機(jī)械原理總結(jié)課電子教案

機(jī)械原理總結(jié)課教案2014年6月5日1

1.機(jī)構(gòu)的組成要素；

2.機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算；

3.機(jī)構(gòu)自由度的意義及機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件；

4.平面機(jī)構(gòu)的組成原理。本章重點(diǎn)要求掌握的內(nèi)容機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算第二章機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析2一、基本知識(shí)與概念

1、研究機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)的目的2、機(jī)構(gòu)的組成要素3、構(gòu)件4、構(gòu)件與零件的區(qū)別5、運(yùn)動(dòng)副6、運(yùn)動(dòng)副元素7、約束8、運(yùn)動(dòng)鏈9、開式運(yùn)動(dòng)鏈與閉式運(yùn)動(dòng)鏈10、機(jī)構(gòu)3一、基本知識(shí)與概念

11、機(jī)架12、主動(dòng)件（原動(dòng)件）13、從動(dòng)件14、運(yùn)動(dòng)副的分類15、機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖16、機(jī)構(gòu)示意圖17、機(jī)構(gòu)自由度的含義18、平面機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算公式（平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)公式）19、機(jī)構(gòu)自由度、機(jī)構(gòu)原動(dòng)件的數(shù)目與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的關(guān)系4一、基本知識(shí)與概念

20、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件

21、計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)22、基本桿組（阿蘇爾桿組）23、平面機(jī)構(gòu)的組成原理24、基本桿組的分類25、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分類26、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析5二、例題分析

例1

如圖所示，已知：DE=FG=HI，且相互平行；DF=EG，且相互平行；DH=EI，且相互平行。計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度(若存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請(qǐng)指出)。6局部自由度復(fù)合鉸鏈虛約束7二、例題分析

例2

計(jì)算下圖所示機(jī)構(gòu)自由度(若存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請(qǐng)指出)。89二、例題分析

例3

計(jì)算下圖所示機(jī)構(gòu)的自由度。并確定機(jī)構(gòu)的桿組及機(jī)構(gòu)的級(jí)別。10二、例題分析

11二、例題分析

例4計(jì)算下圖所示機(jī)構(gòu)自由度(若存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請(qǐng)指出)。12局部自由度虛約束13二、例題分析

例5如圖所示,已知HG=IJ，且相互平行；GL=JK，且相互平行。計(jì)算此機(jī)構(gòu)的自由度(若存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請(qǐng)指出)。14局部自由度復(fù)合鉸鏈虛約束15二、例題分析

例6計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度(若存在局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束請(qǐng)指出）。16

1）平面機(jī)構(gòu)速度分析的速度瞬心法；

2）運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、機(jī)械效率的計(jì)算、機(jī)械的自鎖；

3）平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式、演化及其基本知識(shí)；

4）平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。本章重點(diǎn)要求掌握的內(nèi)容

瞬心法、摩擦受力分析；四桿機(jī)構(gòu)基本概念、四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)。第三章連桿機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)17一、基本知識(shí)與概念

1、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型2、平面四桿機(jī)構(gòu)的演化方法3、鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中有曲柄的條件18一、基本知識(shí)與概念

4、壓力角與傳動(dòng)角19一、基本知識(shí)與概念

5、極位夾角

20一、基本知識(shí)與概念

6、急回運(yùn)動(dòng)

21一、基本知識(shí)與概念

7、行程速比系數(shù)8、機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置9、速度瞬心的定義10、機(jī)構(gòu)中速度瞬心數(shù)目11、機(jī)構(gòu)中速度瞬心位置的確定12、三心定理22一、基本知識(shí)與概念13、移動(dòng)副的摩擦和自鎖23一、基本知識(shí)與概念

14、轉(zhuǎn)動(dòng)副軸頸的摩擦和自鎖

24二、例題分析

例1

如圖所示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知各桿長度為：1、說明該機(jī)構(gòu)為什么有曲柄，指明哪個(gè)構(gòu)件為曲柄；2、以曲柄為原動(dòng)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否存在急回運(yùn)動(dòng)，若存在，確定其極位夾角，計(jì)算行程速比系數(shù)；3、若以構(gòu)件AB為原動(dòng)件，試畫出該機(jī)構(gòu)的最小傳動(dòng)角和最大傳動(dòng)角的位置；4、回答：在什么情況下此機(jī)構(gòu)有死點(diǎn)位置？25二、例題分析

26二、例題分析

例2設(shè)計(jì)如圖所示一曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知滑塊的行程速比系數(shù)K=1.5，滑塊的沖程lc1c2=50mm，導(dǎo)路的偏距e=20mm，求曲柄的長度lAB和連桿的長度lBC

。27二、例題分析

注意：對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)無急回特性。28二、例題分析

例3圖所示為一擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)，已知該機(jī)構(gòu)的原動(dòng)件為構(gòu)件1，且AB=a，BC=b，DE=c，AD=d，b>a，BC與CE垂直。試求：1、從動(dòng)件3的兩個(gè)極限位置（畫圖表示）2、機(jī)構(gòu)的極位夾角θ（寫出表達(dá)式）3、機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)K（寫出表達(dá)式）29二、例題分析例4

圖示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，已知各桿件的尺寸和各轉(zhuǎn)動(dòng)副的半徑r，以及各運(yùn)動(dòng)副的摩擦系數(shù)f，作用在滑塊上的水平阻力為Q，試通過對(duì)機(jī)構(gòu)圖示位置的受力分析（不計(jì)各構(gòu)件重量及慣性力），確定作用在點(diǎn)B并垂直于曲柄的平衡力P的大小和方向。

30二、例題分析

例5

如下圖所示的齒輪連桿機(jī)構(gòu)中，已知構(gòu)件1的角速度為ω1，利用速度瞬心法求圖示位置構(gòu)件3的角速度ω3。

31二、例題分析32二、例題分析例6

在下圖所示夾具中，已知偏心盤半徑R，其回轉(zhuǎn)軸頸直徑d，楔角λ，尺寸a，b及l(fā)，各接觸面間的摩擦系數(shù)f，軸頸處當(dāng)量摩擦系數(shù)f

v。試求：1、當(dāng)工作面需加緊力Q時(shí)，在手柄上需加的力P；2、夾具在夾緊時(shí)的機(jī)械效率η；3、夾具在驅(qū)動(dòng)力P作用下不發(fā)生自鎖，而在夾緊力Q為驅(qū)動(dòng)力時(shí)要求自鎖的條件。

