第二章 習(xí)題課(1)2011

第二章習(xí)題課§2.2電容和電容器§2.3電介質(zhì)§2.4介質(zhì)中靜電場(chǎng)能量密度P14213、35、

38、39、

41P1188P1486、

4P1188證明;當(dāng)它的電容為<<解；將這極板不平行的電容器看成是許多不同間距的窄條電容器并聯(lián)的結(jié)果。令如圖所示為X坐標(biāo),愿點(diǎn)取在左端點(diǎn),x處的窄條電容器的電容為由于<<P

14213介質(zhì)中的極化電荷面密度為（3）設(shè)極板左半部的面電荷密度為P14535．兩共軸的導(dǎo)體圓筒，內(nèi)筒外半徑為R1，外筒內(nèi)半徑為R2(R2<2R1)，其間有兩層均勻介質(zhì)，分界面的半徑為r，內(nèi)層介電常量為，外層介電常量為，兩介質(zhì)的介電強(qiáng)度都是(2)證明：兩筒最大的電勢(shì)差為(1)當(dāng)電壓升高時(shí)，哪層介質(zhì)先擊穿?兩層均勻介質(zhì)中的場(chǎng)強(qiáng)分布規(guī)律分別為解：(1)設(shè)沿軸線單位長(zhǎng)度上的電量為內(nèi)筒+,外筒-思路;,即外層介質(zhì)先被擊穿因兩介質(zhì)的介電強(qiáng)度都是對(duì)于同一種介質(zhì)，半徑r小的地方場(chǎng)強(qiáng)大，故內(nèi)層介質(zhì)最容易在R1處被擊穿，外層介質(zhì)最容易在分界面r處被擊穿.此時(shí)此時(shí)(2)外層介質(zhì)被擊穿的場(chǎng)強(qiáng)為，兩筒最大的電勢(shì)差為(1)靜電能的改變；(3)電場(chǎng)對(duì)介質(zhì)板作的功。

P14538．一平行板電容器極板面積為s，間距為d，電荷為±Q．將一塊厚度為d、介電常量為的均勻電介質(zhì)板插入極板間空隙。計(jì)算：

P

20938、解：表明將電介質(zhì)插入電容器，靜電能減少電容器充滿電介質(zhì)的靜電能靜電能的改變?yōu)?1)電容器未插入電介質(zhì)的靜電能為(2)為計(jì)算電介質(zhì)插入過(guò)程中電場(chǎng)力所作的功，可根據(jù)能量守恒定律，由于插入過(guò)程中沒(méi)有能量損耗，電場(chǎng)力所作的功等于靜電能的減少，即,而，由此可得插入的某一位置時(shí)電場(chǎng)對(duì)介質(zhì)板的作用力，然后再計(jì)算插入介質(zhì)的整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力所作的功，為此先計(jì)算電介質(zhì)插入某一位置時(shí)的靜電能。設(shè)介質(zhì)板面積S=ab,當(dāng)介質(zhì)板插入的深度為時(shí)，總的電容為兩個(gè)電容器的并聯(lián):這表明,即電場(chǎng)力所作的功能量的來(lái)源是靜電能的減少。

P14539．一平行板電容器極板面積為S，間距為d，接在電源上以維持其電壓為U，將一塊厚度為d、介電常量為的均勻電介質(zhì)板插入極板間空隙。計(jì)算：(1)靜電能的改變；(2)電源所作的功；(3)電場(chǎng)對(duì)介質(zhì)板作的功。(3)計(jì)算電場(chǎng)對(duì)插入介質(zhì)板所作的功與上一題考慮相同。設(shè)極板面積S=ab,解：(1)介質(zhì)插入電容器后，電容器的靜電能增加，(2)由于介質(zhì)插入過(guò)程中電容增大，極板上的電荷增多，電源要作功。增加的電荷為電源移動(dòng)電荷作功為可見(jiàn)，由于插入電介質(zhì)過(guò)程中沒(méi)有其它的能量消耗，能量守恒，即電源移動(dòng)電荷所作的功等于過(guò)程中靜電能的增加以及電場(chǎng)力吸引介質(zhì)板所作的功之和。P14641．兩個(gè)相同的平行板電容器，它們的極板都是圓形的,半徑lOcm,極板間隔1.Omm．兩電容器中一個(gè)兩板間是空氣,另一個(gè)兩板間是的酒精。把這兩個(gè)電容器并聯(lián)后充電到120V,求(1)它們所蓄的總電能；(2)再斷開(kāi)電源，把它們帶異號(hào)電荷的兩極分別聯(lián)在一起，求這時(shí)兩者所蓄的總電能。(3)少的能量哪里去了?解:(1)設(shè)空氣電容器的電容為C1,酒精電容器的電容為C2，(3)減少的能量為在放電過(guò)程中轉(zhuǎn)化為導(dǎo)線上消耗的焦耳熱。(2)將兩電容器充電之后反接，極板上的電荷流動(dòng)要中和一部分，剩余的電荷可計(jì)算如下．并由此算出反接后的靜電能。反接后的靜電能總電能P1486(1)整個(gè)介質(zhì)內(nèi)的電場(chǎng)總能量W是多少？++++----導(dǎo)體圓柱同軸導(dǎo)體圓筒P1484導(dǎo)體球?qū)w球殼(1)