x=3為所求；當(dāng)直線l不垂直于x軸時，設(shè)直線方程為y﹣2=k（x﹣3），則，解得．綜上，直線l的方程為x=3或4x﹣3y﹣6=0．【點(diǎn)評】本題考查圓的方程的求法，考查直線方程的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意待定系數(shù)法及點(diǎn)到直線的公式的合理運(yùn)用．22.(10分)有6名同學(xué)站成一排,符合下列各題要求的不同排法共有