GB/T 4883-2008數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋正態(tài)樣本離群值的判斷和處理

犐犆犛０３．１２０．３０

犃４１

中華人民共和國國家標準

犌犅／犜４８８３—２００８

代替ＧＢ／Ｔ４８８３—１９８５

數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋

正態(tài)樣本離群值的判斷和處理

犛狋犪狋犻狊狋犻犮犪犾犻狀狋犲狉狆狉犲狋犪狋犻狅狀狅犳犱犪狋犪—

犇犲狋犲犮狋犻狅狀犪狀犱狋狉犲犪狋犿犲狀狋狅犳狅狌狋犾犻犲狉狊犻狀狋犺犲狀狅狉犿犪犾狊犪犿狆犾犲

２００８０７１６發(fā)布２００９０１０１實施

中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局

發(fā)布

中國國家標準化管理委員會

書

犌犅／犜４８８３—２００８

目次

前言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅲ

引言!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Ⅳ

１范圍!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

２規(guī)范性引用文件!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３術(shù)語、定義和符號!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３．１術(shù)語和定義!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

３．２符號和縮略語!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１

４離群值判斷!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．１來源與判斷!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．２離群值的三種情形!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．３檢出離群值個數(shù)的上限!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．４單個離群值情形!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

４．５判定多個離群值的檢驗規(guī)則!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

５離群值處理!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

５．１處理方式!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２

５．２處理規(guī)則!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

５．３備案!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

６已知標準差情形離群值的判斷規(guī)則!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

６．１一般原則!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

６．２離群值的判斷規(guī)則!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

６．２．１上側(cè)情形!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

６．２．２下側(cè)情形!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

６．２．３雙側(cè)情形!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!３

６．３使用奈爾（Ｎａｉｒ）檢驗法的示例!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４

７未知標準差情形離群值的判斷規(guī)則（限定檢出離群值的個數(shù)不超過１時）!!!!!!!!!!４

７．１一般原則!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４

７．２格拉布斯（Ｇｒｕｂｂｓ）檢驗法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４

７．２．１上側(cè)情形!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４

７．２．２下側(cè)情形!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!４

７．２．３雙側(cè)情形!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!５

７．２．４使用格拉布斯（Ｇｒｕｂｂｓ）檢驗法的示例!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!５

７．３狄克遜（Ｄｉｘｏｎ）檢驗法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!５

７．３．１單側(cè)情形!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!５

７．３．２雙側(cè)情形!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６

７．３．３使用狄克遜（Ｄｉｘｏｎ）檢驗法的示例!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６

８未知標準差情形離群值的判斷規(guī)則（限定檢出離群值的個數(shù)大于１時）!!!!!!!!!!!６

８．１一般原則!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６

８．２偏度—峰度檢驗法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６

Ⅰ

書

犌犅／犜４８８３—２００８

８．２．１使用條件!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!６

８．２．２單側(cè)情形———偏度檢驗法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

８．２．３雙側(cè)情形———峰度檢驗法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

８．２．４重復(fù)使用峰度檢驗法的示例!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!７

８．３狄克遜（Ｄｉｘｏｎ）檢驗法!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８

８．３．１狄克遜（Ｄｉｘｏｎ）檢驗法的規(guī)則!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８

８．３．２重復(fù)使用狄克遜（Ｄｉｘｏｎ）檢驗法的示例!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!８

附錄Ａ（規(guī)范性附錄）統(tǒng)計數(shù)值表!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１０

附錄Ｂ（資料性附錄）選擇離群值判斷方法和處理規(guī)則的指南!!!!!!!!!!!!!!!１５

Ｂ．１判定和處理離群值的目的!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１５

Ｂ．２對各種檢驗法的選擇!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１５

Ｂ．３重視檢出的離群值給出的信息!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!１６

附錄Ｃ（資料性附錄）當(dāng)狀＞３０時的狄克遜（Ｄｉｘｏｎ）檢驗!!!!!!!!!!!!!!!!!１７

參考文獻!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!２１

Ⅱ

犌犅／犜４８８３—２００８

前言

本標準代替ＧＢ／Ｔ４８８３—１９８５。本標準與ＧＢ／Ｔ４８８３—１９８５相比較，技術(shù)內(nèi)容的變化主要包括：

———增加了術(shù)語、定義和符號一章；

———將“正態(tài)樣本異常值的判斷和處理”改為“正態(tài)樣本離群值的判斷和處理”；

———將術(shù)語“檢出異常值”和“高度異常值”分別改為“歧離值”和“統(tǒng)計離群值”，并進一步明確了二

者的含義及相互差異；

———增加了檢出水平和剔除水平的定義；

———檢出水平由原標準中“檢出水平α一般取為１％，５％或１０％”改為“除非根據(jù)本標準達成協(xié)議

的各方另有約定外，α值應(yīng)為０．０５”；

———明確規(guī)定剔除水平α為“除非根據(jù)本標準達成協(xié)議的各方另有約定外，α值應(yīng)為０．０１”；

———增加了各種情形“統(tǒng)計離群值”的檢驗步驟；

———將“沒有異常值”和“沒有高度異常的離群值”分別改為“未發(fā)現(xiàn)離群值”和“未發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計離群

