數(shù)學(xué)期望公開課

猜猜我是誰姚明一個人的【特征】可以幫助我們記住一個人幫助我們判斷一個人幫助我們評價一個人引例1某人射擊10次,命中的環(huán)數(shù)環(huán)數(shù)分別是:1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；則所得的平均環(huán)數(shù)是多少？把環(huán)數(shù)看成隨機變量，則其分布律為：引例2某商場要將單價分別為18元/kg，24元/kg，36元/kg的3種糖果按3：2：1的比例混合銷售，如何對混合糖果定價才合理？182436把三種糖果的單價看成隨機變量，則其分布律為：離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望mathematicalexpectation

隨機變量及數(shù)字特征

注意點數(shù)學(xué)期望簡稱為期望數(shù)學(xué)期望又稱為均值數(shù)學(xué)期望是一種加權(quán)平均值數(shù)學(xué)期望是常數(shù)，不是變量能夠刻畫隨機變量某些性質(zhì)特征的量稱為隨機變量的數(shù)字特征，數(shù)學(xué)期望是隨機變量的重要數(shù)字特征數(shù)學(xué)期望是隨機變量的基本特征之一例1某人在商場購物滿300元，獲得抽獎資格。具體得獎多少需要自己由“大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出。大轉(zhuǎn)盤共設(shè)100格，期中8格為每格標(biāo)500元；另10格每格80元；又20格為每格10元；又30格為每格5元；其余另32格無獎。問：他能得到獎金的期望是多少？例題講解用定義求隨機變量均值的一般步驟：1、求出隨機變量所有可能取值2、求出分布列3、利用數(shù)學(xué)期望的定義求均值例2、隨機變量X的分布列是(1)a=?(2)E(2X+1)=？(3)

？

例3

選拔運動員

設(shè)某教練員有甲、乙兩名射擊運動員,現(xiàn)需要選拔其中的一名參加運動會,根據(jù)過去的記錄顯示,二人的技術(shù)水平如下:甲射手乙射手試問哪個射手技術(shù)較好?解運動員的水平是通過其平均水平來衡量的,故，甲射手的技術(shù)比較好.因而甲、乙兩射手的平均水平分別為甲：8x0.3+9x0.1+10X0.6=9.3(環(huán)）乙：8x0.2+9x0.5+10x0.3=9.1（環(huán)）

數(shù)學(xué)期望的作用幫助決策數(shù)學(xué)期望是反映隨機變量總體取值平均水平的一個重要的數(shù)字特征,而在現(xiàn)實社會中由于不確定因素太多，因此人們在做決策時就會相當(dāng)謹(jǐn)慎，常常會在多個決策中找出最好的一個方案。數(shù)學(xué)期望則成為了決策者們首選的一個幫助決策的科學(xué)方法。方案決策的步驟1、確定決策目標(biāo)，設(shè)計備選方案2、分析各可行方案出現(xiàn)的狀態(tài)及概率3、根據(jù)以上數(shù)據(jù)，列出各方案的統(tǒng)計分布4、數(shù)學(xué)期望幫助決策求各方案隨機變量的分布列比較各方案的數(shù)學(xué)期望，根據(jù)問題實際意義，擇優(yōu)選擇求各方案隨機變量的所有可能取值及對應(yīng)概率難點例5某投資者有10萬元,現(xiàn)有兩種投資方案:一是投資理財寶,二是存入銀行獲取利息。理財寶的收益主要取決于經(jīng)濟形勢,假設(shè)可分三種狀態(tài):形勢好(獲利30000元)形勢中等(獲利10000元)、形勢不好(損失20000元)。如果存入銀行,假設(shè)年利率6%,即可得利息6000元。解設(shè)X為投資理財寶收益，Y為存入銀行收益

方案1投資理財寶：方案2存入銀行：E(X)=30000X0.3+10000X0.5+(-20000)X0.2=10000E(Y)=6000X0.3+6000X0.5+6000X0.2=6000E（X)<E(Y),故應(yīng)選擇投資理財寶

投資理財問題乒乓球是我們的國球，中國隊在這項運動中具有絕對的優(yōu)勢?，F(xiàn)就乒乓球比賽的安排提出一個問題參賽隊伍：中國隊—德國隊賽制一：雙方各出3人，三場兩勝制賽制二：雙方各出5人，五場三勝制哪一種賽制對中國更有利？

