高二物理通電導線在磁場中受到的力(習題課)

通電導線在磁場中受到的力習題課學習目標：1.掌握安培力方向的判斷方法——左手定則．2．掌握安培力大小的計算方法．3．了解磁電式電流表的原理．

重點難點：安培力的大小計算和方向判定．2、安培力方向的判定——左手定則伸出左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓________從掌心進入，并使四指指向_____的方向，這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受________的方向(如圖3－4－1所示)．磁感線電流安培力一、安培力的方向1、安培力：通電導線在磁場中受的力稱為安培力．圖3－4－13．方向特點：安培力的方向一定垂直于B和I決定的平面．二、安培力的大小1．當B與I垂直時，安培力的大小F＝______.2．當B與I平行時，安培力的大小F＝___.3．當B與I成θ角時，安培力的大小F＝_______，θ是磁感應強度B的方向與導線方向的夾角．ILB0ILBsinθ三、磁電式電流表1．構(gòu)造：______、_____、螺旋彈簧(又叫游絲)、指針、極靴、圓柱形鐵芯等．2．原理：當被測電流通入線圈時，線圈受_______作用而轉(zhuǎn)動，線圈的轉(zhuǎn)動使螺旋彈簧扭轉(zhuǎn)形變，產(chǎn)生阻礙線圈轉(zhuǎn)動的力矩．當發(fā)培力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動與螺旋彈簧形變產(chǎn)生的阻礙達到_______時，指針停留在某一刻度．____越大，_______就越大，___________就越大．磁鐵線圈安培力平衡電流安培力指針偏角一、安培力方向的判斷——左手定則1．安培力的方向總是垂直于磁場方向和電流方向所決定的平面．在判斷時首先確定磁場與電流所確定的平面，從而判斷出安培力的方向在哪一條直線上，然后再根據(jù)左手定則判斷出安培力的具體方向．2．當電流方向跟磁場方向不垂直時，安培力的方向仍垂直電流與磁場所決定的平面，所以仍可用左手定則來判斷安培力的方向，只是磁感線不再垂直穿過手心．(電流與B垂直時，一定要讓磁感線垂直穿過手心，否則可能出現(xiàn)錯誤)3．注意區(qū)別安培力的方向和電場力的方向與場的方向的關系，安培力的方向總是與磁場的方向垂直，而電場力的方向與電場的方向平行．特別提醒：(1)F安⊥I，F(xiàn)安⊥B，但B與I不一定垂直．(2)判斷通電導線在磁場中所受安培力時，注意一定要用左手，并注意各方向間的關系．(3)若已知B、I方向，F(xiàn)安方向唯一確定，但若已知B(或I)、F安方向、I(或B)方向不唯一．即時應用

1.圖3－4－2中的通電導線在磁場中受力分析正確的是(

)圖3－4－2解析：選C.注意安培定則與左手定則的區(qū)別，判斷通電導線在磁場中的受力用左手定則．二、對安培力大小計算公式的深刻理解1．公式F＝ILB中L指的是“有效長度”．當B與I垂直時，F(xiàn)最大，F(xiàn)＝ILB；當B與I平行時，F(xiàn)＝0.2．彎曲導線的有效長度L，等于連接兩端點直接的長度(如圖3－4－3所示)；相應的電流沿L由始端向末端．圖3－4－33．若磁場和電流成θ角時，如圖3－4－4所法．圖3－4－4可以將磁感應強度B正交分解成B⊥＝Bsinθ和B∥＝Bcosθ，而B∥對電流是沒有作用的．F＝ILB⊥＝ILBsinθ，即F＝ILBsinθ.特別提醒：(1)公式F＝ILBsinθ中θ是B和I方向的夾角，不能盲目應用題目中所給的夾角，要根據(jù)具體情況進行分析．(2)公式中的L可以理解為垂直于磁場方向的“有效長度”．即時應用2.(2010年高考上海卷)如圖3－4－5所示，長為2l的直導線折成邊長相等，夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B.當在該導線中通以電流強度為I的電流時，該V形通電導線受到的安培力大小為(

