第六章系統(tǒng)評價

第六章系統(tǒng)評價

系統(tǒng)評價——對系統(tǒng)開發(fā)提供的各種可行方案，從社會、政治、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)的觀點予以綜合考察，全面權(quán)衡利弊得失，從而為系統(tǒng)決策選擇最優(yōu)方案提供科學(xué)的依據(jù)。具體地說：就是根據(jù)預(yù)定的系統(tǒng)目的，利用系統(tǒng)模型和資料，根據(jù)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等方面的客觀要求，從系統(tǒng)整體出發(fā)，分析對比各種方案，全面權(quán)衡利弊得失，最后選出技術(shù)上先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)上合理的最優(yōu)方案的過程。系統(tǒng)評價——評定系統(tǒng)可行方案的價值2/5/202316.1系統(tǒng)評價——評價的復(fù)雜性6.1.1

系統(tǒng)評價的復(fù)雜性系統(tǒng)的價值是一個綜合的概念，指的是系統(tǒng)的效果或目標(biāo)能達(dá)到的程度。一般有如下兩方面的特點：

一是相對性。這是由于系統(tǒng)總是存在于一定的環(huán)境條件下，而價值概念也只有在一定的條件下才有意義，也就是說價值都是相對的。評價主體（人或集體）在評價時的立場、觀點、環(huán)境、目的等均有所不同，對價值的認(rèn)識和估計也就會持一定的態(tài)度和觀點，并且會隨著時間的推移而發(fā)生變化。例如一杯水和一堆金子哪個有價值。

二是可分性。系統(tǒng)價值包括許多組成要素（或稱價值要素），它們共同決定著系統(tǒng)的總價值。因此，在系統(tǒng)評價時，往往需要對系統(tǒng)的價值進(jìn)行多個方面的衡量與評價，對系統(tǒng)的價值作出合理有效地劃分。2/5/202326.1系統(tǒng)評價——評價的復(fù)雜性對于復(fù)雜的大系統(tǒng)，其評價往往更加復(fù)雜。例如城市交通系統(tǒng)，其評價需要考慮以下幾個方面不但要考慮交通工具的動力、推進(jìn)等技術(shù)方面的問題還要考慮交通線路的建設(shè)費用和日常經(jīng)營費用等經(jīng)濟(jì)方面的問題還要有交通工具的方便性、舒適性、安全性、美觀性環(huán)境保護(hù)、地方團(tuán)體的利益、有關(guān)節(jié)能、能源政策等方面的考慮一般情況下，指標(biāo)和方案越多，評價問題就越復(fù)雜。另外，由于對系統(tǒng)的評價以及指標(biāo)的選擇都是由人來完成的，因此人的價值觀在系統(tǒng)評價中具有重要的影響。由于評價主體有不同的觀點、立場和標(biāo)準(zhǔn)，因此對同一個問題，不同的評價者可得出不同的結(jié)論。2/5/202336.1系統(tǒng)評價——評價的復(fù)雜性

