數(shù)學(xué)13抽樣方法(二)系統(tǒng)抽樣教案(北師大必修3)

1。3抽樣方法（二）——系統(tǒng)抽樣一、教課目的1、知識(shí)與技術(shù)：（1）正確理解系統(tǒng)抽樣的觀點(diǎn)；（2）掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟；（3）正確理解系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的關(guān)系；2、過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)質(zhì)問(wèn)題的研究，歸納應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題的方法，理解分類議論的數(shù)學(xué)方法，3、感情態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，感覺(jué)數(shù)學(xué)對(duì)實(shí)質(zhì)生活的需要，領(lǐng)會(huì)現(xiàn)實(shí)世界和數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。二、要點(diǎn)與難點(diǎn)：正確理解系統(tǒng)抽樣的觀點(diǎn)，能夠靈巧應(yīng)用系統(tǒng)抽樣的方法解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。三、教課方法：察看、思慮、溝通、議論、歸納。四、教課過(guò)程（一）、創(chuàng)建情境某學(xué)校為了認(rèn)識(shí)高一年級(jí)學(xué)生對(duì)教師教課的建議，打算從高一年級(jí)500名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行檢查，除了用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你可否設(shè)計(jì)其余抽取樣本的方法？(二)、研究新知1、系統(tǒng)抽樣的定義：一般地，要冷靜量為N的整體中抽取容量為n的樣本，可將整體分紅均衡的若干部分，而后依據(jù)早先擬訂的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，獲取所需要的樣本，這類抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣。【小結(jié)】由系統(tǒng)抽樣的定義可知系統(tǒng)抽樣有以下特證：（1）當(dāng)整體容量N較大時(shí)，采納系統(tǒng)抽樣。（2）將整體分紅平衡的若干部分指的是將整體分段，分段的間隔要求相等，所以，系統(tǒng)抽樣N又稱等距抽樣，這時(shí)間隔一般為k＝[n].（3）早先擬訂的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采納簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確立一個(gè)開(kāi)端編號(hào)，在此編號(hào)的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號(hào)。思慮？（1）你能舉幾個(gè)系統(tǒng)抽樣的例子嗎？（2）以下抽樣中不是系統(tǒng)抽樣的是A、從標(biāo)有1~15號(hào)的15號(hào)的15

（個(gè)小球中任選

）3個(gè)作為樣本，按從小號(hào)到大號(hào)排序，隨機(jī)確定起點(diǎn)i,此后為i+5,i+10(超出15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣B工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳關(guān)帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，查驗(yàn)人員從傳遞帶上每隔五分鐘抽一件產(chǎn)品查驗(yàn)C、搞某一市場(chǎng)檢查，規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行咨詢，直到檢查到早先規(guī)定的檢查人數(shù)為止D、電影院檢查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座位號(hào)為14的觀眾留下來(lái)會(huì)談點(diǎn)撥:（2）c不是系統(tǒng)抽樣，由于早先不知道整體，抽樣方法不可以保證每個(gè)個(gè)體按早先規(guī)定的概率入樣。2、系統(tǒng)抽樣的一般步驟：（1）采納隨機(jī)抽樣的方法將整體中的N個(gè)個(gè)編號(hào)。（2）將整體按編號(hào)進(jìn)行分段，確立分段間隔

k(k

∈N,L≤k).

（3）在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確立開(kāi)端個(gè)體的編號(hào)L（L∈N,L≤k）。（4）依據(jù)必定的規(guī)則抽取樣本，往常是將開(kāi)端編號(hào)

L加上間隔

k獲取第

2個(gè)個(gè)體編號(hào)L+K，再加上K獲取第3個(gè)個(gè)體編號(hào)L+2K，這樣持續(xù)下去，直到獲取整個(gè)樣本?！拘〗Y(jié)】從系統(tǒng)抽樣的步驟能夠看出，系統(tǒng)抽樣是把一個(gè)問(wèn)題區(qū)分紅若干部分分塊解決，從而把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變思想。（三）、例題精析例1、某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1，2，，295，為了認(rèn)識(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，要按1：5的比率抽取一個(gè)樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取，并寫出過(guò)程。[剖析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，要點(diǎn)是確立第1段的編號(hào)。解：依據(jù)1：5的比率，應(yīng)當(dāng)抽取的樣本容量為295÷5=59，我們把259名同學(xué)分紅59組，每組5人，第一組是編號(hào)為1～5的5名學(xué)生，第2組是編號(hào)為6～10的5名學(xué)生，挨次下去，59組是編號(hào)為291～295的5名學(xué)生。采納簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法，從第一組5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生，不如設(shè)編號(hào)為k(1≤k≤5)，那么抽取的學(xué)生編號(hào)為k+5L(L=0,1,2,，58)，獲取59個(gè)個(gè)體作為樣本，如當(dāng)k=3時(shí)的樣本編號(hào)為3，8，13，，288，293。例2、從憶編號(hào)為1～50的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來(lái)進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采納每部分選用的號(hào)碼間隔同樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選用5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是A．5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32[剖析]用系統(tǒng)抽樣的方法抽取至的導(dǎo)彈編號(hào)應(yīng)當(dāng)k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,此中d=50/5=10,k是1到10頂用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法獲取的數(shù)，所以只有選項(xiàng)B知足要求，應(yīng)選B。（四）、講堂練習(xí)P49練習(xí)（五）、講堂小結(jié)：1、在抽樣過(guò)程中，當(dāng)整體中個(gè)體許多時(shí)，可采納系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽樣，系統(tǒng)抽樣的步驟為：（1）采納隨機(jī)的方法將整體中個(gè)體編號(hào)；（2）將整體編號(hào)進(jìn)行分段，確立分段間隔

k(k∈N)；（3）在第一段內(nèi)采納簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法確立開(kāi)端個(gè)體編號(hào)

L；（4）N依據(jù)早先預(yù)約的規(guī)則抽取樣本。2、在確立分段間隔k時(shí)應(yīng)注意：分段間隔k為整數(shù)，當(dāng)是整數(shù)時(shí)，應(yīng)采納等可能剔除的方剔除部分個(gè)體，以獲取整數(shù)間隔k。（六）、作業(yè)：1、從2005個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采納系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔（）

n不為A．99B、99，5C．100D、100，52、從學(xué)號(hào)為0～50的高一某班50名學(xué)生中隨機(jī)選用5名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)試，采納系統(tǒng)抽樣的方法，則所選5名學(xué)生的學(xué)號(hào)可能是（）A．1，2，3，4，5B、5，16，27，38，49C．2,4,6,8,10

D

、4，13，22，31，403、采納系統(tǒng)抽樣從個(gè)體數(shù)為

83的整體中抽取一個(gè)樣本容量為

10的樣本，那么每個(gè)個(gè)體人樣的可能性為

（）A．8

B.8

，3C．8.5

D.94、某小禮堂有25排座位，每排20個(gè)座位，一次心理學(xué)講座，禮堂中坐滿了學(xué)生，會(huì)后為了認(rèn)識(shí)相關(guān)狀況