第五章相交線、平移復(fù)習(xí)課件

第五章相交線、平移復(fù)習(xí)知識(shí)結(jié)構(gòu)

相交線平面內(nèi)直線的位置關(guān)系平行線兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截鄰補(bǔ)角對(duì)頂角對(duì)頂角相等垂線及其性質(zhì)點(diǎn)到直線距離

同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角平行公理

平移條件性質(zhì)整體沿某一直線方向移動(dòng)形狀和大小不變1.互為鄰補(bǔ)角:兩條直線相交所構(gòu)成的四了角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。如圖(1)122.對(duì)頂角:(1)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，(1)

有公共頂點(diǎn)但沒有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。如圖(2).(2)1234(2)一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角是對(duì)頂角。3.鄰補(bǔ)角的性質(zhì):

同角的補(bǔ)角相等。4.對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等。兩個(gè)特征:(1)具有公共頂點(diǎn);(2)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線。n條直線相交于一點(diǎn)，就有n(n-1)對(duì)對(duì)頂角?！嘟弧?.直線AB、CD相交與于O,圖中有幾對(duì)對(duì)頂角？鄰補(bǔ)角?當(dāng)一個(gè)角確定了,另外三個(gè)角的大小確定了嗎?OABCD12341.垂線的定義:兩條直線相交，所構(gòu)成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫垂足。2.垂線的性質(zhì):(1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)(2):直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱:垂線段最短。3.點(diǎn)到直線的距離:從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。4.如遇到線段與線段，線段與射線，射線與射線，線段或射線與直線垂直時(shí)，特指它們所在的直線互相垂直。5.垂線是直線，垂線段特指一條線段是圖形，點(diǎn)到直線距離是指垂線段的長(zhǎng)度，是指一個(gè)數(shù)量，是有單位的。你能量出C到AB的距離,B到AC的距離,A到BC的距離嗎?A

DCB

E

F

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念

同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，指的是一條直線分別與兩條直線相交構(gòu)成的八個(gè)角中，不共頂點(diǎn)的角之間的特殊位置關(guān)系。它們與對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角一樣，總是成對(duì)存在著的。如圖：直線a、b被直線l截的8個(gè)角中同位角：∠1與∠5,∠2與∠6,∠3與∠7,∠4與∠8.

內(nèi)錯(cuò)角：∠3與∠5,∠4與∠6.同旁內(nèi)角：∠4與∠5,

∠3與∠6.

14328765bal6．如圖（1）∠1與∠2是直線______和_____被直線_____所截而得的______.（2）∠1與∠3是直線____和_____被直線______所截而得的_____.（3）∠5與∠6是直線____和____被直線____所截而得的_______.在判斷兩個(gè)角時(shí)一定要先知道由哪兩條直線被哪條直線所截呦！ABCDEFABCDAE同位角ABCDAE內(nèi)錯(cuò)角AECFCD同旁內(nèi)角1.平移變換的定義:把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。平移的特征:(1)平移不改變圖形的形狀和大小。

(2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連結(jié)而成的線段平行且相等。決定平移的因素是平移的方向和距離。經(jīng)過平移，圖形上的每一點(diǎn)都沿同一方向移動(dòng)相同的距離。經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)角相等;對(duì)應(yīng)線段平行且相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。如圖所示，△ABC平移到△A′B′C′的位置，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是______，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是____。線段AB的對(duì)應(yīng)線段是___________，線段BC的對(duì)應(yīng)線段是_________，線段AC的對(duì)應(yīng)線段是___________?！螧AC的對(duì)應(yīng)角是__________，∠ABC的對(duì)應(yīng)角是____________，∠ACB的對(duì)應(yīng)角是___________?！鰽BC的平移方向是___________________________________________，平移距離是____________________________________________。ABCA′B′C′A′B′C′沿著射線AA′(或BB′，或CC′)的方向線段AA′的長(zhǎng)(或線段BB′的長(zhǎng)或線段CC′的長(zhǎng)例1．如圖1，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點(diǎn)O.求∠2、∠3的度數(shù).此題需要正確地應(yīng)用、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、垂直的概念和性質(zhì)。例2如圖,是一條河,C河邊AB外一點(diǎn)，現(xiàn)欲用水管從河邊AB,將水引到C處,請(qǐng)?jiān)趫D上測(cè)量并計(jì)算出水管至少要多少?(本圖比例尺為1:2000)C∟理由:垂線段最短例3.如圖所示,將△ABC平移,可以得到△DEF,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,請(qǐng)畫出點(diǎn)A的對(duì)-應(yīng)點(diǎn)D、點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的位置.DF鞏固練習(xí)1.下列圖形中,和是同位角的是()A.②③B.①②③C.①②④D.①④c

2.下列各組圖形中，可以經(jīng)過平移變換由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）3.過線段外一點(diǎn)畫這條線段的垂線，垂足一定在（）A．線段上

B.線段的端點(diǎn)上

C．線段的延長(zhǎng)線上

D．以上情況都有可能

AD3.如圖3，∠1＝20°，AO⊥CO，點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（）A.70°B.20°C.110°D.160°C4.觀察圖4，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）①過點(diǎn)A有且只有一條直線AC垂直于直線l；②線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線l的距離。③線段AB、AC、AD中，線段AC最短，根據(jù)是垂線段最短；④線段AB、AC、AD中，線段AC最短，根據(jù)是兩點(diǎn)之間線段最短；A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)l6．三條直線兩兩相交于同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有m對(duì)，交于不同三點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有n對(duì)，則m與n的關(guān)系是（）

A．m=nB．m＞nC．m＜nD．m+n=10A8.點(diǎn)P是直線L外一點(diǎn)，點(diǎn)A.B.C是直線L上三點(diǎn)，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點(diǎn)P到L的垂線段的長(zhǎng)為（）A2cmB小于2cmC不大于2cmD4cm9.在以下現(xiàn)象中:①用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞的運(yùn)動(dòng)；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)；③在筆直的公路上行駛的汽車；④隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟；⑤鐘擺的擺動(dòng)。屬于平移的是（）A.①B.①②C.①②③D.①②③④CC15.如圖所示,直線a,b,c兩兩相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度數(shù).解：∵∠1=∠2，∠2=65°∴∠1=65°∵∠1=2∠3,∴∠3=32.5°∴∠4=

∠3=32.516.如圖：直線AB與CD相交于O點(diǎn)，EO⊥AB于點(diǎn)O,∠EOC=115°,求∠DOB的度數(shù).

解：∵∠EOC=115°∴∠EOD=180°-115°

=65°∵EO⊥AB于點(diǎn)O∴∠DOB=90°-65°=25°17.已知，大正方形的邊