高考沖刺精品課

高考沖刺點(diǎn)睛課—理解理念方法技巧新思維

主講：李明俠

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高考理綜課標(biāo)卷時(shí)間分析統(tǒng)計(jì)表23

1.各位備考生你是否做好了知識的準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備？4

1).分析你的現(xiàn)狀5

55—65分的現(xiàn)狀；知識點(diǎn)的記憶尚可，存在著知識的理解需深化的問題和分析、解題的方法與技巧；

60—75分的現(xiàn)狀；知識點(diǎn)掌握尚好，存在著知識的理解需深化的問題和分析、解題的方法與技巧；

70—85分的現(xiàn)狀；知識點(diǎn)掌握得好，存在著分析、解題的方法與技巧，需做題的速度和正確率方面得到提高；

85分以上；需進(jìn)一步提高分析、解題的方法與技巧，需做題的速度和正確率方面得到提高。還需要解決心理問題。62).做題和考試7

新課標(biāo)是知識之源、考試說明是考試的規(guī)范，二者相得益彰?？碱}的范圍、深度、區(qū)分度非常明確，需認(rèn)真拜讀；

所有的題目你肯定會做、也肯定能做出來，這是因?yàn)橛姓n標(biāo)和考試說明所規(guī)范題目只能那樣出、只能那樣描述、只能那樣給參數(shù),題目類型一定、描述手法一定；解題之道有捷徑可走、并非需仔細(xì)審題，做題是廣種、精耕細(xì)作，考試是搶收。

.8

3)從今天起你必須做好規(guī)劃。

9

時(shí)間的規(guī)劃：階段性時(shí)間規(guī)劃，知道自己先做什么后做什么，制定與自己能力相符的目標(biāo)計(jì)劃；

知識點(diǎn)突破規(guī)劃:是突破容易的知識點(diǎn)、不是突破困難的知識點(diǎn)；

日常學(xué)習(xí)規(guī)劃：大目標(biāo)之下需積少成多、每天解決一、兩個問題每天有進(jìn)步、避免盲目性。10

2.知識會不一定會做題、會做題不一定做得快、做得對，竅門在哪里？11

(1).首先認(rèn)識物理題的描述、數(shù)據(jù)、條件、過程是有規(guī)律可循，雖常出人意料之外、但必在情理之中。12

(2).可以不全讀題、先看圖、題中找參數(shù)。

下圖將會告訴我們那些信息？

（疊加物體運(yùn)動）題中找：μ、v、F等等。13

（3）.突破薄弱環(huán)節(jié)、抓基本分，不可強(qiáng)攻山頭。

抓住兩個15分+48-12=60

(實(shí)驗(yàn)+選考+6道選擇題=60分）14

3.力和運(yùn)動是考試的主要成分，注重利用數(shù)學(xué)手段解決物理問題15

1).應(yīng)用好數(shù)學(xué)手段、畫好圖、成功一半，做好圖像、一目了然.。力和運(yùn)動的題目、解題時(shí)注意做好三件事：

畫好模擬運(yùn)動圖；畫好v-t圖；列公式運(yùn)算。16

（1）.如圖所示，傾角為θ的光滑斜面與光滑水平面平滑連接，在斜面底部有一物體B自靜止開始向左做勻加速直線運(yùn)動，與此同時(shí)在斜面頂端有一物體A，自靜止開始自由下滑。試求：

(1).物體A在斜面上運(yùn)動時(shí)的速度與下滑時(shí)間的關(guān)系式。

(2).為使A不能追上B，物體B的加速度a的取值范圍（重力加速度g已知）。17

(1).物體A在斜面上運(yùn)動時(shí)的速度與下滑時(shí)間的關(guān)系式:

vA=gsinθ·t

(2).@、/#

、$、*&.......?

L2L1P18

19

設(shè)A、B在P點(diǎn)相遇，切相遇時(shí)速度相等。因而有：

v=gsinθt1、L1=gsinθt12/2;

?L=gsinθt12/2=gsinθt1（t2-t1)/2;

得到：t2=2t1。由A、B在P點(diǎn)相遇，切相遇時(shí)速度相等。得：

v=gsinθt1=at2=a·2t1。a=gsinθ/2

為使A不能追上B，物體B的加速度a的取值范圍。a>gsinθ/220

（2）2006高考題（經(jīng)7個表達(dá)式運(yùn)算、1個表達(dá)式答案）24.（19分）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間．的動摩擦因數(shù)為μ。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的，現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a。開始運(yùn)動，當(dāng)其速度達(dá)到Vo后，便以此速度做勻速運(yùn)動．經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動，求此黑色痕跡的長度。2122黑色痕跡的長度．L等于Δopq的面積23（（3）2011高考題（經(jīng)8個表達(dá)式運(yùn)算、個表達(dá)式答案，共9個）24.（13分）甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運(yùn)動，加速度方向一直不變，在第一段時(shí)間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時(shí)間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時(shí)間間隔內(nèi)走過的總路程之比。242526

