機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)()

第11章蝸桿傳動(dòng)重點(diǎn)：1）阿基米德蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及強(qiáng)度計(jì)算。

2）蝸桿傳動(dòng)的效率與熱平衡計(jì)算。難點(diǎn)：傳動(dòng)設(shè)計(jì)及受力分析

11.1.1

蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)是由蝸桿和蝸輪組成的，用于傳遞空間交錯(cuò)兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。交錯(cuò)角一般為90°。傳動(dòng)中一般蝸桿是主動(dòng)件，蝸輪是從動(dòng)件。11.1蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn)

圓柱蝸桿傳動(dòng)環(huán)面蝸桿傳動(dòng)錐蝸桿傳動(dòng)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)圓弧圓柱蝸桿傳動(dòng)其蝸桿的螺旋面是用刃邊為凸圓弧形的車刀切制而成的。其蝸桿體在軸向的外形是以凹弧面為母線所形成的旋轉(zhuǎn)曲面，這種蝸桿同時(shí)嚙合齒數(shù)多，傳動(dòng)平穩(wěn)；齒面利于潤(rùn)滑油膜形成，傳動(dòng)效率較高；11.1.1

蝸桿傳動(dòng)的類型同時(shí)嚙合齒數(shù)多，重合度大；傳動(dòng)比范圍大(10~360)；承載能力和效率較高；可節(jié)約有色金屬。阿基米德蝸桿（ZA蝸桿）漸開線蝸桿（ZI蝸桿）法向直廓蝸桿（ZN蝸桿）11.1蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn)

阿基米德蝸桿11.1蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn)

漸開線蝸桿11.1蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn)

法向直廓蝸桿11.1蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn)

11.1.2蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)蝸桿傳動(dòng)的最大特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比大。傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小。可制成具有自鎖性的蝸桿。蝸桿傳動(dòng)的主要缺點(diǎn)是效率較低。蝸輪的造價(jià)較高。11.1蝸桿傳動(dòng)的類型和特點(diǎn)

11.1.3蝸輪的加工

蝸輪通常在滾齒機(jī)上用蝸輪滾刀或飛刀加工成形。為了保證蝸輪與蝸桿正確嚙合，蝸輪滾刀幾何尺寸理論上同配對(duì)蝸桿完全相同。11.2蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算

垂直于蝸輪軸線且通過蝸桿軸線的平面，稱為中間平面。在中間平面內(nèi)蝸桿與蝸輪的嚙合就相當(dāng)于漸開線齒條與齒輪的嚙合。在蝸桿傳動(dòng)的設(shè)計(jì)計(jì)算中，均以中間平面上的基本參數(shù)和幾何尺寸為基準(zhǔn)。11.2蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算

11.2.1

蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)及其選擇1.蝸桿的頭數(shù)z1、蝸輪齒數(shù)z2和傳動(dòng)比i

較少的蝸桿頭數(shù)（如：?jiǎn)晤^蝸桿）可以實(shí)現(xiàn)較大的傳動(dòng)比，但傳動(dòng)效率較低；蝸桿頭數(shù)越多，傳動(dòng)效率越高，但蝸桿頭數(shù)過多時(shí)不易加工。通常蝸桿頭數(shù)取為1、2、4、6。

蝸輪齒數(shù)主要取決于傳動(dòng)比，即z2=iz1。z2不宜太?。ㄈ鐉2＜26)，否則將使傳動(dòng)平穩(wěn)性變差。z2也不宜太大，否則在模數(shù)一定時(shí)，蝸輪直徑將增大，從而使相嚙合的蝸桿支承間距加大，降低蝸桿的彎曲剛度。傳動(dòng)比i11.2蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算

2.模數(shù)m和壓力角a

蝸桿與蝸輪嚙合時(shí)，蝸桿的軸面模數(shù)、壓力角應(yīng)與蝸輪的端面模數(shù)、壓力角相等，即ma1=mt2=m

aa1=at2=20°3.導(dǎo)程角l在m和d1為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，z1↑→l↑

正確嚙合時(shí)，蝸輪蝸桿螺旋線方向相同，且l＝b11.2蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算

