山西省朔州市山陰縣馬營莊中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析_第1頁
山西省朔州市山陰縣馬營莊中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析_第2頁
山西省朔州市山陰縣馬營莊中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析_第3頁
山西省朔州市山陰縣馬營莊中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析_第4頁
免費(fèi)預(yù)覽已結(jié)束,剩余1頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

山西省朔州市山陰縣馬營莊中學(xué)2023年高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.將棱長為1的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的球,則該球的體積為

() A.

B.

C.

D.參考答案:C略2.有6個(gè)人排成一排照相,要求甲、乙、丙三人站在一起,則不同的排法種數(shù)為()A.24 B.72 C.144 D.288參考答案:C【考點(diǎn)】D8:排列、組合的實(shí)際應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意,分2步進(jìn)行分析:①、用捆綁法將甲、乙、丙三人看成一個(gè)整體,并考慮三人之間的順序,②、將這個(gè)整體與其他三人全排列,求出每一步的情況數(shù)目,由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.【解答】解:根據(jù)題意,分2步進(jìn)行分析:①、要求甲、乙、丙三人站在一起,將3人看成一個(gè)整體,考慮三人之間的順序,有A33=6種情況,②、將這個(gè)整體與其他三人全排列,有A44=24種不同順序,則不同的排法種數(shù)為6×24=144種;故選:C.3.如圖,四棱錐P-ABCD中,底面是邊長為1的菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=1,則異面直線AB與PD所成角的余弦值為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案:A略4.已知直線與拋物線C:相交A、B兩點(diǎn),F(xiàn)為C的焦點(diǎn)。若,則k=(A)

(B)

(C)

(D)參考答案:D解析:本題考查拋物線的第二定義,由直線方程知直線過定點(diǎn)即拋物線焦點(diǎn)(2,0),由及第二定義知聯(lián)立方程用根與系數(shù)關(guān)系可求k=。5.已知等比數(shù)列{an}中,,公比,且滿足,,則(

)A.8

B.

6

C.4

D.

2參考答案:D6.正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BB1=4,長為1的線段PQ在棱AA1上移動,長為3的線段MN在棱CC1上移動,點(diǎn)R在棱BB1上移動,則四棱錐R-PQMN的體積是()A.6

B.10C.12

D.不確定參考答案:A略7.為了考察兩個(gè)變量和之間的線性相關(guān)性,甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做100次和150次試驗(yàn),并且利用線性回歸方法,求得回歸直線分別為和,已知兩人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是,對變量的觀測數(shù)據(jù)的平均值都是,那么下列說法正確的是(

)A.和有交點(diǎn)

B.與相交,但交點(diǎn)不一定是C.與必定平行

D.與必定重合參考答案:A8.函數(shù)的圖象一定過點(diǎn)

)A.B.C.D.參考答案:B9.對任意實(shí)數(shù)x,若[x]表示不超過x的最大整數(shù),則“[x-y]<1”是“[x]=[y]”的(

)A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案:10.已知兩組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn與y1,y2,…,yn,它們的平均數(shù)分別是和,則新的一組數(shù)據(jù)2x1﹣3y1+1,2x2﹣3y2+1,…,2xn﹣3yn+1的平均數(shù)是()A. B. C. D.參考答案:B考點(diǎn): 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).

專題: 計(jì)算題.分析: 平均數(shù)的計(jì)算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和,然后除以數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù).解答: 解:由已知,(x1+x2+…+xn)=n,(y1+y2+…+yn)=n,新的一組數(shù)據(jù)2x1﹣3y1+1,2x2﹣3y2+1,…,2xn﹣3yn+1的平均數(shù)為(2x1﹣3y1+1+2x2﹣3y2+1+…+2xn﹣3yn+1)÷n=[2(x1+x2+…+xn)﹣3(y1+y2+…+yn)+n]÷n=故選B點(diǎn)評: 本題考查平均數(shù)的計(jì)算,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)變量x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為______.參考答案:8【分析】由約束條件畫出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解,聯(lián)立方程組得到最優(yōu)解的坐標(biāo),代入目標(biāo)函數(shù)得到答案.【詳解】解:作出變量x,y滿足約束條件如圖:由z=2x+y知,動直線y=-2x+z的縱截距z取得最大值時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最大值.求得A(3,2),結(jié)合可行域可知當(dāng)動直線經(jīng)過點(diǎn)A(3,2)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最大值z=2×3+2=8.故答案為:8.【點(diǎn)睛】本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用,畫出約束條件的可行域是解題的關(guān)鍵.12.小王通過英語聽力測試的概率是,他連續(xù)測試3次,那么其中恰有1次獲得通過的概率是

。參考答案:4/9略13.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式

當(dāng)時(shí)的值為_________。參考答案:014.用數(shù)字1,2,3,4,5組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中偶數(shù)的個(gè)數(shù)為

.(用數(shù)字作答)參考答案:48略15.在直角坐標(biāo)平面中,已知兩定點(diǎn)與位于動直線的同側(cè),設(shè)集合點(diǎn)與點(diǎn)到直線的距離之和等于,,則由中的所有點(diǎn)所組成的圖形的面積是_________.參考答案:16.無窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=,那么a1的范圍是

.

