大學(xué)物理A1 課件 第8章 熱力學(xué)基礎(chǔ)

第8章熱力學(xué)基礎(chǔ)§8.1

準(zhǔn)靜態(tài)過程

功熱量§8.2熱力學(xué)第一定律§8.3熱力學(xué)第一定律對理想氣體等值過程的應(yīng)用§8.4理想氣體的絕熱過程§8.5循環(huán)過程和卡諾循環(huán)§8.6熱力學(xué)第二定律卡諾定理

§8.9熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義和熵的概念V熱源Q§8.1

準(zhǔn)靜態(tài)過程

功熱量8.1.1準(zhǔn)靜態(tài)過程熱力學(xué)過程熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)隨時間發(fā)生變化的過程。

—實際過程的中間態(tài)為非平衡態(tài)。2.準(zhǔn)靜態(tài)過程：

狀態(tài)變化過程進(jìn)行得非常緩慢，以至于過程中的每一個中間狀態(tài)都近似于平衡態(tài)。

——平衡過程——理想過程！

準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程曲線可以用p-V圖來描述，圖上的每一點分別表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài)。2211準(zhǔn)靜態(tài)過程的過程曲線可以用p-V圖來描述，圖上的每一點分別表示系統(tǒng)的一個平衡態(tài)。(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVO在整個過程中，系統(tǒng)一直處于非平衡態(tài)，直至過程結(jié)束才達(dá)到平衡態(tài)，這樣的過程稱為非靜態(tài)過程非平衡態(tài)則不能用一組確定的狀態(tài)參量來表示，所以也無法在狀態(tài)圖上表示出來．8.1.2準(zhǔn)靜態(tài)過程壓力的功熱力學(xué)系統(tǒng)作功的裝置——活塞dlp-V圖(pB,VB,TB)(pA,VA,TA)pVOV1V2dV結(jié)論：系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V圖上過程曲線以下的面積。熱力學(xué)系統(tǒng)作功的本質(zhì)：無規(guī)則的分子熱運動與有規(guī)則的機械運動之間的能量轉(zhuǎn)化。結(jié)論：系統(tǒng)所做的功在數(shù)值上等于p-V圖上過程曲線以下的面積。熱力學(xué)系統(tǒng)作功的本質(zhì)：無規(guī)則的分子熱運動與有規(guī)則的機械運動之間的能量轉(zhuǎn)化。功是過程量系統(tǒng)對外作功：外界對系統(tǒng)作功：例-1.摩爾理想氣體從狀態(tài)1狀態(tài)2，設(shè)經(jīng)歷等溫過程。求氣體對外所作的功是多少？【解】體積功的幾何意義是什么？31.熱量(heat)Q:系統(tǒng)之間由于熱相互作用而傳遞的能量。熱量傳遞的本質(zhì)：無規(guī)則的分子熱運動之間的能量轉(zhuǎn)化。熱量是過程量熱量的單位：工程單位：卡國際單位：焦耳（J）焦耳當(dāng)量：1卡=4.186焦耳8.1.3熱量和熱容量系統(tǒng)吸熱：系統(tǒng)放熱：（1）傳熱的條件：系統(tǒng)和外界存在溫度差說明：（2）傳熱既與系統(tǒng)和外界的狀態(tài)有關(guān),還與系統(tǒng)所經(jīng)歷的具體過程有關(guān)1、熱容量(thermalcapacity)：物體溫度升高一度所需要吸收的熱量。單位：2、比熱(specificheat)：

單位質(zhì)量物質(zhì)的熱容量。單位：3、摩爾熱容(Molarspecificheat)：

1摩爾物質(zhì)的熱容量。i

表示不同的過程（1）定體摩爾熱容：

1mol理想氣體在體積不變的狀態(tài)下，溫度升高一度所需要吸收的熱量。（2）定壓摩爾熱容：

1mol理想氣體在壓強不變的狀態(tài)下，溫度升高一度所需要吸收的熱量。（3）Cv,m和Cp,m的關(guān)系實驗證明：——邁耶公式

摩爾熱容比（絕熱系數(shù)）令i為自由度數(shù)：單原子i=3雙原子i=5多原子i=6§8.2熱力學(xué)第一定律8.2.1內(nèi)能(internalenergy)