總的說來，系統(tǒng)評價工作主要存在以下幾方面的困難：1）由于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)各不相同，且系統(tǒng)的目的也不相同，因此評價的因素與方法也不可能相同，這給系統(tǒng)的評價帶來了很大的困難。2）要評價一個系統(tǒng)或某一方案的優(yōu)劣，要從很多利弊的評價因素綜合考慮，評價因素怎樣選擇又直接關(guān)系到系統(tǒng)評價的結(jié)果。3）一旦確定了系統(tǒng)的評價因素之后，由于許多評價因素是無法進(jìn)行定量分析的，例如系統(tǒng)的性能、實用性、可靠性、公害等等，這些評價因素只能從定性的角度來衡量，怎樣把一些定性的因素與定量的因素統(tǒng)一到同一個評價的尺度上，這是系統(tǒng)評價成功的關(guān)鍵。4）不同的方案可能各有所長，難以取舍，且指標(biāo)越多，問題就越復(fù)雜，方案也就越難定奪。2/5/202346.1系統(tǒng)評價——評價的復(fù)雜性解決方案——系統(tǒng)的評價需要緊緊抓住以下兩個方面1）正確、合理地選擇評價因素衡量一個系統(tǒng)或者一個可行方案的優(yōu)劣要有一組評價標(biāo)準(zhǔn)，而評價標(biāo)準(zhǔn)要以評價指標(biāo)作為基準(zhǔn)。常用的指標(biāo)有：投資費用、效益成本、投資收益率、返本期、勞動生產(chǎn)率、時間、質(zhì)量和品種的改善、技術(shù)的先進(jìn)性、可靠性、勞動強(qiáng)度的改善、公害等等。系統(tǒng)的評價指標(biāo)雖然很多，但基本上是按照性能（performance）、費用（cost）、時間（schedule）三大類來考慮的。在選擇評價指標(biāo)時，不一定要把所有的指標(biāo)因素都考慮進(jìn)去，而應(yīng)該把一些主要的、最能反映一個系統(tǒng)或一個方案優(yōu)劣的指標(biāo)選擇進(jìn)去，把一些與系統(tǒng)或方案的優(yōu)劣關(guān)系不大的，或無關(guān)緊要的指標(biāo)因素剔除出去。系統(tǒng)評價的主要指標(biāo)與次要指標(biāo)是根據(jù)系統(tǒng)的目的而定。2/5/202356.1系統(tǒng)評價——評價的復(fù)雜性2）系統(tǒng)評價指標(biāo)的“價值”化系統(tǒng)評價指標(biāo)確定后，對各評價指標(biāo)要統(tǒng)一在同一的評價尺度上，這就是系統(tǒng)評價指標(biāo)的“價值”化。在眾多的評價指標(biāo)中，有些指標(biāo)只能定性地描述有些評價指標(biāo)可以用數(shù)量來定量化描述，但由于單位不一致，也不能準(zhǔn)確地評定一個系統(tǒng)或一個方案的優(yōu)劣。對一個系統(tǒng)或一個方案進(jìn)行評價時，要把各評價指標(biāo)統(tǒng)一到同一標(biāo)準(zhǔn)尺度上，然后才能進(jìn)行互相比較，特別是一些定性分析的評價指標(biāo)，這一點尤為重要。

解決方法——這就要利用“價值”的概念，也就是把各評價指標(biāo)對整個系統(tǒng)的“價值”一一評定出來2/5/202366.1系統(tǒng)評價——系統(tǒng)評價與系統(tǒng)決策6.1.2系統(tǒng)評價與系統(tǒng)決策

系統(tǒng)評價與系統(tǒng)決策至少有兩點區(qū)別：第一，系統(tǒng)評價是一項技術(shù)工作，是由分析者即系統(tǒng)工程人員承擔(dān)的；而系統(tǒng)決策則是領(lǐng)導(dǎo)工作，是領(lǐng)導(dǎo)者在系統(tǒng)工程人員的輔助下完成的；第二，系統(tǒng)評價是系統(tǒng)決策的主要依據(jù)，但是重大問題的決策往往還有其它因素（如政治）在起作用，這些因素往往難以納入系統(tǒng)工程人員的評價工作之中。2/5/202376.1系統(tǒng)評價——系統(tǒng)評價原則6.1.3系統(tǒng)評價應(yīng)該遵循的原則一、系統(tǒng)評價的原則

1．保證評價的客觀性。評價是決策的前提，評價的質(zhì)量影響著決策的正確性。因此，必須注意評價資料的全面性和可靠性，同時要防止評價人員的傾向性，注意評價人員的代表性和各類專家的組成。

