二元一次方程組和它的解

復(fù)習(xí)舊知1、什么是一元一次方程？2、怎么檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是這個(gè)一元一次方程的解？3、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？§7.1二元一次方程組

和它的解學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．認(rèn)識(shí)二元一次方程組。

2．認(rèn)識(shí)二元一次方程組的解。

3．列二元一次方程組。

4．驗(yàn)證二元一次方程組的解。自學(xué)提示自學(xué)教材P22-24，思考下列問題，時(shí)間7分鐘：1、如何解決課本中的“問題1”？2、什么是二元一次方程？3、什么是二元一次方程組？4、什么是二元一次方程組的解？如何檢驗(yàn)？5、如何解決課本中的“問題2”？6、通過本課學(xué)習(xí)，你有那些收獲？還有哪些質(zhì)疑？暑假里,《新晚報(bào)》組織了“我們的小世界杯”足球邀請(qǐng)賽.勇士隊(duì)在第一輪比賽中共賽9場(chǎng)，得17分.比賽規(guī)定勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.勇士隊(duì)在這一輪中只負(fù)了2場(chǎng)，那么這個(gè)隊(duì)勝了幾場(chǎng)？又平了幾場(chǎng)？問題1探索勝平負(fù)合計(jì)結(jié)果場(chǎng)數(shù)得分xy293xy017x+y+2=93x+y=17

即x+y

=7這個(gè)問題中有幾個(gè)未知數(shù)？設(shè)勇士隊(duì)勝了x場(chǎng),平了y場(chǎng)，完成下表：x+y+23x+y+03x+y+0=17①②2個(gè)觀察這兩個(gè)方程與一元一次方程有什么區(qū)別？這樣的方程叫什么？

3x+y=17②x+y=7①歸納：我們把含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。注意：這個(gè)定義包含兩方面的含義：①含有兩個(gè)未知數(shù)；②未知數(shù)的次數(shù)是一次。下列方程中屬于二元一次方程的是：（1）3x-y=2（3）y-z=5（4）xy=0.5（5）4x-3y（2）y+0.5x2=0（7）x+y+z=5（8）5x+3=x-4y（9）3x2+3x+4y=7是是是不是不是不是不是不是不是快樂隨堂練1：像這樣由含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程所組成的方程組,叫做二元一次方程組.3x+y=17x+y=7二元一次方程二元一次方程這兩個(gè)方程組合在一起叫什么？下列哪些是二元一次方程組？(1)x+y=2

(2)x+=1

x-y=1x=1(3)x+y=0(4)z=x+y

x=12x-y=5(5)x-3y=8(6)3x=5y

xy=62x-y=0通過上面問題，你認(rèn)為二元一次方程組有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)快樂隨堂練2：①方程組有2個(gè)一次方程；②方程組中共有2個(gè)不同未知數(shù)；③一般用大括號(hào)把2

個(gè)方程連起來。

前面，我們用算術(shù)方法或通過列一元一次方程都可以求得勇士隊(duì)勝了5場(chǎng)，平了2場(chǎng)，即x=5，y＝2。這里的x＝5，與y=2既滿足方程①，即5十2＝7

又滿足方程②，即3×5十2＝17

這時(shí)x＝5與y＝2是二元一次方程組的解，并記作一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。x=-1y=-2x=1y=2下列四組數(shù)值中,()是二元一次方程組的解2x+3y=43x-y=-5x=1y=-2x=-1y=2ADCBC下面4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)×√×√快樂隨堂練3：?jiǎn)栴}2

某校現(xiàn)有校舍20000m2，計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2）做一做如圖若設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2，請(qǐng)你根據(jù)題意列一個(gè)方程組.現(xiàn)有校舍20000m2拆除部分新建部分新建部分新建部分新建部分這里需要找?guī)讉€(gè)等量關(guān)系？1.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,則

m=

,n=

.2.若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,則

k=

.3.二元一次方程3x+2y=12的解有

_個(gè),正整數(shù)解有

個(gè),分別是

.01-1無數(shù)1x=2y=3快樂隨堂練4：4.方程2x+3y=8的解（）A、只有一個(gè)B、只有兩個(gè)C、只有三個(gè)D、有無數(shù)個(gè)5.下列屬于二元一次方程組的是（）C、x+y=5

x2+y2=1A、B、D、AD6.設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)下列語句,列二元一次方程.(1)甲數(shù)的3倍比乙數(shù)大5;(2)甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少2;(3)甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的3倍的和是20;(4)甲乙兩數(shù)之差為2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20x-y=2我有收獲與質(zhì)疑我的質(zhì)疑——我們把含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程所組成的方程組,叫做二元一次方程組.一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。作業(yè)課堂：課本P.24

習(xí)題7.11、2課后：《基礎(chǔ)訓(xùn)練》7.1預(yù)習(xí)：