第七章 凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)

第七章

凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)motorlgs20077.1凸輪機(jī)構(gòu)的組成及其應(yīng)用A1凸輪1從動(dòng)件2機(jī)架31凸輪機(jī)構(gòu)的組成:

凸輪機(jī)構(gòu)主要由凸輪、從動(dòng)件和機(jī)架組成。

凸輪---是一個(gè)具有曲線輪廓的構(gòu)件，一般作主動(dòng)件,且為勻速運(yùn)動(dòng)

從動(dòng)件-----作往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)或擺動(dòng)動(dòng)畫(huà)演示凸輪機(jī)構(gòu)的原理實(shí)例1：專(zhuān)用車(chē)床的凸輪控制機(jī)構(gòu)動(dòng)畫(huà)演示實(shí)例2：內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)畫(huà)鏈接1動(dòng)畫(huà)鏈接2凸輪機(jī)構(gòu)的分類(lèi)按凸輪的形狀分類(lèi)平面凸輪機(jī)構(gòu)空間凸輪機(jī)構(gòu)盤(pán)形凸輪移動(dòng)凸輪盤(pán)形凸輪移動(dòng)凸輪圓柱凸輪按從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)副元素形狀分類(lèi)

尖底從動(dòng)件滾子從動(dòng)件平底從動(dòng)件（a）、（b）為尖底從動(dòng)件；（c）、（d）為滾子從動(dòng)件；（e）、（f）為平底從動(dòng)件。按從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)方式分類(lèi)擺動(dòng)從動(dòng)件直動(dòng)從動(dòng)件對(duì)心直動(dòng)從動(dòng)件偏心直動(dòng)從動(dòng)件動(dòng)畫(huà)鏈接1

動(dòng)畫(huà)鏈接2

動(dòng)畫(huà)鏈接3動(dòng)畫(huà)鏈接按凸輪高副的鎖合方式分類(lèi)力鎖合形鎖合力鎖合1

力鎖合2形鎖合1、2、3、4思考一下

綜合前面的各種凸輪的分類(lèi)方式，試說(shuō)出下面凸輪機(jī)構(gòu)的名稱(chēng)動(dòng)畫(huà)鏈接實(shí)際應(yīng)用動(dòng)畫(huà)鏈接實(shí)際應(yīng)用1實(shí)際應(yīng)用27.2凸輪機(jī)構(gòu)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)sDr0eABC凸輪的基圓該位置為最低位置基本術(shù)語(yǔ)基圓r0

：以凸輪最小半徑所作的圓，稱(chēng)為凸輪的基圓半徑。凸輪轉(zhuǎn)角δ：以導(dǎo)路為參考軸進(jìn)行測(cè)量從動(dòng)件位移S：從最低位置開(kāi)始測(cè)量由于凸輪一般以轉(zhuǎn)速ω作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以凸輪的轉(zhuǎn)角δ與轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間t成線性關(guān)系（δ=ωt）。因此，通常將從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律表示成凸輪轉(zhuǎn)角δ的函數(shù)。從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)的方法三個(gè)線圖之間的幾何關(guān)系為：位移速度加速度微分積分s行程hBCD推程運(yùn)動(dòng)角遠(yuǎn)休止角回程運(yùn)動(dòng)角近休止角AsDr0eABC從動(dòng)件的推程,A→B；從動(dòng)件的遠(yuǎn)休止過(guò)程,B→C；從動(dòng)件的回程,C→D；近休止?fàn)顟B(tài),D→A。

概念：凸輪機(jī)構(gòu)完成一個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)動(dòng)畫(huà)演示15:13:11待定系數(shù)C0，C1，…，Cn可利用從動(dòng)件在某些位置的位移、速度和加速度等邊界條件來(lái)確定。

從動(dòng)件推程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其位移的一般表達(dá)式為：

討論：n=5時(shí)，式中就有6個(gè)待定系數(shù)多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律探討求解：取n=5，設(shè)六個(gè)邊界條件：

δ=0時(shí)，S=0，v=0，a=0,

δ=δ0時(shí)，S=h，v=0，a=0求凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。將邊界條件代入得一個(gè)六元線性方程組，解之得：C0＝０，C1＝０，C２＝０C3＝10h/δ03，C4＝－15h/δ04；C5＝6h/δ05得五次多項(xiàng)式運(yùn)動(dòng)規(guī)律的表達(dá)式為：

