可靠性預(yù)計(jì)及分配

可靠性預(yù)計(jì)和分配§可靠性預(yù)計(jì)概述§元器件失效率的預(yù)計(jì)§系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)§可靠性分配1§3.1可靠性預(yù)計(jì)概述一、問(wèn)題的提出產(chǎn)品的壽命：大量試驗(yàn)后得到缺點(diǎn)：不經(jīng)濟(jì)、為期太晚產(chǎn)品制造前應(yīng)控制其可靠度，在設(shè)計(jì)階段進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)—分配—增長(zhǎng)二、可靠性預(yù)計(jì)的分類GB7827-87《可靠性預(yù)計(jì)程序》規(guī)定基本預(yù)計(jì)：估計(jì)由于產(chǎn)品不可靠將導(dǎo)致對(duì)維修與后勤保障的要求任務(wù)估計(jì)：執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中完成規(guī)定功能的概率2可靠性預(yù)計(jì)的一般程序1、明確產(chǎn)品的目的、用途、任務(wù)、性能參數(shù)及失效條件2、明確產(chǎn)品的組成成分和各個(gè)基本元件3、繪制可靠性框圖4、確定產(chǎn)品所處環(huán)境5、確定產(chǎn)品的應(yīng)力6、確定產(chǎn)品的失效分布7、確定產(chǎn)品失效率8、建立產(chǎn)品可靠性模型9、預(yù)計(jì)產(chǎn)品可靠性10、編寫預(yù)計(jì)報(bào)告3可靠性預(yù)計(jì)和應(yīng)用的方法分類I類、可行性預(yù)計(jì)——方案論證階段，相似產(chǎn)品法、有源組件法；II類、初步預(yù)計(jì)——詳細(xì)設(shè)計(jì)早期，元器件記數(shù)法；III類、詳細(xì)預(yù)計(jì)——詳細(xì)設(shè)計(jì)中、后期，元器件應(yīng)力分析法；早期預(yù)計(jì)后期預(yù)計(jì)影響預(yù)計(jì)精度的因素可靠性模型的準(zhǔn)確性，與實(shí)際是否相符模型參數(shù)的正確性4§3.2元器件失效率的預(yù)計(jì)一、收集數(shù)據(jù)法利用國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)和數(shù)據(jù)GJB299-87、MIL-HDBK-217等有各種模型和數(shù)據(jù)，缺點(diǎn)：手冊(cè)總是滯后于技術(shù)的發(fā)展二、經(jīng)驗(yàn)公式法根據(jù)以往試驗(yàn)結(jié)果總結(jié)出的經(jīng)驗(yàn)公式。注意實(shí)驗(yàn)室與實(shí)際的差別5三、元器件記數(shù)可靠性預(yù)計(jì)法依據(jù)產(chǎn)品的原理圖和初步確定的元器件，根據(jù)元器件的數(shù)量、質(zhì)量和使用環(huán)境進(jìn)行預(yù)計(jì)設(shè)備總失效率第i種元件的通用失效率第i種元件的通用質(zhì)量系數(shù)第i種元件數(shù)量設(shè)備所用元器件的種類數(shù)實(shí)際6四、元器件應(yīng)力分析可靠性預(yù)計(jì)法例如：分離半導(dǎo)體元件的失效率預(yù)計(jì)模型以元器件的基本失效率為基礎(chǔ)，根據(jù)使用環(huán)境、質(zhì)量等級(jí)、工作方式和工作應(yīng)力的不同，進(jìn)行修正，得到元器件的失效率，然后得到系統(tǒng)失效率。應(yīng)用系數(shù)電壓應(yīng)力系數(shù)額定功率或額定電流系數(shù)結(jié)構(gòu)系數(shù)基本失效率環(huán)境系數(shù)質(zhì)量系數(shù)元器件失效率MIL-HDBK-217、GJB-299-877§3.3系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)概述一、上下限的基本思想1R0t8二、上下限法的計(jì)算方法考慮系統(tǒng)中并聯(lián)部分有兩個(gè)單元同時(shí)失效，系統(tǒng)失效，則二級(jí)近似為：?jiǎn)卧睦鄯e失效概率二單元同時(shí)失效引起系統(tǒng)失效的對(duì)數(shù)1、上限的計(jì)算考慮所有的并聯(lián)單元的可靠度為1，則系統(tǒng)可靠性上限的一級(jí)近似為：系統(tǒng)中第i串聯(lián)單元的失效率系統(tǒng)中串聯(lián)單元的個(gè)數(shù)92、下限的計(jì)算考慮所有的單元均為串聯(lián)，則系統(tǒng)可靠性下限的零級(jí)近似為：系統(tǒng)中第i單元的失效率一個(gè)單元失效不使系統(tǒng)失效的并聯(lián)單元數(shù)考慮系統(tǒng)并聯(lián)部分中任一單元失效不影響系統(tǒng)的工作，則系統(tǒng)一級(jí)近似為：并聯(lián)部第i單元的可靠度和累積失效概率10考慮系統(tǒng)并聯(lián)部分中任二單元失效不影響系系統(tǒng)的工作，則系二級(jí)近似為：不影響系統(tǒng)失效的并聯(lián)單元l，k的對(duì)數(shù)并聯(lián)部分l,k單元的可靠度和累積失效概率3、上下限綜合計(jì)算系統(tǒng)可靠度的預(yù)測(cè)值條件為：11BACDEFGH如圖所示的可靠性系統(tǒng)已知各單元的失效率為：用上下法求系統(tǒng)可靠度并與數(shù)學(xué)模型法進(jìn)行比較（系統(tǒng)工作時(shí)間為1h）12計(jì)算各單元的可靠度13求上限值求下限值判m數(shù)14求系統(tǒng)可靠度用數(shù)學(xué)模型法求系統(tǒng)可靠度15§3.4可靠性分配目的：將系統(tǒng)的可靠度合理地分配給各單元分配的依據(jù)：系統(tǒng)的可靠性模型每個(gè)子系統(tǒng)的復(fù)雜程度和難度每個(gè)子系統(tǒng)的任務(wù)時(shí)間和重要程度資金、進(jìn)度、體積、質(zhì)量等的限制分配的原則：分配給部件的可靠度，隨部件可靠度的提高而提高越重要的部件，分配的可靠度越高越復(fù)雜的部件，分配的可靠度越低分配的含義：給定系統(tǒng)可靠度要求16一、串聯(lián)系統(tǒng)可靠性的分配1、等分分配法：把可靠度平均分給各個(gè)單元171-2利用預(yù)計(jì)值的分配法當(dāng)對(duì)某一系統(tǒng)進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)后，有時(shí)發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)的可靠度預(yù)計(jì)值Rsy小于要求該系統(tǒng)應(yīng)該達(dá)到可靠度值Rsq。此時(shí)必須重新確定各組成單元（也包括子系統(tǒng)）的可靠度，即對(duì)各單元的可靠度進(jìn)行重新分配。