33二、例題分析341)從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇和凸輪輪廓的設(shè)計(jì)原理；2)尖頂、滾子直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪設(shè)計(jì)；

3)尖頂、滾子擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪設(shè)計(jì)；

4)平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪設(shè)計(jì)；

5)盤形凸輪基本尺寸的確定。

本章重點(diǎn)要求掌握的內(nèi)容反轉(zhuǎn)法及凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

第四章凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)35一、基本知識(shí)與概念1、凸輪基圓2、偏距3、偏距圓4、從動(dòng)件行程5、從動(dòng)件推程6、從動(dòng)件回程7、從動(dòng)件遠(yuǎn)(近)休程8、剛性沖擊9、柔性沖擊10、無沖擊36一、基本知識(shí)與概念

11、凸輪輪廓設(shè)計(jì)的基本原理12、凸輪的理論輪廓13、凸輪的工作輪廓（實(shí)際輪廓）14、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角及其許用值15、直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)16、擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)17、平底直動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)18、凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角與基圓半徑的關(guān)系19、偏置凸輪機(jī)構(gòu)的偏置方向的確定37二、例題分析例1圖示直動(dòng)滾子盤形凸輪機(jī)構(gòu)，其凸輪實(shí)際廓線為一以C點(diǎn)為圓心的圓形，O為其回轉(zhuǎn)中心，e為其偏距，滾子中心位于B0點(diǎn)時(shí)為該凸輪的起始位置。試畫圖（應(yīng)有必要的說明）求出：1、凸輪的理論輪廓；2、凸輪的基圓；3、凸輪的偏距圓；38二、例題分析

4、當(dāng)滾子與凸輪實(shí)際廓線在B1

點(diǎn)接觸時(shí)，所對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角φ1；5、當(dāng)滾子中心位于B2點(diǎn)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的凸輪機(jī)構(gòu)的壓力角α2及從動(dòng)件推桿的位移（以滾子中心位于B0點(diǎn)時(shí)為位移起始參考點(diǎn)）；6、凸輪的最大壓力角αmax。39二、例題分析解：

1、以C點(diǎn)為圓心，以點(diǎn)C到滾子鉸鏈中心B0的距離為半徑畫圓M，則該圓M即為凸輪的理論輪廓，圖中以紅色的點(diǎn)劃線圓表示。40二、例題分析2、過C點(diǎn)與O點(diǎn)作直線交理論輪廓圓M于A點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)A為半徑畫圓P，則圓P即為該凸輪的基圓，圖中以紅色實(shí)線圓表示。41二、例題分析3、以O(shè)點(diǎn)為圓心，以偏距e為半徑畫圓N，則圓N即為該凸輪的偏距圓，圖中以藍(lán)色圓表示。42二、例題分析

4、由于滾子中心位于B0點(diǎn)時(shí)為該凸輪的起始位置，延長推桿使其與偏距圓N相切，切點(diǎn)為E，連接O點(diǎn)與E點(diǎn)。過C點(diǎn)與B1點(diǎn)作直線交理論輪廓于D點(diǎn)，過D點(diǎn)作偏距圓N的切線，切線的方向與該機(jī)構(gòu)的起始位置一致，切點(diǎn)為F，連O點(diǎn)與F點(diǎn)。則線段OE與OF之間的夾角即為φ1角，圖中以粉色線條表示。43二、例題分析5、過B2點(diǎn)作圓N的切線，方向與該機(jī)構(gòu)起始位置一致，切點(diǎn)為G。以O(shè)點(diǎn)為圓心，以O(shè)B0長度為半徑畫圓Q。B2G與圓Q的交點(diǎn)為H，與基圓P的交點(diǎn)為I。連接點(diǎn)B2與C，則直線B2G與B2C的注意：線段B2H為B2位置時(shí)，推桿相對(duì)于凸輪推程起始位置的位移。夾角就為所求的該位置的壓力角α2。線段B2H為所求的推桿的位移。44二、例題分析6、過點(diǎn)C與O作直線交偏距圓N于J，過J作圓N的切線交理論輪廓圓M于K。連接點(diǎn)K與J及點(diǎn)K與C，則直線KC與KJ的夾角為該機(jī)構(gòu)的最大壓力角αmax。起始位置處于推程還是回程？最小壓力角是多少？推程運(yùn)動(dòng)角、回程運(yùn)動(dòng)角、遠(yuǎn)休止角、近休止角各是多少？45

1)齒廓嚙合基本定律、共軛齒廓的形成、漸開線的性質(zhì)；

2)漸開線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計(jì)算；

3)漸開線齒廓的加工原理、根切與變位；

4)一對(duì)漸開線齒輪的嚙合傳動(dòng)；

5)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。本章重點(diǎn)要求掌握的內(nèi)容直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的幾何參數(shù)的計(jì)算

第五章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)46一、基本知識(shí)與概念1、齒廓嚙合基本定律2、節(jié)點(diǎn)3、節(jié)圓4、共軛齒廓5、漸開線的形成6、漸開線的性質(zhì)7、漸開線的方程8、漸開線函數(shù)47一、基本知識(shí)與概念9、漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn)

10、齒輪的各部分名稱

齒頂圓，齒根圓，齒厚，齒槽寬，齒距(周節(jié))，分度圓，齒頂高，齒根高，全齒高。48一、基本知識(shí)與概念11、漸開線齒輪的基本參數(shù)

齒數(shù)Z，模數(shù)m，分度圓壓力角(齒形角)，分度圓的另一個(gè)定義，齒頂高系數(shù)，徑向間隙系數(shù)，輪齒間的徑向間隙，基本齒廓，基本齒廓的主要特點(diǎn)。齒頂高系數(shù)和徑向間隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值，其值由基本齒廓規(guī)定。正常齒標(biāo)準(zhǔn)：短齒標(biāo)準(zhǔn)：49一、基本知識(shí)與概念12、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸可參見CAI或教材中的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表。50一、基本知識(shí)與概念13、漸開線齒廓的加工原理