討論：(1)六個(gè)邊界條件：

δ=0時(shí)，S=0，v=0，a=0,

δ=δ0時(shí)，S=h，v=0，a=0

(2)凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)關(guān)鍵：①確定從動(dòng)件的位移、速度和加速度三者之一與凸輪轉(zhuǎn)角之間的函數(shù)關(guān)系；②確定相應(yīng)的邊界條件。等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律

推程：

回程：其它幾種常用的從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在起始和終止點(diǎn)速度有突變，使瞬時(shí)加速度趨于無(wú)窮大，從而產(chǎn)生無(wú)窮大慣性力，引起剛性沖擊。等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律

推程：回程：

在起點(diǎn)、中點(diǎn)和終點(diǎn)時(shí)，因加速度有突變而引起推桿慣性力的突變，且突變?yōu)橛邢拗?，在凸輪機(jī)構(gòu)中由此會(huì)引起柔性沖擊。余弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律

推程：回程：正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律

推程：回程：

一般以機(jī)構(gòu)中的沖擊情況、從動(dòng)件的最大速度和最大加速度三個(gè)方面對(duì)各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律特性進(jìn)行比較。

從動(dòng)件常用運(yùn)動(dòng)規(guī)律的比較和選用運(yùn)動(dòng)規(guī)律沖擊特性適用場(chǎng)合五次多項(xiàng)式無(wú)1.885.77高速中載等速剛性1.00低速輕載等加速等減速柔性2.004.00中速輕載余弦加速度柔性1.574.93中速中載正弦加速度無(wú)2.006.28高速輕載從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇在選擇從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，除要考慮剛性沖擊與柔性沖擊外，還應(yīng)該考慮各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的速度幅值、加速度幅值及其影響加以分析和比較。從動(dòng)件動(dòng)量從動(dòng)件慣性力對(duì)于重載凸輪機(jī)構(gòu)，應(yīng)選擇值較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；對(duì)于高速凸輪機(jī)構(gòu)，宜選擇值較小的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。采用組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律的目的：避免有些運(yùn)動(dòng)規(guī)律引起的沖擊，改善推桿其運(yùn)動(dòng)特性。構(gòu)造組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律的原則：

組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)于中、低速運(yùn)動(dòng)的凸輪機(jī)構(gòu)，要求從動(dòng)件的位移曲線在銜接處相切，以保證速度曲線的連續(xù)。即要求在銜接處的位移和速度應(yīng)分別相等。對(duì)于中、高速運(yùn)動(dòng)的凸輪機(jī)構(gòu)，要求從動(dòng)件的速度曲線在銜接處相切，以保證加速度曲線連續(xù)，即要求在銜接處的位移、速度和加速度應(yīng)分別相等。介紹兩種典型的組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律1.修正梯形組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律a12345678oδa0等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律aδ0=10.1250.50.875修正梯形組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律amax=(h2/δ02)×4.00amax=(h2/δ02)×6.28組合等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律和正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律2.改進(jìn)型等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律——消除剛性沖擊δsδ1δ2δ0aδvδ凸輪輪廓曲線的設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容是建立凸輪輪廓曲線的參數(shù)方程。7.3凸輪的輪廓曲線設(shè)計(jì)

sDr0eABC基本術(shù)語(yǔ)回顧：基圓r0

：以凸輪最小半徑所作的圓，稱(chēng)為凸輪的基圓半徑。凸輪轉(zhuǎn)角δ：以導(dǎo)路為參考軸進(jìn)行測(cè)量。從動(dòng)件位移S：從最低位置開(kāi)始測(cè)量。凸輪輪廓曲線的參數(shù)方程：得到凸輪輪廓的參數(shù)方程關(guān)鍵是確定凸輪輪廓上的任意點(diǎn)B的坐標(biāo)與凸輪轉(zhuǎn)角δ之間的關(guān)系。討論:

δ與B點(diǎn)之間的關(guān)系？矢量旋轉(zhuǎn)方程(繞坐標(biāo)原點(diǎn)）B1點(diǎn)