(4)（2009江蘇）9，如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑．彈簧開始時(shí)處于原長，運(yùn)動過程中始終處在彈性限度內(nèi)，在物塊A上施加一個水平恒力，A.B從靜止開始運(yùn)動到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有()2728

A.當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大

B.當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大

C.當(dāng)A、B速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大

D.當(dāng)A、B速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢能最大2930(5）（2008全國Ⅱ，6分）如圖，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b球質(zhì)量為m，靜置于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時(shí)輕繩剛好拉緊．從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為()A.hB．1.5h

C．2hD．2.5h

3132【方法、結(jié)論】

先加速后減速的物體運(yùn)動，加速的末速度等于減速的初速度。V-t

圖是三角形，必然有：

x1:x2=t1:t2=a2：a1

33

(6）(2010山東）24.（15分）汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，O-60s內(nèi)汽車的加速度隨時(shí)間變化的圖線如右圖所示.

①畫出汽車在0-60s內(nèi)的v-t

圖線；

②求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程。3435

(7).A、B兩個滑塊和滑板C質(zhì)量均為m。t=0時(shí)刻A、B兩個滑塊分別以v0、2v0從滑板的左方滑出，A、B兩個滑塊和滑板C間的摩擦因數(shù)為μ，地面是光滑的；t=t時(shí)刻A、B、C達(dá)到共速。將有（）A.B.A、B間的間距C.Ａ先加速后減速Ｄ.在0-t時(shí)間內(nèi)Ｃ做勻加速運(yùn)動

36

mc=mA=mB，A、B與C間摩擦因數(shù)為μ，地面光滑；用V-t圖分析A、B、C運(yùn)動情況。3738

2）很多場合也可以用圖像來表示39

（8）（2010山東）16．如圖甲所示，物體沿斜面由靜止滑下，在水平面上滑行一段距離后停止，物體與斜面和水平面間的動摩擦因數(shù)相同，斜面與水平面平滑連接．圖乙中v、a、f

和

s

分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．圖乙中正確的是（）4041

(9).(2013預(yù)測題目）有一個帶有+Q電荷的質(zhì)點(diǎn)固定在絕緣水平面上，在下圖中AB=BC=L。若從A點(diǎn)以初速度v0

釋放一個質(zhì)量為m的-q的帶電小球，剛好在C點(diǎn)停下來；若從C點(diǎn)以初速度V0

釋放一個質(zhì)量為m

的+q

的帶電體，剛好在A點(diǎn)停下來；如下圖。則有(）+ABC+Q-v0v042

Ａ-ｑ、+ｑ帶電小球運(yùn)動時(shí)間t甲>t乙

Ｂ．-ｑ、+ｑ帶電小球在位移中Ｂ點(diǎn)的速度V甲>V乙

Ｃ．-ｑ、+ｑ的帶電小球電勢能先增加后減少

Ｄ．-ｑ、+ｑ帶電小球運(yùn)動中電勢能變化相同43

甲圖線表示的是-q小球的運(yùn)動情況，乙圖線表示的是+q小球的運(yùn)動情況，圖中的虛線是表示各自中點(diǎn)位移對應(yīng)的時(shí)刻和速度：答案:(AD)44

（10)（2013預(yù)測題目）在下面電路中C是一個電容器、且未帶電，電路中的電阻為R，電容器通過電阻與兩條平行光滑導(dǎo)軌相連，導(dǎo)軌放置在勻強(qiáng)磁場中；今將一根質(zhì)量為m導(dǎo)體棒以初速度v0釋放，其后將會（）

Ａ．電容器最終帶電量為零

Ｂ．電阻中電流為零時(shí)、棒作勻速直線運(yùn)動

Ｃ．電阻中產(chǎn)生的總電熱為Ｄ．電容器兩邊的電壓最大值Uc=BLV0454647(

（11）（2013預(yù)測題目）一個看成質(zhì)點(diǎn)的小球、做自由落體運(yùn)動，它的速度、重力勢能、動能如何隨時(shí)間變化？它的速度、重力勢能、動能如何隨高度變化？設(shè)下落點(diǎn)高度和時(shí)間為零。4849

4.學(xué)習(xí)知識要有新思維，老師教的方法不一定是最好的50

1).連接體問題的分析新思維51

連接體是相互關(guān)聯(lián)的物體，它們之間的作用力與它們的運(yùn)動及相對運(yùn)動方式有關(guān)。此類問題頻見各類試題中，難、易各異，對這類題目的分析和計(jì)算具有一定的難度。我們的目的是分析連接體力和運(yùn)動的內(nèi)在聯(lián)系、規(guī)律，應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律、利用邏輯關(guān)系推導(dǎo)、演練、計(jì)算、得到結(jié)果。有一些問題難度較大，運(yùn)用我們高中所學(xué)物理知識、數(shù)學(xué)知識、還不能準(zhǔn)確地進(jìn)行描述，我們可以運(yùn)用圖像方法來描述。我們就連接體物理問題的分析方法和解法做了一些研究、探討。上述方法與傳統(tǒng)方法相比計(jì)算過程相對簡便了許多，但需要縝密的思維過程，希望聽課者認(rèn)真思考。52