)圖3－4－5A．0

B．0.5BIlC．BIl D．2BIl解析：選C.V形通電導線的等效長度為圖中虛線部分，所以F＝BIl，故C對．三、安培力作用下導體運動方向的判斷如果通電導體放置在非勻強磁場中，則不能夠運用F＝BIL進行定量的計算，但可用F＝BIL和左手定則進行定性的討論，常用的方法有以下幾種：1．電流元分析法把整段電流等效分成很多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運動方向，注意一般取對稱的兩段電流元分析．2．等效分析法環(huán)形電流可以等效為小磁針(或條形磁鐵)，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流，通電螺線管可以等效成很多的環(huán)形電流來分析．3．特殊位置分析法根據(jù)通電導體在特殊位置所受安培力的方向，判斷其運動方向，然后推廣到一般位置．4．結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢．即時應用3.如圖3－4－6所示，兩個完全相同的線圈套在一水平光滑絕緣圓柱上，但能自由移動，若兩線圈內(nèi)通以大小不等的同向電流，則它們的運動情況是(

)A．都繞圓柱轉(zhuǎn)動B．以不等的加速度相向運動C．以相等的加速度相向運動D．以相等的加速度背向運動圖3－4－6解析：選C.同向環(huán)形電流間相互吸引，雖然兩電流大小不等，但由牛頓第三定律知，兩線圈作用力必大小相等，故C正確．四、安培力作用下的平衡問題1．安培力作為通電導體所受的外力參與受力分析，產(chǎn)生了通電導體在磁場中的平衡、加速及做功問題，這類問題與力學知識聯(lián)系很緊密，解題時把安培力等同于重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)力；對物體進行受力分析時，注意安培力大小和方向的確定；求解時注意對力學中靜力學、動力學及功和能等有關知識的綜合應用．2．在安培力作用下的物體平衡的解決步驟和前面學習的共點力平衡相似，一般也是先進行受力分析，再根據(jù)共點力平衡的條件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析過程中不要漏掉了安培力．3．與閉合電路歐姆定律相結(jié)合的題目，主要應用：(1)閉合電路歐姆定律；(2)安培力公式F＝ILB；(3)物體平衡條件．特別提醒：(1)安培力作為一種性質(zhì)力，在受力分析時要單獨分析，不可與其他力混為一談．(2)為方便對問題的分析和便于列方程．在受力分析時先將立體圖畫成平面圖，即面成俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等．即時應用

4.質(zhì)量為m的通電導體棒ab置于傾角為θ的導軌上，如圖3－4－7所示．已知導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，在圖3－4－8中所加各種磁場中，導體棒均靜止，則導體棒與導軌間摩擦力為零的可能情況是(

)圖3－4－7圖3－4－8解析：選AB.要使靜摩擦力為零，如果FN＝0，必有Ff＝0.圖B選項中安培力的方向豎直向上，與重力的方向相反，可能使FN＝0，B是正確的；如果FN≠0，則導體除受靜摩擦力Ff以外的其他力的合力只要為零，那么Ff＝0.在圖A選項中，導體所受到的重力G、支持力FN及安培力F安三力合力可能為零，則導體所受靜摩擦力可能為零．圖C、D選項中，從導體所受到的重力G、支持力FN及安培力F安三力的方向分析，合力不可能為零，所以導體所受靜摩擦力不可能為零，故正確的選項應為A、B.課堂互動講練安培力方向的判斷例1、 如圖3－4－9所示，a、b為平行放置的兩根長直導線，當a、b中通入方向相同的電流時，a、b將發(fā)生怎樣的作用？圖3－4－9【精講精析】由安培定則可知a導線中的電流在a導線的右側(cè)產(chǎn)生從外向里的磁場，如圖3－4－10所示，b導線受力的方向由左手定則可以判斷出是向左的，同理a將受到向右的安培力，可見，兩同向的電流發(fā)生相互吸引的作用．圖3－4－10變式訓練1在圖3－4－11所示的電路中，電池均相同，當開關S分別置于a、b兩處時，導線MM′與NN′之間的安培力的大小分別為Fa、Fb，可判斷兩段導線(

