高二物理通電導(dǎo)線在磁場中受到的力(習(xí)題課)

通電導(dǎo)線在磁場中受到的力習(xí)題課學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握安培力方向的判斷方法——左手定則．2．掌握安培力大小的計(jì)算方法．3．了解磁電式電流表的原理．

重點(diǎn)難點(diǎn)：安培力的大小計(jì)算和方向判定．2、安培力方向的判定——左手定則伸出左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓________從掌心進(jìn)入，并使四指指向_____的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受________的方向(如圖3－4－1所示)．磁感線電流安培力一、安培力的方向1、安培力：通電導(dǎo)線在磁場中受的力稱為安培力．圖3－4－13．方向特點(diǎn)：安培力的方向一定垂直于B和I決定的平面．二、安培力的大小1．當(dāng)B與I垂直時(shí)，安培力的大小F＝______.2．當(dāng)B與I平行時(shí)，安培力的大小F＝___.3．當(dāng)B與I成θ角時(shí)，安培力的大小F＝_______，θ是磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)線方向的夾角．ILB0ILBsinθ三、磁電式電流表1．構(gòu)造：______、_____、螺旋彈簧(又叫游絲)、指針、極靴、圓柱形鐵芯等．2．原理：當(dāng)被測電流通入線圈時(shí)，線圈受_______作用而轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)使螺旋彈簧扭轉(zhuǎn)形變，產(chǎn)生阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩．當(dāng)發(fā)培力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)與螺旋彈簧形變產(chǎn)生的阻礙達(dá)到_______時(shí)，指針停留在某一刻度．____越大，_______就越大，___________就越大．磁鐵線圈安培力平衡電流安培力指針偏角一、安培力方向的判斷——左手定則1．安培力的方向總是垂直于磁場方向和電流方向所決定的平面．在判斷時(shí)首先確定磁場與電流所確定的平面，從而判斷出安培力的方向在哪一條直線上，然后再根據(jù)左手定則判斷出安培力的具體方向．2．當(dāng)電流方向跟磁場方向不垂直時(shí)，安培力的方向仍垂直電流與磁場所決定的平面，所以仍可用左手定則來判斷安培力的方向，只是磁感線不再垂直穿過手心．(電流與B垂直時(shí)，一定要讓磁感線垂直穿過手心，否則可能出現(xiàn)錯(cuò)誤)3．注意區(qū)別安培力的方向和電場力的方向與場的方向的關(guān)系，安培力的方向總是與磁場的方向垂直，而電場力的方向與電場的方向平行．特別提醒：(1)F安⊥I，F(xiàn)安⊥B，但B與I不一定垂直．(2)判斷通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力時(shí)，注意一定要用左手，并注意各方向間的關(guān)系．(3)若已知B、I方向，F(xiàn)安方向唯一確定，但若已知B(或I)、F安方向、I(或B)方向不唯一．即時(shí)應(yīng)用

1.圖3－4－2中的通電導(dǎo)線在磁場中受力分析正確的是(

)圖3－4－2解析：選C.注意安培定則與左手定則的區(qū)別，判斷通電導(dǎo)線在磁場中的受力用左手定則．二、對安培力大小計(jì)算公式的深刻理解1．公式F＝ILB中L指的是“有效長度”．當(dāng)B與I垂直時(shí)，F(xiàn)最大，F(xiàn)＝ILB；當(dāng)B與I平行時(shí)，F(xiàn)＝0.2．彎曲導(dǎo)線的有效長度L，等于連接兩端點(diǎn)直接的長度(如圖3－4－3所示)；相應(yīng)的電流沿L由始端向末端．圖3－4－33．若磁場和電流成θ角時(shí)，如圖3－4－4所法．圖3－4－4可以將磁感應(yīng)強(qiáng)度B正交分解成B⊥＝Bsinθ和B∥＝Bcosθ，而B∥對電流是沒有作用的．F＝ILB⊥＝ILBsinθ，即F＝ILBsinθ.特別提醒：(1)公式F＝ILBsinθ中θ是B和I方向的夾角，不能盲目應(yīng)用題目中所給的夾角，要根據(jù)具體情況進(jìn)行分析．(2)公式中的L可以理解為垂直于磁場方向的“有效長度”．即時(shí)應(yīng)用2.(2010年高考上海卷)如圖3－4－5所示，長為2l的直導(dǎo)線折成邊長相等，夾角為60°的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為I的電流時(shí)，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為(