體育比賽問題分析我們利用數(shù)學(xué)期望解答這種決策性的問題由于中國隊在這項比賽中的優(yōu)勢，我們不妨設(shè)中國隊中每一位隊員對德國隊員的勝率都為60%。根據(jù)前面的分析，我們只需要比較中國隊兩種賽制對應(yīng)的數(shù)學(xué)期望即可。設(shè)隨機變量X為該賽制下中國隊員在比賽中獲勝的場數(shù)，則可建立X的分布律：方案1五場三勝制方案2三場兩勝制設(shè)隨機變量Y為該賽制下中國隊員在比賽中獲勝的場數(shù)，則可建立Y的分布律：應(yīng)用離散型隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)2個概念2個步驟期望為我們提供了實際問題決策的理論依據(jù)。用定義數(shù)學(xué)求期望的步驟方法求期望的兩種方法離散型隨機變量X的函數(shù)Y=f(X)的數(shù)學(xué)期望E[f(X)]決策方案的步驟課堂小結(jié)作業(yè)：P150習(xí)題1719練習(xí)

某工程隊完成某項工程的時間為X（單位：月）是一個隨機變量，它的分布列為（1）試求該工程隊完成此項任務(wù)的平均月數(shù)；（2）社該工程隊所獲利潤為為Y=50(13-X)，單位為萬元，試求該施工隊的平均利潤練習(xí)

設(shè)袋中有6個球，其中四個白球，2個黑球，從中任取3個，求抽到的黑球數(shù)X的數(shù)學(xué)期望ClickToTypeSlideTitleHowDoIEditDiagrams?Toeditdiagrams,youshouldfirstungroupthem;

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SelectGrouping>Group.PowerPointgroupstheobjectsintoasingleobject.Stylishtemplatescanbeavaluableaidtocreativeprofessionals.Eachworkisfeaturedwithsimplicitybutsupremebeauty.第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitleHowToEditTheLogo?Ifyouneedtocreatealogoordesignthatyouwouldliketoincludeoneverypage,thenyouwillneedtocustomtailoryourpresentation.ThistaskcanbeeasilydoneinSLIDEMASTERView.ToopentheSLIDEMASTER,fromtheVIEWmenu,selectMASTERandfromthesub-menuselectSLIDEMASTER.TheSLIDEMASTERViewenablesyoutoenterinformationthatappearsoneveryslideinyourpresentation.Stylishtemplatescanbeavaluableaidtocreativeprofessionals.Eachworkisfeaturedwithsimplicitybutsupremebeauty.第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitlePPT模板下載：/moban/