——熱力學(xué)系統(tǒng)的能量E分子間相互作用的勢能。理想氣體的內(nèi)能：分子熱運動的動能,是溫度的單值函數(shù)，是狀態(tài)量內(nèi)能變化E只與初末狀態(tài)有關(guān)，與所經(jīng)過的過程無關(guān)，可以在初、末態(tài)間任選最簡便的過程進(jìn)行計算。內(nèi)能變化方式做功熱傳遞分子熱運動的動能化學(xué)能、原子能、核能

§8.2.2

熱力學(xué)第一定律本質(zhì)：包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律。Q：表示系統(tǒng)吸收的熱量，W：表示系統(tǒng)所作的功，E：表示系統(tǒng)內(nèi)能的增量。QW符號規(guī)定+系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)放熱內(nèi)能增加內(nèi)能減少系統(tǒng)對外界做功外界對系統(tǒng)做功

另一敘述：第一類永動機是不可能制成的。Q=0系統(tǒng)不吸熱E=0系統(tǒng)內(nèi)能不變A>0系統(tǒng)對外界作正功若

一定量的氣體吸收熱量，體積膨脹并對外做功，則此過程的末態(tài)與初態(tài)相比，（）A．氣體內(nèi)能一定增加B．氣體內(nèi)能一定減小C．氣體內(nèi)能一定不變D．氣體內(nèi)能是增是減不能確定例題8-1:D例題8-2：

一定質(zhì)量的理想氣體，從某一狀態(tài)開始，經(jīng)過一系列變化后又回一開始的狀態(tài)，用W1表示外界對氣體做的功，W2表示氣體對外界做的功，Q1表示氣體吸收的熱量，Q2表示氣體放出的熱量，則在整個過程中一定有（）A．Q1—Q2=W2—W1B．Q1=Q2C．W1=W2D．Q1>Q2

A§8.3熱力學(xué)第一定律對理想氣體等值過程的應(yīng)用8.3.1等體過程V熱源QdW=0特征：V=d0P-V圖：pVV0O只有壓力做功的理想氣體系統(tǒng)狀態(tài)變化過程又是平衡過程熱力學(xué)第一定律的形式等體摩爾熱容１mol的理想氣體:單原子分子氣體雙原子分子氣體pVV0O二、等壓過程特征：氣體在狀態(tài)變化過程中壓強保持不變。熱源PQP-V圖：pVV1V2pO等壓摩爾熱容P-V圖：pVV1V2pO１mol的理想氣體:比熱容比：單雙多5/37/54/3P-V圖：pVV1V2pO根據(jù)熱力學(xué)第一定律三、等溫過程特征：氣體在狀態(tài)變化過程中溫度保持不變。T=恒量，dE=0根據(jù)熱力學(xué)第一定律系統(tǒng)吸熱全部用作對外做功：P-V圖：pV1V2VO過程曲線（雙曲線）例8-3:將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol氫。(1)

V不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的溫度為多少?2)T不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的p、V各為多少？(3)p不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的T、V各為多少？解：(1)

V不變，

Q=E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)能。(2)T不變，

Q=W，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣?-3:

將500J的熱量傳給標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的2mol氫。(1)

V不變，熱量變?yōu)槭裁矗繗涞臏囟葹槎嗌伲?2)T不變，熱量變?yōu)槭裁矗繗涞膒、V各為多少？(3)p不變，熱量變?yōu)槭裁?？氫的T、V各為多少？(3)p不變，

Q=W+E，熱量轉(zhuǎn)變?yōu)楣蛢?nèi)能例8-5-:質(zhì)量為2.810-3kg、壓強為1.013×105Pa、溫度為27℃的氮氣,先在體積不變的情況下使其壓強增至3.039×105Pa,再經(jīng)等溫膨脹使壓強降至1.013×105Pa