為了研究方便，我們把連接體分為加速度相同和加速度不相同兩種情況。這種分類并非嚴(yán)格的科學(xué)分類，僅僅是一種大體的歸類吧，便于進(jìn)行分析。因?yàn)檫\(yùn)動情況有所不同，分析和解題的方法將有所區(qū)別。前者注重有相同加速度的物體“合外力按質(zhì)量來均分”理念；加速度不相同的物體注重邏輯關(guān)系推演、超重和失重的理念；還有一些問題加速度是變化的，則需注重力、功、能關(guān)系分析。53

（1）.加速度相同的連接體54

例1.在右圖中，質(zhì)量分別為m1、m2的物體有彈簧相連接，在衡力F作用下共同向右運(yùn)動,彈簧的長度恒定。求彈簧的彈力？

55

上述問題屬于連接體的問題，按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法，老師會教你用隔離法，什么“先合后分、先分后合”等等方法，便可求出彈力的大小。若以上題為例、物體在水平面上動運(yùn)、水平面光滑或粗糙；衡力F足夠大可以拉著物體沿著斜面向上運(yùn)動、斜面光滑或粗糙；衡力F足夠大可以拉著物體沿著豎直方向向上運(yùn)動。在上述五種情況下彈力大小又將如何？難道我們要一一算來，沒有規(guī)律可循？56

質(zhì)量分別為m1、m2的物體有彈簧相連接，在衡力F作用下共同向右運(yùn)動。既然是共同運(yùn)動、就有相同的加速度，有相同加速度的物體“合外力按質(zhì)量來均分”。因此:

57

以物體共同在粗糙水平面上動運(yùn)為例，采用隔離法的計(jì)算方法如下；物體的加速度；58以m1為研究對象；59

通過上述分析及計(jì)算，在衡力F作用下共同運(yùn)動，具有相同加速度的物體“合外力按質(zhì)量來均分”的計(jì)算結(jié)果與采用隔離法的計(jì)算結(jié)果相同。在衡力F

作用下共同運(yùn)動，具有相同加速度的物體“合外力按質(zhì)量來均分”的結(jié)論更加深刻地反映了牛頓第二定律的本質(zhì)。60

我們也可以這樣認(rèn)為在斜面上

mgsinθμmgcosθ已經(jīng)按質(zhì)量均分過了、物體沿著豎直方向向上運(yùn)動時(shí)重力已經(jīng)按質(zhì)量均分過了，因此無需再考慮。61

例2.如圖右中；m1、m2在F1、F2共同作用下向右運(yùn)動。求m1和m2之間的作用力FT為多少？62

分析如下；

物體系的合外力；∑F=14N-4N=10N，“合外力按質(zhì)量來均分”。

m1的合力∑F1=6N，m2的合力∑F2=4N。

那么m1和m2之間的拉力：

FT=F1-∑F1=

14N

-

6N

=

8N；

同樣的道理；

F

T=

F2+∑F2=

4N

+

4N

=

8N63

例3．如圖右中m1=3kg、m2=2kg用細(xì)線吊在定滑輪，當(dāng)m1、m2開始運(yùn)動時(shí)，求細(xì)線受到的張力？分析：∑F=m1g-m2g=10N，∑F1=4N、∑F2=6N，

繩子的張力T=m1g+∑F1=20N+4N=24N64

用隔離法計(jì)算；

例3．如圖右中；m1=3kg、m2=2kg用細(xì)線吊在定滑輪，當(dāng)m1、m2開始運(yùn)動時(shí)，求細(xì)線受到的張力？以m1為研究對象；m1g–FT=m1a……（1）

以m2為研究對象；FT-m2g=m2a……（2）先求加速度a，再求的細(xì)線受到的張力；65

例4．如圖右中:長為L的均勻粗繩，置于水平面上、其右端B施加以一水平恒力，粗繩在水平衡力作用下向右運(yùn)動。求距B端為X長的繩中P點(diǎn)的張力？F66

分析如下；均勻粗繩質(zhì)量按長度來均分，“合外力按質(zhì)量來均分”。P點(diǎn)的張力用來牽引L-X長的粗繩。

因此：

Tp=F(L-X)/L67【方法及思路匯總】

具有相同加速度的物體“合外力按質(zhì)量來均分”，即適用物體系中任何一個物體，也適用物體系整體。

68

現(xiàn)改用新方法:

分析如下:m1、m2用細(xì)線吊在定輪，當(dāng)m1、m2開始運(yùn)動時(shí)二者具有相同的加速度，產(chǎn)生加速度力是m1、m2重力的差值。若g=10m/s2即:

∑F=m1g–m2g=30N–20N=10N。

因此m1、m2受到的合外力分別是6N、4N。

則有；細(xì)線受到的張力

FT=m1g–∑F1=30N-6N=24N。

FT=m2g+∑F2=20N+4N=24N。69

（2）.加速度不相同的連接體70

例（1）.質(zhì)量為M的箱體放在水平面上、其內(nèi)部柱子上有一物塊正以加速度a下滑，物塊的質(zhì)量為m。求箱體對地面的壓力？71

現(xiàn)作如下的分析；

采用隔離法；以物塊m為研究對象，物塊m受兩個力，摩擦力和重力、且摩擦力小于重力，所以物塊加速下滑:

Mg-Ff=maFf=mg-ma

以箱體M為研究對象，箱體M受三個力，摩擦力、重力、地面對M箱體的支持力，M箱體保持靜止。便有：FN=Mg+Ff=Mg+mg-ma72

若我們從另外一個角度分析，質(zhì)量為M

的箱體和質(zhì)量為m

的物塊看成一個物體系，總重量為：

G=Mg+mg其中重力m

a的部分用來產(chǎn)生向下的加速度、將不再對地面產(chǎn)生壓力。或重量為M

g的箱體和重量為m

g的物體系，有ma這一部分失重。因此：

FN

=M

g

+m

g-m

a73

例（2）.本題是物塊在斜面上運(yùn)動的題目：1)質(zhì)量為m

的物塊在質(zhì)量為M

的斜面上靜止；質(zhì)量為m

的物塊沿著質(zhì)量為M

的斜面勻速下滑。求；地面對斜面體的摩擦力、地面對斜面體的支持力？74

現(xiàn)作如下的分析；

1).作如下分析，物體靜止在斜面上，可以把物塊m和斜面體M看成一個物體，這一個物體放在水平地面上僅受重力和支持力。質(zhì)量為m的物塊沿著質(zhì)量為M的斜面勻速下滑，勻速相當(dāng)于靜止，可以把物塊m和斜面體M看成一個物體，這一個物體放在水平地面上僅受重力、支持力。

FN=（M+m）g。75

2）質(zhì)量為

m

的物塊在沿著斜面向上的拉力

F

作用下、沿斜面勻速上滑，斜面體不動；

求；地面對質(zhì)量為

M

的斜面體的摩擦力、地面對斜面體的支持力？76

2).m

的物塊在沿著斜面向上的拉力F作用下、沿斜面勻速上滑；同樣的道理，勻速相當(dāng)于靜止，可以把物塊m

和斜面體M看成一個物體，這一個物體受到斜向上F的作用；

其中；Fcosθ向右拉物體沒有拉動、地面對質(zhì)量為M的斜面體的摩擦力等于拉力：

Ff=Fcosθ

其中；Fsinθ是對物體系向上的拉力，地面對斜面體的支持力力應(yīng)為。

FN

=

(M

+

m

)g

-F

sinθ7778

3）質(zhì)量為m的物塊沿著斜面向下以加速度a沿斜面加速下滑，斜面體不動；求；地面對質(zhì)量為M的斜面體的摩擦力、地面對斜面體的支持力力？79

3).質(zhì)量為m的物塊沿著斜面向下以加速度a沿斜面加速下滑，斜面體不動；

這時(shí)我們?nèi)匀话袽、m物體系看作一個整體。

質(zhì)量為m

的物塊沿著斜面向下以加速度a沿斜面加速下滑，質(zhì)量為m

的物塊受到合外力為∑F

=

m

a。80

將質(zhì)量為m的物塊受到合外力為∑F=ma正交分解；

ma

沿豎直方向的masinθ分量；

ma沿水平方向的macosθ分量。

這時(shí)我們?nèi)匀话盐矬w系看作一個整體，物體系的總重量為（Mg+mg）、用其中masinθ的部分產(chǎn)生加速度，因此地面對斜面體的支持力為:

FN=（Mg+mg）-masinθ

上述問題、也可以認(rèn)為是失重問題，失重的部分即為masinθ。因此地面對斜面體的支持力為:

FN=（M+m)g-masinθ8182

在水平方向、物塊的加速度分量為macosθ，可以認(rèn)為是斜面體對物塊推動的結(jié)果，因此物塊也沿水平方向向右推斜面體，推力為:

F推力=macosθ

斜面體不動，地面對質(zhì)量為M的斜面體的摩擦力，方向向左，大小為:

Ff=macosθ83

【方法及思路匯總】

物體在斜面體上運(yùn)動、有加速度時(shí)；地面對斜面體的摩擦力方向總是和ma的水平分量相同，地面對斜面體的摩擦力大小總是和ma的水平分量相同:

Ff=macosθ

若物體加速度方向沿斜面向下，按失重來處理；若物體加速度方向沿斜面向上，按超重來處理。

失重；FN=(Mg+mg)-masinθ

超重；FN=(Mg+mg)+masinθ84

例（3）.質(zhì)量為m的小孩在質(zhì)量為M的木板上靜止，木板置于斜面上由細(xì)繩拴住靜止在斜面上，斜面光滑，斜面的傾角為θ。細(xì)繩從P點(diǎn)剪斷后，小孩立即跑動、與斜面保持相對靜止。