值”；

———增加了奈爾（Ｎａｉｒ）統(tǒng)計量、格拉布斯（Ｇｒｕｂｂｓ）統(tǒng)計量、狄克遜（Ｄｉｘｏｎ）統(tǒng)計量、偏度統(tǒng)計量、峰

度統(tǒng)計量的符號；

———作狄克遜（Ｄｉｘｏｎ）檢驗時，將樣本量由３０擴充到１００，此內(nèi)容作為附錄Ｃ。

本標準的附錄Ａ為規(guī)范性附錄，附錄Ｂ和附錄Ｃ為資料性附錄。

本標準由中國標準化研究院提出。

本標準由全國統(tǒng)計方法應(yīng)用標準化技術(shù)委員會歸口。

本標準起草單位：中國標準化研究院、中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院、寧波工程學(xué)院、北京大

學(xué)、無錫市產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗所、北京師范大學(xué)。

本標準主要起草人：于振凡、丁文興、陳敏、荊廣珠、房祥忠、吳建國、崔恒建、陳玉忠。

本標準所代替標準的歷次版本的發(fā)布情況為：

———ＧＢ／Ｔ４８８３—１９８５。

Ⅲ

犌犅／犜４８８３—２００８

引言

從事科學(xué)研究、工農(nóng)業(yè)制造以及管理工作都離不開數(shù)據(jù)，而對這些數(shù)據(jù)的整理、分析和解釋都離不

開統(tǒng)計方法。統(tǒng)計學(xué)是研究數(shù)字資料的整理、分析和正確解釋的一門學(xué)科。人們各自從不同的來源取

得各種數(shù)字資料，這些數(shù)字資料通常都是雜亂無章的，必須經(jīng)過整理和簡縮才能利用，使用完善的統(tǒng)計

方法就可使數(shù)據(jù)整理、排列的有條有理，用圖形或少量的幾個重要參數(shù)，就可把一大堆數(shù)據(jù)的特征表達

出來，這樣既可避免不正確的解釋，又可將獲得滿意數(shù)據(jù)的成本降到最低限度，提高了經(jīng)濟效益?！稊?shù)據(jù)

的統(tǒng)計處理和解釋》含有多項國家標準，它們是：

———統(tǒng)計容忍區(qū)間的確定（ＧＢ／Ｔ３３５９）

———均值的估計和置信區(qū)間（ＧＢ／Ｔ３３６０）

———在成對觀測值情形下兩個均值的比較（ＧＢ／Ｔ３３６１）

———二項分布參數(shù)的估計與檢驗（ＧＢ／Ｔ４０８８）

———泊松分布參數(shù)的估計與檢驗（ＧＢ／Ｔ４０８９）

———正態(tài)性檢驗（ＧＢ／Ｔ４８８２）

———正態(tài)樣本離群值的判斷和處理（ＧＢ／Ｔ４８８３）

———正態(tài)分布均值和方差的估計與檢驗（ＧＢ／Ｔ４８８９）

———正態(tài)分布均值和方差檢驗的功效（ＧＢ／Ｔ４８９０）

———Ⅰ型極值分布樣本離群值的判斷和處理（ＧＢ／Ｔ６３８０）

———伽瑪分布（皮爾遜Ⅲ型分布）的參數(shù)估計（ＧＢ／Ｔ８０５５）

———指數(shù)分布樣本離群值的判斷和處理（ＧＢ／Ｔ８０５６）

對于《數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋正態(tài)樣本離群值的判斷和處理》尚無相應(yīng)的國際標準，但在一些關(guān)

于測量的國際標準和技術(shù)文件中（例如：ＩＳＯ５７２５《測量方法與結(jié)果的準確度》、ＩＳＯ導(dǎo)則９８《用蒙特卡

羅方法評定不確定度》）都采用了本標準中規(guī)定的一些正態(tài)樣本離群值的判斷和處理的方法。

Ⅳ

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數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理和解釋