)圖3－4－11A．相互吸引，F(xiàn)a>Fb B．相互排斥，F(xiàn)a>FbC．相互吸引，F(xiàn)a<Fb D．相互排斥，F(xiàn)a<Fb解析：選D.無論開關置于a還是置于b，兩導線中通過的都是反向電流，相互間作用力為斥力，A、C錯誤．開關置于位置b時電路中電流較大，導線間相互作用力也較大，故D正確．通電導體在安培力作用下的運動問題例2、如圖3－4－12所示，把輕質(zhì)導電線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面，當線圈內(nèi)通入如圖方向的電流后，則線圈(

)A．向左運動

B．向右運動C．靜止不動

D．無法確定圖3－4－12【思路點撥】此題可以采用電流元法，也可采用等效法．【精講精析】法一：等效法．把通電線圈等效成小磁針．由安培定則，線圈等效成小磁針后，左端是S極，右端是N極，異名磁極相吸引，線圈向左運動．圖3－4－13法二：電流元法．如圖3－4－13所示，取其中的上、下兩小段分析，根據(jù)其中心對稱性線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運動．【答案】

A【題后反思】在用電流元法分析問題時，要在對稱的特殊位置選取電流元．變式訓練2如圖3－4－14所示，兩根垂直紙面、平行且固定放置的直導線M和N，通有同向等值電流；沿紙面與直導線M、N等距放置的另一根可自由移動的通電導線ab，則通電導線ab在安培力作用下運動的情況是(

)圖3－4－14A．沿紙面逆時針轉(zhuǎn)動B．沿紙面順時針轉(zhuǎn)動C．a(chǎn)端轉(zhuǎn)向紙外，b端轉(zhuǎn)向紙里D．a(chǎn)端轉(zhuǎn)向紙里，b端轉(zhuǎn)向紙外D解析：選D.根據(jù)長直導線周圍磁場的分布規(guī)律和矢量合成法則，可以判斷兩電流M、N連線上方處磁場方向水平向右，ab上半段所受安培力垂直于紙面向里，兩電流M、N連線下方處磁場方向水平向左，ab下半段所受安培力垂直于紙面向外，所以a端轉(zhuǎn)向紙里，b端轉(zhuǎn)向紙外，選項D正確．例3、 質(zhì)量為m＝0.02kg的通電細桿ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導軌上，導軌的寬度d＝0.2m，桿ab與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，磁感應強度B＝2T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖3－4－15所示．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動，通過ab桿的電流范圍為多少？安培力作用下的平衡圖3－4－15【自主解答】桿ab中的電流為a到b，所受的安培力方向平行于導軌向上．當電流較大時，導體有向上的運動趨勢，所受靜摩擦力向下，當靜摩擦力達到最大時，磁場力為最大值F1，此時通過ab的電流最大為Imax；同理，當電流最小時，應該是導體受向上的最大靜摩擦力，此時的安培力為F2，電流為Imin.正確地畫出兩種情況下的受力圖如圖3－4－16所示，由平衡條件列方程求解．由平衡條件，根據(jù)第一幅受力圖列式如下：F1－mgsinθ－Ff1＝0FN1－mgcosθ＝0Ff1＝μFN1F1＝BImaxd解上述方程得：Imax＝0.46A圖3－4－16根據(jù)第二幅受力圖F2＋Ff2－mgsinθ＝0FN2－mgcosθ＝0Ff2＝μFN2

F2＝BImind.解上述方程得：Imin＝0.14A.【答案】

0.14A≤Iab≤0.46A

【規(guī)律總結(jié)】

(1)必須先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，然后對物體受力分析，要注意安培力方向的確定．最后根據(jù)平衡條件或物體的運動狀態(tài)列出方程．(2)注意靜摩擦力可能有不同的方向，因而求解結(jié)果是一個范圍．變式訓練3

質(zhì)量為m，長度為L的導體棒MN靜止于水平