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學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(八)(建議用時(shí):45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1.下列說法正確的是()A.機(jī)械能守恒時(shí),物體一定不受阻力B.機(jī)械能守恒時(shí),物體一定只受重力和彈力作用C.物體處于平衡狀態(tài)時(shí),機(jī)械能必守恒D.物體所受的外力不等于零,其機(jī)械能也可以守恒【解析】機(jī)械能守恒的條件是只有重力做功或系統(tǒng)內(nèi)物體間的彈力做功.機(jī)械能守恒時(shí),物體或系統(tǒng)可能不只受重力和彈力作用,也可能受其他力,但其他力不做功或做的總功一定為零,A、B錯(cuò);物體沿斜面勻速下滑時(shí),它處于平衡狀態(tài),但機(jī)械能不守恒,C錯(cuò);物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),合力不為零,但機(jī)械能守恒,D對(duì).【答案】D2.下列四個(gè)選項(xiàng)的圖中,木塊均在固定的斜面上運(yùn)動(dòng),其中選項(xiàng)A、B、C中斜面是光滑的,選項(xiàng)D中的斜面是粗糙的,選項(xiàng)A、B中的F為木塊所受的外力,方向如圖中箭頭所示,選項(xiàng)A、B、D中的木塊向下運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C中的木塊向上運(yùn)動(dòng).在下列選項(xiàng)所示的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào):01360060】ABCD【解析】依據(jù)機(jī)械能守恒條件:只有重力做功的情況下,物體的機(jī)械能才能守恒,由此可見,A、B均有外力F參與做功,D中有摩擦力做功,故A、B、D均不符合機(jī)械能守恒的條件,故答案為C.【答案】C3.(多選)一物體從高h(yuǎn)處自由下落,落至某一位置時(shí)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等(取地面為零勢(shì)能面)()A.此時(shí)物體所處的高度為eq\f(h,2)B.此時(shí)物體的速度為eq\r(gh)C.這段下落的時(shí)間為eq\r(\f(h,g))D.此時(shí)機(jī)械能可能小于mgh【解析】物體下落過程中機(jī)械能守恒,D錯(cuò);由mgh=mgh′+eq\f(1,2)mv2=2×mgh′知h′=eq\f(h,2),A對(duì);由eq\f(1,2)mv2=mgh′知v=eq\r(gh),B對(duì);由t=eq\f(v,g)知t=eq\r(\f(h,g)),C對(duì).【答案】ABC4.兩物體質(zhì)量之比為1∶3,它們距離地面高度之比也為1∶3,讓它們自由下落,它們落地時(shí)的動(dòng)能之比為()【導(dǎo)學(xué)號(hào):01360061】A.1∶3 B.3∶1C.1∶9 D.9∶1【解析】只有重力做功,機(jī)械能守恒.取地面為零勢(shì)能面,則落地時(shí)動(dòng)能之比等于初位置重力勢(shì)能之比,據(jù)Ep=mgh,有Ep1∶Ep2=1∶9,所以Ek1∶Ek2=1∶9,選C.【答案】C5.汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后恰能沿斜坡勻速下滑,在這個(gè)過程中()A.汽車的機(jī)械能守恒B.汽車的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化C.機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,總能量守恒D.機(jī)械能和內(nèi)能之間沒有轉(zhuǎn)化【解析】汽車關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后,勻速下滑,汽車與地面摩擦生熱、溫度升高.有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,機(jī)械能減小(動(dòng)能不變,重力勢(shì)能減小),但總能量守恒,故A、B、D錯(cuò)誤,C正確.【答案】C6.(多選)石塊自由下落過程中,由A點(diǎn)到B點(diǎn)重力做的功是10J,下列說法正確的是()A.由A到B,石塊的勢(shì)能減少了10JB.由A到B,功減少了10JC.由A到B,10J的功轉(zhuǎn)化為石塊的動(dòng)能D.由A到B,10J的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為石塊的動(dòng)能【解析】重力的功與重力勢(shì)能和其他形式的能轉(zhuǎn)化對(duì)應(yīng).【答案】AD7.在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中,高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng).如圖2-3-11所示,質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng),設(shè)水對(duì)她的阻力大小恒為F,那么在她減速下降高度為h的過程中,下列說法正確的是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?()【導(dǎo)學(xué)號(hào):01360062】圖2-3-11A.她的動(dòng)能減少了FhB.她的重力勢(shì)能增加了mghC.她的機(jī)械能減少了(F-mg)hD.她的機(jī)械能減少了Fh【解析】運(yùn)動(dòng)員下降高度h的過程中,重力勢(shì)能減少了mgh,B錯(cuò)誤;除重力做功以外,只有水對(duì)她的阻力F做負(fù)功,因此機(jī)械能減少了Fh,C錯(cuò)誤,D正確;由動(dòng)能定理可知,動(dòng)能減少了(F-mg)h,故A錯(cuò)誤.【答案】D8.長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條,放在光滑的水平桌面上,且使其eq\f(1,4)L垂在桌邊,如圖2-3-12所示,松手后鏈條從靜止開始沿桌邊下滑,則鏈條滑至剛剛離開桌邊時(shí)的速度大小為多少?圖2-3-12【解析】設(shè)整條鏈質(zhì)量為m,取桌面為零勢(shì)面,鏈條下落,由機(jī)械能守恒定律得-eq\f(m,4)geq\f(L,8)=-mgeq\f(L,2)+eq\f(1,2)mv2所以v=eq\f(\r(15gL),4).