第十一章動載荷

§1動載荷概念和工程實(shí)例§2慣性力問題§3構(gòu)件受沖擊時的應(yīng)力及強(qiáng)度計(jì)算§4提高構(gòu)件抵抗沖擊能力的措施第十章動載荷§5構(gòu)件的動力強(qiáng)度和沖擊韌度§10—1動載荷概念和工程實(shí)例一、靜荷載的概念：二、動載荷的概念：例:起重機(jī)以等速度吊起重物，重物對吊索的作用為靜載。起重機(jī)以加速度吊起重物，重物對吊索的作用為動載。

旋轉(zhuǎn)的飛輪、氣錘的錘桿工作時、打樁均為動荷載作用。

載荷不隨時間變化（或變化極其平穩(wěn)緩慢）且使構(gòu)件各部件加速度保持為零（或可忽略不計(jì)），此類載荷為靜載荷。

載荷隨時間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化（系統(tǒng)產(chǎn)生慣性力），此類載荷為動載荷。（1）構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動和等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力計(jì)算；（2）構(gòu)件在受沖擊和作強(qiáng)迫振動時的動應(yīng)力計(jì)算；（3）構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下的疲勞破壞和疲勞強(qiáng)度計(jì)算。

構(gòu)件在動載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)（如應(yīng)力、應(yīng)變、位移等），稱為動響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明：在靜載荷下服從虎克定律的材料，只要應(yīng)力不超過比例極限,在動載荷下虎克定律仍成立且E靜=E動。三、動響應(yīng)：四、動載荷問題的分類：§10—2慣性力問題一、勻加速直線運(yùn)動構(gòu)件的動應(yīng)力計(jì)算Fa

如圖所示，一起重機(jī)繩索以等加速度a提升一等截面直桿，直桿單位體積的重量（比重、重度）為γ，橫截面面積為A，桿長為L，不計(jì)繩索的重量。求：桿內(nèi)任意橫截面的動應(yīng)力、最大動應(yīng)力。解：1、動軸力的確定xγFNda2、動應(yīng)力的計(jì)算3、最大動應(yīng)力a=0時Kd——動荷系數(shù)；下標(biāo)st——受靜荷載作用；下標(biāo)d——受動荷載作用。4、強(qiáng)度計(jì)算二、構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動時的動應(yīng)力ωD

一薄壁圓環(huán)平均直徑為D，壁厚為t，以等角速度ω繞垂直于環(huán)平面且過圓心的平面轉(zhuǎn)動，圓環(huán)的比重為γ。求圓環(huán)橫截面的動應(yīng)力。qd解：1、求動軸力FNdFNdφdφ2、動應(yīng)力的計(jì)算§10—3構(gòu)件受沖擊荷載作用時的動應(yīng)力一、沖擊

一個運(yùn)動的物體（沖擊物）以一定的速度，撞擊另一個靜止的物體（被沖擊構(gòu)件），靜止的物體在瞬間使運(yùn)動物體停止運(yùn)動，這種現(xiàn)象叫做沖擊。二、沖擊問題的分析方法：能量法

假設(shè)——1、被沖擊構(gòu)件在沖擊荷載的作用下服從虎克定律；2、不考慮被沖擊構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力波的傳播3、沖擊過程只有動能、勢能、變形能的轉(zhuǎn)換，無其它能量損失。4、沖擊物為剛體，被沖擊構(gòu)件的質(zhì)量忽略不計(jì)；QhL1、自由落體沖擊ΔdFd如圖所示，L、A、E、Q、h均為已知量，求：桿所受的沖擊應(yīng)力。解（1）沖擊物的機(jī)械能：（2）被沖擊物的動應(yīng)變能（3）能量守恒三、沖擊問題的簡便計(jì)算方法Dd為被沖擊物的最大變形量，F(xiàn)d為沖擊載荷動荷系數(shù)——（4）動應(yīng)力、動變形QhLΔdFdQΔj例：圖示矩形截面梁，抗彎剛度為EI，一重為F的重物從距梁頂面h處自由落下，沖擊到梁的跨中截面上。求：梁受沖擊時的最大應(yīng)力和最大撓度。FABCHL/2L/2AL/2L/2BFC解（1）、動荷系數(shù)（2）、最大應(yīng)力（3）、最大撓度bZhYZdjddWFLKK41maxmax==ssFABChL/2L/2AL/2L/2BFCA、B支座換成剛度為C的彈簧例已知：d1=0.3m,l=6m,P=5kN,