標(biāo)準(zhǔn)齒輪及變位齒輪的加工：現(xiàn)以齒條形刀具為例討論標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪加工問題。

a）標(biāo)準(zhǔn)齒輪加工：當(dāng)齒條刀具的分度線(中線)與齒輪毛坯的分度圓相切作純滾動(dòng)時(shí)，刀具移動(dòng)的線速度v等于輪坯分度圓的線速度ωr，即v=ωr時(shí)，加工出齒輪的分度圓壓力角等于刀具的齒形角，分度圓齒厚s等于刀具分度線上的齒槽寬e，即s=e=πm/2，其齒頂高為，齒根高為，這種齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪，如下圖中的虛線齒輪。51一、基本知識(shí)與概念13、漸開線齒廓的加工原理

52一、基本知識(shí)與概念13、漸開線齒廓的加工原理

b）變位齒輪加工：當(dāng)齒條刀具的分度線不與輪坯的分度圓相切，而是相距(相割或拉開)xm時(shí)，如上圖中的實(shí)線位置，刀具的移動(dòng)速度v仍等于輪坯的分度圓線速度ωr，即v=ωr時(shí)，此時(shí)平行于刀具分度線的一條直線(節(jié)線)與輪坯的分度圓相切并作純滾動(dòng)，這種改變刀具位置，使其分度線距離輪坯分度圓為xm時(shí)加工出的齒輪稱為變位齒輪，x稱為變位系數(shù)。當(dāng)?shù)毒叻侄染€遠(yuǎn)離輪坯中心，與輪坯分度圓拉開時(shí)，x為正，稱為正變位；當(dāng)?shù)毒咭平喤髦行模浞侄染€與輪坯分度圓相割時(shí)，稱為負(fù)變位，x為負(fù)值。

53一、基本知識(shí)與概念13、漸開線齒廓的加工原理

b）變位齒輪加工：由于齒輪的分度圓與刀具上的節(jié)線相切并作純滾動(dòng)，因而齒輪的分度圓齒厚s應(yīng)等于刀具節(jié)線上的齒槽寬e‘。有：即有：54一、基本知識(shí)與概念13、漸開線齒廓的加工原理

b）變位齒輪加工：對(duì)于正變位齒輪，x>0，其分度圓齒厚比標(biāo)準(zhǔn)齒輪增大，而負(fù)變位齒輪，x<0，其分度圓齒厚比標(biāo)準(zhǔn)齒輪減小?？雌饋恚兾积X輪的齒形隨變位系數(shù)的改變而有較大變化，實(shí)際上其分度圓壓力角仍等于刀具節(jié)線壓力角，即等于刀具的齒形角，其基圓半徑不變，因此變位齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒廓曲線，均應(yīng)為同一基圓所產(chǎn)生的同一條漸開線，只是它們分別應(yīng)用同一漸開線的不同段而已，如下圖所示。55一、基本知識(shí)與概念13、漸開線齒廓的加工原理

b）變位齒輪加工：

56一、基本知識(shí)與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題

任意圓上的弧齒厚：下圖為外齒輪的一個(gè)輪齒，設(shè)si為輪齒任意半徑ri的圓周上的弧齒厚，則有若以不同圓的半徑ri和該圓上的漸開線壓力角i代入上式，即可求得相應(yīng)的弧齒厚。齒頂厚sa：即：式中：da

齒頂圓直徑

a

齒頂壓力角a=arccos(db/da)57一、基本知識(shí)與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題

基圓齒厚sb

：由于基圓半徑rb=rcos，基圓壓力角b=0，故

任意圓上的弧齒厚：由于弧齒厚無法測(cè)量，測(cè)量弦齒厚又必須以齒頂圓作為定位基準(zhǔn)，測(cè)量精度低，為此，必須尋求用直線長度表示齒厚的方法。如下圖所示，作漸開線齒輪基圓的切線，它與齒輪不同輪齒的左右側(cè)齒廓交于A、B兩點(diǎn)，根據(jù)漸開線的性質(zhì)(法線切于基圓)可知，基圓切線AB必為兩側(cè)齒廓的法線，因此稱之為漸開線齒輪的公法線。測(cè)量時(shí)，用卡尺兩卡爪跨過k個(gè)輪58一、基本知識(shí)與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題

任意圓上的弧齒厚：齒(k>1，圖中為k=2和3的情況)，并與漸開線齒廓切于A、B兩點(diǎn)，卡爪間的距離AB即為公法線長度，用Wk表示。當(dāng)跨k個(gè)齒測(cè)量時(shí)，其公法線長度Wk為：

Wk=(k-1)pb+sb59一、基本知識(shí)與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題

任意圓上的弧齒厚：該式給出了公法線長度與基圓齒距和基圓齒厚關(guān)系，公法線長度的變化可以表示其齒厚的變化情況，這是不用定位基準(zhǔn)測(cè)量齒厚的好方法。將基圓齒距pb=πmcos，基圓齒厚sb=scos+mzcosinv代入上式得：

Wk=mcos[(k-1)π+zinv]+scos對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，

其分度圓齒厚s=πm/2，

Wk=mcos[(k-0.5)π+zinv]60一、基本知識(shí)與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題

任意圓上的弧齒厚：變位齒輪分度圓齒厚s=πm/2+2xmtan，Wk=mcos[(k-0.5)π+zinv]+2xmsin。在測(cè)量公法線時(shí)，必須首先確定跨齒數(shù)k，當(dāng)齒數(shù)z一定時(shí)，如果跨齒數(shù)太多，卡尺的卡爪就可能與齒輪頂部的棱角接觸，如果跨齒數(shù)太少，卡爪就可能與齒根部的非漸開線接觸，其測(cè)量的結(jié)果都不是真正的公法線。為了使卡尺的卡爪與齒廓中部的漸開線接觸，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪，其跨齒數(shù)應(yīng)由下式計(jì)算：61一、基本知識(shí)與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題

任意圓上的弧齒厚：對(duì)于變位齒輪，其跨齒數(shù)k為：根切現(xiàn)象：用范成法加工漸開線齒輪過程中，有時(shí)刀具齒頂會(huì)把被加工齒輪根部的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切，如上圖所示。根切將削弱齒根強(qiáng)度，甚至可能降低傳動(dòng)的重合度，影響傳動(dòng)質(zhì)量，應(yīng)盡量避免。62一、基本知識(shí)與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題