2．保證方案的可比性。替代方案在實現(xiàn)系統(tǒng)的基本功能上要有可比性和一致性，評價指標(biāo)也應(yīng)基本相同。

3．評價指標(biāo)要成體系。評價指標(biāo)應(yīng)能全面反映被評價問題的主要方面，在基本能滿足評價要求和給出決策所需信息的前提下，應(yīng)盡量減少指標(biāo)個數(shù)，在可能的情況下，盡量定量化，以減少評價過程中的主觀性和片面性。2/5/202386.1系統(tǒng)評價——系統(tǒng)評價原則4．評價方法和手段的綜合性。系統(tǒng)評價要對系統(tǒng)的各個側(cè)面，運用多種方法和工具進(jìn)行全面綜合評價，充分發(fā)揮各種方法和手段的綜合優(yōu)勢，為系統(tǒng)的綜合評價提供全面分析的手段。二、系統(tǒng)評價的步驟1．對各個評價方案做出簡要說明，使方案的特點清晰明了，便于評價人員掌握；2．確定由所有單項和大類指標(biāo)組成的評價指標(biāo)體系；3．確定各大類及單項評價指標(biāo)的權(quán)重，并從整體上調(diào)整；

4．進(jìn)行單項評價，查明各項評價指標(biāo)的實現(xiàn)程度；5．進(jìn)行綜合評價，綜合各大類指標(biāo)的價值和系統(tǒng)整體價值。2/5/202396.1系統(tǒng)評價——評價指標(biāo)體系6.1.4

評價指標(biāo)體系系統(tǒng)評價的指標(biāo)體系是由若干個單項評價指標(biāo)所組成的整體，它反映了系統(tǒng)所要解決問題的各項目標(biāo)要求。指標(biāo)體系要實際、完整、合理、科學(xué)，并基本上能為有關(guān)人員和部門所接受。指標(biāo)體系通常可考慮如下方面:1．政策性指標(biāo)。包括政府的方針、政策、法令、法律及發(fā)展規(guī)劃等方面的要求，它對國防或國計民生方面的重大項目或大型系統(tǒng)尤為重要。2．技術(shù)性指標(biāo)。包括產(chǎn)品的性能、壽命、可靠性、安全性等，工程項目的地質(zhì)條件、設(shè)備、設(shè)施、建筑物、運輸?shù)燃夹g(shù)指標(biāo)要求。3．經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。包括方案成本、利潤和稅金、投資額、流動資金占有量、回收期、建設(shè)周期等。2/5/2023106.1系統(tǒng)評價——評價指標(biāo)體系4．社會性指標(biāo)。包括社會福利、社會節(jié)約、綜合發(fā)展、就業(yè)機(jī)會、污染、生態(tài)環(huán)境等。

5．資源性指標(biāo)。包括人、財、物等資源的保證程度。如工程項目中的物質(zhì)、人力、能源、水源、土地條件等。

6．時間性指標(biāo)。如工程進(jìn)度、時間節(jié)約、試制周期等。以上6個方面是一般所要考慮的大類指標(biāo)，每一個指標(biāo)又可包含許多小類指標(biāo)，在具體條件下，可以有所選擇和增減甚至不予考慮。至于大類下的單項指標(biāo)，則要根據(jù)系統(tǒng)性質(zhì)、目標(biāo)要求、有關(guān)系統(tǒng)的特殊問題等全面予以考慮。

評價指標(biāo)體系的組成是隨具體問題而異的，不同的系統(tǒng)，其組成的指標(biāo)因素是大不一樣的。2/5/2023116.2

評價指標(biāo)的數(shù)量化方法常用的系統(tǒng)評價指標(biāo)數(shù)量化方法主要有：排隊打分法、體操計分法、專家評分法、兩兩比較法、連環(huán)比率法等。下面分別簡單介紹。6.2.1

排隊打分法如果指標(biāo)（例如汽車的時速、油耗，工廠的產(chǎn)值、利潤、能耗等等）已有明確的數(shù)量表示，就可以采用排隊打分法。設(shè)有m種方案，則可采取m級記分制：最優(yōu)者記m分，最劣者記1分，中間各方案可以等步長記分（步長為1分），也可以不等步長記分，靈活掌握；或者各項指標(biāo)均采用10分制，最優(yōu)者滿分為10分。2/5/2023126.2