求；木板滑動的加速度？85

分析；

采用隔離法的計(jì)算方法如下：

將質(zhì)量為m的小孩為研究對象：

小孩與斜面保持相對靜止，沿斜面方向有合力為零。便有；Ff=mgsinθ

將質(zhì)量為M的木板為研究對象，便有：86

如果我換一種思路，把人和木板看成一個整體，沿斜面受到的合外力為：（M+m）g

sinθ

因?yàn)樾『⑴c斜面保持相對靜止、這個力僅對木板M產(chǎn)生加速度。因此：87

例題（4)(2011．江蘇)如圖所示，傾角為a的等腰三角形斜面固定在水平面上，一足夠長的輕質(zhì)綢帶跨過斜面的頂端鋪放在斜面的兩側(cè)，綢帶與斜面問無摩擦．現(xiàn)將質(zhì)量分別為M、m，

(M>m)的小物塊同時(shí)輕放在斜面兩側(cè)的上．兩物塊與綢帶問的動摩擦因數(shù)相等，且最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等．在a角取不同值的情況下，下列說法正確的有()

A.兩物塊所受摩擦力的大小總是相等

B.兩物塊不可能同時(shí)相對綢帶靜止

C.M不可能相對綢帶發(fā)生滑動為

D.m不可能相對斜面向上滑動8889

【解題思路】輕質(zhì)綢帶質(zhì)量可以忽略，對于綢帶而言，受到M，m的摩擦力都和綢帶中的張力大小相等，所以兩物塊所受摩擦力的大小總是相等，那么、最大摩擦力為綢帶與m間的最大靜摩擦力，所以M不可能相對綢帶滑動。90α角度較小時(shí)有mgsinθ≤f≤μmgcosθ，所以兩物塊可以相對綢帶靜止；一起做勻加速運(yùn)動，加速度為：

當(dāng)α角度較大時(shí)、f=mgsinθ=μmg

cosθ，則M下滑，m可能靜止；M的加速度：91

當(dāng)α更大時(shí)，若mgsinθ>μmgcosθ，則M下滑，m下滑。M的加速度:

m的加速度：92

2）.運(yùn)動的合成和分解可以這樣看93

關(guān)聯(lián)物體的速度的合成和分解

繩、桿等相連的物體，在運(yùn)動過程中，其兩個端點(diǎn)、連接物的速度通常是不一樣的，兩端點(diǎn)的速度也是通常是不一樣的，其兩個端點(diǎn)、連接物的速度是有聯(lián)系的，稱之為“關(guān)聯(lián)”速度．關(guān)聯(lián)速度的關(guān)系可以用微分的方法進(jìn)行分析、計(jì)算。

94

如在下圖中，人用繩子通過定滑輪拉小船，當(dāng)人以速度V2前進(jìn)時(shí)，小船以速度V1運(yùn)動。我們可以作如下分析：95

⊿t時(shí)間里小船前進(jìn)了⊿X1、而繩子縮短了⊿X2。因此便有；

⊿t→0時(shí)，α→0這時(shí)便有；

當(dāng)物小船向左移動時(shí)，θ角逐漸增大，若人做勻速運(yùn)動，小船做加速運(yùn)動；若小船做勻速運(yùn)動，則人做減速運(yùn)動。96

例題(1).如右圖，物體B向右沿水平面做勻速直線運(yùn)動，通過繩子提升重物A，若不計(jì)繩子質(zhì)量和繩子與滑輪摩擦，則在提升重物A的過程中，下列有關(guān)判斷正確的是(

)A．重物A加速上升

B．重物A作加速度減小的加速上升運(yùn)動

C．繩子張力大于mAg

D．物體B的速度總是大于A的速度9798

解析如下：

物體B向右沿水平面做勻速直線運(yùn)動，且：VA=VBcosθ

物體B向右沿水平面做勻速直線運(yùn)動，θ角度逐漸減小、而cosθ的值逐漸增大。

A的速度VA的值逐漸增大.因此重物A加速上升、且超重繩子張力大于mAg。99

例題(2).如圖所示，一個長直輕桿兩端分別固定一個小球A和B，兩球質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿的長度為L、質(zhì)量不計(jì)．先將桿A、B豎直靠放在光滑且豎直墻上，由于偶然原因、使小球B在光滑水平面上由靜止開始向右滑動，當(dāng)小球A沿墻下滑距離為L/2時(shí)，下列說法正確的是(

)100101

A．小球A和B的速度都為B．小球A和B的速度分別為C．小球B的速度最大時(shí)、它對地面的壓力為

FN

=

m

gD．小球B的速度最大時(shí)、小球A的機(jī)械能最小102

解析如下：

兩個小球組成的系統(tǒng)運(yùn)動中僅有重力做功、而其他力不做功，這個系統(tǒng)機(jī)械能守恒。根據(jù)機(jī)械能守恒定律：103

再來分析A、B球和桿的運(yùn)動情況；A球的下落帶動了桿的下落、桿的下落推動了B球運(yùn)動。A、B球和桿的運(yùn)動的速度各不相同，但桿的運(yùn)動的速度沿桿方向不變。且有：104