)圖3－4－5A．0

B．0.5BIlC．BIl D．2BIl解析：選C.V形通電導(dǎo)線的等效長度為圖中虛線部分，所以F＝BIl，故C對．三、安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的判斷如果通電導(dǎo)體放置在非勻強(qiáng)磁場中，則不能夠運(yùn)用F＝BIL進(jìn)行定量的計(jì)算，但可用F＝BIL和左手定則進(jìn)行定性的討論，常用的方法有以下幾種：1．電流元分析法把整段電流等效分成很多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運(yùn)動(dòng)方向，注意一般取對稱的兩段電流元分析．2．等效分析法環(huán)形電流可以等效為小磁針(或條形磁鐵)，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流，通電螺線管可以等效成很多的環(huán)形電流來分析．3．特殊位置分析法根據(jù)通電導(dǎo)體在特殊位置所受安培力的方向，判斷其運(yùn)動(dòng)方向，然后推廣到一般位置．4．結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢．即時(shí)應(yīng)用3.如圖3－4－6所示，兩個(gè)完全相同的線圈套在一水平光滑絕緣圓柱上，但能自由移動(dòng)，若兩線圈內(nèi)通以大小不等的同向電流，則它們的運(yùn)動(dòng)情況是(

)A．都繞圓柱轉(zhuǎn)動(dòng)B．以不等的加速度相向運(yùn)動(dòng)C．以相等的加速度相向運(yùn)動(dòng)D．以相等的加速度背向運(yùn)動(dòng)圖3－4－6解析：選C.同向環(huán)形電流間相互吸引，雖然兩電流大小不等，但由牛頓第三定律知，兩線圈作用力必大小相等，故C正確．四、安培力作用下的平衡問題1．安培力作為通電導(dǎo)體所受的外力參與受力分析，產(chǎn)生了通電導(dǎo)體在磁場中的平衡、加速及做功問題，這類問題與力學(xué)知識聯(lián)系很緊密，解題時(shí)把安培力等同于重力、彈力、摩擦力等性質(zhì)力；對物體進(jìn)行受力分析時(shí)，注意安培力大小和方向的確定；求解時(shí)注意對力學(xué)中靜力學(xué)、動(dòng)力學(xué)及功和能等有關(guān)知識的綜合應(yīng)用．2．在安培力作用下的物體平衡的解決步驟和前面學(xué)習(xí)的共點(diǎn)力平衡相似，一般也是先進(jìn)行受力分析，再根據(jù)共點(diǎn)力平衡的條件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析過程中不要漏掉了安培力．3．與閉合電路歐姆定律相結(jié)合的題目，主要應(yīng)用：(1)閉合電路歐姆定律；(2)安培力公式F＝ILB；(3)物體平衡條件．特別提醒：(1)安培力作為一種性質(zhì)力，在受力分析時(shí)要單獨(dú)分析，不可與其他力混為一談．(2)為方便對問題的分析和便于列方程．在受力分析時(shí)先將立體圖畫成平面圖，即面成俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等．即時(shí)應(yīng)用

4.質(zhì)量為m的通電導(dǎo)體棒ab置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，如圖3－4－7所示．已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，在圖3－4－8中所加各種磁場中，導(dǎo)體棒均靜止，則導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間摩擦力為零的可能情況是(

)圖3－4－7圖3－4－8解析：選AB.要使靜摩擦力為零，如果FN＝0，必有Ff＝0.圖B選項(xiàng)中安培力的方向豎直向上，與重力的方向相反，可能使FN＝0，B是正確的；如果FN≠0，則導(dǎo)體除受靜摩擦力Ff以外的其他力的合力只要為零，那么Ff＝0.在圖A選項(xiàng)中，導(dǎo)體所受到的重力G、支持力FN及安培力F安三力合力可能為零，則導(dǎo)體所受靜摩擦力可能為零．圖C、D選項(xiàng)中，從導(dǎo)體所受到的重力G、支持力FN及安培力F安三力的方向分析，合力不可能為零，所以導(dǎo)體所受靜摩擦力不可能為零，故正確的選項(xiàng)應(yīng)為A、B.課堂互動(dòng)講練安培力方向的判斷例1、 如圖3－4－9所示，a、b為平行放置的兩根長直導(dǎo)線，當(dāng)a、b中通入方向相同的電流時(shí)，a、b將發(fā)生怎樣的作用？圖3－4－9【精講精析】由安培定則可知a導(dǎo)線中的電流在a導(dǎo)線的右側(cè)產(chǎn)生從外向里的磁場，如圖3－4－10所示，b導(dǎo)線受力的方向由左手定則可以判斷出是向左的，同理a將受到向右的安培力，可見，兩同向的電流發(fā)生相互吸引的作用．圖3－4－10變式訓(xùn)練1在圖3－4－11所示的電路中，電池均相同，當(dāng)開關(guān)S分別置于a、b兩處時(shí)，導(dǎo)線MM′與NN′之間的安培力的大小分別為Fa、Fb，可判斷兩段導(dǎo)線(