根切產(chǎn)生的原因：根切現(xiàn)象是因?yàn)榈毒啐X頂線(齒條型刀具)或齒頂圓(齒輪插刀)超過了極限嚙合點(diǎn)（嚙合線與被切齒輪基圓的切點(diǎn)）N1而產(chǎn)生的。下圖表示齒條刀具的齒頂線超過極限嚙合點(diǎn)N1的情況，當(dāng)?shù)毒啐X廓通過N1點(diǎn)處于位置II時(shí)，已經(jīng)將漸開線齒廓加工完了，但當(dāng)范成運(yùn)動(dòng)繼續(xù)進(jìn)行時(shí)，刀刃仍將繼續(xù)進(jìn)行切削。若齒條移動(dòng)距離s到位置III時(shí)，刀刃與嚙合線交于一點(diǎn)K，此時(shí)齒輪應(yīng)轉(zhuǎn)過角，其分度圓轉(zhuǎn)過的弧長為s。故有：

63一、基本知識(shí)與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題

根切產(chǎn)生的原因：自同一點(diǎn)N1出發(fā)的直線為刀具兩位置之間的法向距離，而則為齒輪基圓上轉(zhuǎn)過的弧長，它們的長度相等，因而漸開線齒廓上的一點(diǎn)必然落在刀刃上一點(diǎn)K的后面，即點(diǎn)附近的漸開線必然被刀刃切掉而產(chǎn)生根切，如右圖中的陰影部分。64一、基本知識(shí)與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題

避免根切的方法：

用范成法加工齒輪時(shí)，產(chǎn)生根切的根本原因是刀具的齒頂線(圓)超過了極限嚙合點(diǎn)N1，為此，可以采取移距變位的方法避免根切。

用齒條刀加工漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)zmin為：當(dāng)、=20°時(shí)，zmin=17。因此，齒數(shù)小于17的漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪會(huì)產(chǎn)生根切。65一、基本知識(shí)與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題

避免根切的方法：

不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)xmin：避免根切的方法可有：

a）選用的齒數(shù)；b）采用的變位齒輪；c）改變齒形參數(shù)，如減小或加大均可使zmin減小，以避免根切，但是這要更換刀具，增加生產(chǎn)成本，故不宜采用。66一、基本知識(shí)與概念14、漸開線齒輪加工中的幾個(gè)問題

避免根切的方法可有：

當(dāng)z<zmin時(shí)，為了避免根切，必須采用正變位，即x>0；而當(dāng)z>zmin時(shí)，允許有一定的負(fù)變位(x<0)也不至于產(chǎn)生根切。但是，決不能錯(cuò)誤地認(rèn)為，為了避免根切，齒數(shù)多的齒輪，一定要采用負(fù)變位。67一、基本知識(shí)與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件：兩齒輪的模數(shù)和分度圓壓力角分別相等，即：

齒輪傳動(dòng)的嚙合角‘──無側(cè)隙嚙合方程式：一對(duì)漸開線變位齒輪的無側(cè)隙嚙合條件為：節(jié)圓齒距等于兩齒輪的節(jié)圓齒厚之和?？傻脽o側(cè)隙嚙合方程式：68一、基本知識(shí)與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算齒輪傳動(dòng)的嚙合角‘──無側(cè)隙嚙合方程式：當(dāng)已知二齒輪變位系數(shù)后，按上式求得的嚙合角‘安裝時(shí)，才能保證無側(cè)隙嚙合。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的嚙合角等于其分度圓壓力角。

中心距及中心距變動(dòng)系數(shù)y：位齒輪傳動(dòng)的實(shí)際中心距為a‘，它可由無側(cè)隙嚙合方程式確定嚙合角'后求得，即69一、基本知識(shí)與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算中心距及中心距變動(dòng)系數(shù)y：對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，，嚙合，因此，標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)中心距此時(shí)，兩齒輪的分度圓相切。在下圖中，式中：ym為兩齒輪的分度圓分離距離?；蚍Q中心距變動(dòng)量，系數(shù)y稱為中心距變動(dòng)系數(shù)，其值為：70一、基本知識(shí)與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算中心距及中心距變動(dòng)系數(shù)y：

或71一、基本知識(shí)與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件：重合度ε>1。重合度ε值越大，齒輪傳動(dòng)的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好，一般齒輪傳動(dòng)的許用重合度[ε]=1.3～1.4，即要求ε≥[ε]。重合度的基本概念：實(shí)際嚙合線與基圓齒距Pb的比值稱為重合度，用ε表示：72一、基本知識(shí)與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算重合度的基本概念：73一、基本知識(shí)與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算實(shí)際嚙合線：上圖為一對(duì)外嚙合直齒圓柱齒輪，圖中主動(dòng)輪1推動(dòng)前一對(duì)輪齒在K點(diǎn)嚙合尚未脫開時(shí)，后一對(duì)輪齒即在B2點(diǎn)(從動(dòng)輪2的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn))開始嚙合，線段等于齒輪的基圓齒距，即=Pb1=Pb2。前一對(duì)輪齒繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到B1點(diǎn)(齒輪1的齒頂圓與嚙合線交點(diǎn))時(shí)，即脫開嚙合。線段稱為實(shí)際嚙合線，輪齒嚙合只能在B1B2內(nèi)進(jìn)行。理論嚙合線：因基圓內(nèi)無漸開線，實(shí)際嚙合線不能超過極限嚙合點(diǎn)N1、N2，故稱為理論嚙合線。74一、基本知識(shí)與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算重合度的計(jì)算重合度的物理意義：重合度的大小表明同時(shí)參與嚙合輪齒對(duì)數(shù)的平均值，如ε＝1，表明始終只有一對(duì)輪齒嚙合。如ε<1，則表明齒輪傳動(dòng)有部分時(shí)間不連續(xù)，會(huì)產(chǎn)生沖擊和振動(dòng)。如ε=1.3，在實(shí)際嚙合線B1B2的兩端各有一段0.3Pb長度上有兩對(duì)輪齒嚙合，稱為雙齒對(duì)嚙合區(qū)；其中間的0.7Pb長度上為一對(duì)齒嚙合，稱為單齒對(duì)嚙合區(qū)。75一、基本知識(shí)與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算重合度的物理意義：76一、基本知識(shí)與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算重合度的物理意義：為了改善齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性，提高承截能力，一般希望增大重合度ε，但是ε不可能任意增大，其受到如下因素的影響：