評價指標(biāo)的數(shù)量化方法6.2.2

體操評分法體育比賽中許多計分方法也可以用到系統(tǒng)評價工作中來。例如，體操計分法是請6位裁判員各自獨立地對表演者按10分制評分，然后舍去最高分和最低分，將中間的4個分?jǐn)?shù)取平均，就得到表演者最后的得分?jǐn)?shù)。6.2.3

專家評分法這是一種利用專家經(jīng)驗的感覺評分法。例如，要對多臺設(shè)備操作性進(jìn)行評價，可以請若干專家，即有經(jīng)驗的實際操作者來試車，專家們根據(jù)主觀感覺和經(jīng)驗，對每臺設(shè)備按一定的記分制來打分，再將每臺設(shè)備的得分相加，最后將和數(shù)除以操作者的人數(shù)，就得到了各臺設(shè)備的得分?jǐn)?shù)。2/5/2023136.2

評價指標(biāo)的數(shù)量化方法6.2.4

兩兩比較法這也是一種感覺（經(jīng)驗）評分法。它是將方案兩兩比較而打分，然后對每一方案的得分求和，并進(jìn)行百分化等處理。打分時可以采用0~1打分法，0~4打分法或多比例打分法等等。1．0~1打分法設(shè)有n種方案，我們排成一個方陣，當(dāng)方案i比j優(yōu)時；aij=1，當(dāng)方案i比j劣時；aij=0，若第i方案與第j方案相當(dāng)，分不出優(yōu)劣時，則令aij=

aji=0.5。空白，當(dāng)方案i=j時aij總是表示第i方案得到的分?jǐn)?shù)。2/5/2023146.2

評價指標(biāo)的數(shù)量化方法2．

0~4打分法這種打分法比0~1打分法來得細(xì)一些。當(dāng)兩個方案i與j同等優(yōu)越時，令aij=

aji=2；當(dāng)方案i比j稍微優(yōu)越時，令aij=

3，aji=1；當(dāng)方案i比j顯著優(yōu)越時，令aij=

4，aji=0。3．多比例打分法0~4打分法可以看成是一種比例打分法，兩個方案的得分分別是如下比例：4：0，3：1，2：2，兩者得分之和為4。在多比例打分法中，兩者得分之和為1，其比例可為：1：0，0.9：0.1，0.8：0.2，0.7：0.3，0.6：0.4，0.5：0.5，這樣的分檔就更細(xì)了。2/5/2023156.2

評價指標(biāo)的數(shù)量化方法6.2.5連環(huán)比率法連環(huán)比率法是一種確定得分系數(shù)或加權(quán)系數(shù)的方法，用表來說明。方案暫定分?jǐn)?shù)修正分?jǐn)?shù)fi得分系數(shù)fjA12.04.50.33A20.52.250.16A33.04.500.33A41.51.500.11A51.01.000.07∑

13.751.00此方法可分成以下三個步驟進(jìn)行:

1）填寫暫定分?jǐn)?shù)列（由上而下）——對比A1與A2，設(shè)A1的優(yōu)越性是A2的兩倍，則對應(yīng)于A1填寫2.0；對比A2與A3，設(shè)A2的優(yōu)越性僅為A3的一半，則對應(yīng)于A2填寫0.5；類似地，對應(yīng)于A3與A4填寫3.0與1.5；最后A5填寫1.0。2/5/2023166.2

評價指標(biāo)的數(shù)量化方法2）填寫修正分?jǐn)?shù)列（由下而上）

取A5為基礎(chǔ)值，其修正分?jǐn)?shù)為1.00；用1.00乘以A4的暫定分?jǐn)?shù)1.5，得到A4的修正分?jǐn)?shù)為1.50；用1.50乘以A3的暫定分?jǐn)?shù)3.0，得到A3的修正分?jǐn)?shù)為4.50；類似地得到A2與A1的修正分?jǐn)?shù)為2.25與4.50。方案暫定分?jǐn)?shù)修正分?jǐn)?shù)fi得分系數(shù)fjA12.04.50.33A20.52.250.16A33.04.500.33A41.51.500.11A51.01.000.07∑