4.蝸桿分度圓直徑d1和蝸桿直徑系數(shù)q

由于蝸輪是用與蝸桿尺寸相同的蝸輪滾刀配對(duì)加工而成的，為了限制滾刀的數(shù)目，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)每一標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)規(guī)定了一定數(shù)目的標(biāo)準(zhǔn)蝸桿分度圓直徑d1。直徑d1與模數(shù)m的比值稱為蝸桿的直徑系數(shù)。

當(dāng)模數(shù)m一定時(shí)，q值增大則蝸桿直徑d1增大，蝸桿的剛度提高。因此，對(duì)于小模數(shù)蝸桿，規(guī)定了較大的q值，以保證蝸桿有足夠的剛度。

11.2蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算

5.中心距11.2蝸桿傳動(dòng)的主要參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算

11.2.2

蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算11.3蝸桿傳動(dòng)的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則

11.3.1

蝸桿傳動(dòng)的失效形式1.齒面間相對(duì)滑動(dòng)速度v；蝸桿傳動(dòng)的主要問題是摩擦磨損嚴(yán)重，這是設(shè)計(jì)中要解決的主要問題。蝸輪磨損、系統(tǒng)過熱、蝸桿剛度不足是主要的失效形式。2.齒輪的失效形式；11.3蝸桿傳動(dòng)的失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則

11.3.2

蝸桿傳動(dòng)的計(jì)算準(zhǔn)則對(duì)于閉式蝸輪傳動(dòng)，通常按齒面接觸疲勞強(qiáng)度來(lái)設(shè)計(jì)，并校核齒根彎曲疲勞強(qiáng)度。對(duì)于開式蝸輪傳動(dòng)，或傳動(dòng)時(shí)載荷變動(dòng)較大，或蝸輪齒數(shù)z2大于90時(shí)，通常只須按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于蝸桿傳動(dòng)時(shí)摩擦嚴(yán)重、發(fā)熱大、效率低，對(duì)閉式蝸桿傳動(dòng)還必須作熱平衡計(jì)算，以免發(fā)生膠合失效。11.4蝸桿傳動(dòng)的材料和結(jié)構(gòu)

11.4.1

蝸桿傳動(dòng)的材料

為了減摩，通常蝸桿用鋼材，蝸輪用有色金屬（銅合金、鋁合金）。

高速重載的蝸桿常用15Cr、20Cr滲碳淬火，或45鋼、40Cr淬火。

低速中輕載的蝸桿可用45鋼調(diào)質(zhì)。

蝸輪常用材料有：鑄造錫青銅、鑄造鋁青銅、灰鑄鐵等。11.4蝸桿傳動(dòng)的材料和結(jié)構(gòu)

11.4.2蝸桿、蝸輪的結(jié)構(gòu)1.蝸桿的結(jié)構(gòu)

蝸桿螺旋部分的直徑不大，所以常和軸做成一個(gè)整體。當(dāng)蝸桿螺旋部分的直徑較大時(shí)，可以將軸與蝸桿分開制作。

無(wú)退刀槽，加工螺旋部分時(shí)只能用銑制的辦法。

有退刀槽，螺旋部分可用車制，也可用銑制加工，但該結(jié)構(gòu)的剛度較前一種差。2.蝸輪的結(jié)構(gòu)

為了減摩的需要，蝸輪通常要用青銅制作。為了節(jié)省銅材，當(dāng)蝸輪直徑較大時(shí)，采用組合式蝸輪結(jié)構(gòu)，齒圈用青銅，輪芯用鑄鐵或碳素鋼。常用蝸輪的結(jié)構(gòu)形式如下：11.4蝸桿傳動(dòng)的材料和結(jié)構(gòu)

整體式蝸輪齒圈式蝸輪鑲鑄式蝸輪螺栓聯(lián)接式蝸輪11.4蝸桿傳動(dòng)的材料和結(jié)構(gòu)

11.5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算211.5.1蝸桿傳動(dòng)的受力分析

蝸桿傳動(dòng)的受力分析與斜齒圓柱齒輪相似，輪齒在受到法向載荷Fn的情況下，可分解出徑向載荷Fr、周向載荷Ft、軸向載荷Fa。蝸桿傳動(dòng)受力方向判斷在不計(jì)摩擦力時(shí)，有以下關(guān)系：11.5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

