山西省太原市西山煤電集團(tuán)公司第五中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析_第1頁
山西省太原市西山煤電集團(tuán)公司第五中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析_第2頁
山西省太原市西山煤電集團(tuán)公司第五中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析_第3頁
山西省太原市西山煤電集團(tuán)公司第五中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析_第4頁
山西省太原市西山煤電集團(tuán)公司第五中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析_第5頁
免費預(yù)覽已結(jié)束,剩余1頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

山西省太原市西山煤電集團(tuán)公司第五中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知cosα=,cos(α﹣β)=,且0<β<α<,那么β=()A. B. C. D.參考答案:C【考點】GP:兩角和與差的余弦函數(shù).【分析】由α和β的范圍,求出β﹣α的范圍,然后由cosα和cos(α﹣β)的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα和sin(β﹣α)的值,然后由β=(β﹣α)+α,利用兩角和的余弦函數(shù)公式化簡后,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求出β的度數(shù).【解答】解:由0<α<β<,得到0<β﹣α<,又cosα=,cos(α﹣β)=cos(β﹣α)=,所以sinα==,sin(β﹣α)=﹣sin(α﹣β)=﹣=﹣,則cosβ=cos[(β﹣α)+α]=cos(β﹣α)cosα﹣sin(β﹣α)sinα=×﹣(﹣)×=,所以β=.故選:C.2.已知圓C:x2+y2+mx﹣4=0上存在兩點關(guān)于直線x﹣y+3=0對稱,則實數(shù)m的值(

)A.8 B.﹣4 C.6 D.無法確定參考答案:C【考點】直線和圓的方程的應(yīng)用;恒過定點的直線.【專題】計算題.【分析】因為圓上兩點A、B關(guān)于直線x﹣y+3=0對稱,所以直線x﹣y+3=0過圓心(﹣,0),由此可求出m的值.【解答】解:因為圓上兩點A、B關(guān)于直線x﹣y+3=0對稱,所以直線x﹣y+3=0過圓心(﹣,0),從而﹣+3=0,即m=6.故選C.【點評】本題考查圓的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.3.將個不同的小球放入個不同盒子中,則不同放法種數(shù)有(

A

B

C

D

參考答案:B略4.若函數(shù)是奇函數(shù),函數(shù)是偶函數(shù),則一定成立的是(

)A.函數(shù)是奇函數(shù)

B.函數(shù)是奇函數(shù)

C.函數(shù)是奇函數(shù)

D.函數(shù)是奇函數(shù)參考答案:5.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,,,則數(shù)列的前2018項和為(

)A. B. C. D.參考答案:A【分析】根據(jù)等差數(shù)列通項公式與求和公式,求得數(shù)列的通項公式;再利用裂項法求前n項和?!驹斀狻恳驗閿?shù)列,所以因為,,所以,解方程組得所以數(shù)列的通項公式為所以則所以選A【點睛】本題考查了等差數(shù)列的通項公式及求和公式的簡單應(yīng)用,裂項法在數(shù)列求和中的用法,屬于基礎(chǔ)題。6.已知函數(shù),則其導(dǎo)數(shù)

A.

B.

C.

D.參考答案:D7.正定中學(xué)教學(xué)處采用系統(tǒng)抽樣方法,從學(xué)校高三年級全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問卷調(diào)查.現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號,在1~16中隨機(jī)抽取一個數(shù),如果抽到的是7,則從41~56中應(yīng)取的數(shù)是(

)A.47 B.48 C.54 D.55參考答案:D【考點】系統(tǒng)抽樣方法.【專題】概率與統(tǒng)計.【分析】求出樣本間隔l,由系統(tǒng)抽樣方法抽取的樣本數(shù)為x0+(n﹣1)?l,n∈N*,即可得出每一個樣本數(shù)據(jù).【解答】解:樣本間隔為800÷50=16,∵在從1~16這16個數(shù)中取的數(shù)是7,∴從41~56這16個數(shù)中取的數(shù)是第3或第4個數(shù),∴第3個時是7+16×2=39,不在41~56之間;第4個時是7+×3=55,在41~56之間.故選:D.【點評】本題考查了系統(tǒng)抽樣方法的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.8.某運動某項目參賽領(lǐng)導(dǎo)小組要從甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中選派4人從事翻譯、導(dǎo)游、

禮儀、司機(jī)四項不同工作,若甲、乙只能從事前三項工作,其余三人均能從事這四項工作,則不同的選派方案共有A、18種

B、36種

C、48種

D、72種參考答案:D9.函數(shù),[0,3]的值域是(

A、B、[-1,3]

C、[0,3]

D、[-1,0]參考答案:B略10.已知向量,,且∥,則m等于

(

)A.

B.

C.

D.

參考答案:B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓錐曲線中不同曲線的性質(zhì)都是有一定聯(lián)系的,比如圓可以看成特殊的橢圓,所以很多圓的性質(zhì)結(jié)論可以類比到橢圓,例如;如圖所示,橢圓C:+=1(a>b>0)可以被認(rèn)為由圓x2+y2=a2作縱向壓縮變換或由圓x2+y2=b2作橫向拉伸變換得到的.依據(jù)上述論述我們可以推出橢圓C的面積公式為.參考答案:πab【考點】K4:橢圓的簡單性質(zhì).【分析】根據(jù)圓的面積公式S=πR2(R是圓的半徑),從而得到橢圓的面積公式.【解答】解:∵圓的面積公式是S=πa2或S=πb2,∴橢圓的面積公式是S=πab,故答案為:πab.12.下列各數(shù)