13.751.003）計算得分系數(shù)fi用連環(huán)比率法確定權(quán)系數(shù)時，只需要把“優(yōu)越性”的比較換為“重要性”的比較即可。2/5/2023176.3評價指標(biāo)綜合的主要方法

將各評價指標(biāo)數(shù)量化，得到各個可行方案的所有評價指標(biāo)的無量綱的統(tǒng)一得分以后，采用下述各種方法進(jìn)行指標(biāo)的綜合，就可以得到每一方案的綜合評價值，再根據(jù)綜合評價值的高低就能排出方案的優(yōu)劣順序。6.3.1

加權(quán)平均法加權(quán)平均法是指標(biāo)綜合的基本方法。它具有兩種形式，分別稱為加法規(guī)則與乘法規(guī)則。設(shè)方案Ai的指標(biāo)因素Fj的得分（或得分系數(shù)fi）為aij，將aij排列成評價矩陣，如表所示。2/5/2023186.3評價指標(biāo)綜合的主要方法指標(biāo)因素F1

F2

…

Fn

綜合評價值φi權(quán)重wjw1w2

…

wn

方A1a11a12…

a1n

案Aja21a22…

a2n

Ai:::…:

Amam1am2…

amn

1）加法規(guī)則性能ai1成本ai2w1w2可靠性ai3w3∶∶維修性ai4w4壽命ai5w5重量ai6w6能耗ainwn與其它方案去比較指標(biāo)得分權(quán)重某一方案資料(來自系統(tǒng)開發(fā))2/5/2023196.3評價指標(biāo)綜合的主要方法其中aij為方案i的第j項指標(biāo)的得分，wj為第j項指標(biāo)的權(quán)2）乘法規(guī)則乘法規(guī)則采用下列公式計算各個方案的綜合評價值φi：乘法規(guī)則與加法規(guī)則的區(qū)別：乘法規(guī)則使用的場合要求各項指標(biāo)盡可能取得較好的水平，才能使總的評價值相同。它不允許哪一項指標(biāo)處于最低水平上。在加法規(guī)則式中，各項指標(biāo)的得分可以線性地互相補(bǔ)償。一項指標(biāo)的得分比較低，其它指標(biāo)的得分都比較高，總的評價值仍然比較高。2/5/2023206.3評價指標(biāo)綜合的主要方法6.3.2

功效系數(shù)法設(shè)系統(tǒng)具有n項評價指標(biāo)f1(x)，f2(x)，…，fn(x)，其中k1項越大越好，k2項越小越好，其余（n-k1-k2）項要求適中?，F(xiàn)在分別為這些指標(biāo)賦以一定的功效系數(shù)di，0≤dj≤1，其中di=0表示最不滿意，di=1表示最滿意；一般地，di=φi(x)，對于不同的要求，函數(shù)φi(x)有著不同的形式，如圖所示。df(a)df(b)df(c)2/5/2023216.3評價指標(biāo)綜合的主要方法把fi（x）轉(zhuǎn)化為di后，用一個總的功效系數(shù)作為單一評價指標(biāo)，希望D越大越好（0≤D≤1），D的綜合性很強(qiáng)，例如當(dāng)某項指標(biāo)dk很不滿意時，dk=0，則D=0。如果各項指標(biāo)都令人滿意，di≈1，則D≈1。

加權(quán)平均法中乘法法則的特例：w1=w2=…=wn=1/n例：P189附：關(guān)于功效系數(shù)的確定。《工程經(jīng)濟(jì)學(xué)》P2552/5/2023226.3評價指標(biāo)綜合的主要方法6.3.3

主次兼顧法設(shè)系統(tǒng)具有n項指標(biāo)f1(x)，f2(x)，…，fn(x)，x∈R，如果其中某一項最為重要，設(shè)為f1(x)，希望它取最小值，則可以讓其它指標(biāo)在一定約束范圍內(nèi)變化，來求fi(x)的極小值，也就是說，將問題化為單指標(biāo)的數(shù)學(xué)規(guī)劃：minf1(x)，x∈R