a)齒頂高系數(shù)h*a：增大h*a

可使實(shí)際嚙合線加長，從而增大ε。

b)齒數(shù)z1，z2：齒數(shù)增多，也可使加長，從而增大ε。當(dāng)z1一定，z2增至無窮多成齒條時(shí)，其重合度為：77一、基本知識(shí)與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算重合度的物理意義：

z1、z2都成齒條時(shí)，重合度ε將趨向于極限值εmax

εmax=2h*am/sin/(πmcos)=4h*a/πsin2當(dāng)h*a=1，=20°時(shí)εmax=1.981。

c）嚙合角‘：ε將隨嚙合角'的增大而減小。78一、基本知識(shí)與概念15、漸開線齒輪嚙合傳動(dòng)計(jì)算變位齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算：可參見CAI或教材中的漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸公式表。79一、基本知識(shí)與概念16、變位齒輪傳動(dòng)的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇

漸開線齒輪傳動(dòng)類型：A)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)（x=x1=x2=0)；B)高度變位齒輪傳動(dòng)（x=x1+x2=0，x1=－x2)；C)角度變位齒輪傳動(dòng)（x=x1+x2≠0)。

①正傳動(dòng)：x=x1+x2>0，可以減小機(jī)構(gòu)尺寸，減輕輪齒的磨損，提高承載能力，還可以配湊并滿足不同中心距的要求。

②負(fù)傳動(dòng)：x=x1+x2<0，可以配湊不同的中心距，但是其承載能力和強(qiáng)度都有所下降。80一、基本知識(shí)與概念16、變位齒輪傳動(dòng)的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇

變位齒輪的應(yīng)用

a)避免輪齒根切：為使齒輪傳動(dòng)的結(jié)構(gòu)緊湊，應(yīng)減少小齒輪的齒數(shù)，當(dāng)z<zmin時(shí)，可用正變位以避免根切。

b)配湊中心距：變位齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)中，當(dāng)齒數(shù)z1、z2一定的情況下，若改變變位系數(shù)x1、x2值，可改變齒輪傳動(dòng)中心距，從而滿足不同中心距的要求。

81一、基本知識(shí)與概念16、變位齒輪傳動(dòng)的類型、應(yīng)用與變位系數(shù)的選擇

變位齒輪的應(yīng)用

c)提高齒輪的承載能力：采用'>的正傳動(dòng)時(shí)，可提高齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度，若適當(dāng)選擇變位系數(shù)，能降低滑動(dòng)系數(shù)，提高齒輪的耐磨損和抗膠合能力。

d)修復(fù)已磨損的舊齒輪：齒輪傳動(dòng)中，一般小齒輪磨損較嚴(yán)重，大齒輪磨損較輕，若利用負(fù)變位修復(fù)磨損較輕的大齒輪齒面，重新配制一個(gè)正變位的小齒輪，可節(jié)省一個(gè)大齒輪的制造費(fèi)用，還能改善其傳動(dòng)性能。

82一、基本知識(shí)與概念17、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成83一、基本知識(shí)與概念17、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

斜齒輪的基本參數(shù)：在斜齒輪加工中，一般多用滾齒或銑齒法，此時(shí)刀具沿斜齒輪的螺旋線方向進(jìn)刀，因而斜齒輪的法面參數(shù)如mn、n、h*an和c*n等均與刀具參數(shù)相同，是標(biāo)準(zhǔn)值。而斜齒輪的齒面為漸開線螺旋面，其端面齒形為漸開線。一對(duì)斜齒輪嚙合，在端面看與直齒輪相同，因此斜齒輪的幾何尺寸如d、da、db、df等的計(jì)算又應(yīng)在端面上進(jìn)行。84一、基本知識(shí)與概念17、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

斜齒輪的基本參數(shù)：

a)法面模數(shù)mn與端面模數(shù)：mn=mtcosβ

，式中β為斜齒條的傾斜角即為斜齒輪分度圓柱上的螺旋角。b)法面齒頂高系數(shù)h*an與端面齒頂高系數(shù)h*at：c)法面頂隙系數(shù)c*n與端面頂隙系數(shù)c*t：

c*t=c*ncosβd)法面壓力角αn與端面壓力角αt：

tann=tantcosβ

85一、基本知識(shí)與概念17、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

斜齒輪的基本參數(shù)：

e)法面變位系數(shù)xn與端面變位系數(shù)xt：

xt=xncosβf)分度圓柱螺旋角β與基圓柱螺旋角βb

86一、基本知識(shí)與概念17、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算：斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算應(yīng)在端面內(nèi)進(jìn)行，從端面看，斜齒輪嚙合與直齒輪完全相同，所以只要把端面參數(shù)代入直齒輪計(jì)算公式，即得斜齒輪計(jì)算公式，具體可查閱相關(guān)書中的計(jì)算公式。當(dāng)其中的xn1、xn2均為0時(shí)，即為標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪傳動(dòng)。由于斜齒輪傳動(dòng)中心距的配湊可以通過改變螺旋角來實(shí)現(xiàn)，而且變位斜齒輪比標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪的承載能力提高的也不顯著，因而生產(chǎn)中變位斜齒輪較少應(yīng)用。87一、基本知識(shí)與概念17、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

斜齒輪的正確嚙合條件：

a)模數(shù)相等：

mn1=mn2

或mt1=mt2

b)壓力角相等：

n1=n2

或t1=t2

c)螺旋角大小相等：外嚙合時(shí)應(yīng)旋向相反，內(nèi)嚙合時(shí)應(yīng)旋向相同。即β1=±β2(其中“＋”號(hào)用于內(nèi)嚙合，“－”用于外嚙合)。斜齒輪傳動(dòng)的重合度：等于端面重合度與軸面重合度之和。

