公開課《銳角三角函數(shù)復(fù)習(xí)》課件

課題學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.鞏固三角函數(shù)的概念,鞏固用直角三角形邊之比來表示某個(gè)銳角的三角函數(shù).2.熟記30°，45°,60°角的三角函數(shù)值.會(huì)計(jì)算含有特殊角的三角函數(shù)的值，會(huì)由一個(gè)特殊銳角的三角函數(shù)值，求出它的對(duì)應(yīng)的角度.3.掌握直角三角形的邊角關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.4.會(huì)用解直角三角形的有關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.知識(shí)回顧知識(shí)回顧1一.銳角三角函數(shù)的概念正弦：把銳角A的__________的比叫做∠A的正弦，記作

余弦：把銳角A的__________的比叫做∠A的余弦，記作

正切：把銳角A的__________的比叫做∠A的正切，記作

銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的銳角三角函數(shù).對(duì)邊與斜邊鄰邊與斜邊對(duì)邊與鄰邊1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90,AB=5,AC=3,求sinA,cosA及tanA。牛刀小試2、在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖所示，則cos∠ABC的值為________。作輔助線構(gòu)造直角三角形！專家指點(diǎn)3、如圖，直徑為5的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C(0,3)和

點(diǎn)O(0,0)，B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則∠OBC的余弦值為_______。專家指點(diǎn)找一個(gè)與之相等的角！知識(shí)回顧知識(shí)回顧2二.特殊角的三角函數(shù)值

銳角的三角函數(shù)值有何變化規(guī)律呢？三角函數(shù)的增減性：正切值和正弦值都隨著銳角度數(shù)的增大而_____；余弦值隨著銳角度數(shù)的增大而_____.增大減小思考：若∠A+∠B=900，那么：sinA

＝cosA

＝cosBsinB☆

應(yīng)用練習(xí)一.已知角，求值(2)2sin30°+3tan30°+tan45°(3)cos245°+tan60°cos30°(1)tan45°-sin60°cos30°(4)2sin60°-3tan30°-(π-cos30°)+(-1)2012☆

應(yīng)用練習(xí)二.已知值，求角（1）已知sinA=，求銳角A.（2）已知2cosA-=0,求銳角A.

（3）已知tan(∠A+20°)=，求銳角A.（4）在△ABC中，∠B、∠C均為銳角，且，求∠A的度數(shù)。☆

應(yīng)用練習(xí)三.比較大?。?）sin250____sin430

（2）cos70____cos80（3）sin400____cos600（4）tan480____tan400知識(shí)回顧知識(shí)回顧3三.解直角三角形由直角三角形中，除直角外的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形.1.什么叫解直角三角形？2.直角三角形中的邊角關(guān)系：∠A十∠B＝90°歸納：只要知道其中的2個(gè)元素（至少有一個(gè)是____)，就可以求出其余3個(gè)未知元素.（1）三邊關(guān)系：（勾股定理）（2）兩銳角的關(guān)系：（3）邊角的關(guān)系：邊知識(shí)回顧知識(shí)回顧4四.解直角三角形的應(yīng)用1.仰角和俯角在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做____；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做____。鉛直線水平線視線視線仰角俯角仰角俯角坡度：坡面的鉛直高度h和水平距離l的比叫做坡度，用字母i表示，即：2.坡角、坡度坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，用字母α表示.hl知識(shí)回顧小試身手1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，

求b、c的大小.ABC530°

2.海中有一個(gè)小島A，它的周圍6海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向到航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)C點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30°方向上，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)？BACD30°練習(xí)3.我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校教學(xué)樓后面靠近一座山坡，坡面上是一塊平地，如圖所示．BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=60°，為防夏季因瀑雨引發(fā)山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對(duì)山坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過45°時(shí)，可確保山體不滑坡，改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，從坡頂B沿BC削進(jìn)到E處，問BE至少是多少米（結(jié)果保留根號(hào)）？GF試一試：(2009年江蘇省中考原題)如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線l的距離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處．(1)求觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離；(2)求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h)參考數(shù)據(jù)：D北東CBEAl60°76°F銳角三角函數(shù)1.銳角三角函數(shù)的定義⑴正弦⑵余弦⑶正切2.30°、45°、60°特殊角的三角函數(shù)值3.解直角三角形⑴定義⑵解直角三角形的依據(jù)①三邊間關(guān)系②銳角間關(guān)系③邊角間關(guān)系⑶解直角三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用小結(jié)及時(shí)反饋及時(shí)反饋11.若，則銳角α=2.若，則銳角α=3.計(jì)算：45°80°4.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，b=,c=4.則a=

，∠B=

，∠A=

.ABC260°30