山西省忻州市上社聯合學校2020年高一數學文上學期期末試卷含解析

山西省忻州市上社聯合學校2020年高一數學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.從[0，2]中任取一個數x，從[0，3]中任取一個數y，則使x2+y2≤4的概率為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】CF：幾何概型．【分析】在平面直角坐標系中作出圖形，則x∈[0，2]，y∈[0，3]的平面區(qū)域為矩形，符合條件x2+y2≤4的區(qū)域為以原點為圓心，2為半徑的扇形內部，則扇形面積與矩形面積的比為概率【解答】解：在平面直角坐標系中作出圖形，如圖所示，則x∈[0，2]，y∈[0，3]的平面區(qū)域為矩形OABC，符合條件x2+y2≤4的區(qū)域為以原點為圓心，2為半徑的扇形OAD內部，∴P（x2+y2≤4）===；故選D．【點評】本題考查了幾何概型的概率計算，正確作出幾何圖形是解題的關鍵．2.已知，則(

)A．

B．

C

D．參考答案：B略3.設M＝{x|－2≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，函數f(x)的定義域為M值域為N，則f(x)的圖象可以是圖中的()參考答案：B4.從總數為N的一批零件中隨機抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽中的可能性為25%，則N為()A.200 B.150 C.120 D.100參考答案：C【分析】根據古典概型的概率公式求解.【詳解】由,得.故選.【點睛】本題考查古典概型的概率，屬于基礎題.5.設為所在平面內一點，若，則下列關系中正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.已知cosα＝，cos(α＋β)＝，α，β都是銳角，則cosβ＝()A．－

B.

C．－

D.

參考答案：D略7.設用二分法求方程在內近似解的過程中,則方程的根落在區(qū)間(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.在△ABC中，若角為鈍角，則的值（

）A．大于零

B．小于零

C．等于零

D．不能確定參考答案：A

解析：，且都是銳角，9.定義在上的函數的值域為，則函數的值域為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.若下框圖所給的程序運行結果為S=20，那么判斷框中應填入的關于的條件是

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在20瓶飲料中，有兩瓶是過了保質期的，從中任?。逼浚檫^保質期的概率為_

___參考答案：1/10略12.函數f(x)=的定義域為

。參考答案：（2，3）13.若向量，則||=

.參考答案：14.已知，則其值域為_______________.參考答案：略15.（2016秋?建鄴區(qū)校級期中）若a=log23，b=，c=log0.53，則將a，b，c按從小到大的順序排列是

．參考答案：c＜a＜b【考點】對數值大小的比較．【專題】轉化思想；函數的性質及應用．【分析】利用指數函數與對數函數的單調性即可得出．【解答】解：a=log23∈（1，2），b==23=8，c=log0.53＜0，∴c＜a＜b．故答案為：c＜a＜b．【點評】本題考查了指數函數與對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．16.已知直線l過點P(－2，5)，且斜率為－，則直線l的方程為________．參考答案：3x＋4y－14＝0由y－5＝－(x＋2)，得3x＋4y－14＝0.17.已知，則的值是

（

）A．－1

B．1

C．2

D．4參考答案：C略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.拋擲兩顆骰子，計算：

（1）事件“兩顆骰子點數相同”的概率；（2）事件“點數之和小于7”的概率；（3）事件“點數之和等于或大于11”的概率。參考答案：略19.

設命題

若“的充分不必要條件，求實數m的取值范圍。參考答案：解：由：，解得，∴“”：．

……3分由：，解得：∴“”：

……6分由“”是“”的充分不必要條件可知：．

………………8分

解得．∴滿足條件的m的取值范圍為．

……12分20.已知角α的終邊在直線上，（1）求tanα，并寫出與α終邊相同的角的集合S；（2）求值．參考答案：【考點】三角函數的化簡求值；任意角的三角函數的定義．【分析】（1）利用任意角的三角函數的定義，求得tanα的值，再根據終邊相同的角的表達方式求得與α終邊相同的角的集合S．（2）利用同角三角函數的基本關系、誘導公式，求得所給式子的值．【解答】解：（1）∵角α的終邊在直線上，∴tanα=﹣，與α終邊相同的角的集合S={α|α=2kπ+，或α=2kπ﹣，k∈Z，}，即S={α|α=kπ+，k∈Z}．（2）====4．21.已知，且．（1）求的值；

（2）求的值．參考答案：

解：（1）因為，且，所以．所以．

（2）因為

．

所以．

略22.（本題滿分12分）袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為.現在甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時即終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的.（1）求袋中原有白球的個數；（2）求取球兩次終止的概率（3）求甲取到白球的概