88一、基本知識(shí)與概念17、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

斜齒輪的法面齒形及當(dāng)量齒數(shù)：

斜齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)：

a)嚙合性能好，承載能力大。傳動(dòng)時(shí)，輪齒一端先進(jìn)入嚙合，接觸線逐漸增長，又逐漸縮短直至脫離嚙合。而且嚙合時(shí)，輪齒總剛度變化小，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)小，故傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪音小。另一方面由于重合度較大，總接觸線長度大，因而其承載能力也比直齒輪為高。89二、例題分析例1

圖中給出了兩對(duì)齒輪的齒頂圓和基圓，試分別在此二圖上畫出齒輪的嚙合線，并標(biāo)出：極限嚙合點(diǎn)、，實(shí)際嚙合的開始點(diǎn)和終止點(diǎn)、，嚙合角，節(jié)圓和節(jié)點(diǎn)P，并標(biāo)出二齒輪的轉(zhuǎn)向。

90二、例題分析91二、例題分析例2

用齒條刀具加工一直齒圓柱齒輪。已知被加工齒輪輪坯的角速度，刀具移動(dòng)速度為，刀具的模數(shù)，壓力角。1)求被加工齒輪的齒數(shù)；2)若齒條分度線與被加工齒輪中心的距離為77mm，求被加工齒輪的分度圓齒厚；3)若已知該齒輪與大齒輪2相嚙合時(shí)的傳動(dòng)比，當(dāng)無齒側(cè)間隙的準(zhǔn)確安裝時(shí)，中心距，求這兩個(gè)齒輪的節(jié)圓半徑、及嚙合角。

92二、例題分析例3設(shè)已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，,，，，，，。試求：，及之值。

931)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算；2)行星輪系的設(shè)計(jì)。

本章重點(diǎn)要求掌握的內(nèi)容輪系傳動(dòng)比的計(jì)算

第六章輪系及其設(shè)計(jì)94一、基本知識(shí)與概念

1、定軸輪系2、周轉(zhuǎn)輪系3、差動(dòng)輪系4、行星輪系5、混合輪系6、基本構(gòu)件7、輪系的傳動(dòng)比8、定軸輪系的傳動(dòng)比95一、基本知識(shí)與概念9、平面定軸輪系10、空間定軸輪系11、平面定軸輪系轉(zhuǎn)向的確定12、空間定軸輪系轉(zhuǎn)向的確定96一、基本知識(shí)與概念13、周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比求解周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比最常用方法的是轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)法，其基本思想是設(shè)法把周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成定軸輪系，然后間接地利用定軸輪系的傳動(dòng)比公式來求解周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比。979899100一、基本知識(shí)與概念16、混合輪系的傳動(dòng)比首先分清組成它的定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系，再分別應(yīng)用定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比的計(jì)算公式計(jì)算。找周轉(zhuǎn)輪系的方法是：先找出軸線不固定的行星輪，支持行星輪的構(gòu)件就是系桿，注意有時(shí)系桿不一定呈簡單的桿狀；而幾何軸線與系桿的回轉(zhuǎn)軸線相重合，且直接與行星輪相嚙合的定軸齒輪就是中心輪。這樣的行星輪、系桿和中心輪便組成一個(gè)周轉(zhuǎn)輪系。其余的部分可按照上述同樣的方法繼續(xù)劃分，若有行星輪存在，同樣可以找出與此行星輪相對(duì)應(yīng)的周轉(zhuǎn)輪系。101二、例題分析

例1

某傳動(dòng)裝置如下圖所示，已知：Z1=60，Z2=48，Z’2=80，Z3=120，Z’3=60，Z4=40，蝸桿Z’4=2（右旋），渦輪Z5=80，齒輪Z’5=65，模數(shù)m=5mm。主動(dòng)輪1的轉(zhuǎn)速為n1=240r/min，轉(zhuǎn)向如圖所示。試求齒條6的移動(dòng)速度v6的大小和方向。102二、例題分析

例2

如下圖所示電動(dòng)卷揚(yáng)機(jī)減速器，已知各輪齒數(shù)Z1=26，Z2=50，Z’2=18，Z3=94，Z’3=18，Z4=35，Z5=88，求i15。

103二、例題分析

例3已知齒輪1的轉(zhuǎn)速n1=1650r/min，齒輪4的轉(zhuǎn)速n4=1000r/min，所有齒輪都是標(biāo)準(zhǔn)齒輪，模數(shù)相同且Z2=Z5=Z6=20。求輪系未知齒輪的齒數(shù)Z1，Z3，Z4。

104二、例題分析

例4

下圖的輪系中，已知各輪的齒數(shù)z1=20,z2=30,z3=z4=12,z5=

36,z6=

18,z7=

68，求該輪系的傳動(dòng)比i1H。

105二、例題分析

例5

下圖為一龍門刨床工作臺(tái)的變速換向機(jī)構(gòu)。J，K為電磁制動(dòng)器，它們可以分別剎住構(gòu)件A和3。已知各齒輪的齒數(shù)，求當(dāng)分別剎住A和3時(shí)的傳動(dòng)比i1B。

106二、例題分析

例6

圖示的輪系中，各齒輪皆為漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，且它們的模數(shù)與壓力角均相同。已知齒輪齒數(shù)為：Z1=28，Z2=20，Z4=30，Z5=22。求：齒輪4至齒輪1之間的傳動(dòng)比i41，并說明齒輪4與齒輪1的轉(zhuǎn)向是否相同。107本章重點(diǎn)要求掌握的內(nèi)容其他常用機(jī)構(gòu)的基本特點(diǎn)

掌握棘輪機(jī)構(gòu)、槽輪機(jī)構(gòu)、不完全齒輪機(jī)構(gòu)、萬向鉸鏈機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)與應(yīng)用。

第七章其他常用機(jī)構(gòu)108基本知識(shí)與概念舉出五種主動(dòng)件進(jìn)行連續(xù)運(yùn)動(dòng)，從動(dòng)件可實(shí)現(xiàn)間歇運(yùn)動(dòng)的機(jī)構(gòu)棘輪機(jī)構(gòu)槽輪機(jī)構(gòu)不完全齒輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)六桿間歇機(jī)構(gòu)109