)圖3－4－11A．相互吸引，F(xiàn)a>Fb B．相互排斥，F(xiàn)a>FbC．相互吸引，F(xiàn)a<Fb D．相互排斥，F(xiàn)a<Fb解析：選D.無論開關(guān)置于a還是置于b，兩導(dǎo)線中通過的都是反向電流，相互間作用力為斥力，A、C錯(cuò)誤．開關(guān)置于位置b時(shí)電路中電流較大，導(dǎo)線間相互作用力也較大，故D正確．通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)問題例2、如圖3－4－12所示，把輕質(zhì)導(dǎo)電線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈內(nèi)通入如圖方向的電流后，則線圈(

)A．向左運(yùn)動(dòng)

B．向右運(yùn)動(dòng)C．靜止不動(dòng)

D．無法確定圖3－4－12【思路點(diǎn)撥】此題可以采用電流元法，也可采用等效法．【精講精析】法一：等效法．把通電線圈等效成小磁針．由安培定則，線圈等效成小磁針后，左端是S極，右端是N極，異名磁極相吸引，線圈向左運(yùn)動(dòng)．圖3－4－13法二：電流元法．如圖3－4－13所示，取其中的上、下兩小段分析，根據(jù)其中心對稱性線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運(yùn)動(dòng)．【答案】

A【題后反思】在用電流元法分析問題時(shí)，要在對稱的特殊位置選取電流元．變式訓(xùn)練2如圖3－4－14所示，兩根垂直紙面、平行且固定放置的直導(dǎo)線M和N，通有同向等值電流；沿紙面與直導(dǎo)線M、N等距放置的另一根可自由移動(dòng)的通電導(dǎo)線ab，則通電導(dǎo)線ab在安培力作用下運(yùn)動(dòng)的情況是(

)圖3－4－14A．沿紙面逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)B．沿紙面順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)C．a(chǎn)端轉(zhuǎn)向紙外，b端轉(zhuǎn)向紙里D．a(chǎn)端轉(zhuǎn)向紙里，b端轉(zhuǎn)向紙外D解析：選D.根據(jù)長直導(dǎo)線周圍磁場的分布規(guī)律和矢量合成法則，可以判斷兩電流M、N連線上方處磁場方向水平向右，ab上半段所受安培力垂直于紙面向里，兩電流M、N連線下方處磁場方向水平向左，ab下半段所受安培力垂直于紙面向外，所以a端轉(zhuǎn)向紙里，b端轉(zhuǎn)向紙外，選項(xiàng)D正確．例3、 質(zhì)量為m＝0.02kg的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ＝37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的寬度d＝0.2m，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖3－4－15所示．現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動(dòng)，通過ab桿的電流范圍為多少？安培力作用下的平衡圖3－4－15【自主解答】桿ab中的電流為a到b，所受的安培力方向平行于導(dǎo)軌向上．當(dāng)電流較大時(shí)，導(dǎo)體有向上的運(yùn)動(dòng)趨勢，所受靜摩擦力向下，當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大時(shí)，磁場力為最大值F1，此時(shí)通過ab的電流最大為Imax；同理，當(dāng)電流最小時(shí)，應(yīng)該是導(dǎo)體受向上的最大靜摩擦力，此時(shí)的安培力為F2，電流為Imin.正確地畫出兩種情況下的受力圖如圖3－4－16所示，由平衡條件列方程求解．由平衡條件，根據(jù)第一幅受力圖列式如下：F1－mgsinθ－Ff1＝0FN1－mgcosθ＝0Ff1＝μFN1F1＝BImaxd解上述方程得：Imax＝0.46A圖3－4－16根據(jù)第二幅受力圖F2＋Ff2－mgsinθ＝0FN2－mgcosθ＝0Ff2＝μFN2

F2＝BImind.解上述方程得：Imin＝0.14A.【答案】

0.14A≤Iab≤0.46A

【規(guī)律總結(jié)】

(1)必須先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖，然后對物體受力分析，要注意安培力方向的確定．最后根據(jù)平衡條件或物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列出方程．(2)注意靜摩擦力可能有不同的方向，因而求解結(jié)果是一個(gè)范圍．變式訓(xùn)練3

質(zhì)量為m，長度為L的導(dǎo)體棒MN靜止于水平