、

、中最小的數(shù)是___參考答案:13.直線被圓所截得的弦長為______________.參考答案:∵圓的圓心為,半徑為∴圓心到直線的距離∵半徑為1∴弦長為故答案為點睛:弦長的兩種求法①代數(shù)方法:將直線和圓的方程聯(lián)立方程組,消元后得到一個一元二次方程.在判別式的前提下,利用根與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)弦長公式求弦長.②幾何方法:若弦心距為,圓的半徑長為,則弦長.14.一個直三棱柱的每條棱長都是3,且每個頂點都在球O的表面上,則球O的表面積為________參考答案:【分析】設(shè)此直三棱柱兩底面的中心分別為,則球心為線段的中點,利用勾股定理求出球的半徑,由此能求出球的表面積.【詳解】∵一個直三棱柱的每條棱長都是,且每個頂點都在球的球面上,∴設(shè)此直三棱柱兩底面的中心分別為,則球心為線段的中點,設(shè)球的半徑為,則∴球的表面積.故答案為:.【點睛】本題考查球的表面積的求法,空間思維能力,考查轉(zhuǎn)化化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、屬于中檔題.15.直線x+2y-3=0與直線ax+4y+b=0關(guān)于點A(1,0)對稱,則a+b=________.參考答案:416.已知,則=▲參考答案:

17.已知復(fù)數(shù)z滿足,則的最小值是______.參考答案:3【分析】根據(jù)絕對值不等式,求出的最小值即可.【詳解】∵復(fù)數(shù)滿足,∴,∴的最小值是.故答案為3.【點睛】本題主要考查了不等式的應(yīng)用問題,也考查了復(fù)數(shù)的運算問題,是基礎(chǔ)題目.三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù),g(x)=2x2+4x+c.(1)試問函數(shù)f(x)能否在x=﹣1時取得極值?說明理由;(2)若a=﹣1,當(dāng)x∈[﹣3,4]時,函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點,求c的取值范圍.參考答案:【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性;函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系;函數(shù)在某點取得極值的條件.【分析】(1)利用反證法:根據(jù)f(x)的解析式求出f(x)的導(dǎo)函數(shù),假設(shè)x=﹣1時f(x)取得極值,則把x=﹣1代入導(dǎo)函數(shù),導(dǎo)函數(shù)值為0得到a的值,把a(bǔ)的值代入導(dǎo)函數(shù)中得到導(dǎo)函數(shù)在R上為增函數(shù),沒有極值與在x=﹣1時f(x)取得極值矛盾,所以得到f(x)在x=﹣1時無極值;(2)把a(bǔ)=﹣1代入f(x)確定出f(x),然后令f(x)與g(x)相等,移項并合并得到c等于一個函數(shù),設(shè)F(x)等于這個函數(shù),G(x)等于c,求出F(x)的導(dǎo)函數(shù),令導(dǎo)函數(shù)等于0求出x的值,利用x的值討論導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)得到F(x)的單調(diào)區(qū)間,進(jìn)而得到F(x)的極大值和極小值,函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點,則函數(shù)F(x)與G(x)有兩個公共點,根據(jù)F(x)的極大值和極小值寫出c的取值范圍即可.【解答】解:(1)由題意f′(x)=x2﹣2ax﹣a,假設(shè)在x=﹣1時f(x)取得極值,則有f′(﹣1)=1+2a﹣a=0,∴a=﹣1,而此時,f′(x)=x2+2x+1=(x+1)2≥0,函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù),無極值.這與f(x)在x=﹣1有極值矛盾,所以f(x)在x=﹣1處無極值;(2)令f(x)=g(x),則有x3﹣x2﹣3x﹣c=0,∴c=x3﹣x2﹣3x,設(shè)F(x)=x3﹣x2﹣3x,G(x)=c,令F′(x)=x2﹣2x﹣3=0,解得x1=﹣1或x=3.列表如下:x﹣3(﹣3,﹣1)﹣1(﹣1,3)3(3,4)4f′(x)

+0﹣0+

f(x)﹣9↑↓﹣9↑﹣由此可知:F(x)在(﹣3,﹣1)、(3,4)上是增函數(shù),在(﹣1,3)上是減函數(shù).當(dāng)x=﹣1時,F(xiàn)(x)取得極大值;當(dāng)x=3時,F(xiàn)(x)取得極小值F(﹣3)=F(3)=﹣9,而.如果函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有兩個公共點,則函數(shù)F(x)與G(x)有兩個公共點,所以或c=﹣9.19.如圖,AD是△ABC的外角平分線,且.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,,求AB的長.參考答案:(Ⅰ);(Ⅱ).【分析】(Ⅰ)由角平分線及互補(bǔ)的關(guān)系可得,可得,從而得解;(Ⅱ)在和中,分別用余弦定理表示和,再利用,解方程即可得解.【詳解】(Ⅰ)由題設(shè),,所以(Ⅱ)在中,由余弦定理,在中,又,所以,進(jìn)而.【點睛】本題主要考查了正余弦定理的靈活應(yīng)用,需要對圖形的幾何特征進(jìn)行分析,需要一定的能力,屬于中檔題.20.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,每次命中的環(huán)數(shù)如下:(1)分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);(2)分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的方差;公式:(3)根據(jù)計算結(jié)果,估計一下兩人的射擊情況.參考答案:解:(1)甲的平均分為:;乙的平均分為:

……4分ks5u(2)甲的方差為:;乙的方差為:

……8分(3)甲、乙的平均分相同,說明甲、乙兩人射擊的平均水平相當(dāng),

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論