,然后又在等壓過程中將體積壓縮一半。試求氮氣在全部過程中的內(nèi)能變化，所作的功以及吸收的熱量，并畫出p-V圖。解：V/m3p/(1.013×105Pa)OV3V4132V1已知：m=2.810-3kgp1=1.013×105PaT1=273+27=300（k）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得又p2=3.039×105PaV2=V14V/m3p/(1.013×105Pa)OV3V4132V1又則，又p4=p1=1.013×105Pa則，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得V/m3p/(1.013×105Pa)OV3V4132V1等體過程：等溫過程：等壓過程：從而整個過程中：§8.4

理想氣體的絕熱過程絕熱過程:8.4.1

熱力學(xué)第一定律在絕熱過程中的應(yīng)用V1V2pVO氣體在狀態(tài)變化過程中系統(tǒng)和外界沒有熱量的交換。絕熱過程的熱力學(xué)第一定律:絕熱過程內(nèi)能增量：絕熱過程的功：8.4.2絕熱過程方程：（絕熱方程或帕松方程）根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程兩邊微分：*絕熱方程的推導(dǎo)：兩邊積分得：消去p：消去V：8.4.3絕熱線和等溫線的比較：

理想氣體的絕熱線比等溫線“更陡”。設(shè)一等溫線和一絕熱線在Ａ點相交（注意絕熱線上各點溫度不同）比較Ａ點處等溫線與絕熱線的斜率(注意>1)。（1）從A點經(jīng)等溫膨脹過程

V---n---P（2）從A點經(jīng)絕熱膨脹過程

V---n---P因不吸熱且對外做功

E---T---P

P’2

<P２.物理方法：8.4.3絕熱線和等溫線的比較：

理想氣體的絕熱線比等溫線“更陡”。比較Ａ點處等溫線與絕熱線的斜率(注意>1)。數(shù)學(xué)方法：絕熱方程：等溫方程：討論:非準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程絕熱自由膨脹手放在壓力鍋上方，會不會燙手？非準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程絕熱自由膨脹自由膨脹過程中每個時刻都不是平衡態(tài)，但過程中：（1）盡管T2=T1,但此過程不是等溫過程。∴E=0則

T=0T2=T1P1V1=P2V2（2）由于是非準(zhǔn)靜態(tài)過程,所以絕熱過程方程不適用.注意：真空21例8-6:有8×10-3kg氧氣，體積為0.41×10-3m3，溫度為27℃。如氧氣作絕熱膨脹，膨脹后的體積為4.1×10-3m3，問氣體作多少功？如作等溫膨脹，膨脹后的體積也為4.1×10-3m3，問氣體作多少功？解：已知m=8×10-3kgV1=0.41×10-3m3T1=273+27=300（k）i=5M=32×10-3kg/molV2=4.1×10-3m31）絕熱膨脹由絕熱方程2）等溫膨脹絕熱線等溫線熱力學(xué)過程中吸放熱的判斷理想氣體各過程的重要公式過程特征過程方程吸收熱量對外做功內(nèi)能增量等體V=C0等壓P=C等溫T=C0絕熱Q=00一定量的理想氣體,分別經(jīng)歷abc，def

過程。這兩過程是吸熱還是放熱？def過程解：abc過程0(+)0()()在abc過程

Q>0系統(tǒng)吸熱∴Q<0系統(tǒng)放熱(+)()(+)(+)|E|＞W(wǎng)ac過程0(+)(+)abc過程df

過程def過程§8.5

循環(huán)和卡諾循環(huán)目的：制造能連續(xù)不斷進(jìn)行熱功轉(zhuǎn)換的機器——熱機、制冷機8.5.1、循環(huán)過程電冰箱