11.5.1蝸桿傳動(dòng)的受力分析11.5.1蝸桿傳動(dòng)的受力分析11.5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

11.5.1蝸桿傳動(dòng)的受力分析(齒輪傳動(dòng)）11.5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

11.5.1蝸桿傳動(dòng)的受力分析11.5.1蝸桿傳動(dòng)的受力分析11.5.1蝸桿傳動(dòng)的受力分析11.5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

11.5.2蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式為

：適用于鋼制蝸桿對(duì)青銅或鑄鐵蝸輪蝸輪齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)公式為11.5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

11.5.3蝸輪輪齒的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算蝸輪齒根彎曲強(qiáng)度的校核公式為：設(shè)計(jì)公式為：11.5蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算

11.5.4蝸輪材料的許用應(yīng)力1.蝸輪材料的許用應(yīng)力[sH]蝸輪材料的許用應(yīng)力[sH]由材料的抗失效能力決定。其計(jì)算公式為2.蝸輪的許用彎曲應(yīng)力[sF]11.6蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑及熱平衡計(jì)算

11.6.1蝸桿傳動(dòng)的效率h1——計(jì)及嚙合摩擦損耗的效率；H2——計(jì)及軸承摩擦損耗的效率；H3——計(jì)及濺油損耗的效率；h1是對(duì)總效率影響最大的因素，可由下式確定：所以Z1↑→γ↑→η↑效率與蝸桿頭數(shù)的大致關(guān)系為：閉式傳動(dòng)Z1

１２４總效率η

0.7~0.750.75~0.82

0.82~0.92

式中：l——蝸桿的導(dǎo)程角；v——當(dāng)量摩擦角。普通蝸桿傳動(dòng)的效率潤(rùn)滑與熱平衡211.6.2

蝸桿傳動(dòng)的潤(rùn)滑潤(rùn)滑的主要目的在于減摩與散熱。具體潤(rùn)滑方法與齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑相近。

潤(rùn)滑油

潤(rùn)滑油粘度及給油方式

潤(rùn)滑油量潤(rùn)滑油的種類很多，需根據(jù)蝸桿、蝸輪配對(duì)材料和運(yùn)轉(zhuǎn)條件選用。

一般根據(jù)相對(duì)滑動(dòng)速度及載荷類型進(jìn)行選擇。給油方法包括：油池潤(rùn)滑、噴油潤(rùn)滑等，若采用噴油潤(rùn)滑，噴油嘴要對(duì)準(zhǔn)蝸桿嚙入端，而且要控制一定的油壓。

潤(rùn)滑油量的選擇既要考慮充分的潤(rùn)滑，又不致產(chǎn)生過大的攪油損耗。對(duì)于下置蝸桿或側(cè)置蝸桿傳動(dòng)，浸油深度應(yīng)為蝸桿的一個(gè)齒高；當(dāng)蝸桿上置時(shí)，浸油深度約為蝸輪外徑的1/3。11.6蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑及熱平衡計(jì)算

11.6蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑及熱平衡計(jì)算

11.6.3蝸桿傳動(dòng)的熱平衡計(jì)算

由于傳動(dòng)效率較低，對(duì)于長(zhǎng)期運(yùn)轉(zhuǎn)的蝸桿傳動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生較大的熱量。如果產(chǎn)生的熱量不能及時(shí)散去，則系統(tǒng)的熱平衡溫度將過高，就會(huì)破壞潤(rùn)滑狀態(tài)，從而導(dǎo)致系統(tǒng)進(jìn)一步惡化。系統(tǒng)因摩擦功耗產(chǎn)生的熱量為：自然冷卻從箱壁散去的熱量為：Ks——箱體表面的散熱系數(shù)，可取Ks＝(8.15~17.45)W/(m2?℃)；A——箱體的可散熱面積(m2)；t1——潤(rùn)滑油的工作溫度(℃)；t0——環(huán)境溫度(℃)。在熱平衡條件下可得：可用于系統(tǒng)熱平衡驗(yàn)算，一般t1≤70~90℃

可用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)效率、潤(rùn)滑及熱平衡計(jì)算11.6蝸桿傳動(dòng)的效率、潤(rùn)滑及熱平衡計(jì)算