R={x│fi,min≤fi(x)≤fi,max，i=2，3，…，n，x∈R}

例如一個化工廠，要求產(chǎn)品成本低，質(zhì)量好，同時還要求污染少。如果降低成本是當(dāng)務(wù)之急，則可以讓質(zhì)量指標(biāo)和污染指標(biāo)滿足一定的約束條件而求成本的極小值；如果控制污染、保護(hù)環(huán)境是當(dāng)務(wù)之急，則可以讓成本指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)滿足一定的約束條件而求污染的極小值等等。2/5/2023236.3評價指標(biāo)綜合的主要方法6.3.4

效益成本法在系統(tǒng)評價中，所有的評價指標(biāo)總可以劃分為兩類：一類是效益，一類是成本。前者是我們實現(xiàn)方案后能夠獲得的結(jié)果，后者是為了實現(xiàn)方案必須支付的投資。將每個方案的效益與成本分別計算后，再比較其他效益/成本，就可以評價方案的優(yōu)劣，顯然，效益/成本愈大，方案愈好。例1某廠為了擴(kuò)大生產(chǎn)，準(zhǔn)備新建廠房，為此提出三個方案，已知建成后發(fā)揮效益的時間是10年，對三個方案進(jìn)行評價。對三個方案進(jìn)行比較后發(fā)現(xiàn)他們各有優(yōu)缺點。為了便于進(jìn)一步判斷，應(yīng)把目標(biāo)適當(dāng)集中。由于在系統(tǒng)評價中最關(guān)心的是成本和效益兩大類，因此應(yīng)該首先集中注意此兩類指標(biāo)。已知建成后發(fā)揮效益的時間是10年，則可計算出三個方案的10年總利潤及全部投資額。2/5/2023246.3評價指標(biāo)綜合的主要方法2/5/202325羅馬尼亞選擇法1.指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化各方案的同一指標(biāo)間進(jìn)行比較，最好的得100分，最差的得1分，其它方案按下式得分：2.確定各指標(biāo)的權(quán)重：重要的指標(biāo)給以較大的權(quán)重，各方案差異較大的指標(biāo)也給以較大的權(quán)重2/5/2023263.綜合數(shù)量評價按照標(biāo)準(zhǔn)化后的得分，進(jìn)行加權(quán)平均法計算各方案的得分。上例：2/5/202327

2/5/202328

綜合得分：方案I：3220方案II：18306方案III：14295結(jié)論：方案II入選。討論：如產(chǎn)值的權(quán)重為0，則各方案的綜合得分為：3140，10306，128952/5/2023296.3評價指標(biāo)綜合的主要方法6.3.5

分層系列法

又稱指標(biāo)分層法。其基本思想是把多指標(biāo)評價問題化為一串單指標(biāo)評價問題來處理。

其主要作法是，把指標(biāo)按其重要程度排好順序，重要的排在前面，然后依順序求其最優(yōu)。例如設(shè)指標(biāo)已排成f1(x)，f2(x)，…，fm(x)，然后對第一個指標(biāo)求最優(yōu)，找出所有最優(yōu)解的集合，用R1表示；再在R1內(nèi)求第二個指標(biāo)的最優(yōu)解，把這時最優(yōu)解集合用R2表示，…，如此繼續(xù)一直這樣做下去，直到求出第m個指標(biāo)的最優(yōu)解為止。最后得到的結(jié)果對所有指標(biāo)都是最優(yōu)的。2/5/2023306.4模糊綜合評價方法

現(xiàn)實世界中有很多事物之間的關(guān)系是模糊的，如胖和瘦、高和矮、年老和年青、大和小等，它們都沒有絕對明確的界限，具有模糊性。

對客觀事物的評價，也往往不能以一種指標(biāo)決定，而要進(jìn)行多指標(biāo)綜合評價。對于一些只能用模糊語言進(jìn)行描述的評價，如“大、中、小”；“高、中、低”；“優(yōu)、良、可、劣”；“好、較好、一般、較差”等，可以利用模糊集理論對這些考核系統(tǒng)的各指標(biāo)進(jìn)行運算與綜合，從而得出定量的綜合評價結(jié)果，為正確決策提供依據(jù)。2/5/2023316.4模糊綜合評價方法