因此：小球A和B的速度分別為：

這個系統(tǒng)機(jī)械能守恒，小球B的速度最大時(shí)、小球B的機(jī)械能最大，小球A的機(jī)械能最小。105桿對小球先施加推力B小球加速、然后桿對小球施加拉力，B小球先加速而后減速；B小球在運(yùn)動中速度的最大時(shí)、加速度為零時(shí)、桿對B球的作用力為零。它對地面的壓力為FN=mg。106

例題(3).長為L的直桿A一端可以繞固定軸O轉(zhuǎn)動，另外一端擱置在升降平臺B上，升降平臺B以速度v勻速上升，當(dāng)桿A與豎直方向的夾角為θ時(shí)，桿的角速度為（）1071.B板從P升到N、上升了?d;A桿下端轉(zhuǎn)過?L。sinθ=?d/?L=v/ωL答案（B）1083).圓周運(yùn)動和功能關(guān)系；109

豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)運(yùn)動

若一個物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，速度一般會發(fā)生變化，若滿足機(jī)械能守恒條件，則可以結(jié)合機(jī)械能守恒定律。往往需確定最最高點(diǎn)點(diǎn)和最低點(diǎn)的速度，進(jìn)而應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律求向心力求解。簡言之，運(yùn)動過程遵循機(jī)械能守恒定律，運(yùn)動狀態(tài)滿足牛頓第二定律，計(jì)算方面機(jī)械能守恒定律結(jié)合圓周運(yùn)動向心力有關(guān)的知識進(jìn)行計(jì)算。110

物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周

運(yùn)動的問題，通常只討論最高（低）點(diǎn)的情況，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨常狀態(tài)。下面對臨界問題簡要分析如下。111

(1)沒有物體支持的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動過最高點(diǎn)臨界條件：小球在最高點(diǎn)時(shí)繩子的拉力或軌道的彈力，剛好等于零．小球重力為圓周運(yùn)動的向心力，設(shè)v0是小球過最高點(diǎn)的最小速度:

mg=mv02/R。

能過最高點(diǎn)的條件：v≥vo不能過最高點(diǎn)的條件：v<v0，實(shí)際上小球在到達(dá)最高點(diǎn)之前就以斜拋軌跡脫離了圓軌道。

112

(2)有物體支持的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的情況，由于硬桿或管壁的支撐作用，小球能到達(dá)最高點(diǎn)的速度可以v=0，這時(shí)桿或軌道對小球的支持力:

ＦＮ=mg；.當(dāng)。

時(shí)桿對小球的支持力

隨v的增大而減小，其取值范圍是：mg≥ＦＮ≥O。113，

當(dāng)桿對小球施加的是拉力，且拉或管的外壁對小球的豎直向下的壓力為

因此，桿對小球施加的是拉力或管的外壁對小球的豎直向下的壓力速度越大，力越大。114下面我們就來分析豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動，PA是與半徑為R圓形軌道相切的軌道。軌道上有一點(diǎn)P點(diǎn)，從P點(diǎn)無初速度釋放一小球、小球剛好過軌道的最高點(diǎn)a點(diǎn)，則P點(diǎn)到軌道最低點(diǎn)b豎直方向高度為多少？115

小球剛好過軌道的最高點(diǎn)a點(diǎn)。則重力作為向心力：；

再根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

得倒P點(diǎn)到軌道最低點(diǎn)b豎直方向高度為；116

例題(1).從軌道最高點(diǎn)a點(diǎn)等高的A點(diǎn)無初速度釋放一小球、小球是不能過軌道的最高點(diǎn)a點(diǎn)的，則從軌道的N點(diǎn)脫離軌道，N點(diǎn)在軌道的何處？117

分析如下：

設(shè)小球在軌道的N點(diǎn)脫離軌道，那么設(shè)N點(diǎn)與圓心的連線與水平半徑的夾角為θ。小球在脫離軌道時(shí)僅受重力。其中重力的分力作為向心力：再根據(jù)機(jī)械能守恒定律：118最終得：

例題（2）物塊由P點(diǎn)滑下離水平面多高脫離半球面？119

例題（3）.小物體從高度為h的光滑軌道無初速度滑下，將滑上右邊四個不同形狀的軌道的。能滑到與h等高的軌道式哪一個？

分析如下：僅有A、D可以，B、C軌道不行。這是因?yàn)樾∥矬w在B、C軌道上運(yùn)動到軌道的末端時(shí)開始做斜拋運(yùn)動，斜拋運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，便有動能。所以達(dá)不到原來的高度。120

例題(4).一個質(zhì)量為m=0.2kg的小球在豎直面內(nèi)圓形軌道的內(nèi)測做圓周運(yùn)動，它對圓形軌道的壓力如右圖的表格中的曲線變化，軌道的半徑為R=0.4m。問：121