11.7蝸桿傳動(dòng)的精度等級(jí)選擇及其安裝維護(hù)蝸桿傳動(dòng)的精度選擇GB10089－88對(duì)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)規(guī)定了1~12個(gè)精度等級(jí)1級(jí)精度最高，其余等級(jí)依次降低，12級(jí)為最低，6~9級(jí)精度應(yīng)用最多6級(jí)精度傳動(dòng)一般用于中等精度的機(jī)床傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，圓周速度v2≥5m/s7級(jí)精度用于中等精度的運(yùn)輸機(jī)或高速傳遞動(dòng)力場(chǎng)合,速度v2≥7.5m/s8級(jí)精度一般用于一般的動(dòng)力傳動(dòng)中，圓周速度v2≥3m/s9級(jí)精度一般用于不重要的低速傳動(dòng)機(jī)構(gòu)或手動(dòng)機(jī)構(gòu)蝸桿傳動(dòng)安裝蝸桿傳動(dòng)安裝要求精度高。應(yīng)使蝸輪的中間平面通過蝸桿的軸線。如右圖所示。為保證傳動(dòng)的正確嚙合，工作時(shí)蝸輪的中間平面不允許有軸向移動(dòng)，因此蝸輪軸支撐應(yīng)采用兩端固定的方式。蝸桿傳動(dòng)的維護(hù)很重要，又注意周圍的通風(fēng)散熱情況。例題11.1設(shè)計(jì)一運(yùn)輸機(jī)的閉式蝸桿傳動(dòng)。蝸桿輸入功率，蝸桿的轉(zhuǎn)速，傳動(dòng)比，載荷平穩(wěn)，單向回轉(zhuǎn)，，通風(fēng)良好。預(yù)期使用壽命15000h，估計(jì)散熱面積

解：（1）選擇材料并確定許用應(yīng)力蝸桿：由于功率不大，采用45鋼表面淬火，硬度>45HRC。蝸輪：因轉(zhuǎn)速較高，采用抗膠合性能好的鑄錫青銅，ZcuSn10P1，砂模鑄造。查表11.6，蝸輪材料的基本許用接觸應(yīng)力為查表11.8，蝸輪材料的基本許用彎曲應(yīng)力為11.7蝸桿傳動(dòng)的精度等級(jí)選擇及其安裝維護(hù)計(jì)算應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N（蝸輪轉(zhuǎn)速）計(jì)算壽命系數(shù)計(jì)算許用應(yīng)力：11.7蝸桿傳動(dòng)的精度等級(jí)選擇及其安裝維護(hù)（2）確定蝸桿頭數(shù)和蝸輪齒數(shù)由表11.1，根據(jù)傳動(dòng)比i值?。?）計(jì)算蝸輪轉(zhuǎn)矩

?。?）按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算取載荷系數(shù)

由式（11.10）得11.7蝸桿傳動(dòng)的精度等級(jí)選擇及其安裝維護(hù)查表11.2，

按選取得m=8，q=10

查表11.5，得由式（11.11）得齒根的彎曲疲勞強(qiáng)度校核合格。11.7蝸桿傳動(dòng)的精度等級(jí)選擇及其安裝維護(hù)（5）驗(yàn)算傳動(dòng)效率η

蝸桿分度圓速度為

查表11.9得

與原估計(jì)相近。11.7蝸桿傳動(dòng)的精度等級(jí)選擇及其安裝維護(hù)（6）熱平衡計(jì)算

取室溫取散熱系數(shù)

符合要求。

（7）中心距a及各部分尺寸各部分尺寸計(jì)算略。11.7蝸桿傳動(dòng)的精度等級(jí)選擇及其安裝維護(hù)（8）精度選擇由v2選擇精度等級(jí)。精度等級(jí)選擇參考GB10089－88。

故選8級(jí)精度。（9）繪制蝸桿、蝸輪零件工作圖11.7蝸桿傳動(dòng)的精度等級(jí)選擇及其安裝維護(hù)11.8常用各類齒輪傳動(dòng)的選擇11.8.1各類齒輪傳動(dòng)性能的比較11.8常用各類齒輪傳動(dòng)的選擇11.