1)機(jī)械系統(tǒng)等效動(dòng)力學(xué)模型的建立；

2)機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律；

3)機(jī)械周期性速度波動(dòng)的調(diào)節(jié)。

本章重點(diǎn)要求掌握的內(nèi)容基本知識(shí)與概念及計(jì)算分析

第八章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動(dòng)110一、基本知識(shí)與概念1、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)過程的三個(gè)階段

a)起動(dòng)階段這個(gè)階段，原動(dòng)件的速度由零上升到正常工作速度（平均速度），機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能由零上升到E。這一階段，驅(qū)動(dòng)力作的驅(qū)動(dòng)功一定大于阻抗力所消耗的功，而且有

111一、基本知識(shí)與概念2、機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型

我們把這種具有等效質(zhì)量或等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，其上作用有等效力或等效力矩的等效構(gòu)件稱為原機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型。通常取連架桿作為等效構(gòu)件，下圖即為兩種常用的等效動(dòng)力學(xué)模型。在模型a中，滑塊的運(yùn)動(dòng)與機(jī)構(gòu)中的滑塊運(yùn)動(dòng)一樣，但其具有的質(zhì)量為等效質(zhì)量me，其上作用的力為等效力Pe；在模型b中，曲柄的運(yùn)動(dòng)與原機(jī)構(gòu)中曲柄的運(yùn)動(dòng)一樣，但其具有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je，其上作用的力矩為等效力矩Me。112一、基本知識(shí)與概念2、機(jī)械系統(tǒng)的等效動(dòng)力學(xué)模型

3、等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的確定等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以根據(jù)等效原則──等效構(gòu)件所具有的動(dòng)能等于原機(jī)械系統(tǒng)的總動(dòng)能來確定。113一、基本知識(shí)與概念3、等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的確定對(duì)于具有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)，構(gòu)件i上的質(zhì)量為mi，相對(duì)質(zhì)心Ci的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為JCi，質(zhì)心Ci的速度為VCi，構(gòu)件的角速度為ωi，則系統(tǒng)所具有的總動(dòng)能為當(dāng)選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，等效構(gòu)件的動(dòng)能為114一、基本知識(shí)與概念3、等效質(zhì)量和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的確定根據(jù)上述等效原則Ee=E，可得等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je的一般表達(dá)式為當(dāng)選取移動(dòng)滑塊為等效構(gòu)件時(shí)，可得等效質(zhì)量me的一般表達(dá)式為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效質(zhì)量不僅與各構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有關(guān)，而且也與速比有關(guān)。一般情況下構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是常數(shù)，而速比是機(jī)構(gòu)位置的函數(shù)或常數(shù)，因此，等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效質(zhì)量也是等效構(gòu)件位置的函數(shù)或是常數(shù)。115一、基本知識(shí)與概念4、等效力和等效力矩的確定等效力和等效力矩可以根據(jù)等效原則──等效力或等效力矩產(chǎn)生的瞬時(shí)功率等于機(jī)械系統(tǒng)所有外力和外力矩在同一瞬時(shí)的功率總和來確定。對(duì)于具有n個(gè)活動(dòng)構(gòu)件的機(jī)械系統(tǒng)，構(gòu)件i上的作用力為Pi，力矩為Mi，力Pi作用點(diǎn)的速度為Vi，構(gòu)件i的角速度為ωi，則系統(tǒng)的總瞬時(shí)功率為

其中αi為力Pi與速度Vi方向的夾角。116一、基本知識(shí)與概念4、等效力和等效力矩的確定當(dāng)選取回轉(zhuǎn)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，等效構(gòu)件的瞬時(shí)功率為根據(jù)等效原則Ne=N，可得等效力矩Me的一般表達(dá)式為當(dāng)選取移動(dòng)構(gòu)件為等效構(gòu)件時(shí)，可得等效力Pe的一般表達(dá)式為式中，“”號(hào)決定于Mi與ωi的方向是否相同，相同取“+”，反之取“－”。117一、基本知識(shí)與概念4、等效力和等效力矩的確定從以上的推導(dǎo)可知，等效力矩或等效力不僅與機(jī)構(gòu)的外力和外力矩有關(guān)，而且也和速比有關(guān)。速比通常是等效構(gòu)件位置的函數(shù)或者是常數(shù)，因此，當(dāng)外力或外力矩均為常數(shù)或位置的函數(shù)時(shí)，等效力或等效力矩將為等效構(gòu)件位置的函數(shù)。當(dāng)外力或外力矩是速度（或時(shí)間）的函數(shù)時(shí)，等效力或等效力矩將是等效構(gòu)件位置、速度或時(shí)間的函數(shù)。118一、基本知識(shí)與概念5、能量微分形式的運(yùn)動(dòng)方程式機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，在任一時(shí)間間隔dt內(nèi)，所有外力所作的元功dW應(yīng)等于機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)能的增量dE，即dW=dE。因此當(dāng)?shù)刃?gòu)件為回轉(zhuǎn)構(gòu)件時(shí)，有J（φ）、M（φ，ω，t）為一般形式的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和等效力矩。6、能量積分形式的運(yùn)動(dòng)方程式對(duì)上式進(jìn)行積分，并設(shè)初始條件為：t=t0時(shí)，φ=φ0，ω=ω0，J（φ0）=J0，則得119一、基本知識(shí)與概念6、能量積分形式的運(yùn)動(dòng)方程式

7、力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式因則又有則120一、基本知識(shí)與概念7、力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式當(dāng)?shù)刃?gòu)件為移動(dòng)構(gòu)件時(shí)，可以用同樣方法得到機(jī)械運(yùn)動(dòng)方程式。8、機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律a)等效力矩和等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為等效構(gòu)件位置的函數(shù)時(shí)設(shè)初始位置為φ0時(shí)，角速度為ω0，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0，等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻力矩分別為Md(φ)、Mr(φ)。則由能量形式的運(yùn)動(dòng)方程式得121一、基本知識(shí)與概念8、機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

再由，即積分得到

b)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為常數(shù)，等效力矩是等效構(gòu)件速度的函數(shù)時(shí)由力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式得122一、基本知識(shí)與概念8、機(jī)械的真實(shí)運(yùn)動(dòng)規(guī)律