（1）.小球在豎直面內(nèi)圓形軌道的內(nèi)測做圓周運(yùn)動，它對圓形軌道最高點(diǎn)的壓力、它對圓形軌道最低點(diǎn)的壓力分別是多少？（2）.小球在豎直面內(nèi)圓形軌道的內(nèi)測做圓周運(yùn)動，它在圓形軌道最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的速度分別是多少？122分析如下；（1）.小球在豎直面內(nèi)圓形軌道的內(nèi)測做圓周運(yùn)動，它對圓形軌道最高點(diǎn)的壓力為2mg、它軌道最低點(diǎn)的壓力為8mg。（2）小球在最低點(diǎn)有;123小球在高點(diǎn)有；124

4).機(jī)械振動和交流電相似？125

簡諧運(yùn)動物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動；位移隨時(shí)間的變化遵從正弦或余弦關(guān)系的振動；受力特征：F

=-kx；

我們不妨這樣去分析：

作勻速圓周運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)在X

軸上的投影的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動。于是簡諧振動的位移公式、簡諧振動的速度的公式由下式給出。126127下面是交流電產(chǎn)生的示意圖交流電電動勢表達(dá)式：

e=NBSωsinωt128

例題.做簡諧振動的質(zhì)點(diǎn)從右邊最大位移的B處回到平衡位置的過程中，先通過A/2用的時(shí)間是t2；再通過A/2用的時(shí)間是t1。則t2：t1為多少？129

設(shè)質(zhì)點(diǎn)在B時(shí)，tB=0：

設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P時(shí)，tp為：設(shè)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)O時(shí)，t0為：130

所以：則t2：t1=2：1131

分析計(jì)算如下：

做簡諧振動的質(zhì)點(diǎn)從右邊最大位移的B處回到平衡位置O點(diǎn)進(jìn)行如下的計(jì)算，振動的位移隨時(shí)間變化為余弦函數(shù)。132

5).幾何辦法作物理題;133

很多物理問題并不一定非得公式進(jìn)行計(jì)算，亦可用幾何的辦法求的。用幾何的辦法求解有很多好處。

其一：可以快捷的求解，特別是選擇題不需要求解過程，只要得到結(jié)論即可；

其二：給我們提供一種非公式外的求解方法，它由幾何關(guān)系決定了各個物理量的關(guān)系，數(shù)量關(guān)系嚴(yán)密，從根本上杜絕聊算錯的可能性；

134

其三：將繁瑣的物理計(jì)算化解為簡單的幾何計(jì)算。

但是，要將上述幾何方法應(yīng)用物理問題，要想得起、用得上、用得巧、用得妙、要有思想意識；

需悟透其中道理、多練、多想、多驗(yàn)證。當(dāng)你幡然猛醒、原來如此之時(shí)，便是你成功之時(shí)。135

懸線下懸掛一個小球，懸線和豎直方向的夾角為θ，為了使該小球在此位置靜止。換需要施加一個力F。求這個力的最小值？136

分析如下：

小球的重力大小和方向不會變化：懸線的方向不會變化：當(dāng)F的方向與懸線方向垂直時(shí)、F有最小值：

Fmin=mgsinθ137

例題（1）16.如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2。以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩擦，在此過程中（）

A.N1始終減小，N2始終增大

B.N1始終減小，N2始終減小

C.N1先增大后減小，N2始終減小

D.N1先增大后減小，N2先減小后增大138分析如下：

將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。在此過程中木板和墻壁之間的夾角α將逐漸增加。139將會：N1始終減小，N2始終減小140摩擦角和自鎖：水平面的摩擦因數(shù)一定時(shí)：

FN與μFN合力的方向就一定、且：

tanθ=μ。θ

為摩擦角

在上圖中、若推力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體的重力，若推力與豎直方向夾角小于θ，無論推力多大都不會使物體移動、物體自鎖。141

基于上述的認(rèn)識和得到的結(jié)論，我們在研究物理題中物體受力分析時(shí)，可以把握一個基本點(diǎn)：

FN與μFN合力的方向就一定、且：

tanθ=μ。

利用這一結(jié)論、可以將此轉(zhuǎn)化為一種有用的方法：在研究物體受的力動態(tài)變化時(shí)利用力的矢量三角形來分析。

142143

例題（2）2012高考理綜24.（14分）拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ。

（1）若拖把頭在地板上勻速移動，求推拖把的力的大小。

（2）設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動的水平推力與此時(shí)地板對拖把的正壓力的比值為λ。已知存在一臨界角θ0，若θ≤θ0，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動。求這一臨界角的正切tanθ0。144145

（3）.（2010.課程標(biāo)準(zhǔn)）如圖所示，一物塊置于水平地面上，當(dāng)用與水平方向成60。角的力F1物塊時(shí)，物體做勻速直線運(yùn)動；當(dāng)改用與水平方向成30。角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速’直線運(yùn)動；若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為（）1461471481491509.