系統(tǒng)經(jīng)歷一系列的變化過程又回到初始狀態(tài)的過程。1、循環(huán)特征：經(jīng)歷一個循環(huán)過程后，內(nèi)能不變。2、一個循環(huán)過程的p-V圖：BAbapOV正循環(huán)顯然，AaB為膨脹過程：Wa＞0，BbA為壓縮過程：Wb＜0，→熱機蒸汽機BAbapOV正循環(huán)一個循環(huán)過程中，系統(tǒng)所作的凈功：=p-V圖上循環(huán)曲線所包圍的面積逆循環(huán)：在p-V圖上循環(huán)過程按逆時針進(jìn)行?！评錂C→熱機凈功凈吸熱總放熱總吸熱8.5.1循環(huán)過程系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)過程變化以后,又回到原來狀態(tài)的過程.簡稱循環(huán).循環(huán)過程:ABpOVWAB>0ABpOVWAB<0在ABA循環(huán)過程中,系統(tǒng)所做的凈功為零,即:WAB+WBA

=0pOVAbaVpApBVBABpOaVABWapObVABWbpObVABaW在AaBbA循環(huán)過程中,系統(tǒng)所做的凈功為:W=Wa

-Wb

系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)之后,它的內(nèi)能沒有改變。結(jié)論8.5.2熱機和熱機效率熱機（正循環(huán)）AB熱機高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩?.5.3制冷機和制冷系數(shù)A外制冷過程：外界作功W，系統(tǒng)吸熱Q1，系統(tǒng)放熱Q2。AB逆循環(huán)過程循環(huán)類型正循環(huán):在p-V圖上按順時針方向進(jìn)行的循環(huán)過程1.熱機：逆循環(huán):在p-V圖上按逆時針方向進(jìn)行的循環(huán)過程工作物質(zhì)作正循環(huán)的機器．(蒸汽機、內(nèi)燃機)循環(huán)效果：利用吸收的熱能對外做功.循環(huán)效率：在熱機循環(huán)中，工作物質(zhì)對外所做的功W與它吸收的熱量Q1的比值，稱為熱機效率或循環(huán)效率.

Q1Q2W高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2熱機2.制冷機：工作物質(zhì)作逆循環(huán)的機器．(熱泵)循環(huán)效果：利用外界做功使熱量由低溫處流入高溫處.一個循環(huán)中工作物質(zhì)從低溫?zé)嵩粗形盏臒崃縌2與外界對工作物質(zhì)所做的功W的比值，稱為循環(huán)的制冷系數(shù).循環(huán)效率：Q1Q2W高溫?zé)嵩碩1低溫?zé)嵩碩2致冷機

1mol

單原子分子理想氣體的循環(huán)過程如圖所示。（1）作出pV

圖解例求（2）ab是等溫過程，有bc是等壓過程，有（1）pV

圖（2）此循環(huán)效率cab60021T(K）V（10-3m3）OV（10-3m3）ac1600300b2Op（103R）ca是等體過程循環(huán)過程中系統(tǒng)吸熱循環(huán)過程中系統(tǒng)放熱此循環(huán)效率BC等體過程：例8-7:3.210-2kg氧氣作ABCD循環(huán)過程。AB和CD都為等溫過程，設(shè)T1=300K，T2=200K，V2=2V1。求循環(huán)效率。DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO解：（分析各分過程的吸熱或放熱）AB、DA吸熱，BC、CD放熱。AB等溫過程：DA等體過程：CD等溫過程：DABCT1=300KT2=200KV2V1VpO8.5.4卡諾循環(huán)目的：從理論上探索提高熱機效率的方法。1824年，法國卡諾提出一種理想熱機，工作物質(zhì)只與兩個恒定熱源（一個高溫?zé)嵩?，一個低溫?zé)嵩矗┙粨Q熱量。整個循環(huán)過程是由兩個絕熱過程和兩個等溫過程構(gòu)成，這樣的循環(huán)過程稱為卡諾循環(huán)。1、理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)卡諾循環(huán)——兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成卡諾熱機低溫?zé)嵩碩2高溫?zé)嵩碩1V3V1VpDABCV2V4T1T2OQ1Q2卡諾循環(huán)：由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成.