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CLICKTOEDITTITLESTYLE1CLICKTOEDITTITLESTYLE2CLICKTOEDITTITLESTYLE3CLICKTOEDITTITLESTYLE4CLICKTOEDITTITLESTYLE5第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitlePicturesspeak1,000words!DesignInspirationClarity&ImpactPremiumDesignSubtleTouchVisualAppealingStylishDesignSimplicity&Beauty3DEffectStylishtemplatescanbeavaluableaidtocreativeprofessionals.Eachworkisfeaturedwithsimplicitybutsupremebeauty.第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitle第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitleTEXTADDCONTENTSTEXTADDCONTENTSADDCONTENTSTEXTADDCOsNTENTSADDCONTENTSTEXTADDCONTENTSADDCONTENTSTEXTADDCONTENTSADDCONTENTS第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitleDesignInspirationPremiumDesignSubtleTouch3DEffectPerfectLookTrendyDesignDynamicLookSupremeDesignPremiumDesignSubtleTouchSupremeDesignPerfectLookTrendyDesignDesignInspirationDynamicLookSubtleTouchUniversalDesignVisualImpactStylishDesign第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitleStylishDesignIt’saboutgivingyouthevarietyyouneedtomeetthedesignonyourmind.Wecreatepowerpointtemplatesbasedonnewvisualtrendsthat’sfresh,relevantandalwaysonthecuttingedge.MorechoicesandvisualtrendsPresenterTemplatesprovidesthethemesthatsurroundsyoueveryday.Wecoverawiderangeofsubjectsincludingbusiness,IT,lifestyle,nature,travel,technology,school,cultureandmuchmoreforyoutochoosefromandabout200areaddedeverymonth.AwiderangeofsubjectsPowerPointisacompletepresentationgraphicspackage.Itgivesyoueverythingyouneedtoproduceaprofessional-lookingpresentation.PowerPointofferswordprocessing,outlining,drawing,graphing,andpresentationmanagementtools-alldesignedtobeeasytouseandlearn.PowerPointPresentationEye-CatchingVisualImmenseVisualAppealSleekDiagram&Chart第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitleCONTENTSCONTENTSCONTENTSCONTENTSCONTENTSCONTENTSCLICKTOEDITTITLESTYLE第一PPT模板網(wǎng)：ReadytoUseImmensevisualappealPremadePowerPointTemplates,Professionalqualitytemplatesinacoupleofclicksaway!ImmenseVisualAppealEye-CatchingVisualSleekDiagram&ChartContemporaryColorsSubscriptionoffersyoualldesignsyou'lleverneedtomakeyourPowerPointClickToTypeSlideTitle第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitleHISTORY19801990200020102020VisualAppealingCaptivateyourviewingaudience-PowerPointTemplates&Backgrounds,SleekDiagram&ChartsForYourPresentationSubtleTouchTrendyDesignincontemporarycolorsandstyles-PowerPointTemplates&Backgrounds,PowerPointDiagrams&ChartsforyourPresentationAnimationPowerPointAnimationPowerPointTemplates&BackgroundsforYourImpressivePresentation19801990200020102020VisualAppealingReadytoUseSubtleTouchDiversityofCultureAnimationPowerPointReadytoUseImmensevisualappeal-PremadePowerPointTemplates,Professionalqualitytemplatesinacoupleofclicksaway!DiversityofCultureExperiencethediversityofartsandculture-predesignedPowerPointDesignTemplates&DiagramsandLayoutSlides第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitleClarity&ImpactDesignInspirationPremiumDesignStylishtemplatescanbeavaluableaidtoCreativeprofessionalsPicturesspeak1,000words!CatchThefeelofDesignincontemporarycolorsandstylesCreativeVisualAids!FeelthetouchofDesignonthecuttingedge第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitleTEXT200220042006200716,93231,49316,90340,400??:?16,53629,19516,90339,563??:???TEXT20022004200620078482,5241.5303,711??:???TEXT20022004200620075.1%8.6%9.5%9.4%TEXT2002200420062007第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitlePowerPointPresentationPowerPointisacompletepresentationgraphicspackage.Itgivesyoueverythingyouneedtoproduceaprofessional-lookingpresentation.PowerPointofferswordprocessing,outlining,drawing,graphing,andpresentationmanagementtools-alldesignedtobeeasytouseandlearn.VisualAppealingCaptivateyourviewingaudience-PowerPointTemplates&Backgrounds,SleekDiagram&ChartsForYourPresentationImmenseVisualAppealEye-CatchingVisualSleekDiagram&Chart第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitleContentsContentsContentsDiagramDiagramDiagramDiagramDiagramDiagramDiagramDiagramDiagram第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitle※?????2007????????????.???????????????????????????????.第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitleTextHereTextHereTextHereTextHereTextHereTextHereTextTextTextTextTextTextTEXTHERETextHereTextHereTextHereTextHereTextHereTextHereTextTextTextTextTextTextTEXTHERETextTextTextTextTextText第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitle01.ADDCONTENTS02.ADDCONTENTS03.ADDCONTENTS01.ADDCONTENTS02.ADDCONTENTS03.ADDCONTENTS01.ADDCONTENTS02.ADDCONTENTS03.ADDCONTENTS01.ADDCONTENTS02.ADDCONTENTS03.ADDCONTENTSTEXTADDCONTENTSTEXTADDCONTENTSTEXTADDCONTENTSTEXTADDCONTENTSTEXTCLICKTOADDCONTENTS!TEXTCLICKTOADDCONTENTS!TEXTCLICKTOADDCONTENTS!TEXTCLICKTOADDCONTENTS!第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitleClicktoaddtextClicktoaddtextClicktoaddtextTEXTClicktoaddtextClicktoaddtextClicktoaddtextTEXTClicktoaddtextClicktoaddtextClicktoaddtextTEXTClicktoaddtextClicktoaddtextClicktoaddtextTEXTClicktoaddtextClicktoaddtextClicktoaddtextTEXTClicktoaddtextClicktoaddtextClicktoaddtextTEXT第一PPT模板網(wǎng)：ClickToTypeSlideTitleKOREACLICKTOADDCONTENTS!U.S.ACLICKT