（4）.(自編）在絕緣水平面上有一個帶電物塊、在與水平方向成300斜向上電場力qE

作用下恰好勻速運(yùn)動、現(xiàn)將電場E的方向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到水平方向的過程中，帶電物塊、在電場力作用下仍然恰好勻速運(yùn)動。在這個過程中電場強(qiáng)度E可能將（）

Ａ．一直在變小

Ｂ．一直在變大

Ｃ．先變大后變小

Ｄ．先變小后變大

151152

平拋運(yùn)動可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動的合的運(yùn)動。以拋出點(diǎn)O點(diǎn)為原點(diǎn)，取水平方向?yàn)閅

軸，正方向與初速度V0的方向相同；豎直方向?yàn)閅軸，正方向向下；物體在任一時(shí)刻t位置坐標(biāo)P(x，y)，位移為S，速度為V。153速度V

的關(guān)系如下圖；154位移的關(guān)系如下；物體運(yùn)動的軌跡；因此、平拋運(yùn)動的軌跡是一條拋物線.155

平拋運(yùn)動的速度方向與水平方向偏角θ，位移方向與水平方向偏角α的關(guān)系在前面圖中已有標(biāo)注，表達(dá)式已有描述，從而推導(dǎo)出如下關(guān)系；

tanθ=2tanα

由以上幾何關(guān)系可以看到；平拋物體速度V的反向延長線與x軸的交點(diǎn)是水平位移的中點(diǎn)。這個幾何關(guān)系非常重要，能經(jīng)常悟到這一點(diǎn)，在學(xué)習(xí)和練習(xí)中遇到類似平拋問題時(shí)能想到這一關(guān)系、這一結(jié)論，會使我們受益匪淺、帶來無群的方便。156

我們應(yīng)該悟到自然界是變化的，變化是有規(guī)律的，很多自然現(xiàn)象存在著“鏡、像關(guān)系”；你中有我、我中有你，相似對稱關(guān)系。物體的平拋運(yùn)動、帶電粒子在電場中偏轉(zhuǎn)，何其相似，它們運(yùn)動的力學(xué)規(guī)律是一樣的。

要學(xué)好物理學(xué)要善于聯(lián)想、尋找共性、總結(jié)歸納、事物的變化是有序的，它們的規(guī)律就在在那里等著你去發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、應(yīng)用。157（5）(09寧夏/海南.25).如圖所示。在第一象限有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為大小為E，方向與Y

軸平行；在X

軸下方有一勻強(qiáng)磁場，磁場方向與紙面垂直。一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子以平行軸的速度從y軸批的P點(diǎn)處射人電場。在X軸上的Q點(diǎn)處進(jìn)入磁場，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O離開磁場。粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與Y軸交于M點(diǎn)。已知OP=L，OQ=

不計(jì)重力。求；（1）M點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O間的距離；（2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到M點(diǎn)所需的時(shí)間；

158PQMoL159EB160

（6）.在豎直平面內(nèi)有X-Y直角坐標(biāo)系，在第一象限有水平向右的勻強(qiáng)電場；質(zhì)量為m的、帶電量為-q液滴，以豎直向上初速度V0由X-Y坐標(biāo)原點(diǎn)0釋放，液滴運(yùn)動到最高點(diǎn)速度Vx=3V0/4，重力加速度為g。求：

161

1).電場強(qiáng)度E的大??；2).液滴再次運(yùn)動到X軸的位置；3).液滴從0點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)的位置過程中最小速度為多少？162vy=v0-gtVminVx=3gt/4∑F163164165166

（7）.如圖所示，一個帶電量為-q的油滴，從O點(diǎn)以速度V0射人勻強(qiáng)電場中，V0的方向與電場方向成θ=530。已知油滴的質(zhì)量為m，測得油滴到達(dá)運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)N時(shí)，它的速度大小3v0/5,重力加速度為g。求：

(1).最高點(diǎn)與O點(diǎn)的豎直高度;

(2).電場強(qiáng)度E

;

(3).油滴從O點(diǎn)運(yùn)動到最高點(diǎn)N過程中最小速度為多少。

1671681).從O倒NqE電場力不做功；2).由動量定理得；1693).最小速度由圖求得；170

6）物理實(shí)驗(yàn)誤差分析

171

物理實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)往往假定某一條件下會得到相應(yīng)的結(jié)論；

而假定的這一條件在細(xì)微分析時(shí)是不成立的，而假定的這一條件就是誤差所在。

例如：理想電壓表、電流表（有內(nèi)阻），理想變壓器（有熱損、磁損），光滑水平面（不存在）等等。172Rg

下圖是半值法測電流表內(nèi)阻的方法；（1）假設(shè)條件是閉合s2總路中電流不變，這一假設(shè)便是產(chǎn)生誤差的原因：173

閉合s2總路中電流不變，這一假設(shè)是否成立？

（1）：總路中電流會變、如何變？（2）：如何減少總路中的電流變化從而減少誤差？174Rg

（2）這是另外一種半值法測電流表內(nèi)阻的方法:（1）.將R調(diào)至R1、滑動P使電流表滿偏:（2）.P不動、將R調(diào)至R2、使電流表半偏。1751761773）（預(yù)測題）在上圖中；

（1).將R