設(shè)被研究系統(tǒng)由n個(gè)單元（或子系統(tǒng)）組成，其可靠度預(yù)計(jì)值符號(hào)為Riy，失效概率預(yù)計(jì)值符號(hào)為qiy；分配后可靠度分配值符號(hào)為Rip，失效概率分配值符號(hào)為qip。若該串聯(lián)系統(tǒng)各組成部分的失效分布均服從指數(shù)分布，則各組成部分的失效率的預(yù)計(jì)值符號(hào)為λiy，失效率的分配值符號(hào)為λip。以上各組成部分的有關(guān)符號(hào)中的i均為1~n。18（1）當(dāng)各組成單元的預(yù)計(jì)失效概率很小時(shí)的可靠性分配由于該系統(tǒng)為串聯(lián)系統(tǒng)，故有，因?yàn)椋?，則有式中——系統(tǒng)的失效概率預(yù)計(jì)值；

——系統(tǒng)的全部組成單元中，每2個(gè)失效概率相乘的組合數(shù)，即19由于很小，故可舍去上式中兩個(gè)或兩個(gè)以上的乘積，故上式可變?yōu)橛捎陬A(yù)計(jì)的可靠度小于要求的值，即預(yù)計(jì)的失效概率大于要求的值時(shí)才進(jìn)行可靠性分配，故因此可以同樣推導(dǎo)出——要求系統(tǒng)達(dá)到的失效概率值。20將式兩邊同時(shí)乘以21例

某系統(tǒng)的可靠性邏輯框圖如圖所示，在進(jìn)行系統(tǒng)可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，各單元的可靠度分別取RA=0.9、RB=0.92、RC=0.94、RD=0.96，若要求該系統(tǒng)的可靠度為0.9，問(wèn)該系統(tǒng)的4個(gè)單元的可靠度應(yīng)為多少？ABCD1判斷對(duì)該系統(tǒng)是否需要進(jìn)行可靠性分配由于小于系統(tǒng)要求具有的可靠度故對(duì)系統(tǒng)各組成單元必須進(jìn)行可靠性分配。考慮此處預(yù)計(jì)公式為近似公式，且組成單元中有的失效概率不夠小，為保證一次分配成功，按進(jìn)行分配222求各單元的可靠度的分配值

23由于各單元的失效概率都很小24檢驗(yàn)分配結(jié)果此處主要檢驗(yàn)在滿足各組成單元可靠度分配值的前提下，系統(tǒng)的可靠度=0.9。由于故分配結(jié)果合格。

