山西省忻州市附屬外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

山西省忻州市附屬外國(guó)語(yǔ)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則的最大值為A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：C2.命題“若函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù),則”的逆否命題是(A)若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)(B)若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)(C)若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)(D)若，則函數(shù)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)參考答案：B3.某三棱錐的三視圖如圖所示，該三棱錐的表面積是（）A．28+6B．30+6C．56+12D．60+12參考答案：B考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．專(zhuān)題：立體幾何．分析：通過(guò)三視圖復(fù)原的幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)求出幾何體的表面積即可．解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是底面為直角邊長(zhǎng)為4和5的三角形，一個(gè)側(cè)面垂直底面的等腰三角形，高為4，底邊長(zhǎng)為5，如圖，所以S底==10，S后=，S右==10，S左==6．幾何體的表面積為：S=S底+S后+S右+S左=30+6．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖與幾何體的關(guān)系，注意表面積的求法，考查空間想象能力計(jì)算能力．4.若，則下列不等式①；②③；④中，正確的不等式有（

）．

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：C略5.下圖是計(jì)算函數(shù)y＝的值的程序框圖，在①、②、③處應(yīng)分別填入的是()A．y＝ln(－x)，y＝0，y＝2xB．y＝ln(－x)，y＝2x，y＝0C．y＝0，y＝2x，y＝ln(－x)D．y＝0，y＝ln(－x)，y＝2x參考答案：B6.如圖,直線L1、L2、L3的斜率的大小關(guān)系為(

)

A.k1>k2>k3

B.k1>k3>k2

C.k1<k2<k3

D.k1<k3<k2

參考答案：B7.在區(qū)間(10,20]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)中，隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則這個(gè)實(shí)數(shù)a<13的概率是

A.

B.

C.

D.參考答案：B8.在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是，若，則等于（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入，那么輸出的a值為（

）A.

B.

C.

D. 參考答案：C10.當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．(－∞,2]

B．[2,+∞)

C．[3,+∞)

D．(－∞,3]參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，一個(gè)圓環(huán)面繞著過(guò)圓心的直線旋轉(zhuǎn)，想象它形成的幾何體的結(jié)構(gòu)特征，試說(shuō)出它的名稱．參考答案：這個(gè)幾何體是由兩個(gè)同心的球面圍成的幾何體12.設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，定義：若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），且方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱中心．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心”，請(qǐng)你運(yùn)用這一發(fā)現(xiàn)處理下列問(wèn)題： 設(shè)，則=

． 參考答案：2015【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；函數(shù)的值． 【專(zhuān)題】整體思想；綜合法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用． 【分析】求出g（x）的對(duì)稱中心，根據(jù)函數(shù)的中心對(duì)稱特點(diǎn)將2015的函數(shù)值兩兩組合求出． 【解答】解：g″（x）=2x﹣1，令g″（x）=0得x=，g（）=1． ∴g（x）的對(duì)稱中心為（，1）． ∴g（）+g（）=g（）+g（）=g（）+g（）=…=g（）+g（）=2， ∴=1007×2+g（）=1007×2+g（）=2014+1=2015． 故答案為2015． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，函數(shù)求值，屬于中檔題． 13.已知在上單調(diào)遞增，那么的取值范圍是

.參考答案：

14.某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9，他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒(méi)有影響，有下列結(jié)論：①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.93×0.1；③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：①③略15.函數(shù)的減區(qū)間為_(kāi)____.參考答案：[0,2]【分析】直接求導(dǎo)，畫(huà)出導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)導(dǎo)函數(shù)正負(fù)判斷出原函數(shù)單調(diào)性即可。【詳解】，畫(huà)出導(dǎo)函數(shù)圖像，易得時(shí)，即單調(diào)遞減故：【點(diǎn)睛】此題考查已知解析式求單調(diào)區(qū)間題型，直接求導(dǎo)通過(guò)導(dǎo)函數(shù)正負(fù)判斷原函數(shù)單調(diào)性即可，屬于較易題目。16.設(shè)函數(shù),若是奇函數(shù),則_______；參考答案：17.橢圓的離心率為，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_________．參考答案：或略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖，在平面四邊形ABCD中，，，AC＝.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若－，，求的長(zhǎng)．參考答案：19.已知橢圓的離心率為，且.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）直線：與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)m，使線段AB的中點(diǎn)在圓上，若存在，求出m的值；若不存在，說(shuō)明理由．參考答案：（1）；（2）實(shí)數(shù)m不存在，理由見(jiàn)解析．試題分析：（1）運(yùn)用橢圓的離心率公式和的關(guān)系，解方程可得，進(jìn)而得到橢圓方程；（2）設(shè)，，線段的中點(diǎn)為．聯(lián)立直線方程和橢圓方程，運(yùn)用韋達(dá)定理和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求得的坐標(biāo)，代入圓的方程，解方程可得，進(jìn)而判斷不存在．試題解析：（1）由題意得，解得故橢圓的方程為；（2）設(shè)，，線段的中點(diǎn)為聯(lián)立直線與橢圓的方程得，即，即，，所以，即．又因點(diǎn)在圓上，可得，解得與矛盾．故實(shí)數(shù)不存在．考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．20.已知點(diǎn)M（x,y）與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的比為2。（1）求點(diǎn)M的軌跡方程。（2）求的最值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（3）求的最值。參考答案：解析：21.參考答案：22.(本小題滿分12分)已知四棱錐的底面是直角梯形,,,,是的中點(diǎn)（1）證明：；（2）求二面角的大小.參考答案：------------2分又---------4分………………6分（2）建系：以DA，DB，DP分別為x軸、y軸、z軸，則