于是上式便是t和ω的函數(shù)關(guān)系式。為求ω和φ的函數(shù)關(guān)系式，可由力矩形式的運(yùn)動(dòng)方程式得所以123一、基本知識(shí)與概念9、周期性速度波動(dòng)的原因機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻力矩的周期性變化，將引起機(jī)械速度的周期性波動(dòng)。10、盈功與虧功的概念如下圖所示，φT為一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期，也是等效驅(qū)動(dòng)力矩Md和等效阻力矩Mr的變化周期。在該周期內(nèi)任一區(qū)段，由于等效驅(qū)動(dòng)力矩和等效阻力矩是變化的，因此它們所作的功不總是相等。124一、基本知識(shí)與概念10、盈功與虧功的概念125一、基本知識(shí)與概念10、盈功與虧功的概念

如在ab段，Md(φ)>Mr(φ)，即

因此，在該區(qū)段內(nèi)，外力對(duì)系統(tǒng)作正功（又稱盈功），系統(tǒng)動(dòng)能將增加（ΔE>0），機(jī)械速度上升。而在bc段，Md(φ)<Mr(φ)，即因此，在該區(qū)段內(nèi)，外力對(duì)系統(tǒng)作負(fù)功（又稱虧功），系統(tǒng)動(dòng)能將減少（ΔE<0），機(jī)械速度下降。126一、基本知識(shí)與概念10、盈功與虧功的概念由于在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期φT內(nèi)，等效驅(qū)動(dòng)力矩作功等于等效阻力矩作功，即有所以經(jīng)過了一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期φT后，系統(tǒng)的動(dòng)能增量為零，機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能恢復(fù)到周期初始時(shí)的值，機(jī)械速度也恢復(fù)到周期初始時(shí)的大小。由此可知，在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，機(jī)械速度將呈周期性波動(dòng)。127一、基本知識(shí)與概念

11、平均角速度和速度ωm平均角速度ωm是指一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)角速度的平均值，即在工程上，ωm常用最大角速度與最小角速度的算術(shù)平均值來近似計(jì)算，即128一、基本知識(shí)與概念12、速度不均勻系數(shù)δ速度不均勻系數(shù)δ是用來表示機(jī)械速度波動(dòng)的程度，它定義為角速度波動(dòng)的幅度ωmax-ωmin與平均角速度ωm的比值，即為使所設(shè)計(jì)機(jī)械的速度不均勻系數(shù)不超過許用值，即常用的方法是在機(jī)械中安裝一個(gè)具有很大轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的回轉(zhuǎn)構(gòu)件──飛輪來調(diào)節(jié)機(jī)械的周期性速度波動(dòng)。129一、基本知識(shí)與概念13、最大盈虧功ΔWmax如圖所示，機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)能在運(yùn)動(dòng)周期φT內(nèi)是變化的，并假設(shè)等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J為常數(shù)，則當(dāng)E=Emax時(shí)，ω=ωmax，當(dāng)E=Emin時(shí)，ω=ωmin。

顯然，在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)機(jī)械速度從ωmin上升到ωmax（或由ωmax下降到ωmin）時(shí)，外力對(duì)系統(tǒng)所作的盈功（或虧功）達(dá)到最大，稱為最大盈虧功ΔWmax，并且有

130一、基本知識(shí)與概念13、最大盈虧功ΔWmax即14、飛輪的作用如在機(jī)械中安裝一個(gè)具有等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF的飛輪，則有131一、基本知識(shí)與概念14、飛輪的作用裝上飛輪后，系統(tǒng)的總等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量增加了，速度不均勻系數(shù)將減小。對(duì)一個(gè)具體的機(jī)械系統(tǒng)，其穩(wěn)定工作時(shí)的最大盈虧功ΔWmax和平均角速度ωm都是確定的，因此，理論上總能有足夠大的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF來使機(jī)械的速度波動(dòng)降到允許范圍內(nèi)。飛輪在機(jī)械中的作用，實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于一個(gè)能量儲(chǔ)存器。當(dāng)外力對(duì)系統(tǒng)作盈功時(shí)，它以動(dòng)能形式把多余的能量儲(chǔ)存起來，使機(jī)械速度上升的幅度減??；當(dāng)外力對(duì)系統(tǒng)作虧功時(shí)，它又釋放儲(chǔ)存的能量，使機(jī)械速度下降的幅度減小。132一、基本知識(shí)與概念15、飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算為使速度不均勻系數(shù)δ滿足不等式δ≤[δ]，必須有J為機(jī)械本身的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，在設(shè)計(jì)飛輪時(shí)，為簡化計(jì)算，通常不考慮該轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。這樣就得到飛輪等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的近似計(jì)算式133一、基本知識(shí)與概念15、飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算在上式中，如果ωm用機(jī)器額定轉(zhuǎn)速n（r/min）代替，則有注意：上面求出的是飛輪的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。如飛輪安裝軸的角速度為ωA

，則飛輪實(shí)際轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J`F為

因此，為了減小飛輪的實(shí)際尺寸，通常將飛輪安裝在轉(zhuǎn)速較高的軸上。134二、例題分析

例1

下圖在圖a示的齒輪傳動(dòng)中，已知Z1=20，Z2=40，輪1為主動(dòng)輪，在輪1上施加力矩M1=常數(shù)，作用在輪2上的阻抗力矩M2的變化規(guī)律如圖b所示；兩齒輪繞各自回轉(zhuǎn)中心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別與。輪1的平均角速度為。若已知運(yùn)轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)，試求：1)畫出以構(gòu)件1為等效構(gòu)件時(shí)的等效阻力矩Mre-φ1圖；135二、例題分析2)求M1的值；3)求飛輪裝在Ⅰ軸上時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JF，并說明飛輪安裝在Ⅰ軸上還是安裝在Ⅱ軸上好；4)求ωmax，ωmin及其出現(xiàn)的位置。136二、例題分析

137二、例題分析例2

圖為一定軸輪系，O1為輸入軸。各齒輪的齒數(shù)為：Z1=20，Z2=80，Z3=40，Z4=100，且齒輪2與齒輪3為一雙聯(lián)齒輪。取齒輪4（回轉(zhuǎn)軸O4）為等效構(gòu)件，一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)作用在齒輪4上的等效阻力矩Mr如下圖，齒輪4上的等效驅(qū)動(dòng)力矩為常數(shù)。齒輪4的平均轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω4=2rad/s，該定軸輪系各構(gòu)件在齒輪1的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之和為。試求：1)齒輪4上的等效驅(qū)動(dòng)力矩Md4；138二、例題分析