B點(diǎn)

討論：B1點(diǎn)與B點(diǎn)的關(guān)系？凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)一般方法：建立坐標(biāo)系：一般將坐標(biāo)系的原點(diǎn)取在凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)中心上，坐標(biāo)軸的選取以比較容易地寫(xiě)出矢量的坐標(biāo)表達(dá)式為原則；將從動(dòng)件處于運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的任一位置，寫(xiě)出從凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心到從動(dòng)件尖底的矢量的坐標(biāo)表達(dá)式；將矢量沿與凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)對(duì)應(yīng)凸輪的轉(zhuǎn)角，得到新矢量，并利用平面矢量旋轉(zhuǎn)矩陣得到新矢量的表達(dá)式，此式便為凸輪的廓線方程。B1B-例1：尖頂移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)型凸輪機(jī)構(gòu)已知：的轉(zhuǎn)向，ro,e，s=s(δ)-δsxyO（1）取定xoy坐標(biāo)，x或y軸平行于導(dǎo)路線，且使初始位置在第一象限；（2）寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；S0eB0r0注意：δ逆時(shí)針為正。求解：凸輪輪廓曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)值或作出凸輪的輪廓曲線（4）寫(xiě)出凸輪輪廓上點(diǎn)B的坐標(biāo)。（3）寫(xiě)出平面旋轉(zhuǎn)矩陣

；B1B--δsxyOS0eB0rb例2：尖頂擺動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)型凸輪機(jī)構(gòu)已知：的轉(zhuǎn)向，r0,中心距l(xiāng)O1O2＝a，擺桿長(zhǎng)L，

B1B（1）取定xoy坐標(biāo)，x或y軸在O1O2

線上，且使初始位置在第一象限；（2）寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；LB0O1O2aro0xy-δ求解：凸輪輪廓曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)值或作出凸輪的輪廓曲線D例2：尖頂擺動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)型凸輪機(jī)構(gòu)（4）寫(xiě)出凸輪輪廓上點(diǎn)B的坐標(biāo)（3）寫(xiě)出平面旋轉(zhuǎn)矩陣

；注意：δ逆時(shí)針為正B1BLB0O1O2aro0xy-δ例3、平底移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)型凸輪機(jī)構(gòu)（1）選定xoy坐標(biāo)如圖；（2）寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；∵v2=op.∴op=v2/=ds/dδB12SroB1PδxyOP為構(gòu)件1、2的瞬心-δ（4）寫(xiě)出凸輪輪廓上點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）寫(xiě)出平面旋轉(zhuǎn)矩陣

；B12SroB1PδxyOP為構(gòu)件1、2的瞬心-δ其中：例4：滾子從動(dòng)件盤(pán)型凸輪機(jī)構(gòu)nnBCxyroB0"理論輪廓曲線'實(shí)際輪廓曲線（1）求出滾子中心在固定坐標(biāo)系xoy中的軌跡（稱(chēng)為理論輪廓廓線）；（2）再求滾子從動(dòng)件凸輪的工作輪廓曲線（稱(chēng)為實(shí)際輪廓曲線）。

理論輪廓曲線上點(diǎn)B處的法線n-n的斜率：rr理論廓線：滾子從動(dòng)件中心相對(duì)于凸輪的運(yùn)動(dòng)軌跡。實(shí)際廓線：以理論廓線上的點(diǎn)為圓心，滾子半徑為半徑作圓族的包絡(luò)線。理論輪廓曲線上點(diǎn)B處的法線n-n的斜率：實(shí)際輪廓曲線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)C點(diǎn)的坐標(biāo)：xC=xBrrcosyC=yBrrsin其中：“-”為內(nèi)包絡(luò)線；“+”為外包絡(luò)線。

nnBCxyroB0"理論輪廓曲線'實(shí)際輪廓曲線rr注意：（1）理論輪廓與實(shí)際輪廓互為等距曲線；（2）凸輪的基圓半徑是指理論輪廓曲線的最小向徑。nnBCxyroB0"理論輪廓曲線'實(shí)際輪廓曲線rr如果凸輪輪廓曲線的參數(shù)方程為，則由高等數(shù)學(xué)可