參考答案:(0,3)∪(3,6)17.函數(shù),的最小值是 。參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(7分)光線從點(diǎn)射出,到軸上的B點(diǎn)后,被軸反射到軸上的C點(diǎn),又被軸反射,這時(shí)反射線恰好過點(diǎn),求BC所在直線的方程.參考答案:A關(guān)于軸的對標(biāo)點(diǎn),D關(guān)于軸的對稱點(diǎn),……………(2分)由光學(xué)知識知,四點(diǎn)共線.且,…………(3分)故BC所在的直線方程為………(2分)19.(12分)已知在拋物線上,的重心與此拋物線的焦點(diǎn)F重合。⑴寫出該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo);⑵求線段BC的中點(diǎn)M的坐標(biāo);⑶求BC所在直線的方程。參考答案:解:⑴由點(diǎn)在拋物線上,有解得p=16,所以拋物線方程為,焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為。⑵解法一:由于是的重心,設(shè)M是BC的中點(diǎn),所以,即有設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為,所以解得,所以點(diǎn)M的坐標(biāo)為解法二:∵M(jìn)是BC的中點(diǎn),⑶∵點(diǎn)在拋物線上,,又點(diǎn)在直線BC上…12分略20.在△ABC中,°,°,求△ABC的面積.參考答案:解:由A+B+C=180°,得B=180°-(30°+45°)=105°又由,得所以21.橢圓C:+=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,點(diǎn)P在橢圓C上,且PF1⊥F1F2,|PF1|=,|PF2|=.(Ⅰ)求橢圓C的方程;(Ⅱ)若直線l過點(diǎn)M(﹣2,1),交橢圓C于A,B兩點(diǎn),且M恰是A,B中點(diǎn),求直線l的方程.參考答案:【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系;橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【分析】(Ⅰ)根據(jù)橢圓的定義,可得a的值,在Rt△PF1F2中,|F1F2|=,可得橢圓的半焦距c=,從而可求橢圓C的方程為=1;(Ⅱ)設(shè)A,B的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2),設(shè)過點(diǎn)(﹣2,1)的直線l的方程為y=k(x+2)+1,代入橢圓C的方程,利用A,B關(guān)于點(diǎn)M對稱,結(jié)合韋達(dá)定理,即可求得結(jié)論.【解答】解:(Ⅰ)因?yàn)辄c(diǎn)P在橢圓C上,所以2a=|PF1|+|PF2|=6,a=3.在Rt△PF1F2中,|F1F2|=,故橢圓的半焦距c=,從而b2=a2﹣c2=4,所以橢圓C的方程為=1.(Ⅱ)設(shè)A,B的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2).若直線l斜率不存在,顯然不合題意.從而可設(shè)過點(diǎn)(﹣2,1)的直線l的方程為y=k(x+2)+1,代入橢圓C的方程得(4+9k2)x2+(36k2+18k)x+36k2+36k﹣27=0.因?yàn)锳,B關(guān)于點(diǎn)M對稱,所以,解得k=,所以直線l的方程為,即8x﹣9y+25=0.經(jīng)檢驗(yàn),△>0,所以所求直線方程符合題意.

22.某市居民2009~2013年貨幣收入x與購買商品支出Y的統(tǒng)計(jì)資料如下表所示:(單位:億元)年份20092010201120122013貨幣收入x4042464750購買商品支出Y3334374041(Ⅰ)畫出散點(diǎn)圖,判斷x與Y是否具有相關(guān)關(guān)系;(Ⅱ)已知=0.84,請寫出Y對x的回歸直線方程y=x+;并估計(jì)貨幣收入為52(億元)時(shí),購買商品支出大致為多少億元?參考答案:【考點(diǎn)】BK:線性回歸方程.【分析】(I)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)作出散點(diǎn)圖,由圖可判斷x與Y的相關(guān)性;(II)求出樣本的中心點(diǎn)坐標(biāo)(,),代入回歸直線方程求出系數(shù),可得回歸直線方程,再代入x=5

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論