高中數(shù)學(xué)蘇教版第二章統(tǒng)計 校賽得獎

課時訓(xùn)練14平均數(shù)及其估計基礎(chǔ)夯實1.在一次知識競賽中,抽取20名選手,成績分布如下:成績678910人數(shù)分布12467則選手的平均成績是() 解析:x=1×6+2×7+4×8+6×9+7×10答案:C2.如果x1與x2的平均數(shù)是6,則x1+1與x2+3的平均數(shù)是() 解析:∵12(x1+x2)=6,∴12(x1+1+x2+3)=12(x1+x2)+2=6+2答案:C3.在如圖所示的莖葉圖中,甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是,.

解析:甲的中位數(shù)是39,把乙的數(shù)據(jù)排序后,中位數(shù)是35+422=答案:394.在一次數(shù)據(jù)測量中,計算出18個數(shù)據(jù)的平均值為50,但是后來發(fā)現(xiàn)其中一個數(shù)據(jù)是86被誤記為68,那么這18個數(shù)據(jù)的正確的平均值應(yīng)該是.

解析:根據(jù)條件易知,實際18個數(shù)據(jù)總和應(yīng)該是50×18+(86-68)=918,所以實際的平均值應(yīng)該是91818=51答案:515.導(dǎo)學(xué)號51810112如圖是一次考試結(jié)果的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)該圖可估計,這次考試的平均分?jǐn)?shù)為.

解析:根據(jù)頻數(shù)分布直方圖,可估計有4人成績在[0,20)之間,其考試分?jǐn)?shù)之和為4×10=40;有8人成績在[20,40)之間,其考試分?jǐn)?shù)之和為8×30=240;有10人成績在[40,60)之間,其考試分?jǐn)?shù)之和為10×50=500;有6人成績在[60,80)之間,其考試分?jǐn)?shù)之和為6×70=420;有2人成績在[80,100)之間,其考試分?jǐn)?shù)之和為2×90=180,由此可知,考生總?cè)藬?shù)為4+8+10+6+2=30,考試總成績?yōu)?0+240+500+420+180=1380,平均數(shù)==46.答案:466.導(dǎo)學(xué)號51810113為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響,某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量,結(jié)果如下(單位:個):33,25,28,26,25,31.如果該班有45名學(xué)生,那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為個.

解析:這六名同學(xué)平均每家丟棄的塑料袋的數(shù)量為33+25+28+26+25+316=28(個),所以全班同學(xué)各家總共丟棄的塑料袋的數(shù)量約為28×45=1260(個)答案:12607.導(dǎo)學(xué)號51810114假設(shè)你們年級共有四個班,各班的女同學(xué)人數(shù)和平均身高如下表所示:平均身高/cm班級女生人數(shù)25232524小強(qiáng)這樣計算全年級女同學(xué)的平均身高:x=14×+++小強(qiáng)這樣計算平均數(shù)正確嗎?為什么?解不正確.因為它不符合加權(quán)平均數(shù)的計算方法.正確方法應(yīng)是:x=197××25+×23+×25+×24)8.導(dǎo)學(xué)號51810115在一次學(xué)生田徑運動會上,參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦卤硭?成績/m人數(shù)23234111分別求這些運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點后第二位).解眾數(shù)是樣本數(shù)據(jù)中頻數(shù)最大的數(shù)據(jù),中位數(shù)是將數(shù)據(jù)由小到大排列最中間的數(shù)據(jù).由表中數(shù)據(jù)知,眾數(shù)是m,中位數(shù)為m,平均數(shù)是117××2+×3+×2+×3+×4+×1+×1+×1)≈(m).求眾數(shù)為m,中位數(shù)為m,平均數(shù)為m.能力提升9.導(dǎo)學(xué)號51810116從某校數(shù)學(xué)競賽的試卷中抽取一個樣本,考查競賽的成績分布,將樣本分成6組,得到頻率分布直方圖如圖,從左到右各小組的小長方形的高的比為1∶1∶3∶6∶4∶2,最右邊的一組的頻數(shù)是8.請結(jié)合直方圖的信息,解答下列問題:(1)樣本容量是多少?(2)成績落在哪個范圍的人數(shù)最多?并求出該小組的頻數(shù)和頻率.(3)估計這次數(shù)學(xué)競賽成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).解(1)從左到右各小組的頻率分別為117,117,3(2)成績落在70~80之間的人數(shù)最多;頻率為617,頻數(shù)為