自動(dòng)控制原理課件(第三章)習(xí)題課

自動(dòng)化專業(yè)11(1)(2)班自動(dòng)控制原理

授課教師：胡玉玲小結(jié)1、時(shí)域分析法是線性系統(tǒng)重要的分析方法之一。

系統(tǒng)分析：快速性調(diào)節(jié)時(shí)間

穩(wěn)定性判據(jù)準(zhǔn)確性穩(wěn)態(tài)誤差2、典型輸入3、一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)、高階系統(tǒng)。穩(wěn)定性快速性穩(wěn)態(tài)誤差1、已知一階系統(tǒng)的方框圖如下圖所示，求單位斜坡輸入的輸出響應(yīng)。習(xí)題課解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：輸出為：用部分因式展開上式為：取拉氏反變換得：2、已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖所示，試求參數(shù)的值。

習(xí)題課0tc(t)解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：輸出為：習(xí)題課對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)輸出為：3、設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：習(xí)題課要求確定引起閉環(huán)系統(tǒng)持續(xù)振蕩時(shí)的K值和相應(yīng)的振蕩頻率。解：系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：應(yīng)用勞斯判據(jù)，列勞斯表如下：令：習(xí)題課可求出使系統(tǒng)閉環(huán)時(shí)產(chǎn)生持續(xù)振蕩的K值將上述K值帶入輔助方程令s=jw,可求出相應(yīng)的振蕩頻率4、系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，若系統(tǒng)以w=2持續(xù)振蕩，試確定相應(yīng)的K和a的值。習(xí)題課解：由題設(shè)條件可知，系統(tǒng)存在一對(duì)共軛的虛根。對(duì)應(yīng)的勞斯表中某行各元均為零的情況。由圖得系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：列出勞斯表如下：習(xí)題課輔助方程：將代入上式，并求解聯(lián)立方程。5、已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為習(xí)題課試選擇參數(shù)K及T的值以滿足下列條件：（1）當(dāng)r(t)=t時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差小于等于0.02；（2）當(dāng)r(t)=1（t）時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)為：解：斜坡輸入時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差為：故開環(huán)增益應(yīng)取為：現(xiàn)取K=60.對(duì)應(yīng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：習(xí)題課對(duì)比標(biāo)準(zhǔn)二階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，有：可求得：K=60,T=0.02.用系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間進(jìn)行驗(yàn)證：滿足。6、控制系統(tǒng)如下圖所示，試確定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。習(xí)題課解：1）首先判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：系統(tǒng)穩(wěn)定。習(xí)題課2）求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差：a）當(dāng)n(t)=0時(shí)，從系統(tǒng)的開環(huán)