25（2）當(dāng)各組成單元的預(yù)計(jì)失效概率較大時(shí)的可靠性分配由于系統(tǒng)的組成單元的失效概率較大，兩個(gè)或兩個(gè)以上單元失效概率的乘積不可舍去，故此時(shí)不能利用上述方法進(jìn)行可靠性性分配。這里我們討論被研究的串聯(lián)系統(tǒng)個(gè)單元的失效分布均服從指數(shù)分布的情況。同理可得到系統(tǒng)中個(gè)單元的可靠度分配公式26---系統(tǒng)中第i個(gè)單元的實(shí)效率分配值

---系統(tǒng)中第i個(gè)單元的實(shí)效率預(yù)計(jì)值

---要求系統(tǒng)達(dá)到的失效值

---系統(tǒng)失效率預(yù)計(jì)值

27由于指數(shù)分布為兩邊取對(duì)數(shù)因此，可以依據(jù)各單元某時(shí)刻t的可靠度預(yù)計(jì)值，求出其失效率預(yù)計(jì)值從而求出系統(tǒng)的失效率預(yù)計(jì)值另外，可依據(jù)要求系統(tǒng)該時(shí)刻的可靠度，求出其失效率最后求出個(gè)單元的失效率分配值再求出各單元在該時(shí)刻的可靠度分配值

28某系統(tǒng)的可靠性框圖如圖所示，5個(gè)組成單元的壽命均為指數(shù)分布，在進(jìn)行系統(tǒng)的可靠性預(yù)計(jì)時(shí)，已知在系統(tǒng)工作到1000h的時(shí)候，五個(gè)單元的可靠度分變?yōu)镽1=0.9,R2=0.85,R3=0.8,R4=0.75,R5=0.7.若要求系統(tǒng)在工作到1000h時(shí)的可靠度不小于0.7，那么此時(shí)五個(gè)單元的可靠度因?yàn)槎嗌?？R1R2R3R4R5解：（1）判斷對(duì)該系統(tǒng)是否要進(jìn)行可靠度分配因?yàn)樵?000h時(shí)故對(duì)系統(tǒng)的組成單元必須進(jìn)行可靠性分配

29首先可求出：30可得單元失效率分配值為：31故可算出各單元1000h時(shí)的可靠度分配值：322、阿林斯分配法：考慮單元的重要度。假設(shè)單元失效服從指數(shù)分布。分配步驟如下：①根據(jù)過(guò)去的積累和觀察估計(jì)的數(shù)據(jù)，確定單元的失效率。③計(jì)算分配的單元失效率②根據(jù)分配前的失效率確定各單元的重要度④計(jì)算分配單元的可靠度⑤檢驗(yàn)分配結(jié)果33某收音機(jī)由高發(fā)、本機(jī)振蕩、混頻、中放、檢波、功放和電源等部件組成，已知各部件的失效為指數(shù)分布，失效率為計(jì)算收音機(jī)的失效率及工作1000h可靠度，如收音機(jī)的失效率降到1×10e-5/h單元的失效率為多少？如收音機(jī)1000h可靠度為0.99，單元可靠度為多少？計(jì)算收音機(jī)的失效率及工作1000h可靠度34計(jì)算系統(tǒng)失效率為1×10e-5/h各單元的失效率35工作1000h可靠度為0.99，各單元可靠度檢驗(yàn)分配結(jié)果363、代數(shù)分配法（AGREE）(AdviceGrouponReliabilityofElectronicEquipment）

適用于指數(shù)分布的串聯(lián)系統(tǒng)，考慮單元的復(fù)雜性和重要性3、代數(shù)分配法（AGREE）(AdviceGrouponReliabilityofElectronicEquipment）

適用于指數(shù)分布的串聯(lián)系統(tǒng)，考慮單元的復(fù)雜性和重要性重要度的定義設(shè)第i個(gè)分系統(tǒng)有ni個(gè)元件，則整個(gè)系統(tǒng)有元件單元可靠度系統(tǒng)可靠度其中：為單元和系統(tǒng)的平均壽命分系統(tǒng)i對(duì)系統(tǒng)的實(shí)際可靠度為：系統(tǒng)可靠度37設(shè)失效率與元器件個(gè)數(shù)有關(guān)38對(duì)于小失效率情況39某設(shè)備由5個(gè)分系統(tǒng)組成，各個(gè)分系統(tǒng)的數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。若要求系統(tǒng)工作12h的可靠度為0.923，試用代數(shù)分配法進(jìn)行可靠性分配。系統(tǒng)元器件總數(shù)將代入AGREE分配表達(dá)式40各系統(tǒng)分配的可靠度為分配結(jié)果檢驗(yàn)414、“努力最小”分配法

努力函數(shù)把分系統(tǒng)的可靠度Ri提高到R*i所需努力的總額努力函數(shù)