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文檔簡介

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(二)1.理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與底數(shù)a的關(guān)系,能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解決一些問題.1.指數(shù)函數(shù)單調(diào)性在比較大小,解不等式及求最值中的應(yīng)用.(重點(diǎn))指數(shù)函數(shù)在底數(shù)及這兩種

情況下的圖象和性質(zhì):

圖象性質(zhì)(1)定義域:R

(2)值域:(0,+∞)(3)過點(diǎn)(0,1)即x=0時(shí),y=1(4)在R上是減函數(shù)(4)在R上是增函數(shù)yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)復(fù)習(xí)例1、比較下列各題中兩個(gè)值的大?。骸吆瘮?shù)在R上是增函數(shù),而指數(shù)2.5<3.(1)<解:∴<(2)∵函數(shù)在R上是減函數(shù),而指數(shù)-0.1>-0.2解:∴<練習(xí)

比較兩個(gè)數(shù)的大?。?)2.012.8

2.013.5

(2)

0.79-0.1

0.790.1

<>鑰匙

底數(shù)相同,指數(shù)不同。做題方法:利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來判斷.(數(shù)形結(jié)合)。解:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),得:且從而有例2,比較兩個(gè)數(shù)的大小練習(xí)比較兩個(gè)數(shù)的大小>鑰匙指數(shù)不同,底數(shù)也不同。做題方法:引入中間量法(常用0或1)。例3.設(shè)23-2x>0.53x-4,則x的取值范圍是________.解析:

23-2x>0.53x-4?23-2x>24-3x?3-2x>4-3x?x>1.答案:

{x|x>1}練一練:(1)求使不等式4x>32成立的x的集合;(2)已知(a>0,且a≠1),求數(shù)x的取值范圍。

練一練解析:

要使函數(shù)有意義,則1-2x≥0,即2x≤1,∴x≤0.故選

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