6.4.1模糊綜合評價的數(shù)學(xué)模型對某一事物進(jìn)行評價，若評價的指標(biāo)因素（著眼點）為n個，分別記為u1,u2,u3,…,un,,則這n個評價因素便構(gòu)成一個評價因素的有限集合U={u1,u2,u3,…,un,}若根據(jù)實際需要將評語劃分為m個等級，分別記為v1,v2,v3,…,vm,，則又構(gòu)成一個評語的有限集合V={v1,v2,v3,…,vm,}例如，對某本教材進(jìn)行評價，假如可從科學(xué)性（u1）、實踐性（u2）、適應(yīng)性（u3）、先進(jìn)性（u4）、專業(yè)性（u5）等方面著眼，則其評價因素集合便為U={u1,u2,u3,u4,u5,}若評價結(jié)果劃分為“很好”（v1）、“好”（v2）、“一般”（v3）、“差”（v4,）4個等級，則其評語集合便為V={v1,v2,v3,v4,}2/5/2023326.4模糊綜合評價方法

1）若我們只著眼于科學(xué)性（u1）一個因素來評定該教材采用“民意測驗”的辦法，結(jié)果是16%的人說它“很好”，42%的人說它“好”，39%的人說它“一般”，3%的人說它“差”，則這個結(jié)果可用模糊集B1來描述。B1=0.16/很好+0.42/好+0.39/一般+0.03/差B1也可簡記為向量的形式B1=[0.160.420.390.03]評價結(jié)果B1是評語集合V這一論域上的模糊子集。B1就是對被評對象所做的單因素評價。2/5/2023336.4模糊綜合評價方法

一般往往需要從幾個不同方面來綜合地評價某一事物，從而得到一個綜合的評價結(jié)果，該結(jié)果仍是評語集合V這一論域上的一個模糊子集B，這便是綜合評價問題。通常，V為一有限集合，則B也為相應(yīng)的有限模糊集合B=b1

/v1+b2

/v2+…+bm/vm

簡記為一m

維模糊向量形式B=[b1

b2…bm]其論域為V，bj為B中相應(yīng)元素的隸屬程度（也稱隸屬度），且bj∈[0,1]，j=1,2,…,m

2/5/2023346.4模糊綜合評價方法

2）在實際評價工作中，各個評價因素的重要程度往往是不相同的，考慮到這個客觀存在的事實，評價因素集合實際上是因素集合U這一論域上的一個模糊集合A，亦為一有限集，即因素集合也為一相應(yīng)的有限模糊集合A=a1

/u1+a2

/u2+…+an/un同樣也可用一個n維模糊向量來表示A=[a1

a2…an]其論域為U，ai是A中相應(yīng)元素的隸屬程度，且ai∈[0,1]3）一個模糊綜合評價問題，就是將評價因素集合U這一論域上的一個模糊集合A經(jīng)過模糊關(guān)系R變換為評語集合V這一論域上的模糊集合B，即B=A·R此式即為模糊綜合評價的數(shù)學(xué)模型。2/5/2023356.4模糊綜合評價方法

B=A·RB——為模糊綜合評價的結(jié)果，為m維的模糊行向量；A——為模糊評價因素權(quán)重集合，為n維模糊行向量；R——為從U到V的一個模糊關(guān)系，它是一個（n×m）的矩陣。其元素rij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)表示從第i個因素著眼，作出第j種評語的可能程度?！：仃嚨某朔e當(dāng)評價因素增加時，并不影響問題的復(fù)雜性，只是增加計算量而已。2/5/2023366.4模糊綜合評價方法

6.4.2

模糊綜合評價的應(yīng)用教師講課是一種復(fù)雜的智力活動，它不僅涉及所授課程的知識，而且旁及教育