【答案】eq\f(\r(15gL),4)[能力提升]9.如圖2-3-13所示,地面上豎直放一根輕彈簧,其下端和地面連接,一物體從彈簧正上方距彈簧一定高度處自由下落,則()【導(dǎo)學(xué)號(hào):01360063】圖2-3-13A.物體和彈簧接觸時(shí),物體的動(dòng)能最大B.與彈簧接觸的整個(gè)過程,物體的動(dòng)能和彈簧彈性勢(shì)能的和不斷增加C.與彈簧接觸的整個(gè)過程,物體的動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能的和先增加后減小D.物體在反彈階段,動(dòng)能一直增加,直到物體脫離彈簧為止【解析】物體在接觸彈簧前做的是自由落體運(yùn)動(dòng),從接觸彈簧到彈力等于重力時(shí),其做的是加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),彈力等于重力時(shí)加速度最小,速度最大,再向下做的是加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng),速度減至零后向上完成相反的過程,故A、D錯(cuò)誤;接觸彈簧后,重力勢(shì)能先減小后增大,根據(jù)能量轉(zhuǎn)化,動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和先增大后減小,B錯(cuò)誤,C正確.【答案】C10.水平傳送帶以速度v勻速轉(zhuǎn)動(dòng),一質(zhì)量為m的小木塊A由靜止輕放在傳送帶上,若小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,如圖2-3-14所示,在小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí),轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量為()圖2-3-14A.mv2 B.2mv2\f(1,4)mv2 \f(1,2)mv2【解析】小木塊剛放在傳送帶上時(shí)速度為零,與傳送帶有相對(duì)滑動(dòng),受向前的滑動(dòng)摩擦力,使小木塊加速,最終與傳送帶具有相同的速度v.由于題目要求出轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的能量,必須求出滑動(dòng)摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功.從小木塊放上傳送帶至與傳送帶相對(duì)靜止,小木塊做勻加速運(yùn)動(dòng),勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=eq\f(v,a)=eq\f(v,μg)傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng),其位移為x=vt=eq\f(v2,μg)摩擦力對(duì)小木塊做正功W1=eq\f(1,2)mv2傳送帶克服摩擦力做功為W2=fx=μmg·eq\f(v2,μg)=mv2此過程中傳送帶克服摩擦力做功將傳送帶的能量轉(zhuǎn)化為了兩部分——小木塊的動(dòng)能和轉(zhuǎn)化的內(nèi)能.由能量守恒定律求出轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為ΔE=W2-W1=eq\f(1,2)mv2.【答案】D11.(2023·莆田高一檢測(cè))滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng),深受青少年的喜愛.如圖2-3-15所示是滑板運(yùn)動(dòng)的軌道,AB和CD是一段圓弧形軌道,BC是一段長(zhǎng)7m的水平軌道.一運(yùn)動(dòng)員從AB軌道上P點(diǎn)以6m/s的速度下滑,經(jīng)BC軌道后沖上CD軌道,到Q點(diǎn)時(shí)速度減為零.已知運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為50kg,h=1.4m,H=1.8m,不計(jì)圓弧軌道上的摩擦.(g取10m/s2)求:圖2-3-15(1)運(yùn)動(dòng)員第一次經(jīng)過B點(diǎn)、C點(diǎn)時(shí)的速度各是多少?(2)運(yùn)動(dòng)員與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù).【解析】以水平軌道為零勢(shì)能面(1)從P點(diǎn)到B點(diǎn)根據(jù)機(jī)械能守恒定律eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)+mgh=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得vB=8m/s從C點(diǎn)到Q點(diǎn)根據(jù)機(jī)械能守恒定律eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)=mgH解得vC=6m/s.(2)從B到C由動(dòng)能定理-μmgs=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)-eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得μ=.【答案】(1)8m/s6m/s(2)12.小物塊A的質(zhì)量為m,物塊與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,水平面光滑;坡道頂端距水平面高度為h,傾角為θ;物塊從坡道進(jìn)入水平滑道時(shí),在底端O點(diǎn)處無機(jī)械能損失,重力加速度為g.將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定在墻上,另一自由端恰位于坡道的底端O點(diǎn),如圖2-3-16所示.物塊A從坡頂由靜止滑下,求:【導(dǎo)學(xué)號(hào):01360064】圖2-3-16(1)物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)彈簧為最大壓縮量d時(shí)的彈性勢(shì)能.(3)物塊A被彈回到坡道上升的最大高度.【解析】(1)由動(dòng)能定理得mgh-μmgcosθeq\f(h,sinθ)=eq\f(1,2)mv2①得v=eq\r(2gh1-μcotθ).②(2)在水平滑道上由能量守恒定律得eq\f(1,2)mv2=Ep③聯(lián)立②③解得
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