E1=10GPa,求兩種情況的動應(yīng)力。（1）H=1m自由下落；（2）H=1m,橡皮墊d2=0.15m,h=20mm,E2=8MPa.HPPhld1d1d2解：（1）

=0.0425mm(2)加橡皮墊d2=0.15m,h=20mm,E2=8MPa.

=0.75mm,Kd=52.3HPPhld1d1d2２、水平?jīng)_擊：沖擊前：沖擊后：沖擊前后能量守恒，且vmg動荷系數(shù)例：一下端固定、長度為的鉛直圓截面桿AB，在C點(diǎn)處被一物體G沿水平方向沖擊（圖a）。已知C點(diǎn)到桿下端的距離為a，物體G的重量為P，物體G在與桿接觸時的速度為v。試求桿在危險(xiǎn)點(diǎn)的沖擊應(yīng)力。解：桿內(nèi)的應(yīng)變能為由此得(b)AGCB(a)AlBCGav

由機(jī)械能守恒定律可得由此解得d為式中，

于是，可得桿內(nèi)的應(yīng)變能為AFCB(c)

當(dāng)桿在C點(diǎn)受水平力F作用時，桿的固定端橫截面最外緣（即危險(xiǎn)點(diǎn)）處的靜應(yīng)力為于是，桿在危險(xiǎn)點(diǎn)處的沖擊應(yīng)力d為

工程上常利用沖擊進(jìn)行鍛造、沖壓、打樁以及粉碎等，這時就需要盡量降低沖擊應(yīng)力，以提高構(gòu)件抗沖擊的能力。

沖擊應(yīng)力的大小取決于Kd的值，靜位移Dst越大，動荷系數(shù)Kd越小，（因?yàn)殪o位移Dst增大，表示構(gòu)件柔軟，因而能更多地吸收沖擊時的能量，從而降低沖擊載荷和沖擊應(yīng)力，提高構(gòu)件抗沖擊的能力）?！?0—4提高構(gòu)件抵抗沖擊能力的措施增大靜位移Dst的具體措施如：以上這些彈性元件不僅起了緩沖作用，而且能吸收一部分沖擊動能，從而明顯降低沖擊動應(yīng)力。

另外，把剛性支座改為彈性支座能提高系統(tǒng)的靜位移值，不失為一種提高構(gòu)件的抗沖擊能力的良好措施。值得注意的是，在提高靜位移、減小Kd的同時，應(yīng)避免提高靜應(yīng)力。

對于等截面受沖拉（壓）或扭轉(zhuǎn)桿件，其沖擊應(yīng)力與構(gòu)件的體積有關(guān)。增大構(gòu)件的體積，可提高構(gòu)件的抗沖擊能力。對于變截面受沖桿件，上述增加體積降低沖擊應(yīng)力的方法并不適用。

在汽車車粱與輪軸之間安裝疊板彈簧；火車車窗玻璃與窗框之間、機(jī)器零件之間裝有橡皮墊圈；以大塊玻璃為墻的新型建筑物，把玻璃嵌在彈性約束之中等等?！?0—5材料的動力強(qiáng)度和沖擊韌度由于沖擊時材料變脆變硬，s

s和s

b隨沖擊速度而變化，因此工程上不用s

s和s

b，而用沖擊韌度