O

V

pAT=T1T=T2BCDQ1Q2Wp1p2p3p4V1V2V3V42.卡諾熱機的效率:(1)AB是等溫膨脹過程:(2)BC是絕熱膨脹過程:(3)CD是等溫壓縮過程:(4)DA是絕熱壓縮過程:理想氣體經(jīng)過一個卡諾循環(huán)后所做的凈功為:由熱機的效率:由理想氣體絕熱方程:結(jié)論1）只與T1和T2有關(guān)，而與工質(zhì)無關(guān);2）=1-T2/T1<100%.——卡諾熱機的效率2、卡諾致冷機（卡諾逆循環(huán)）WABCD高溫?zé)嵩碩1卡諾致冷機低溫?zé)嵩碩2卡諾致冷機致冷系數(shù)例：在夏季，假定室外恒為：370C,用空調(diào)保持室溫恒為170C，如每天流入室內(nèi)的熱量為2.51×108J，則空調(diào)一天耗電多少？（設(shè)空調(diào)致冷系數(shù)為同條件下卡諾致冷機致冷系數(shù)的60%）。解：例8-10空氣標(biāo)準(zhǔn)奧托循環(huán)

（四沖程內(nèi)燃機進(jìn)行的循環(huán)過程）絕熱壓縮ab,氣體從

V1V2。(3)絕熱膨脹cd,對外作功，氣體從V2V1。

(2)等容吸熱bc(點火爆燃)，

(

V2T2)(

V2T3

)。

(4)等容放熱da，T4

T1。求=？cabdVPV2V1解：bc

吸熱da

放熱29利用ab,cd兩絕熱過程：可得

若r=7

=1.4bc,吸熱da

,放熱壓縮比C奧托30cabdVPV2V1§8.6熱力學(xué)第二定律卡諾定理8.6.1可逆過程與不可逆過程可逆機：能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機器。不可逆機：不能產(chǎn)生可逆循環(huán)過程的機器?？赡孢^程狀態(tài)1某過程狀態(tài)2完全一樣的中間狀態(tài)系統(tǒng)與環(huán)境完全復(fù)原不可逆過程用任何方法都不可能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原的過程2.功熱轉(zhuǎn)換過程熱剎車摩擦生熱。烘烤車輪，車不開。1.熱傳導(dǎo)過程熱量不能自動從低溫高溫功熱轉(zhuǎn)換過程具有方向性熱傳導(dǎo)過程具有方向性。３.氣體的絕熱自由膨脹過程自由膨脹，不可自動收縮一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有不可逆性無摩擦、無泄漏的準(zhǔn)靜態(tài)過程是可逆過程氣體絕熱自由膨脹的過程具有方向性實際宏觀過程按一定方向進(jìn)行的規(guī)律就是熱力學(xué)第二定律8.6.2熱力學(xué)第二定律的兩種表述Q放=0=100%從一個熱源吸熱，全部用來作功。行嗎？熱力學(xué)第一定律判斷：Q1=A

可行！熱力學(xué)第二定律：不行！——這是人們從失敗的教訓(xùn)中總結(jié)出來的定律。

熱力學(xué)第二定律的兩種表述開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其他影響。第二類永動機不可能制成?？藙谛匏贡硎觯翰豢赡馨褵崃繌牡蜏匚矬w傳到高溫物體而不引起其他變化。熱量不可能自動地從低溫物體傳到高溫物體去。

可以證明，熱力學(xué)第二定律的兩種表述是等價的。（1）熱力學(xué)第二定律克勞修斯表述的另一敘述形式：理想制冷機不可能制成說明（2）熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述實際上表明了3.熱機、制冷機的能流圖示方法熱機的能流圖高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩锤邷責(zé)嵩吹蜏責(zé)嵩粗吕錂C的能流圖4.熱力學(xué)第二定律的兩種表述等價（1）假設(shè)開爾文表述不成立克勞修斯表述不成立高溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩矗?）若克勞修斯表述不成立開爾文表述不成立低溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?.6.3卡諾定理在相同的高溫?zé)嵩磁c相同的低溫?zé)嵩粗g工作的一切可逆機，不論用什么工作物質(zhì)，效率相等。2.在相同的高溫?zé)嵩磁c相同的低溫?zé)嵩粗g工作的一切不可逆機的效率不可能高于可逆機的效率。提高熱機效率的途徑：盡量提高兩熱源的溫差；盡量減少不可逆因素?！?.7熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義和熵的概念§8.7

熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義和熵的概念分析下面這些現(xiàn)象，它們有共性嗎？

1、花瓶摔碎了，卻不能完全復(fù)原。

2、封閉容器中原被限制在某一局部的氣體分子一旦限制取消，分子將自由地充滿整個容器，但卻不能自發(fā)地再回縮到某個局部。

3、生米煮成熟飯，熟飯卻不能涼干成生米。

4、高溫物可自動將熱傳遞給低溫物,反之則不能。

5、摩擦可將作功變成熱,而這熱卻不再變回功。能量守恒，為什么會有能源危機？可見：自然界中遵從能量守恒的過程并非都可以實現(xiàn)！2．洛喜密特佯謬洛喜密特佯謬：如何理解經(jīng)典力學(xué)在時間上的可逆性（不存在有方向的時間箭頭）與熱力學(xué)在時間上的不可逆性（存在宏觀時間箭頭）之的矛盾。洛喜密特正過程逆過程洛施密特佯謬ABAB圖示：牛頓力學(xué)規(guī)律在時間上是可逆的如何解釋經(jīng)典力學(xué)在時間上的可逆性（不存在時間箭頭），和熱力學(xué)在時間上的不可逆性（存在時間箭頭）這一矛盾？8.7.1熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計意義

熱力學(xué)第二定律指出了熱量傳遞方向和熱功轉(zhuǎn)化方向的不可逆性，即：大量微觀粒子組成的孤立系統(tǒng)中發(fā)生的與熱現(xiàn)象有關(guān)的實際過程都是不可逆的。

這一結(jié)論可以從微觀角度出發(fā)，從統(tǒng)計意義上來進(jìn)行解釋。分析一個例子：氣體的自由膨脹ABabc隔板真空213213微觀態(tài)出現(xiàn)幾率相同包含微觀態(tài)多的宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率大分子縮回左室的宏觀態(tài)概率小分子均勻分布的宏觀態(tài)概率大微觀態(tài)數(shù)宏觀態(tài)數(shù)4321123312123312231氣體自由膨脹熱二定律的統(tǒng)計意義1

4

1/16

4/16

宏觀狀態(tài)微觀態(tài)數(shù)目概率微觀狀態(tài)微觀狀態(tài)宏觀狀態(tài)宏觀態(tài)對應(yīng)微觀態(tài)數(shù)目概率6

6/16

微觀狀態(tài)宏觀狀態(tài)宏觀態(tài)對應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)目概率4

1

4/16

1/16

20個分子的位置分布

宏觀狀態(tài)一種宏觀狀態(tài)對應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)左20右0

1左18右2

190左15右5

15504左11右9

167960左10右10

184756左9右11

167960左5右15

15504左2右18

190左0右20

1包含微觀狀態(tài)數(shù)最多的宏觀狀態(tài)是出現(xiàn)的概率最大的狀態(tài)1mol氣體都在左室的概率：N

個分子都在左室的概率實際觀察到的是均勻分布的概率最大的宏觀態(tài)從以上分析可知：

不可逆過程實質(zhì)上是一到個從幾率較小的宏觀狀態(tài)到幾率較大的宏觀狀態(tài)的變化過程。也就是由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進(jìn)行。

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熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計解釋

——微觀意義在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)，一切實際過程都向著狀態(tài)的幾率增大的方向進(jìn)行。只有在理想的可逆過程中，幾率才保持不變。能量從高溫?zé)嵩磦鹘o低溫?zé)嵩吹膸茁室确聪騻鬟f的幾率大得多。宏觀物體有規(guī)則機械運動（作功）轉(zhuǎn)變?yōu)榉肿訜o規(guī)則熱運動的幾率要比反向轉(zhuǎn)變的幾率大得多。8.7.2熵和熵增加原理8.7.2熵和熵增加原理——熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)描述