湖南四大名校內(nèi)部資料2019-2020-1長郡九上入學(xué)考試-數(shù)學(xué)試卷(已勘誤)

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2019-2020學(xué)年度初三年級暑假作業(yè)檢測數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項).若點A(2,4)在函數(shù)y=kx-2的圖象上，則下列各點在此函數(shù)圖象上的是A.(1,1)B.(-1,1)C.(-2,-2)D.(2,-2).矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,/AOD=120。，AC=8,則^ABO的周長為A.16B.12C.24D.20.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一象限，且與y軸的負半軸相交，那么A.k>0，b>0b.k>0，b<0C.k<0，b>0d,k<0，b<0.下列說法中，錯誤的是對角線互相垂直的四邊形是菱形對角線互相平分的四邊形是平行四邊形菱形的對角線互相垂直平行四邊形的對角線互相平分.小郡同學(xué)把5次月考成績(單位：分，滿分100分)整理如下：75，74，78，73，75，關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法正確的是A.眾數(shù)為74B.中位數(shù)為74C.平均數(shù)為76D.方差為2.86?用配方法解一元二次方程x2-4x=5時，此方程可變形為A.(x+2)2=1B.(x-2)2=1C.(x+2>=9D.(x-2>=9.某地近年來大力發(fā)展蘆筍產(chǎn)業(yè)，某蘆筍生產(chǎn)企業(yè)在兩年內(nèi)的銷售額從20萬元增加到80萬元，設(shè)這兩年的銷售額的年平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為

20(1+20(1+2x)=802x20(1+x)=8020(1+x2)=8020(1+x)2=80.對于實數(shù)a,b，定義運算“*”如下：a*b=a2-ab，例如：3*2=32-3x2=3,則方程(x+1)*(2x-1)=3的根的情況是A.沒有實數(shù)根B.有一個實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根.拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過點(2,4)，則代數(shù)式8a+4b+1的值為A.3B.9C.15D.-1510.如圖，函數(shù)yA.3B.9C.15D.-1510.如圖，函數(shù)y=ax2-2x+1和y=ax-a(a是常數(shù)，且a中0)在同一平面直角坐標12為-8，其中正確的結(jié)論有A.1個B.2個3個4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）.甲、乙兩名同學(xué)進行跳高測試，每人10次跳高的平均成績恰好都是1.6米，方差分別是s2=1.2,S2=0.5，則在本次測試中，同學(xué)的成績更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）甲乙.如圖，將□ABCD的一邊BC延長至E,若/A=110。，則/1=。AD1BCE.已知直線y=x—3與y=2x+2的交點為（—5,—8），則方程組F—y—310c的解是12x—y+2=0.將二次函數(shù)y=x2+2x+2的圖象先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，則平移后二次函數(shù)圖象的頂點坐標是。.若關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2—3x+2=0有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為.已知二次函數(shù)y二x2與一次函數(shù)y=2x+1相交于A、B兩點，點C是線段AB上一動點，點D是拋物線上一動點，且CD平行于y軸，在移動過程中CD的最大值為。三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或計算步驟）.解下列方程：（每小題4分，共8分）（1）（1）3x2—13x+14=0；（2）x2—7x=6.（6分）“最美的女教師”張麗莉，為了搶救兩名學(xué)生，以致雙腿高位截肢，社會各界紛紛為她捐款，我市某中學(xué)八年級一班全體同學(xué)也積極參加了捐款活動，該班同學(xué)捐款情況的部分統(tǒng)計如圖所示：（1）求該班的總?cè)藬?shù)及扇形統(tǒng)計圖中捐款（1）（2（2）請將條形圖補充完整，并寫出捐款金額的中位數(shù)；（3）該班平均每人捐款多少元？（3）該班平均每人捐款多少元？A:捐款民捐款C:捐款口;捐款E捐款沅】0元：.5元2口元25元.（6分）已知關(guān)于X的二次函數(shù)y=X2+bx+C的圖象經(jīng)過點（3,0）,（1,1）。（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求出此二次函數(shù)的圖象的頂點坐標及其與y軸的交點坐標。.（8分）如圖，O為乙ABC邊AC的中點，3BC交BO的延長線于點D，連接DC,DB平分ZADC，作DE±BC，垂足為E。（1）求證：四邊形ABCD為菱形；（2）若BD=8，AC=6，求DE的長。BCE.（9分）如圖，某中學(xué)有一道長為35米的墻，計劃用60米長的圍欄靠墻圍成一個矩形草坪ABCD，設(shè)該矩形草坪AB邊長為了米。（1）用含有了的式子表示BC，并寫出了的取值范圍；（2）若草坪ABCD的面積為400平方米，求BC的長度。.（9分）已知關(guān)于X的二次函數(shù)y=X2-（2k-1）X+k2+1的圖象與％軸有兩個交點。（1）求k的取值范圍；（2）若與x軸交點的橫坐標為x，X，且它們的倒數(shù)之和是-3，求k的值；122（3）在（2）的條件下，若該拋物線與x軸交于點A、B，交y軸于點。，求三角形ABC的面積。.（10分）某公司購進某種水果的成本為20元/kg，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式11+30（1<t<24,t為整數(shù)），p=P且其日銷售量y（kg）與時間t（天）的函數(shù)關(guān)系如下-1148（25<t<48,t為整數(shù)）,〔2一表。時間t（天）1361020…日銷售量y（kg）11811410810080…（1）已知y與t之間的變化規(guī)律符合一次函數(shù)關(guān)系，試求此一次函數(shù)的解釋式；（2）問哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？（3）在實際銷售的前24天中，公司決定每銷售1kg水果就捐贈n（n<9）元給“精準扶貧”對象?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)：在前24天中，每天扣除捐贈后的日利潤隨時間t的增大而增大，求n的取值范圍。26.（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2,4），直線x=2與％軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x2從點O沿OA方向平移（使拋物線的頂點在線段OA上），與直線x=2交于點P。（1）求線段